Este curso está dirigido a estudiantes de secundaria, bachillerato y a estudiantes universitarios. Contiene todo lo que necesitan saber para afrontar con éxito su primer curso de cálculo universitario o completar sus estudios de algebra, trigonometría y funciones y técnicas para graficarlas. Incluye cientos de ejercicios resueltos.
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Este curso está dirigido a estudiantes de secundaria, bachillerato y a estudiantes universitarios. Contiene todo lo que necesitan saber para afrontar con éxito su primer curso de cálculo universitario o completar sus estudios de algebra, trigonometría y funciones y técnicas para graficarlas. Incluye cientos de ejercicios resueltos.
Este curso está dirigido a estudiantes de secundaria, bachillerato y a estudiantes universitarios. Contiene todo lo que necesitan saber para afrontar con éxito su primer curso de cálculo universitario o completar sus estudios de algebra, trigonometría y funciones y técnicas para graficarlas. Incluye cientos de ejercicios resueltos.
Al tomar este curso tendrá contacto directo con el instructor quien responderá las preguntas que usted haga sobre temas cubiertos en el curso. Las respuestas serán incorporadas al curso y por lo tanto serán conocidas por todos los participantes. Por ello cada día crecerá en temas y ejercicios resueltos sin costo adicional.
Los videos utilizados en este curso son una recopilación de clases a distancia dictadas por el profesor José Arturo Barreto para estudiantes de habla hispana en América Latina, los Estados Unidos y Europa.
Los ejercicios están ordenados de acuerdo a su nivel de dificultad y procurando que los ejercicios previos sirvan de soporte para la comprensión de los que les suceden.
Temas: Razonamiento Numérico Lógico, cálculos numéricos y aritméticos, principios básicos de manejo de calculadoras,
logaritmos, operaciones con radicales, solución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Álgebra básica trigonometría y solución de ecuaciones trigonométricas, sucesiones y progresiones, ecuación de la recta números complejos, ecuación de segundo grado, sistemas de ecuaciones, parábolas, polinomios, productos, notables factorización, simplificación de expresiones racionales, números complejos, polinomios con eficientes complejos, solución de ecuaciones, solución de inecuaciones, fracciones parciales, inducción matemática, relaciones, funciones, dominio rango, inyectividad, sobreyectividad, geometría analítica, gráficos de funciones, asíntotas crecimiento y decrecimiento de funciones, concavidad, máximos y mínimos y puntos de inflexión.
What's inside
Learning objectives
- Te convertirás en un experto en algebra y trigonometría y aprenderás elementos de cálculo diferencial con contenido universitario
- Recibirás asistencia en línea brindándote la oportunidad de proponer nuevos temas y ejercicios que satisfagan tus requerimientos
- Resolverás ejercicios con nivel de dificultad medio y avanzado. los temas más difíciles serán marcados como opcionales (o)
- Es un curso de nivel universitario que contiene gran cantidad de ejercicios para facilitarte la transición del bachillerato a la universidad
- Tendrás oportunidad de revisar una bella presentación del teorema fundamental del cálculo realizada con matlab
- Clases con (*) se consideran mas difíciles
- Tus sugerencias seran bienvenidas
- Te convertirás en un experto en algebra y trigonometría y aprenderás elementos de cálculo diferencial con contenido universitario
- Recibirás asistencia en línea brindándote la oportunidad de proponer nuevos temas y ejercicios que satisfagan tus requerimientos
- Resolverás ejercicios con nivel de dificultad medio y avanzado. los temas más difíciles serán marcados como opcionales (o)
- Es un curso de nivel universitario que contiene gran cantidad de ejercicios para facilitarte la transición del bachillerato a la universidad
- Tendrás oportunidad de revisar una bella presentación del teorema fundamental del cálculo realizada con matlab
- Clases con (*) se consideran mas difíciles
- Tus sugerencias seran bienvenidas
Syllabus
Se justifica el metodo de divisiones sucesivas para calcular el Maximo Comun Divisor, utilizando el algoritmo de la división o algoritmo de Euclides
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Syllabus
Se justifica el metodo de divisiones sucesivas para calcular el Maximo Comun Divisor, utilizando el algoritmo de la división o algoritmo de Euclides
Se enseña a calcular el MCD por el método de divisiones sucesivas
Explicación sobre el contenido del curso, ayudas y metodología
- El profesor José Arturo Barreto es profesor universitario egresado con título de Matematico de la Universidad del Valle en Cali Colombia y con el título de Master en Matemáticas de la Universidad de Texas en Austin, Texas.
- El valor de este curso radica en la gran cantidad de ejercicios resueltos en videoconferencias en vivo, durante años, a estudiantes Europeos y de Norte, Centro y Suramérica, los cuales se han complementado con nuevas clases en video.
- El número de clases será ampliado en el tiempo ya que las preguntas efectuadas por los estudiantes, a medida que avancen en el curso, serán incorporadas con su respuesta en video y otros formatos.
- Les invito a colaborar con sus preguntas y observaciones.
Un recorrido visual por los temas que cubre el curso.
- El profesor José Arturo Barreto es profesor universitario egresado con título de Matematico de la Universidad del Valle en Cali Colombia y con el título de Master en Matemáticas de la Universidad de Texas en Austin, Texas.
- El valor de este curso radica en la gran cantidad de ejercicios resueltos en videoconferencias en vivo, durante años, a estudiantes Europeos y de Norte, Centro y Suramérica, los cuales se han complementado con nuevas clases en video.
- El número de clases será ampliado en el tiempo ya que las preguntas efectuadas por los estudiantes, a medida que avancen en el curso, serán incorporadas con su respuesta en video y otros formatos.
- Les invito a colaborar con sus preguntas y observaciones.
Sugerencia: Detenga cada clase por unos segundos hasta que comprenda el problema planteado y si considera que lo puede resolver por su cuenta y sin ayuda, hágalo. Luego, si quiere ver nuestra solución siga con la clase, de lo contrario pase a la siguiente clase.
Se plantea una pregunta de repartición proporcional
Aprenderás a repartir una suma total en partes proporcionales
Se da el tiempo en que cada obrero realiza un obra y se pregunta cuanto tardarán si la hacen en conjunto
Este ejemplo te ayudará a comprender la importancia de la media armónica
Se describe aquí una publicación interactiva que puede ser utilizada al avanzar en el curso
Para ver el obsequio debes utilizar el recurso que se ha adjuntado a la clase
Este tema se presenta para que los estudiantes conozcan sobre la cardinalidad de los conjunos
Se explican las operaciones básicas y los signos correspondientes a las sumas y restas de números enteros así com la división enre 0. Se adjunta a los recursos una guia completa que va mas allá de este tema
Se explica el mínimo común multiplo de números enteros positivos
Se explica en que consiste el Maximo Comun Divisor
Se enseña a calcular el Maximo Comun Divisor por Divisiones Sucesivas
Se enseña el método para hallar el Maximo Comun Divisor buscando factores o divisores primos comunes
Se explica como simplificar fracciones utilizando el Maximo Comun Divisor
Se explica el concepto de divisibilidad y se introduce la idea de número primo
Adjuntaré de vez en cuando comentarios sobre temas pertinentes a este curso. Quien requiera el texto completo debe solicitarlo por mensaje citando el texto que aquí mostramos
Se enseña a dar prioridad a las operaciones entre paréntesis
Solución de un ejercicio práctico utilizando el orden de prelación de las operaciones
Se muestra una aplicación de las memorias de la calculadora Casio a la evaluación de polinomios
Se irán añadiendo preguntas de razonamiento y conocimientos básicos con el objetivo de medir tu capacidad al respecto
Si tienes un buen conocimiento de las operaciones y cálculos con números reales y racionales puedes pasar esta clase rápidamente
Se enseña como cambiar exponentes negativos a positivos en expresiones algebraicas y viceversa
Ejercicio para resolver
Se explica la solucion a la pregunta planteada anteriormente
Resolver un ejercicio utilizando definición de logaritmo
Explicación del método
Ejercicio resuelto utilizando propiedades del logaritmo
Práctica de la utilización de las leyes de los logaritmos
Se resuelve un ejercicio
Se resuelve un ejercicio
Resuelvo aquí un ejercicio en el cual muchos estudiantes se complican
Aprender a resolver este ejercicio de cierta complejidad
Se explica que al multiplicar expresiones de la misma base el resultado se calcula escribiendo la base común elevándola a la suma de los exponentes
En este curso encontrará abundante material de soporte. Sin embargo recomiendo la utilización de textos que pueden ser solicitados de forma privada a mis correos. Este material descansa en nubes ONEDRIVE, y GOOGLEDRIVE y solo estará disponible para los participantes en el curso. En esta clase enfatizo la importancia de que el estudiante resuelva por su propia cuenta ejercicios tomados de este curso o de textos que cubran los tópicos aquí enseñados.
Ejercicio resuelto de operaciones con fracciones
Se plantea un ejercicio
Ejemplo mostrando la prelación en las operaciones
Solucion de ejercicios sobre el tema
Ejercicio basico sobre el tema
Se indica como calcular la raiz cuadrada a partir de su definicion
Una interesante aplicacion de la media armonica en la solución de un problema de llenado de un tanque con dos llaves y un desague
Se explicarla radicación de una manera practica y comprensible en base a la exponenciación.
Simplificacion de radicales semejantes
Clase en vivo sobre simplificación de radicales
Se explica como extraer números de los radicales
Ejercicios resueltos sobre el tema
Ejercicio resuelto de racionalización del denominador utilizando el conjugado del mismo
Se calcula el valor numérico de una expresión con radicales
Ejercicios resueltos
Ejercicios resueltos. Operaciones con exponentes y términos semejantes
Ejercicio resuelto en detalle
Ejercicios con radicales
Ejercicios resueltos de determinación del termino general de una sucesión
Se resuelven varios ejemplos sobre el tema
A partir del primer término y de la razón o diferencia, se determinan los primeros 4 terminos de una progresión aritmética
Después de determinar que una progresion es geométrica, se calcula el termino general.
Una aplicación del tema a un problema práctico
Solución de un ejemplo donde se determina la suma de cierto número de términos de una progresión Aritmética
Solución de un ejemplo donde se determina la suma de cierto número de términos de una progresión Geométrica
Se resuelve un ejercicio sobre el tema
Se calcula el termino dado de una progresión geométrica y la suma de la progresión para un n dado
Ejercicios de sumatorias y progresiones geométricas
Se aplican las instrucciones de asignación de la calculadora Casio al cálculo de límites de sucesiones definidas por recurrencia
Aqui se introducen las funciones trigonometricas y sus definiciones
Se continua el estudio del cálculo de funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo por medio de ejemplos
Se amplia el concepto de función trigonometrica a angulos en el circulo trigonometrico generalizando las definiciones previas
Se continúa la explicación sobre gráficos y período de las funciones seno y coseno
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Preparación completa para cálculo universitario
Identifica contenido más difícil.
Contenido se expande con preguntas.
Dictado por profesor universitario.
Gran cantidad de práctica con soluciones.
Ayuda a afrontar cálculo universitario.
Activities
Repasar Álgebra Básica
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Refresca los conceptos básicos de álgebra para construir una base sólida antes de comenzar el curso.
Show steps
-
Revisa tus apuntes de álgebra de la escuela secundaria.
-
Resuelve ejercicios de práctica de álgebra básica.
-
Identifica áreas débiles y busca recursos adicionales.
Consultar 'Algebra' de Michael Sullivan
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Revisa conceptos algebraicos fundamentales con un libro de texto reconocido.
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Algebra & Trigonometry
on Amazon
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-
Identifica los capítulos relevantes para el curso.
-
Lee los capítulos y resuelve los ejercicios de práctica.
-
Utiliza el libro como referencia para resolver problemas del curso.
Practicar la Simplificación de Expresiones Algebraicas
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Mejora la habilidad para simplificar expresiones algebraicas, un tema fundamental en precálculo.
Show steps
-
Encuentra ejercicios de simplificación en línea o en libros de texto.
-
Resuelve los ejercicios paso a paso, mostrando cada simplificación.
-
Verifica tus respuestas y analiza los errores.
Four other activities
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Crear un Glosario de Términos de Precálculo
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Consolida la comprensión de la terminología clave mediante la creación de un glosario personalizado.
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-
Identifica los términos más importantes del curso.
-
Define cada término con precisión y claridad.
-
Incluye ejemplos o ilustraciones para cada término.
-
Organiza el glosario alfabéticamente para facilitar la búsqueda.
Crear un Resumen de las Propiedades de los Logaritmos
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Crea un recurso de referencia conciso sobre las propiedades de los logaritmos para facilitar su aplicación.
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-
Investiga y recopila las propiedades clave de los logaritmos.
-
Organiza las propiedades en un formato claro y fácil de entender.
-
Incluye ejemplos de cómo aplicar cada propiedad.
-
Comparte tu resumen con otros estudiantes para obtener retroalimentación.
Leer 'Precálculo' de James Stewart
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Complementa el curso con un libro de texto estándar para una comprensión más profunda de los temas.
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Student Solutions Manual for...
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-
Lee los capítulos relevantes del libro de texto.
-
Resuelve los ejercicios propuestos en el libro.
-
Compara tus soluciones con las respuestas del libro.
Desarrollar una Calculadora de Funciones Trigonométricas
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Aplica los conocimientos de trigonometría para crear una herramienta práctica que calcule funciones trigonométricas.
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-
Elige un lenguaje de programación o herramienta de cálculo.
-
Implementa las funciones trigonométricas básicas (seno, coseno, tangente).
-
Agrega funciones trigonométricas inversas.
-
Prueba la calculadora con diferentes ángulos y verifica la precisión.
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- Revisa tus apuntes de álgebra de la escuela secundaria.
- Resuelve ejercicios de práctica de álgebra básica.
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- Lee los capítulos y resuelve los ejercicios de práctica.
- Utiliza el libro como referencia para resolver problemas del curso.
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Mejora la habilidad para simplificar expresiones algebraicas, un tema fundamental en precálculo.
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- Encuentra ejercicios de simplificación en línea o en libros de texto.
- Resuelve los ejercicios paso a paso, mostrando cada simplificación.
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Crear un Glosario de Términos de Precálculo
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Consolida la comprensión de la terminología clave mediante la creación de un glosario personalizado.
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- Define cada término con precisión y claridad.
- Incluye ejemplos o ilustraciones para cada término.
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Crea un recurso de referencia conciso sobre las propiedades de los logaritmos para facilitar su aplicación.
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- Investiga y recopila las propiedades clave de los logaritmos.
- Organiza las propiedades en un formato claro y fácil de entender.
- Incluye ejemplos de cómo aplicar cada propiedad.
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- Resuelve los ejercicios propuestos en el libro.
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Desarrollar una Calculadora de Funciones Trigonométricas
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Aplica los conocimientos de trigonometría para crear una herramienta práctica que calcule funciones trigonométricas.
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- Elige un lenguaje de programación o herramienta de cálculo.
- Implementa las funciones trigonométricas básicas (seno, coseno, tangente).
- Agrega funciones trigonométricas inversas.
- Prueba la calculadora con diferentes ángulos y verifica la precisión.
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