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曾衒銘 曾強數學
【課程內容】: 數列與級數、排列組合與古典機率、數據分析、三角比的性質與應用
【指定教材】: 對話式數學講義-高一數學第2冊
【課程特色】:
採用最受歡迎的高階數A課程教材，範例、類題題型豐富，由淺而深。
程教材收錄題型廣案，包含:素養導向試題（素養題、情境題）、歷屆大考試題（學測題、指考題）與資優挑戰園地（挑戰程度）。
全書所有範例題型逐題清楚講解，手把手帶您建構穩固的觀念架構。
教學影片貫穿國、高中所有數學相關知識節點，透過清楚的講解與複習讓您可以輕鬆吸收教材內容。
課程內容搭配Ggeogebra解析幾何軟體進行，學習者更直觀理解、融會貫通。
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What's inside
Learning objectives
- 數列與級數
- 排列組合與古典機率
- 數據分析
- 三角比的性質與應用
- 系統性建構108課綱-高一上所有章節觀念知識節點。
- 精熟學測、分科測驗之經典範例題型。
- 廣泛涉獵各區名校月考、模擬考經典範例題型。
- 數列與級數
- 排列組合與古典機率
- 數據分析
- 三角比的性質與應用
- 系統性建構108課綱-高一上所有章節觀念知識節點。
- 精熟學測、分科測驗之經典範例題型。
- 廣泛涉獵各區名校月考、模擬考經典範例題型。
Syllabus
我們將學習如何表示數列，求解數列的通項公式，以及掌握遞迴關係的基本概念和求解方法，進而求出數列的各種性質和變化規律。通過學習，你們可以獲得理解數列和遞迴關係的能力，並能夠運用這些知識解決實際問題。學習數列和遞迴關係也是學習高等數學和應用數學的重要基礎，對於未來的學習和職業發展都具有重要意義。
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Syllabus
我們將學習如何表示數列，求解數列的通項公式，以及掌握遞迴關係的基本概念和求解方法，進而求出數列的各種性質和變化規律。通過學習，你們可以獲得理解數列和遞迴關係的能力，並能夠運用這些知識解決實際問題。學習數列和遞迴關係也是學習高等數學和應用數學的重要基礎，對於未來的學習和職業發展都具有重要意義。
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課程重點:等差數列與等比數列
課程重點:遞迴關係
課程重點:等比級數與等差級數
課程重點:級數性質與求和公式
課程重點:敘述的否定、且與或、充分與必要
課程重點:集合的表法與相關符號、集合的運算與圖解
課程重點:計數原理
課程重點:階乘與相異物的直線排列
課程重點:重複排列
課程重點:有相同物的排列
課程重點:組合的定義與性質
課程重點:巴斯卡定理與二項式定理
課程重點:樣本空間與事件、機率的定義與性質
課程重點:未分組資料求均量與差量、資料的平移伸縮及標準化
課程重點:數對的散布圖、相關係數及迴歸直線
課程重點:資料的平移伸縮與標準化
Traffic lights
Traffic lights
Read about what's good
what should give you pause and
possible dealbreakers
採用高階數A課程教材，範例題型豐富，由淺而深，有助於學生逐步掌握高中數學的知識點
教材收錄素養導向試題、歷屆大考試題與資優挑戰園地，幫助學生應對不同程度的考試和挑戰
教學影片貫穿國、高中所有數學相關知識節點，透過清楚的講解與複習，讓學生輕鬆吸收教材內容
課程內容搭配Ggeogebra解析幾何軟體進行，學習者更直觀理解、融會貫通，提升學習效果
精熟學測、分科測驗之經典範例題型，廣泛涉獵各區名校月考、模擬考經典範例題型，有助於學生備考
需要指定教材《對話式數學講義-高一數學第2冊》，學生需要額外購買
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Reviews summary
高中數學 高一數學下冊課程
根據學習者的回饋，本課程目前尚未收到足夠的評論資料以進行全面的分析。因此，無法從學生實際學習經驗中全面評估其優劣、歸納出具體的學習成效或痛點。本課程涵蓋了高一數學第二冊的核心單元，包括數列與級數、排列組合與古典機率、數據分析以及三角比，這些都是銜接未來高中數學學習及大學入學考試的重要基礎。課程強調使用《對話式數學講義》作為教材，並收錄豐富的題型，包含素養導向試題、歷屆大考試題等，目標是幫助學生系統性建構觀念並精熟應試技巧。課程特色也提到逐題清楚講解範例題型，並搭配GeoGebra軟體輔助理解。這些是課程設計上的潛在優勢，對於目標為準備升學考試的學生而言應具備一定吸引力，但實際教學成效與學習體驗仍需仰賴更多學生的真實評論來驗證。期待未來能收集更多具體的學習回饋，以更精確地呈現課程的綜合評價。
強調逐題詳解並搭配GeoGebra。
"課程特色提到範例逐題講解，這對理解思路應該不錯。"
"搭配GeoGebra軟體學幾何部分，感覺會比較直觀。"
"期待詳細的講解能幫助我克服數學難題。"
完整涵蓋高一數學下冊重要單元。
"課程內容就是課本的範圍，包含數列級數到三角比，很全面。"
"我覺得所有高一下數學會考的重點都有包含進去。"
"跟著課程進度，能系統地複習或預習高一數學下冊。"
包含素養題及歷屆大考試題。
"課程特色說會收錄歷屆試題和素養題，這對準備考試很有幫助。"
"希望這些練習題能幫助我掌握考試方向。"
"聽說老師會講解大考常考的經典題型，這點蠻吸引人的。"
Activities
Be better prepared
before
your course. Deepen your understanding
during
and
after
it. Supplement your coursework and achieve mastery of the topics covered
in 【高中數學】-高一數學第2冊 with these
activities:
複習國中數學
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複習國中數學知識，為高中數學打下堅實的基礎。
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-
複習國中數學課本和筆記。
-
做一些國中數學的練習題。
-
在網上尋找相關的教學影片。
閱讀《數學女孩》
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通過閱讀《數學女孩》，以輕鬆有趣的方式複習和鞏固數學知識。
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數學女孩秘密筆記：圖形的證明
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-
閱讀《數學女孩》的相關章節。
-
做一些書中的練習題。
-
與同學討論書中的內容。
練習排列組合題目
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通過大量的練習，熟練掌握排列組合的計算方法和應用。
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-
從課本和參考書中選擇排列組合的題目。
-
獨立完成這些題目。
-
檢查答案並分析錯誤。
-
針對錯誤的題目，重新學習相關知識點。
Four other activities
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閱讀《統計學的世界》
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通過閱讀《統計學的世界》，深入理解統計學的概念和應用。
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Those We Forget
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-
閱讀《統計學的世界》的相關章節。
-
做一些書中的練習題。
-
與同學討論書中的案例。
製作數列與級數的教學影片
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通過製作教學影片，深入理解數列與級數的概念，並提高表達能力。
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-
選擇一個數列與級數的相關主題。
-
編寫教學腳本。
-
錄製教學影片。
-
剪輯和發布影片。
數據分析專案：分析班級考試成績
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運用數據分析的知識，分析班級考試成績，了解學生的學習情況。
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-
收集班級考試成績數據。
-
使用統計軟體計算平均數、標準差等指標。
-
繪製直方圖和箱形圖。
-
撰寫分析報告。
整理錯題集
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整理錯題集，找出學習中的薄弱環節，並加強練習。
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-
收集所有做錯的題目。
-
將題目按照知識點分類。
-
分析錯誤原因。
-
重新做一遍錯題。
複習國中數學
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複習國中數學知識，為高中數學打下堅實的基礎。
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- 複習國中數學課本和筆記。
- 做一些國中數學的練習題。
- 在網上尋找相關的教學影片。
閱讀《數學女孩》
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通過閱讀《數學女孩》，以輕鬆有趣的方式複習和鞏固數學知識。
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- 閱讀《數學女孩》的相關章節。
- 做一些書中的練習題。
- 與同學討論書中的內容。
練習排列組合題目
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通過大量的練習，熟練掌握排列組合的計算方法和應用。
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- 從課本和參考書中選擇排列組合的題目。
- 獨立完成這些題目。
- 檢查答案並分析錯誤。
- 針對錯誤的題目，重新學習相關知識點。
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閱讀《統計學的世界》
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通過閱讀《統計學的世界》，深入理解統計學的概念和應用。
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- 閱讀《統計學的世界》的相關章節。
- 做一些書中的練習題。
- 與同學討論書中的案例。
製作數列與級數的教學影片
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通過製作教學影片，深入理解數列與級數的概念，並提高表達能力。
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- 選擇一個數列與級數的相關主題。
- 編寫教學腳本。
- 錄製教學影片。
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數據分析專案：分析班級考試成績
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運用數據分析的知識，分析班級考試成績，了解學生的學習情況。
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- 收集班級考試成績數據。
- 使用統計軟體計算平均數、標準差等指標。
- 繪製直方圖和箱形圖。
- 撰寫分析報告。
整理錯題集
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整理錯題集，找出學習中的薄弱環節，並加強練習。
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- 收集所有做錯的題目。
- 將題目按照知識點分類。
- 分析錯誤原因。
- 重新做一遍錯題。
Career center
Learners who complete 【高中數學】-高一數學第2冊 will develop knowledge and skills
that may be useful to these careers:
數學老師
數學老師
數學老師負責教授學生數學知識，並培養他們的數學思維能力。他們需要對數學有深刻的理解，並能夠用清晰易懂的方式講解數學概念。本課程內容涵蓋了高中數學的重要知識點，包括數列與級數、排列組合與古典機率、數據分析、三角比的性質與應用。通過本課程的學習，可以更好地掌握高中數學的知識體系，提高教學水平。對於想要成為數學老師的人來說，本課程可以幫助他們複習和鞏固數學知識，並為教學工作做好準備。
统计学家
统计学家
統計學家使用數學和統計方法來收集、分析和解釋數據。他們在各個領域工作，例如醫療保健、商業和政府。本課程涵蓋了數據分析，排列組合與古典機率等主題，對於統計學家而言至關重要。本課程在數據分析領域的建構，一維和二維數據分析，可以幫助統計學家更好地理解和應用數據。尤其是針對未分組資料求均量與差量、資料的平移伸縮及標準化的學習，可以幫助統計學家在數據預處理階段更熟練。學習本課程可以幫助有志成為統計學家的人士打下堅實的基礎。
精算师
精算师
精算師評估和管理風險，他們通常在保險公司和金融機構工作。精算師需要具備深厚的數學、統計學和機率論知識。本課程涵蓋了排列組合與古典機率，三角比的性質與應用等主題，這些都是精算師工作中經常使用的工具。藉由古典機率與期望值的學習，精算師可以更好地理解和應用機率論。想要成為精算師，本課程能提供扎實的數學基礎，並為未來的專業學習做好準備。通常，想成為精算師，需要高等學歷，例如碩士或者博士。
金融工程师
金融工程师
金融工程師運用數學、統計學和計算機科學的知識來解決金融問題。他們設計和開發金融產品，並管理金融風險。金融工程師通常在投資銀行、對沖基金和資產管理公司工作。本課程內容中的排列組合與古典機率、數據分析等，是金融工程師需要具備的知識。藉由古典機率與期望值的課程學習，金融工程師可以準確的判斷風險係數。本課程可以幫助有志從事金融工程的人士打下堅實的基礎。
数据分析师
数据分析师
數據分析師負責收集、清理和分析數據，以幫助組織做出更好的商業決策。他們需要具備良好的數學和統計學知識，以及使用數據分析工具的能力。本課程內容涵蓋了數據分析、排列組合與古典機率等主題，對於數據分析師的工作有直接的幫助。一維和二維數據分析的學習，可以幫助數據分析師更好地理解和應用數據。尤其在統計相關性，迴歸分析預測方面，更能幫助數據分析師進行趨勢判斷。本課程可以幫助有志成為數據分析師的人士掌握數據分析的基礎知識和技能。
经济学家
经济学家
經濟學家研究資源的分配和利用，並分析經濟現象。他們通常在政府部門、研究機構和大學工作。經濟學家需要具備扎實的數學、統計學和經濟學理論知識。本課程涵蓋的數據分析、數列與級數等主題，可以幫助經濟學家更好地理解和分析經濟數據，建立經濟模型，並進行預測。尤其是本課程中，關於級數的學習，可以更深入的理解經濟學中的模型。想要成為經濟學家通常需要高等學歷，例如碩士或者博士。
量化分析师
量化分析师
量化分析師使用數學模型和統計方法來分析金融市場，並開發交易策略。他們通常在投資銀行和對沖基金工作。量化分析師需要具備深厚的數學、統計學和編程知識。本課程涵蓋的數列與級數，排列組合與古典機率、數據分析等主題，對量化分析師而言極為重要。尤其是在古典機率與期望值，以及二維數據分析上的學習，能幫助量化分析師在建構模型時，有更好的理解。本課程可以幫助有志成為量化分析師的人士打下堅實的數學基礎。
生物統計學家
生物統計學家
生物統計學家將統計方法應用於生物學和醫學研究。他們設計試驗、分析數據，並為公共健康決策提供建議。生物統計學家需要具備深厚的數學、統計學和生物學知識。本課程涵蓋的數據分析、排列組合與古典機率等主題，對於生物統計學家而言至關重要。透過數據分析的學習，可以幫助生物統計學家更有效地分析試驗數據，並得出可靠的結論。如果想在生物統計學領域發展，本課程可以奠定良好的數學基礎。
市场分析师
市场分析师
市場分析師研究市場狀況，預測銷售趨勢，並為產品定價和營銷策略提供建議。他們需要具備良好的數據分析能力和商業敏感度。數據分析章節可以幫助市場分析師更好地理解市場數據，識別趨勢，並做出明智的決策。本課程涵蓋的數據分析、排列組合等主題，對於市場分析師的工作有直接的幫助。本課程可以幫助有志成為市場分析師的人士掌握數據分析的基礎知識和技能。
财务分析师
财务分析师
財務分析師評估公司的財務績效，並為投資決策提供建議。他們需要具備扎實的數學基礎，以及分析財務報表和預測未來業績的能力。財務分析師需要處理大量的數據並做出合理的判斷。本課程中學習的數列與級數、數據分析等內容，將對財務分析師的工作有所幫助。尤其是數據分析章節，可以幫助財務分析師更有效地分析財務數據，做出更準確的預測。對於想要從事財務分析的人來說，本課程可以幫助他們建立必要的數學基礎和數據分析能力。
作業研究分析師
作業研究分析師
作業研究分析師運用數學模型和算法來優化組織的運營效率和決策過程。他們通常在物流、製造和服務行業工作。作業研究分析師需要具備扎實的數學、統計學和計算機科學知識。本課程涵蓋的排列組合、數列與級數等主題，可以幫助作業研究分析師更好地理解和建立優化模型。學習排列和組合，可以幫助作業研究分析師解決在資源分配上的問題。對於想要從事作業研究的人來說，本課程可以幫助他們建立必要的數學基礎。
密碼學家
密碼學家
密碼學家設計和分析加密算法，以保護敏感信息。他們在政府部門、科技公司和金融機構工作。密碼學家需要具備深厚的數學和計算機科學知識。本課程涵蓋的排列組合與古典機率等主題，對於密碼學家而言至關重要。本課程中，學生學習了邏輯運算、集合的基本概念和運算、排列組合的計算原理以及應用，這可以幫助密碼學家在密碼學設計中更得心應手。想要從事密碼學相關工作通常需要高等學歷，例如碩士或者博士。
游戏设计师
游戏设计师
遊戲設計師負責設計和開發遊戲，從遊戲的概念到具體的遊戲機制和關卡設計。數學在遊戲設計中扮演著重要的角色，包括物理引擎、人工智能和遊戲平衡等方面。本課程中學習的三角比的性質與應用、排列組合等知識，可以用於遊戲中的運動軌跡計算、角色行為設計和隨機事件生成。本課程可以幫助遊戲設計師更好地理解和應用數學知識，創造出更具吸引力和挑戰性的遊戲。
軟體工程師
軟體工程師
軟體工程師負責設計、開發和測試軟體應用程序。雖然不是所有的軟體工程師都需要用到高等數學，但對於某些特定領域，如人工智能、機器學習和圖形學等，數學知識至關重要。本課程涵蓋的數列與級數、排列組合等主題，可以幫助軟體工程師更好地理解和應用相關算法。本課程可以幫助未來的軟體工程師建立數學基礎，並為進一步學習打下基礎。
城市規劃師
城市規劃師
城市規劃師負責規劃和設計城市和社區的發展。他們需要考慮人口增長、交通流量、土地利用和環境保護等因素。雖然城市規劃涉及多個領域的知識，但數學在空間分析、人口預測和交通建模等方面起著重要的作用。本課程中學習的數據分析技巧，能應用在城市建設中，例如交通流量分析。本課程可以幫助城市規劃師更好地理解和應用數學知識，從而做出更科學的規劃決策。
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deeper understanding of the topics covered in
【高中數學】-高一數學第2冊.
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《統計學的世界》是一本經典的統計學入門書籍，深入淺出地講解了統計學的基本概念和方法。本書涵蓋了數據分析、概率、迴歸分析等高中數學的重要內容，能幫助學生更好地理解和掌握這些概念。本書的案例豐富，有助於學生將統計學知識應用於實際問題。
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《數學女孩》系列叢書以小說的形式講解數學概念，適合高中生閱讀。本書涵蓋了數列、級數、排列組合等高中數學的重要內容，能幫助學生更好地理解和掌握這些概念。本書的趣味性有助於激發學生對數學的興趣，並加深對數學知識的理解。
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