ベイズ統計学の仮説検定手法の3つのポイントについて解説します。
１. オルタナティブな仮説検定：アメリカ統計協会は従来の統計的有意性に基づく頻度論的統計学の仮説検定は誤解や誤用が多いと警鐘を鳴らしています。ベイズ統計学はこの代替となる検定手法を提供します。
２．p値とベイズファクター：頻度論の検定指標のp値は帰無仮説の棄却の可否を判定するだけですが、ベイズの検定指標のベイズファクターは帰無仮説と対立仮説の確からしさの比を連続値で相対評価します。このため、どちらの仮説がどれほど確からしいかがわかるので、検定結果に基づいて柔軟に対策が立てられます。
３．ベイズの仮説検定手法：現実の問題解決に適用可能なベイズの仮説検定手法として、１サンプルのｔ検定、対応のある２サンプルのｔ検定、独立した２サンプルのｔ検定、一元配置分散分析、適合性の検定、独立性の検定を、完全に習得します。
What's inside
Learning objectives
- 自然現象や社会現象のメカニズムを分析するデータサイエンスの様々な手法について、シリーズのコースに分けて1つずつ習得していきます。古典的な頻度論の統計学やベイズ統計学の基礎から、機械学習や多変量解析、そして最新のディープラーニングまで、原理の理解と実務への応用を目指します。
- ベイズ統計学の仮説検定を学習します。ベイズでは帰無仮説および対立仮説それぞれのもとでデータが得られる確からしさを求め、両者の比であるベイズファクターを使って比較します。頻度論のp値による検定では帰無仮説の棄却の可否を判定するだけでしたが、ベイズでは帰無仮説と対立仮説の確からしさを連続的に相対評価できる利点があります。
- ベイズファクターは帰無仮説の確からしさと対立仮説の確からしさの比で定義されます。どちらの仮説が他よりどれくらい確からしいかが分かるので、検定の結果に基づく意思決定と行動選択を、より柔軟に、よりきめ細かく設定することが可能になります。
- ベイズファクターを求めるプロセスはベイズ推定そのものですので、母集団の分布特性に応じて共役分布によって解析的に算出できるケースと、数値近似するケースがあります。大きな利点を持つベイズファクターですが、計算が複雑なので適用結果を正しく理解することが求められます。
- 頻度論で学んだ多数の仮説検定手法をベイズの仮説検定手法に置き換えます。第２回と第３回で使用した演習問題にベイズの検定手法を適用し、p値とベイズファクターによる判定結果を比較しながら代替可能な検定手法を判定します。第１回のタイトル、「統計的有意性の終焉」に対する現時点での解答を提示します。
- 自然現象や社会現象のメカニズムを分析するデータサイエンスの様々な手法について、シリーズのコースに分けて1つずつ習得していきます。古典的な頻度論の統計学やベイズ統計学の基礎から、機械学習や多変量解析、そして最新のディープラーニングまで、原理の理解と実務への応用を目指します。
- ベイズ統計学の仮説検定を学習します。ベイズでは帰無仮説および対立仮説それぞれのもとでデータが得られる確からしさを求め、両者の比であるベイズファクターを使って比較します。頻度論のp値による検定では帰無仮説の棄却の可否を判定するだけでしたが、ベイズでは帰無仮説と対立仮説の確からしさを連続的に相対評価できる利点があります。
- ベイズファクターは帰無仮説の確からしさと対立仮説の確からしさの比で定義されます。どちらの仮説が他よりどれくらい確からしいかが分かるので、検定の結果に基づく意思決定と行動選択を、より柔軟に、よりきめ細かく設定することが可能になります。
- ベイズファクターを求めるプロセスはベイズ推定そのものですので、母集団の分布特性に応じて共役分布によって解析的に算出できるケースと、数値近似するケースがあります。大きな利点を持つベイズファクターですが、計算が複雑なので適用結果を正しく理解することが求められます。
- 頻度論で学んだ多数の仮説検定手法をベイズの仮説検定手法に置き換えます。第２回と第３回で使用した演習問題にベイズの検定手法を適用し、p値とベイズファクターによる判定結果を比較しながら代替可能な検定手法を判定します。第１回のタイトル、「統計的有意性の終焉」に対する現時点での解答を提示します。
Syllabus
ベイズ統計の仮説検定を理解するうえで重要な３つのポイントを提示します。 １．オルタナティブの仮説検定 ２．p値とベイズファクター ３．ベイズの仮説検定手法
頻度論の仮説検定の代替手法としてベイズの仮説検定を学びます。頻度論の検定指標のp値とベイズの検定指標のベイズファクターの違いを理解し、頻度論の個々の検定手法に対応するベイズの検定手法を把握します。
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Syllabus
頻度論の仮説検定の代替手法としてベイズの仮説検定を学びます。頻度論の検定指標のp値とベイズの検定指標のベイズファクターの違いを理解し、頻度論の個々の検定手法に対応するベイズの検定手法を把握します。
頻度論の仮説検定の原理を１サンプルｔ検定の問題を例にして復習します。帰無仮説が真と仮定したときに標本データが観測される確率p値を検定の指標とし、対立仮説を真とする仮定を使わない非対象形の統計モデルになっていることを確認します。
ベイズ統計の仮説検定の原理を１サンプルｔ検定の問題を例にして解説します。帰無仮説が真と仮定したときに標本データが観測される確からしさと、対立仮説が真と仮定したときの確からしさの比を検定指標のベイズファクターとすることで、対称形の統計モデルを使った相対評価であることを理解します。
検定結果としてベイズファクターの値が得られると、帰無仮説と対立仮説を比較してどちらがもう一方よりどれくらい確からしいかが相対評価できます。p値による判定と比較して、意思決定と行動選択のプロセスがより柔軟にきめ細かく対応できるようになります。
１サンプルの平均値の検定とはどのような問題かを定義し、このセクションで扱う演習問題と解法のステップについて学びます。
実戦講座の第２回で使用した演習問題を使って、検定手法の適用方法、結果の解釈、意思決定と行動選択の立案について、頻度論と比較しながら習得します。演習問題では、帰無仮説の両側検定にベイズの１サンプルｔ検定とベイズのウィルコクスン符号付き順位検定を適用します。
同様に、実戦講座の第２回で使用した演習問題を使って、検定手法の適用方法、結果の解釈、意思決定と行動選択の立案について、頻度論と比較しながら習得します。演習問題では、対立仮説の片側検定にベイズの１サンプルｔ検定を適用します。
対応のある２サンプルの平均値の検定とはどのような問題かを定義し、このセクションで扱う演習問題と解法のステップについて学びます。
実戦講座の第３回で使用した演習問題を使って、検定手法の適用方法、結果の解釈、意思決定と行動選択の立案について、頻度論と比較しながら習得します。演習問題では、ベイズの対応のあるｔ検定手法とベイズのウィルコクスン符号付き順位検定を適用します。
独立した２サンプルの平均値の検定とはどのような問題かを定義し、このセクションで扱う演習問題と解法のステップについて学びます。
実戦講座の第３回で使用した演習問題を使って、検定手法の適用方法、結果の解釈、意思決定と行動選択の立案について、頻度論と比較しながら習得します。演習問題では、ベイズの独立したサンプルのｔ検定とベイズのマン・ホイットニー検定を適用します。
２サンプル以上の平均値の検定とはどのような問題かを定義し、このセクションで扱う演習問題と解法のステップについて学びます。
実戦講座の第３回で使用した演習問題を使って、検定手法の適用方法、結果の解釈、意思決定と行動選択の立案について、頻度論と比較しながら習得します。演習問題では、ベイズの一元配置分散分析を適用します。
適合性の検定とはどのような問題かを定義し、このセクションで扱う演習問題と解法のステップについて学びます。
実戦講座の第３回で使用した演習問題を使って、検定手法の適用方法、結果の解釈、意思決定と行動選択の立案について、頻度論と比較しながら習得します。演習問題では、ベイズの適合性検定手法として二項検定と多項検定を適用します。
独立性の検定とはどのような問題かを定義し、このセクションで扱う演習問題と解法のステップについて学びます。
実戦講座の第３回で使用した演習問題を使って、検定手法の適用方法、結果の解釈、意思決定と行動選択の立案について、頻度論と比較しながら習得します。演習問題では、ベイズの独立性検定手法として分割表の検定を適用します。
頻度論の仮説検定の代替となりうるベイズの検定手法をピックアップしました。第１回のタイトル「有意性検定の終焉」の現時点での結論です。
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ベイズ統計学の仮説検定 実践応用
講師の解説が丁寧で分かりやすいです。
頻度論の検定との比較が理解を助けます。
演習問題で理解を深め、応用力を養えます。
ベイズファクターの考え方がよく理解できます。
Activities
頻度論の仮説検定の基礎を復習する
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コースを受講する前に、頻度論の仮説検定の基本的な概念を復習することで、ベイズ統計学との違いをより明確に理解できるようになります。
Show steps
-
p値、帰無仮説、対立仮説の定義を再確認する
-
一般的な仮説検定の手順を復習する
-
統計的有意性の概念を理解する
「統計学入門」を読む
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統計学の基礎を理解することで、ベイズ統計学の仮説検定をより深く理解できるようになります。
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-
仮説検定に関する章を読む
-
演習問題を解いて理解度を確認する
ベイズファクターについて議論する
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他の受講生とベイズファクターについて議論することで、理解を深め、異なる視点を得ることができます。
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-
ベイズファクターの定義と解釈について意見交換する
-
具体的な例を用いて、ベイズファクターの計算方法を説明し合う
-
p値との違いについて議論する
Four other activities
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ベイズファクターの計算問題を解く
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様々なシナリオでベイズファクターを計算する練習をすることで、その概念と応用を習得できます。
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-
様々な確率分布におけるベイズファクターを計算する
-
異なる事前分布がベイズファクターに与える影響を評価する
-
計算結果を解釈し、帰無仮説と対立仮説のどちらを支持するか判断する
「統計的モデリング入門」を読む
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ベイズ統計モデリングの基礎を理解することで、ベイズファクターをより深く理解できるようになります。
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公式と例題で学ぶ統計学入門
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-
ベイズ統計モデリングに関する章を読む
-
モデル選択に関する章を重点的に読む
-
演習問題を解いて理解度を確認する
ベイズファクターに関するブログ記事を書く
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ベイズファクターについてブログ記事を書くことで、理解を深め、他の人に説明する能力を高めることができます。
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-
ベイズファクターの定義と利点を説明する
-
p値との違いを明確にする
-
具体的な例を用いて、ベイズファクターの応用を紹介する
-
読者が理解しやすいように、平易な言葉で書く
A/Bテストの結果をベイズファクターで分析する
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A/Bテストの結果をベイズファクターで分析することで、実践的なスキルを習得し、実際のデータ分析に役立てることができます。
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-
A/Bテストのデータを収集する
-
ベイズファクターを用いて、AとBのどちらが良いかを判断する
-
結果を解釈し、意思決定に役立てる
頻度論の仮説検定の基礎を復習する
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コースを受講する前に、頻度論の仮説検定の基本的な概念を復習することで、ベイズ統計学との違いをより明確に理解できるようになります。
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- p値、帰無仮説、対立仮説の定義を再確認する
- 一般的な仮説検定の手順を復習する
- 統計的有意性の概念を理解する
「統計学入門」を読む
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統計学の基礎を理解することで、ベイズ統計学の仮説検定をより深く理解できるようになります。
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- 演習問題を解いて理解度を確認する
ベイズファクターについて議論する
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他の受講生とベイズファクターについて議論することで、理解を深め、異なる視点を得ることができます。
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- ベイズファクターの定義と解釈について意見交換する
- 具体的な例を用いて、ベイズファクターの計算方法を説明し合う
- p値との違いについて議論する
ベイズファクターの計算問題を解く
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様々なシナリオでベイズファクターを計算する練習をすることで、その概念と応用を習得できます。
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- 様々な確率分布におけるベイズファクターを計算する
- 異なる事前分布がベイズファクターに与える影響を評価する
- 計算結果を解釈し、帰無仮説と対立仮説のどちらを支持するか判断する
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ベイズ統計モデリングの基礎を理解することで、ベイズファクターをより深く理解できるようになります。
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- モデル選択に関する章を重点的に読む
- 演習問題を解いて理解度を確認する
ベイズファクターに関するブログ記事を書く
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ベイズファクターについてブログ記事を書くことで、理解を深め、他の人に説明する能力を高めることができます。
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- ベイズファクターの定義と利点を説明する
- p値との違いを明確にする
- 具体的な例を用いて、ベイズファクターの応用を紹介する
- 読者が理解しやすいように、平易な言葉で書く
A/Bテストの結果をベイズファクターで分析する
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A/Bテストの結果をベイズファクターで分析することで、実践的なスキルを習得し、実際のデータ分析に役立てることができます。
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- A/Bテストのデータを収集する
- ベイズファクターを用いて、AとBのどちらが良いかを判断する
- 結果を解釈し、意思決定に役立てる
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