Conoce, aprende y refuerza todo lo necesario para llegar a dominar la rama del Cálculo Diferencial dentro del ámbito de las Matemáticas de la mano de los instructores Joan Amengual, Juan Gabriel Gomila, Joan Pont y María Santos.
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Conoce, aprende y refuerza todo lo necesario para llegar a dominar la rama del Cálculo Diferencial dentro del ámbito de las Matemáticas de la mano de los instructores Joan Amengual, Juan Gabriel Gomila, Joan Pont y María Santos.
Conoce, aprende y refuerza todo lo necesario para llegar a dominar la rama del Cálculo Diferencial dentro del ámbito de las Matemáticas de la mano de los instructores Joan Amengual, Juan Gabriel Gomila, Joan Pont y María Santos.
La estructura dinámica de este curso de Cálculo diferencial te ayudará a asentar las bases de este campo de las Matemáticas. En primer lugar, podrás ver los vídeos de teoría donde tienes todo lo esencial explicado en formato de vídeo y podrás aprender y repasar los conceptos clave de todos los temas del Cálculo Diferencial. Cada clase viene con un PDF con toda la teoría explicada y ejercicios resueltos así que lo podrás combinar como más te apetezca. Los temas de Cálculo diferencial que veremos en este curso han sido organizados de forma gradual, de acuerdo a la estructura seguida en la enseñanza de las Matemáticas para que puedas ir aprendiendo paso a paso y sin dificultad.
Funciones. Definición de las características de las funciones y operaciones con funciones.
Representación gráfica de funciones con el uso de GeoGebra.
Estudio de todos los tipos de funciones y de sus propiedades.
Resolución de límites.
Continuidad de funciones y representación gráfica con GeoGebra.
Aplicación del Teorema de Bolzano y del Teorema del valor intermedio
Derivadas de funciones. Uso de la regla de la cadena, derivación de todo tipo de funciones, derivadas de orden superior, derivadas de ecuaciones polares y derivadas de ecuaciones paramétricas.
Aplicaciones de la derivada. Estudio de los máximos y mínimos, punto de inflexión de una función, concavidad y convexidad.
Regla de l'Hôpital y teoremas clásicos de la derivación. Uso de la regla de l'Hôpital al detalle, aplicación del Teorema de Rolle y del Teorema del valor medio.
Optimización
Aplicaciones de la derivada en el campo de la Física y la Economía
Además, por si fuera poco, en este curso te encontrarás con más de 500 ejercicios resueltos paso a paso, explicados y detallados para que aprendas las técnicas y trucos necesarios para resolver cualquier problema del Cálculo Diferencial al que te puedas enfrentar.
Para que puedas poner a prueba y asentar los conocimientos que adquieres a medida que avanzas, tienes a tu disposición más de 400 ejercicios a resolver, repartidos en retos y tareas que podrás llevar a cabo y comparar sus soluciones tanto con las de los instructores como con la de los compañeros del curso.
En este curso hemos intentado aportar el máximo nivel de conocimientos enfocados al Cálculo Diferencial y por ello hemos introducido el uso de la herramienta GeoGebra, con la que se permite representar funciones y visualizar las características de todas las funciones desarolladas a lo largo del curso.
Una vez termines el curso, serás todo un profesional del Cálculo diferencial, y sabrás usar a la perfección una de las herramientas más importantes de la representación gráfica de funciones, GeoGebra. Y además, al disponer de todo esto en un solo curso, te permitirá nivelar tus conocimientos de Matemáticas de nivel de secundaria, bachillerato y pre universitario y empezar con buen pie tus futuros estudios universitarios, o en el campo de la programación, la inteligencia artificial, el machine learning o el data science con garantías de éxito.
Te esperamos en clase para que por fin disfrutes de las matemáticas y puedas convertirte en todo un profesional.
What's inside
Learning objectives
- Funciones con sus características y representaciones en geogebra
- Resolución de límites
- Estudio de la continuidad de funciones y sus representaciones gráficas
- Aplicación del teorema de bolzano y del teorema del valor intermedio
- Derivadas de funciones. uso de la regla de la cadena y derivación de todo tipo de funciones
- Derivadas de orden superior, derivadas de ecuaciones polares y derivadas de ecuaciones paramétricas
- Aplicaciones de la derivada. estudio de los máximos y mínimos, punto de inflexión de una función, concavidad y convexidad
- Regla de l'hôpital y teoremas clásicos de la derivación. uso de la regla de l'hôpital al detalle, aplicación del teorema de rolle y del teorema del valor medio.
- Optimización
- Aplicaciones de la derivada en el campo de la física y la economía
- Más de 500 ejercicios resueltos
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- Funciones con sus características y representaciones en geogebra
- Resolución de límites
- Estudio de la continuidad de funciones y sus representaciones gráficas
- Aplicación del teorema de bolzano y del teorema del valor intermedio
- Derivadas de funciones. uso de la regla de la cadena y derivación de todo tipo de funciones
- Derivadas de orden superior, derivadas de ecuaciones polares y derivadas de ecuaciones paramétricas
- Aplicaciones de la derivada. estudio de los máximos y mínimos, punto de inflexión de una función, concavidad y convexidad
- Regla de l'hôpital y teoremas clásicos de la derivación. uso de la regla de l'hôpital al detalle, aplicación del teorema de rolle y del teorema del valor medio.
- Optimización
- Aplicaciones de la derivada en el campo de la física y la economía
- Más de 500 ejercicios resueltos
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Syllabus
Introducción
¡Bienvenido al curso!
Conoce a los instructores del curso
Las rutas de aprendizaje
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Syllabus
Ahora es el momento donde debes demostrar aquello que has aprendido en esta sección. Por ello, en esta prueba final será necesario que apliques los conocimientos que se han explicado y desarrollado a lo largo de la sección correspondiente. Si has prestado atención, no tendrás ningún problema en llegar a las soluciones respectivas y en caso de tener duda alguna, siempre podrás visualizar de nuevo las explicaciones del temario en todo momento, así como también podrás enviarnos tus dudas de todo aquello que no sepas hacer.
¡Mucha suerte y adelante!
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Cálculo diferencial: desde cero
Ayuda a visualizar funciones.
Contenido organizado de forma lógica.
Muchos ejercicios resueltos y propuestos.
Ideal para quienes empiezan sin base.
Activities
Repasar Álgebra básica
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Refresca los conceptos fundamentales de álgebra para construir una base sólida antes de abordar el cálculo diferencial.
Show steps
-
Revisa las reglas de exponentes y radicales.
-
Practica la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.
-
Repasa las operaciones con polinomios.
Revisar 'Cálculo' de Tom M. Apostol
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Consulta un libro de texto de cálculo avanzado para obtener una perspectiva más rigurosa y teórica.
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Funciones de Varias Variables
on Amazon
Show steps
-
Lee los capítulos relevantes sobre la definición formal de límites y derivadas.
-
Intenta resolver los ejercicios más desafiantes del libro.
Revisar 'Cálculo de Una Variable' de James Stewart
Show steps
Consulta un libro de texto de cálculo estándar para obtener explicaciones más detalladas y ejemplos adicionales.
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Cálculo de una variable
on Amazon
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-
Lee los capítulos relevantes sobre funciones, límites y derivadas.
-
Resuelve ejercicios del libro para practicar los conceptos.
Four other activities
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Show all seven activities
Practicar la resolución de límites
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Realiza ejercicios repetitivos para dominar las técnicas de cálculo de límites, incluyendo límites indeterminados.
Show steps
-
Encuentra ejercicios de límites en línea o en libros de texto.
-
Resuelve los ejercicios paso a paso, mostrando todo el trabajo.
-
Verifica tus respuestas y analiza los errores.
Crear un glosario de términos de cálculo diferencial
Show steps
Crea un glosario para definir y explicar los términos clave del cálculo diferencial, reforzando la comprensión conceptual.
Show steps
-
Identifica los términos clave del curso.
-
Define cada término con tus propias palabras.
-
Incluye ejemplos y diagramas para ilustrar los conceptos.
Seguir tutoriales de GeoGebra para visualización de funciones
Show steps
Aprende a usar GeoGebra para visualizar funciones y comprender mejor sus propiedades y comportamientos.
Show steps
-
Busca tutoriales en línea sobre GeoGebra.
-
Sigue los tutoriales para graficar diferentes tipos de funciones.
-
Experimenta con diferentes parámetros y observa los cambios en la gráfica.
Proyecto: Aplicación de derivadas en problemas de optimización
Show steps
Aplica los conceptos de derivadas para resolver problemas de optimización en diferentes contextos, como física o economía.
Show steps
-
Selecciona un problema de optimización de tu interés.
-
Define la función objetivo y las restricciones.
-
Aplica las derivadas para encontrar los puntos críticos.
-
Verifica si los puntos críticos son máximos o mínimos.
-
Interpreta los resultados en el contexto del problema.
Repasar Álgebra básica
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Refresca los conceptos fundamentales de álgebra para construir una base sólida antes de abordar el cálculo diferencial.
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- Revisa las reglas de exponentes y radicales.
- Practica la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.
- Repasa las operaciones con polinomios.
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Consulta un libro de texto de cálculo avanzado para obtener una perspectiva más rigurosa y teórica.
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- Lee los capítulos relevantes sobre la definición formal de límites y derivadas.
- Intenta resolver los ejercicios más desafiantes del libro.
Revisar 'Cálculo de Una Variable' de James Stewart
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Consulta un libro de texto de cálculo estándar para obtener explicaciones más detalladas y ejemplos adicionales.
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- Lee los capítulos relevantes sobre funciones, límites y derivadas.
- Resuelve ejercicios del libro para practicar los conceptos.
Practicar la resolución de límites
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Realiza ejercicios repetitivos para dominar las técnicas de cálculo de límites, incluyendo límites indeterminados.
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- Encuentra ejercicios de límites en línea o en libros de texto.
- Resuelve los ejercicios paso a paso, mostrando todo el trabajo.
- Verifica tus respuestas y analiza los errores.
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Crea un glosario para definir y explicar los términos clave del cálculo diferencial, reforzando la comprensión conceptual.
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- Identifica los términos clave del curso.
- Define cada término con tus propias palabras.
- Incluye ejemplos y diagramas para ilustrar los conceptos.
Seguir tutoriales de GeoGebra para visualización de funciones
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- Busca tutoriales en línea sobre GeoGebra.
- Sigue los tutoriales para graficar diferentes tipos de funciones.
- Experimenta con diferentes parámetros y observa los cambios en la gráfica.
Proyecto: Aplicación de derivadas en problemas de optimización
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Aplica los conceptos de derivadas para resolver problemas de optimización en diferentes contextos, como física o economía.
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- Selecciona un problema de optimización de tu interés.
- Define la función objetivo y las restricciones.
- Aplica las derivadas para encontrar los puntos críticos.
- Verifica si los puntos críticos son máximos o mínimos.
- Interpreta los resultados en el contexto del problema.
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Profesor de matemáticas
Físico
Economista
Estadístico
Científico de datos
Analista de Datos
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Actuario
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Analista Cuantitativo
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