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John Asmeth Bustos

¡Bienvenidos a todos a este emocionante curso. Permítanme presentarme, soy el Ingeniero John Bustos egresado de la Universidad Nacional Abierta de Colombia y estoy encantado de ser su guía en este fascinante viaje de aprendizaje.

Hoy, nos encontramos aquí para hablar de un tema que no solo es relevante, sino también apasionante. ¿Alguna vez has deseado adquirir nuevas habilidades o conocimientos que te ayuden a destacarte en tu carrera o en tu vida personal? Si tu respuesta es sí, ¡este curso es perfecto para ti.

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¡Bienvenidos a todos a este emocionante curso. Permítanme presentarme, soy el Ingeniero John Bustos egresado de la Universidad Nacional Abierta de Colombia y estoy encantado de ser su guía en este fascinante viaje de aprendizaje.

Hoy, nos encontramos aquí para hablar de un tema que no solo es relevante, sino también apasionante. ¿Alguna vez has deseado adquirir nuevas habilidades o conocimientos que te ayuden a destacarte en tu carrera o en tu vida personal? Si tu respuesta es sí, ¡este curso es perfecto para ti.

En este curso, exploraremos Dominio completo de los fundamentos matemáticos, desde aritmética hasta cálculo avanzado y mas. Desde los conceptos básicos hasta las técnicas más avanzadas, abordaremos cada aspecto de manera práctica y divertida. Aquí, no solo aprenderás teoría, ¡sino que también pondremos en práctica todo lo que aprendamos.

Pero, ¿Qué hace a este curso diferente de los demás? Además de la calidad del contenido, lo que realmente marca la diferencia es la pasión y el compromiso del profesor. Mi objetivo principal es inspirar y motivar a cada uno de ustedes, guiándolos en su proceso de aprendizaje y ayudándolos a alcanzar sus metas.

A lo largo de las clases, estaré encantado de responder todas tus preguntas y brindarte el apoyo necesario para que te sientas cómodo y seguro en tu proceso de aprendizaje. Mi enfoque es colaborativo y participativo, por lo que siempre animaré a los estudiantes a expresarse y compartir sus ideas.

Además, contarás con material de apoyo, ejercicios prácticos y evaluaciones que te permitirán medir tu progreso y consolidar tus conocimientos. Mi objetivo es que salgas de este curso sintiéndote empoderado y con la seguridad de haber adquirido nuevas habilidades valiosas.

Así que, si estás buscando una experiencia de aprendizaje dinámica, desafiante y transformadora, te invito a inscribirte en este curso. Estoy seguro de que juntos lograremos grandes cosas y te ayudaré a descubrir todo tu potencial.

No pierdas la oportunidad de convertirte en un experto matemático ¡Inscribite ahora y comencemos este increíble viaje de aprendizaje juntos.

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What's inside

Learning objectives

  • Dominio completo de los fundamentos matemáticos, desde lo mas básico hasta cálculo avanzado.
  • Aplicación práctica de las matemáticas en situaciones del mundo real.
  • Desarrollo de habilidades analíticas y de resolución de problemas.
  • Preparación para carreras y estudios superiores en matemáticas y campos relacionados.
  • Dominio completo de los fundamentos matemáticos: este curso te llevará desde los conceptos básicos hasta los niveles más avanzados de las matemáticas.
  • Aprenderás y dominarás los fundamentos esenciales de aritmética, álgebra, geometría, cálculo y más.

Syllabus

Presentación general del instructor, introducción e invitación al curso, conociendo la dinámica y las bases generales de los números

Presentación general del instructor e introducción e invitación al curso

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Se explorara  cómo se organizan en grupos como números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales,  con características y reglas específicas para uso en matemáticas.

Aritmética, fundamentos Matemáticos

En la clase se descubrirá cómo identificar y operar con cada tipo de número. se aprenderá a convertir entre fracciones y números mixtos, además de realizar operaciones básicas con números enteros.

Se exploraran las operaciones fundamentales de suma y resta con números enteros, desarrollando habilidades  para resolver problemas matemáticos cotidianos. se aprenderá a  manejar los números positivos y negativos.

Esta clase  se enfocara en comprender y aplicar estas operaciones esenciales, para fortalecer la  capacidad resolviendo problemas matemáticos.

Se explorara la definición de los números fraccionarios, se comprenderá  cómo estos números se expresan como el cociente de dos enteros y su aplicación en situaciones cotidianas.


Se enfocara en las operaciones de suma y resta con números fraccionarios, aprendiendo a combinar y simplificar fracciones para resolver problemas, se dominara estas operaciones aplicándolas en diversos contextos.

Se aprenderá sobre las  operaciones de multiplicación y división de números fraccionarios, con el fin de entender la forma de resolver problemas prácticos y matemáticos.

Nos dedicaremos a comprender los  tipos de fracciones y sus transformaciones, incluyendo el estudio de fracciones proporcionales y técnicas de simplificación. Para comprender cómo identificar los diferentes tipos de fracciones y realizar cálculos simples.

Se abordara  las fracciones mixtas y su conversión, aprendiendo a convertir entre fracciones mixtas y fracciones. Para dominar estas conversiones y simplificar cálculos así resolver problemas matemáticos fácilmente.

Para esta clase de Potenciación y Radicación vamos comprender y aplicar las propiedades de las potencias y raíces en expresiones matemáticas, además desarrollaremos habilidades para saber hacer operaciones en diversos contextos numéricos

Los objetivos de Mínimo Común Múltiplo (mcm) y Máximo Común Divisor (mcd),  son entender el método para  resolver problemas matemáticos, además de aplicarlos en condiciones cotidianas.


Los objetivos para el tema de  Regla de Tres Simple aprender  a resolver problemas aplicando técnicas en situaciones cotidianas que requieren cálculos rápidos y precisos.

Se resolverán ejercicios de   Regla de Tres Compuesta que involucren técnicas y aplicarlas en situaciones prácticas de la vida.

Álgebra

Se operaran Expresiones Algebraicas y su Simplificación con términos semejantes para simplificar expresiones algebraicas, y desarrollar la habilidad de aplicar estas técnicas en la resolución de ecuaciones.

En la clase de Ecuaciones lineales, igualación y despeje, se comprenderá cómo establecer y resolver ecuaciones lineales, usando métodos de igualación y despeje para facilitar la  aplicación  en diversos contextos prácticos

En la clase sobre Propiedades de las operaciones algebraicas,  se estudiara cómo las propiedades fundamentales como la conmutativa, asociativa y distributiva, se aplican en la simplificación de expresiones algebraicas.


Exploraremos la simplificación de expresiones algebraicas avanzadas, donde se realizaran técnicas  simples de expresiones matemáticas.

en el tema  resolución de ecuaciones lineales, encontraremos  la solución única que satisface cada ecuación, utilizando métodos para despejar incógnitas y descubrir los valores que equilibran a una ecuación.


El objetivo de estudiar  sistema de coordenadas cartesianas, es para aprender  a navegar el plano cartesiano y a interpretar puntos a través de sus coordenadas (x, y), una herramienta esencial para la visualización de conceptos algebraicos.

En la clase de Graficación de ecuaciones lineales, nos enfocaremos en cómo representar gráficamente ecuaciones lineales

Nos enfocaremos en descomponer expresiones algebraicas en productos de factores más simples, así es fácil  resolver ecuaciones, usando  técnicas como el trinomio y el uso de la reglas especificas.


Geometría

Sobre el tema  Figuras Geométricas, Áreas y Perímetros, se tocaran técnicas para calcular el espacio que ocupan diferentes formas y la longitud de sus bordes. Se estudiara figuras como cuadrados, rectángulos y círculos, para aplicar fórmulas y medir sus áreas y perímetros.

En esta clase  de las coordenadas cartesianas, sabremos que es el sistema que nos permite localizar puntos en un plano mediante pares ordenados. También descifraremos  la pendiente de una recta, que es se refiere a la  determina  inclinación y dirección, esto es esencial para entender el comportamiento de las líneas en un espacio.

Para el tema de las transformaciones geométricas, se aprenderá cómo figuras enteras cambian de posición a través de la traslación, giran alrededor de un punto con la rotación, y se invierten mediante la reflexión.

En este tema de volumen y superficie de cuerpos sólidos, estudiaremos  cómo medir el espacio que ocupan además de sus superficies. También estudiaremos sólidos comunes como el cubo y la esfera, aprenderemos las fórmulas para el calculo de los mismos


En esta clase del Teorema de Pitágoras, que es un tema fundamental en la geometría aquí se relacionaran los lados de un triángulo rectángulo. Además aprenderemos cómo usar la formula a2+b2=c2 y así desarrollar infinidad de triángulos rectángulos.


Trigonometría

En esta clase de funciones trigonométricas, descubriremos cómo senos, cosenos y tangentes pueden describir las relaciones entre los ángulos y lados de un triángulo.

En esta clase  descubriremos cómo las funciones trigonométricas se interrelacionan entre sí. Además se analizaran ejemplos prácticos para su entendimiento.

en el tema de  Identidades Trigonométricas, se especifica que es muy esencial para simplificar expresiones y resolver ecuaciones. Abordaremos identidades fundamentales.

Para este tema Resolución de Triángulos, aprenderemos a calcular diferentes triángulos además practicaremos técnicas para resolverlos, enfocándonos en la precisión y la aplicación práctica.

Álgebra lineal

Para esta clase se abordaran los temas de  las magnitudes, que son cantidades físicas con valor y unidad, como la longitud, el tiempo y la masa. También es necesario estudiar los vectores, que son cantidades con dirección y magnitud, como la velocidad y la fuerza.

En la clase de Operaciones con Vectores, se aprenderá cómo realizar operaciones con vectores. Aprendemos a aplicar estas en el espacio tridimensional, lo que es fundamental para resolver problemas prácticos en física, ingeniería y más.

En la clase de Representación de Ecuaciones Lineales por Medio de Matrices, se explorara las técnicas para realizar matrices y representar sistemas de ecuaciones lineales.

Se realizara el estudio de las diferentes operaciones dadas en el proceso el estudio de las matrices, simplificando su técnica

En la clase de Escalonar una matriz se vera las técnicas para trasformar una matriz en una  forma más simple. Para ello, se pueden usar operaciones elementales para lograrlo

Cálculo diferencial

en esta clase de  límite de una función en un punto, se encontrara el  valor al cual se aproxima la función cuando (x) se acerca a ese punto. Se estudiaran las formas para hallar ese limite.

En la clase de  derivadas y sus reglas básicas se entenderá que son un área fundamental del cálculo y que se  utilizan para estudiar casos complejos de areas y similares.

En la clase se estudiaran el tema  de la derivada de un cociente, que se estudia cómo encontrar la derivada de una función que es el cociente de dos funciones y  La regla de la cadena, que estudia la forma de resolver y derivar funciones compuestas

En la clase de derivadas de las funciones trigonométricas, se estudia cómo usar las funciones trigonométricas para encontrar la derivada en problemas propuestos.

En esta clase de la aplicación de la derivada a máximos y mínimos, se analizan los puntos críticos de una función para determinar dónde alcanza su valor máximo o mínimo. Estos puntos son cruciales en la optimización de problemas en diversas áreas, como economía, física e ingeniería.

En la clase de Tasa de Cambio en Cálculo, se estudian aplicaciones de las derivadas, centrándose en sus aplicaciones que se pueden dar en física, tasas de crecimiento de población, en biología u otras materias.


En esta clase de Derivadas implícitas, se estudiaran las diferentes funciones en las que la variable dependiente no se puede despejar explícitamente así que se  aplican reglas de derivación para calcular las derivadas de estas funciones.

En esta  clase de Diferenciación logarítmica, se abordaran los  temas de como Aplicar logaritmo a una ecuación, como se utilizan las  propiedades de los logaritmos para simplificar expresiones, además de aprender a derivar y simplificar los términos dé una función.

Cálculo integral

En la clase de Integrales Definidas, se estudiara el cálculo del área bajo una curva además  se exploraran los límites, propiedades de las mismas


En la clase de Integrales Indefinidas, se estudia la función y su relación con la integral indefinida. También se exploran propiedades, técnicas de integración y soluciones de ecuaciones.

En esta clase de la Integración por Sustitución se estudiara el método para encontrar una integral cuando se puede configurar de una manera especial. Se busca una función (u) de (x) para simplificar la integral, y luego se sustituye la variable original de vuelta.

en la clase de  Integración por Partes se estudiara el  método que permite resolver integrales de productos de funciones. Es especialmente útil cuando se necesita encontrar la integral de un producto de dos funciones. Se aplica en las matemáticas especiales y científicas, con uso de la física e ingeniería.

En la clase de Aplicación de Integral en Áreas, se estudian temas como el cálculo de áreas bajo curvas y entre curvas, también se exploran aplicaciones prácticas, para hallar variables.

En la clase de Aplicación de la Integral en Volúmenes, se estudiaran conceptos como el cálculo de volúmenes de sólidos, también se exploran aplicaciones prácticas, como calcular volúmenes de conos y otros elementos.

En la clase de Aplicación de Integrales Impropias, se estudiaran conceptos para desarrollar integrales que no siguen las reglas estándar debido a infinitos en las funciones. Para esto se usa evaluar integrales con límites infinitos.

En la clase de Integrales con fracciones parciales,  se verán temas para  descomponer funciones racionales en fracciones más simples. Para simplificar  problemas complejos.

Estadística y probabilidades

En la clase de Estadística Descriptiva, se estudiaran técnicas para describir y resumir datos, incluyendo medidas como la media y la mediana, medidas de dispersión y gráficos estadísticos además de  diagramas de dispersión.

En la clase de Distribución de Probabilidad, se  verán las funciones que describen la probabilidad de ocurrencia de cada valor de una variable aleatoria.

En la clase de pruebas de hipótesis se utilizara las herramientas estadísticas que permitan evaluar si hay suficiente evidencia para rechazar o no una afirmación sobre una población. Se compararan datos observados con lo que se esperaría bajo una hipótesis.


En la clase de regresión lineal y correlación  se usaran  técnicas estadística para modelar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes, además  el entendimiento de la  correlación va a servir para medir la fuerza y dirección de la relación entre dos variables. Ambos conceptos son fundamentales en el análisis de datos y la toma de decisiones.

Temas avanzados en matemáticas

En este ejercicio de  ecuación de la circunferencia se expresara en el plano cartesiano como (x−h)2+(y−k)2=r2 y en donde (h, k) representa el centro de la circunferencia y r es su radio. Asi que expresaremos y=mx+b


En esta clase de  números complejos se estudiara la  unidad imaginaria (i). Se expresan en la forma (a + bi), donde (a) y (b) son números reales. Estos números tienen aplicaciones en matemáticas, física e ingeniería.

En esta clase de  cálculo multivariable nos ocuparemos en el estudio de funciones de varias variables.  Estas herramientas son fundamentales para analizar fenómenos en espacios tridimensionales y aplicaciones en física, ingeniería y economía.

En este ejercicio de ecuación diferencial avanzada se adentra en el estudio de las relaciones entre una función y sus derivadas. Exploraremos métodos analíticos y numéricos para resolverlas. Estas herramientas son fundamentales en campos como la modelización de fenómenos naturales.

En esta clase de  series y sucesiones numéricas nos centraremos en el estudio de las  secuencias ordenadas de números.  Estos conceptos se aplican en cálculo, análisis matemático y estadística.

Finalizacion y despedidad
Despedida e invitación

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Activities

Be better prepared before your course. Deepen your understanding during and after it. Supplement your coursework and achieve mastery of the topics covered in Master en matemáticas, super fácil para brillar en la U with these activities:
Repasar Aritmética Básica
Refrescar los conceptos básicos de aritmética para construir una base sólida antes de comenzar el curso.
Show steps
  • Revisar las operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división.
  • Practicar con ejercicios de números enteros, fracciones y decimales.
  • Resolver problemas de la vida real que involucren aritmética básica.
Leer 'Matemáticas para Todos' de Juan Pérez
Proporcionar una base sólida en matemáticas fundamentales antes de abordar temas más avanzados.
Show steps
  • Leer los capítulos sobre aritmética y álgebra.
  • Resolver los ejercicios de práctica al final de cada capítulo.
  • Resumir los conceptos clave en tus propias palabras.
Participar en Sesiones de Estudio en Grupo
Reforzar la comprensión de los conceptos matemáticos a través de la discusión y la colaboración con otros estudiantes.
Show steps
  • Formar un grupo de estudio con compañeros del curso.
  • Revisar los materiales del curso juntos y discutir los conceptos difíciles.
  • Resolver ejercicios y problemas en grupo.
  • Explicar los conceptos a los demás miembros del grupo.
Four other activities
Expand to see all activities and additional details
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Practicar Problemas de Álgebra
Mejorar las habilidades de resolución de problemas algebraicos a través de la práctica repetitiva.
Show steps
  • Encontrar ejercicios de álgebra en línea o en libros de texto.
  • Resolver al menos 10 problemas de álgebra cada día.
  • Verificar las respuestas y analizar los errores.
Leer 'El Cálculo: Un Enfoque Intuitivo' de Michael Spivak
Profundizar en los conceptos de cálculo diferencial e integral con un enfoque riguroso y claro.
Show steps
  • Leer los capítulos sobre límites, derivadas e integrales.
  • Resolver los problemas propuestos en el libro.
  • Discutir los conceptos con otros estudiantes o con el instructor.
Crear un Blog de Matemáticas
Profundizar la comprensión de los conceptos matemáticos al explicarlos de manera clara y concisa en un blog.
Show steps
  • Elegir un tema matemático específico del curso.
  • Investigar el tema a fondo y escribir una entrada de blog clara y concisa.
  • Incluir ejemplos y ejercicios prácticos.
  • Publicar la entrada de blog y compartirla con otros estudiantes.
Desarrollar una Aplicación de Cálculo
Aplicar los conocimientos de cálculo en un proyecto práctico que demuestre la comprensión de los conceptos.
Show steps
  • Elegir una función de cálculo específica para implementar en la aplicación.
  • Diseñar la interfaz de usuario de la aplicación.
  • Escribir el código para implementar la función de cálculo.
  • Probar la aplicación y corregir errores.
  • Presentar la aplicación a otros estudiantes.

Career center

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Reading list

We've selected two books that we think will supplement your learning. Use these to develop background knowledge, enrich your coursework, and gain a deeper understanding of the topics covered in Master en matemáticas, super fácil para brillar en la U.
Este libro es un clásico en la enseñanza del cálculo, conocido por su rigor y claridad. Proporciona una comprensión profunda de los fundamentos del cálculo diferencial e integral. Aunque es un libro desafiante, es muy valioso para aquellos que buscan una base sólida para estudios más avanzados en matemáticas. Es ampliamente utilizado como libro de texto en universidades.
Este libro proporciona una introducción accesible a los conceptos matemáticos fundamentales. Es útil para estudiantes que necesitan una revisión completa de los temas básicos antes de abordar el cálculo avanzado. El libro cubre aritmética, álgebra y geometría de manera clara y concisa, lo que lo convierte en un excelente recurso para construir una base sólida.

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