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María Santos and Juan Gabriel Gomila Salas

Conoce toda el álgebra lineal de la mano de Juan Gabriel Gomila y María Santos. Asienta las bases para convertirte en el Data Scientist del futuro con todo el contenido del curso. En particular verás los mismos contenidos que explicamos en primero de carrera a matemáticos, ingenieros o informáticos como por ejemplo:

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Conoce toda el álgebra lineal de la mano de Juan Gabriel Gomila y María Santos. Asienta las bases para convertirte en el Data Scientist del futuro con todo el contenido del curso. En particular verás los mismos contenidos que explicamos en primero de carrera a matemáticos, ingenieros o informáticos como por ejemplo:

  • Logística e instalación de R y RStudio, Anaconda Navigator para Python y Octave GNU para ingeniería.

  • Cómo usar R, Python y Octave como si fuese una calculadora científica para complementar tu estudio día a día

  • Introducción a la programación funcional, creando funciones con R, Python y Octave para resolver tus problemas del álgebra lineal y que te servirá para seguir tomando a posteriori cursos de estadística, análisis de datos, machine learning e inteligencia artificial

  • Fundamentos esenciales de matemáticas incluyendo el estudio de cuerpos, un repaso de trigonometría, el método de inducción o los números complejos entre otros.

  • Matrices, sistemas de ecuaciones lineales, determinantes o el método de factorización LU que se utiliza en algoritmos que involucran el cálculo de matrices inversas o la resolución de sistemas de ecuaciones en redes neuronales o SVM

  • Vectores y operaciones vectoriales incluyendo combinaciones lineales, producto escalar, proyecciones ortogonales, producto vectorial y producto mixto que aparecen constantemente en el mundo de la física, la ingeniería y la programación.

  • El mundo de los espacios vectoriales donde se ubican los datos de un análisis incluyendo el cálculo de la dimensión, la búsqueda de una base, el cambio de base o el método de ortogonalización de Gram Smith.

  • Creación de espacios vectoriales como la suma directa, el producto o el espacio cociente.

  • Morfismos y aplicaciones lineales para clasificar y relacionar espacios vectoriales.

  • Diagonalización de los endomorfismos con el método de los valores y los vectores propios. Aplicación de la diagonalización a la transmisión de datos y al Machine Learning con Cadenas de Markov o ACP

  • Optimización lineal con el método del Simplex.

  • Repositorio Github con todo el material del curso para disponer de los mismos scripts que usamos en clase desde el minuto inicial.

Una vez termines el curso podrás seguir con los mejores cursos de análisis de datos, machine learning e inteligencia aritificial publicados por Juan Gabriel Gomila como los cursos de Machine Learning o Inteligencia Artificial con Python o RStudio o el Curso de Data Science con Tidyverse y RStudio o el avanzado de TensorFlow. Todo el material del curso está enfocado en resolver los problemas de falta de base que presentan los estudiantes de esos cursos avanzados y poderlo hacer en un curso a parte te permitirá nivelar tus conocimientos y tomar los otros cursos con garantías de éxito.

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What's inside

Learning objectives

  • Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal
  • Conocer y saber aplicar los conceptos sobre espacios vectoriales, bases y aplicaciones lineales
  • Diagonalizar endomorfismos calculando valores y vectores propios
  • Saber aplicar todo lo anterior y calcularlo con código utilizando tanto r como python como matlab/octave

Syllabus

Introducción
¿Qué es el Álgebra Lineal?
Conoce a Juan Gabriel Gomila, tu instructor online
Conoce a María Santos, tu instructora online
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Acerca de las valoraciones prematuras de Udemy
Aprende con amigos en la comunidad de Discord del curso
Cómo acceder al material del curso de álgebra
Instalar los diferentes programas que utilizaremos durante el curso de álgebra
No instales la versión de R 4.0.0
Cómo instalar R y R Studio
Cómo navegar por RStudio
Scripts y Rmd
Cómo instalar Python y Jupyter con Anaconda
Extra: python, anaconda y la instalación de paquetes
Alternativas gratuitas a Matlab
Octave GNU, la alternativa gratuita a Matlab
Cómo instalar Geogebra (Clásico 6)
¿Qué hago si necesito mejorar mi nivel de programación para seguir el curso?
Vamos a trabajar los preliminares para poder entender el curso en todo su esplendor y poder disfrutarlo al 100%
Contenidos de la sección
Cuerpos
Números Complejos
Trabajando con Zn
Representar números complejos con Geogebra
Números Complejos con R
Números Complejos con Python
Números Complejos con Octave
Ejercicios de Números Complejos
Polinomios
División de Polinomios
Corrección del Ejercicio 1
Raíces de polinomios
Ejercicios de Polinomios
Polinomios con R
Polinomios con Python
Polinomios con Octave
El principio de Inducción
Ejercicios de Inducción
Repasando los preliminares
Hojas de ejercicios de preliminares

Este examen sirve para repasar los conceptos aprendidos en esta sección

El primer tema en serio del curso trata sobre las matrices, el objeto de estudio esencial del álgebra, así que vamos a ver qué son y cómo funcionan.
Matrices
Tipos de Matrices
Operaciones con Matrices
Propiedades de la suma de matrices
Ejercicio 2: Solución
Propiedades del producto de matrices
Propiedades asociativas y distributivas de matrices
Ejercicio 3: Solución
Ejercicio 4: Solución
Ejercicio 6: Solución
Ejercicio 7: Solución
Excepciones
El producto de matrices triangulares es triangular
Matriz transpuesta y propiedades
Ejercicio 15: Solución
Repaso de Trigonometría
Más tipos de Matrices Cuadradas
Ejercicio 23: Solución
Breve recapitulación
Operaciones elementales y Matrices Escalonadas
Ejercicio 25: Solución
Ejercicio 26: Solución
Ejercicio 27: Solución
Rango de una matriz
Ejercicio 28: Solución
Cálculo de una matriz inversa
Aplicaciones de las matrices
Ejercicio 29: Solución
Repasando las Matrices
Hoja de ejercicios de Matrices

Repasemos todo lo aprendido en esta sección

Vamos a ver cómo aplicar todos los conceptos de la sección anterior con código en tres lenguajes de programación diferentes: R, Python y Octave
Matrices con R
Manipulación de matrices con R
Operaciones con matrices con R
Rango e inversa con R
Matrices con Python
Manipulación de matrices con Python
Operaciones con matrices con Python
Rango e inversa con Python
Matrices con Octave
Manipulación de matrices con Octave
Operaciones con matrices con Octave
Rango e inversa con Octave
Trabajando con matrices en R, Python y Octave
Matrices con R, Python y Octave
Ecuaciones y Sistemas Lineales
Ecuaciones matriciales
Sistemas de ecuaciones lineales
Ejercicio 1: Solución
El Método de Gauss para resolver sistemas lineales
Ejemplo: Sistema compatible determinado
Ejemplo: Sistema compatible indeterminado
Ejemplo: Sistema incompatible
Repasando Ecuaciones y Sistemas Lineales
Hoja de ejercicios de Ecuaciones y Sistemas Lineales

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Reading list

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Focuses on the applications of linear algebra in economics, covering topics such as matrix analysis, input-output models, and game theory. It is suitable for undergraduate or graduate students in economics.
Offers a comprehensive and in-depth treatment of advanced topics in linear algebra, such as group representations, Jordan canonical form, and multilinear algebra. It is suitable for graduate students.
Provides a more comprehensive and in-depth treatment of linear algebra, covering a wide range of topics from basic concepts to advanced applications. It is suitable for advanced undergraduate or graduate students.
Provides a comprehensive overview of linear algebra, covering vector spaces, matrices, linear transformations, and their applications in various fields. It well-written and accessible textbook for undergraduate students.
Offers a concise and elegant treatment of linear algebra, focusing on the fundamental concepts and their applications in various fields. It is suitable for advanced undergraduate or graduate students.
Classic textbook in linear algebra, known for its rigorous and abstract approach. It is suitable for advanced undergraduate or graduate students with a strong background in mathematics.
Focuses on the analysis of matrices and their applications in various fields, such as engineering, physics, and economics. It is suitable for advanced undergraduate or graduate students with a strong background in linear algebra.
Dieses deutschsprachige Lehrbuch bietet eine umfassende Einführung in die Lineare Algebra, die sowohl theoretische als auch praktische Aspekte abdeckt.
Provides a comprehensive and rigorous treatment of linear algebra, covering both theoretical and computational aspects of the subject. It is suitable for advanced undergraduate or graduate students.
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Comprehensive reference on matrices in statistics that is written in a clear and concise style. It good choice for students and researchers who want to learn about the subject in depth.
Comprehensive reference on matrix theory that is written in a clear and concise style. It good choice for students and researchers who want to learn about the subject in depth.
More advanced textbook on matrices and linear transformations that is written in a clear and concise style. It good choice for students who want to learn about the subject in depth.
Provides a comprehensive overview of matrices and linear algebra, covering a wide range of topics from the basics to more advanced concepts. It good choice for students who are new to the subject or who want to review the basics.

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