Curso completo de álgebra lineal de cero a experto from Udemy

Conoce toda el álgebra lineal de la mano de Juan Gabriel Gomila y María Santos. Asienta las bases para convertirte en el Data Scientist del futuro con todo el contenido del curso. En particular verás los mismos contenidos que explicamos en primero de carrera a matemáticos, ingenieros o informáticos como por ejemplo:

Logística e instalación de R y RStudio, Anaconda Navigator para Python y Octave GNU para ingeniería.
Cómo usar R, Python y Octave como si fuese una calculadora científica para complementar tu estudio día a día
Introducción a la programación funcional, creando funciones con R, Python y Octave para resolver tus problemas del álgebra lineal y que te servirá para seguir tomando a posteriori cursos de estadística, análisis de datos, machine learning e inteligencia artificial
Fundamentos esenciales de matemáticas incluyendo el estudio de cuerpos, un repaso de trigonometría, el método de inducción o los números complejos entre otros.
Matrices, sistemas de ecuaciones lineales, determinantes o el método de factorización LU que se utiliza en algoritmos que involucran el cálculo de matrices inversas o la resolución de sistemas de ecuaciones en redes neuronales o SVM
Vectores y operaciones vectoriales incluyendo combinaciones lineales, producto escalar, proyecciones ortogonales, producto vectorial y producto mixto que aparecen constantemente en el mundo de la física, la ingeniería y la programación.
El mundo de los espacios vectoriales donde se ubican los datos de un análisis incluyendo el cálculo de la dimensión, la búsqueda de una base, el cambio de base o el método de ortogonalización de Gram Smith.
Creación de espacios vectoriales como la suma directa, el producto o el espacio cociente.
Morfismos y aplicaciones lineales para clasificar y relacionar espacios vectoriales.
Diagonalización de los endomorfismos con el método de los valores y los vectores propios. Aplicación de la diagonalización a la transmisión de datos y al Machine Learning con Cadenas de Markov o ACP
Optimización lineal con el método del Simplex.
Repositorio Github con todo el material del curso para disponer de los mismos scripts que usamos en clase desde el minuto inicial.

Una vez termines el curso podrás seguir con los mejores cursos de análisis de datos, machine learning e inteligencia aritificial publicados por Juan Gabriel Gomila como los cursos de Machine Learning o Inteligencia Artificial con Python o RStudio o el Curso de Data Science con Tidyverse y RStudio o el avanzado de TensorFlow. Todo el material del curso está enfocado en resolver los problemas de falta de base que presentan los estudiantes de esos cursos avanzados y poderlo hacer en un curso a parte te permitirá nivelar tus conocimientos y tomar los otros cursos con garantías de éxito.

What's inside

Learning objectives

Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal
Conocer y saber aplicar los conceptos sobre espacios vectoriales, bases y aplicaciones lineales

Diagonalizar endomorfismos calculando valores y vectores propios
Saber aplicar todo lo anterior y calcularlo con código utilizando tanto r como python como matlab/octave

Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal
Conocer y saber aplicar los conceptos sobre espacios vectoriales, bases y aplicaciones lineales
Diagonalizar endomorfismos calculando valores y vectores propios
Saber aplicar todo lo anterior y calcularlo con código utilizando tanto r como python como matlab/octave

Syllabus

Introducción

¿Qué es el Álgebra Lineal?

Conoce a Juan Gabriel Gomila, tu instructor online

Conoce a María Santos, tu instructora online

Este examen sirve para repasar los conceptos aprendidos en esta sección

Repasemos todo lo aprendido en esta sección

Traffic lights

Read about what's good

what should give you pause

and possible dealbreakers

Covers matrices, systems of equations, and LU factorization, which are used in algorithms involving inverse matrix calculations or solving systems of equations in neural networks or support vector machines

Introduces functional programming, creating functions with R, Python, and Octave to solve linear algebra problems, which will be useful for taking statistics, data analysis, machine learning, and AI courses later

Explores vector spaces where data from an analysis is located, including calculating dimension, finding a basis, changing the basis, and the Gram-Schmidt orthogonalization method

Teaches diagonalization of endomorphisms with the method of eigenvalues and eigenvectors, applying diagonalization to data transmission and machine learning with Markov chains or PCA

Includes a Github repository with all the course material, providing access to the same scripts used in class from the beginning

Demonstrates how to apply all the concepts of the previous section with code in three different programming languages: R, Python, and Octave

Reviews summary

Fundamentos sólidos de álgebra lineal con código

Según los estudiantes, este curso ofrece una base sólida en álgebra lineal, ideal para quienes necesitan esta disciplina para Data Science o Machine Learning. El instructor es muy valorado por su claridad al explicar conceptos complejos, haciendo que temas de nivel universitario sean comprensibles. La integración con R, Python y Octave es destacada como un punto fuerte, proporcionando aplicaciones prácticas. Aunque empieza desde cero, algunos learners mencionan que el ritmo puede ser rápido y requiere dedicación, sugiriendo que una base matemática previa facilita el seguimiento. En general, es un curso altamente recomendado por su profundidad y aplicabilidad.

Ideal para empezar, pero no es trivial.

"Una base fantástica para entender el álgebra lineal aplicada a datos. Desde cero hasta conceptos avanzados."

"Empecé desde cero sin saber nada y me costó seguir en algunas partes."

"Agradezco que empiece con los preliminares..."

"Si bien empieza de cero, la dificultad aumenta rápidamente..."

Puede ser rápido, requiere dedicación extra.

"A veces el ritmo es un poco rápido, pero pausando se sigue bien."

"Empecé desde cero sin saber nada y me costó seguir en algunas partes."

"Demasiado rápido para empezar 'desde cero'. Me perdí después de las primeras secciones."

"La verdad esperaba que fuera más para principiantes absolutos. Requiere bastante esfuerzo extra para seguir el ritmo."

Cubre temas de álgebra lineal universitaria.

"Una base fantástica para entender el álgebra lineal aplicada a datos. Desde cero hasta conceptos avanzados."

"El contenido es el mismo que verías en la universidad."

"Muy completo, va desde lo más básico hasta temas avanzados."

Útil integración con R, Python, Octave.

"Los ejemplos prácticos con Python y R son geniales."

"Me encantó la parte de implementar los conceptos en código."

"Ver cómo usar Octave para resolver problemas me abrió los ojos."

"Los ejemplos con Python son muy claros."

El profesor simplifica conceptos complejos.

"Excelente curso, muy claro y conciso."

"El instructor explica los conceptos de una manera muy clara..."

"Juan Gabriel es un excelente profesor, hace que el álgebra lineal sea comprensible."

"Increíble la claridad del profesor y la profundidad del contenido."

Prepara excelentemente para DS/ML.

"Justo lo que necesitaba como base para ML."

"Este curso es perfecto si quieres prepararte para machine learning."

"Ahora entiendo mejor el álgebra detrás de los algoritmos de DS."

"Vital si vas a hacer cursos de machine learning."

Activities

Be better prepared before your course. Deepen your understanding during and after it. Supplement your coursework and achieve mastery of the topics covered in Curso completo de álgebra lineal de cero a experto with these activities:

Repasar los números complejos

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Refrescar los conceptos básicos de números complejos para comprender mejor su aplicación en álgebra lineal.

Show steps

Revisar la definición y representación de números complejos.
Practicar operaciones básicas con números complejos (suma, resta, multiplicación, división).
Resolver ejercicios de aplicación de números complejos en problemas algebraicos.

Revisar 'Álgebra Lineal' de Stanley Grossman

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Profundizar en los conceptos clave del álgebra lineal con un libro de texto reconocido.

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Leer los capítulos relevantes sobre matrices, sistemas de ecuaciones y espacios vectoriales.
Resolver los ejercicios propuestos en el libro para practicar los conceptos aprendidos.
Consultar el libro como referencia durante el curso para aclarar dudas y ampliar conocimientos.

Practicar la resolución de sistemas de ecuaciones lineales

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Mejorar la habilidad para resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante la práctica repetida.

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Encontrar ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales en línea o en libros de texto.
Resolver los ejercicios utilizando diferentes métodos (Gauss, Gauss-Jordan, etc.).
Verificar las soluciones obtenidas y analizar los errores cometidos.

Four other activities

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Ayudar a otros estudiantes en el foro del curso

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Reforzar el aprendizaje ayudando a otros estudiantes a comprender los conceptos del curso.

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Revisar las preguntas y dudas planteadas por otros estudiantes en el foro.
Responder a las preguntas de manera clara y concisa.
Compartir recursos y ejemplos que puedan ayudar a otros estudiantes a comprender los conceptos.

Leer 'Linear Algebra Done Right' de Sheldon Axler

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Obtener una comprensión más profunda y teórica del álgebra lineal con un enfoque abstracto.

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Leer los capítulos sobre espacios vectoriales, operadores lineales y valores propios.
Estudiar las demostraciones de los teoremas presentados en el libro.
Comparar el enfoque del libro con el enfoque del curso para obtener una perspectiva más amplia.

Crear un video explicando la diagonalización de matrices

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Consolidar el conocimiento sobre diagonalización de matrices mediante la creación de un video explicativo.

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Revisar los conceptos de valores y vectores propios.
Preparar un guion detallado del video.
Grabar y editar el video explicando el proceso de diagonalización paso a paso.
Publicar el video en una plataforma en línea (YouTube, Vimeo, etc.).

Implementar el método de Gram-Schmidt en Python

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Aplicar los conocimientos sobre espacios vectoriales y ortogonalización implementando el algoritmo de Gram-Schmidt.

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Investigar el algoritmo de Gram-Schmidt y su aplicación.
Escribir el código en Python para implementar el algoritmo.
Probar el código con diferentes conjuntos de vectores.
Documentar el código y los resultados obtenidos.

Career center

Learners who complete Curso completo de álgebra lineal de cero a experto will develop knowledge and skills that may be useful to these careers:

Científico de datos

Un científico de datos utiliza métodos científicos para analizar datos y extraer información valiosa. Este curso ayuda a construir una base sólida en álgebra lineal, lo cual es fundamental para comprender y aplicar algoritmos de aprendizaje automático y modelado estadístico. El científico de datos empleará vectores y matrices, así como transformaciones lineales para hacer análisis de componentes principales o reducción de dimensionalidad. Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal facilita la comprensión de modelos complejos y la optimización de algoritmos utilizados en ciencia de datos. El uso de R y Python en el curso puede ser particularmente útil.

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Analista Cuantitativo

Un analista cuantitativo desarrolla modelos matemáticos y estadísticos para la toma de decisiones financieras. Este curso proporciona una base sólida en álgebra lineal, esencial para entender y construir estos modelos. El analista cuantitativo aplicará conceptos de espacios vectoriales y transformaciones lineales para analizar datos del mercado y modelar riesgos. Los contenidos del curso permitirán profundizar en los modelos financieros y optimizar las estrategias de inversión. Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal. Además, el uso de R, Python y Octave en el curso será de gran utilidad para implementar estos modelos.

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Ingeniero de Machine Learning

Un ingeniero de machine learning diseña, construye e implementa algoritmos de aprendizaje automático. Para el ingeniero de machine learning, este curso ayuda a construir una base sólida en álgebra lineal, que es esencial para comprender y optimizar estos algoritmos. Aplica conceptos de matrices, vectores y transformaciones lineales para desarrollar sistemas de recomendación y clasificación. Los contenidos del curso permitirán comprender los fundamentos matemáticos de los algoritmos de machine learning y mejorar su rendimiento. Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal. El uso de R y Python en el curso puede ser particularmente útil.

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Analista de riesgos

Este curso ayuda a un analista de riesgos a construir una base sólida en álgebra lineal, que es esencial para comprender y modelar los riesgos financieros y operativos. El analista de riesgos aplicará conceptos de matrices, vectores y transformaciones lineales para evaluar la probabilidad y el impacto de diferentes escenarios. Los contenidos del curso permitirán al analista de riesgos mejorar la precisión de los modelos de riesgo y optimizar las estrategias de mitigación. Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal. El uso de R y Python en el curso puede ser particularmente útil.

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Investigador en Inteligencia Artificial

Un investigador en inteligencia artificial desarrolla nuevos algoritmos y modelos para resolver problemas complejos. Este curso ayuda a comprender los fundamentos matemáticos necesarios para innovar en este campo. El investigador en inteligencia artificial aplicará conceptos de álgebra lineal para diseñar arquitecturas de redes neuronales y optimizar el aprendizaje. Los contenidos del curso permitirán impulsar la investigación y desarrollar soluciones innovadoras en IA. Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal. El uso de R y Python en el curso puede ser particularmente útil.

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Ingeniero de Robótica

Un ingeniero de robótica diseña, construye y programa robots para diversas aplicaciones. Este curso ayuda a construir una base sólida en álgebra lineal, que es esencial para controlar el movimiento y la percepción de los robots. El ingeniero de robótica aplicará conceptos de transformaciones lineales, matrices y vectores para planificar trayectorias y procesar datos de sensores. Los contenidos del curso permitirán mejorar la precisión y la eficiencia de los robots. Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal. El uso de R y Python en el curso puede ser particularmente útil.

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Analista de investigación de operaciones

Un analista de investigación de operaciones utiliza modelos matemáticos y estadísticos para optimizar procesos y tomar decisiones. Este curso ayuda a construir una base sólida en álgebra lineal, que es esencial para formular y resolver problemas de optimización. El analista de investigación de operaciones aplicará conceptos de programación lineal, matrices y vectores para mejorar la eficiencia y la rentabilidad de las operaciones. Los contenidos del curso permitirán optimizar los modelos y encontrar soluciones innovadoras. Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal. El uso de R y Python en el curso puede ser particularmente útil.

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Científico de Datos Geoespaciales

Un científico de datos geoespaciales analiza datos geográficos para extraer información valiosa y resolver problemas espaciales. Este curso puede ser útil para este perfil, pues ayuda a construir una base en álgebra lineal, que es importante para comprender y aplicar algoritmos de procesamiento de imágenes y análisis espacial. El científico de datos geoespaciales podría aplicar conceptos de transformaciones lineales, matrices y vectores para corregir distorsiones y extraer características de imágenes satelitales. Los contenidos del curso pueden ayudar a mejorar la precisión y la eficiencia de los análisis geoespaciales. Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal.

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Consultor de Estrategia

Para un consultor de estrategia, este curso puede ser útil al ayudar a construir una base en álgebra lineal, lo que podría ser valioso para analizar datos y desarrollar modelos que apoyen las decisiones estratégicas de las empresas. El consultor de estrategia que use álgebra lineal aplicará conceptos de matrices, vectores y transformaciones lineales para modelar escenarios y evaluar el impacto de diferentes estrategias. Los contenidos del curso pueden ayudar a mejorar la calidad de los análisis y a tomar decisiones más informadas. Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal.

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Arquitecto de software

Un arquitecto de software diseña la estructura y la organización de los sistemas de software. Este curso ayuda a construir una base en álgebra lineal, que puede ser útil para optimizar el rendimiento de los algoritmos y las estructuras de datos. El arquitecto de software que use álgebra lineal aplicará conceptos de matrices, vectores y transformaciones lineales para mejorar la eficiencia y la escalabilidad de los sistemas. Los contenidos del curso le permiten comprender mejor los fundamentos matemáticos de la computación y optimizar el diseño de software. Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal.

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Ingeniero de Simulación

Un ingeniero de simulación crea modelos computacionales para simular sistemas y procesos del mundo real. Este curso ayuda a construir una base sólida en álgebra lineal, que es fundamental para resolver sistemas de ecuaciones y realizar análisis numéricos. El ingeniero de simulación aplicará conceptos de matrices, vectores y transformaciones lineales para simular el comportamiento de estructuras, fluidos y otros fenómenos físicos. Los contenidos del curso permitirán mejorar la precisión y la eficiencia de las simulaciones. Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal. El uso de R y Python en el curso puede ser particularmente útil.

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Desarrollador de videojuegos

Un desarrollador de videojuegos crea los gráficos, la lógica y la jugabilidad de los videojuegos. Para un aspirante a desarrollador de videojuegos, este curso ayuda a construir una base sólida en álgebra lineal, que es esencial para la animación 3D, la física y la inteligencia artificial en los juegos. El desarrollador de videojuegos aplicará conceptos de transformaciones lineales, matrices y vectores para crear personajes y entornos realistas. Los contenidos del curso permitirán mejorar la calidad y la inmersión de los juegos. Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal. El uso de R y Python en el curso puede ser particularmente útil.

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Modelador Financiero

Un modelador financiero construye modelos para pronosticar el rendimiento financiero de las empresas. Este curso puede ser útil para construir una base en álgebra lineal, que puede ser valiosa para analizar datos financieros y construir modelos de regresión. El modelador financiero aplicará conceptos de matrices, vectores y transformaciones lineales para optimizar los modelos y mejorar la precisión de las predicciones. Los contenidos del curso pueden ayudar a mejorar la calidad de los análisis y la toma de decisiones. Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal.

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Analista de Datos de Marketing

Un analista de datos de marketing analiza datos de marketing para medir el rendimiento de las campañas y optimizar las estrategias. Este curso puede ser útil para construir una base en álgebra lineal, que es importante para comprender y aplicar algoritmos de segmentación y análisis de componentes principales. El analista de datos de marketing aplicará conceptos de matrices, vectores y transformaciones lineales para segmentar clientes y personalizar campañas. Los contenidos del curso pueden ayudar a mejorar la precisión y la eficiencia de los análisis de marketing. Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal.

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Ingeniero de Sonido

Un ingeniero de sonido graba, mezcla y masteriza audio para música, películas y otros medios. Este curso ayuda a construir una base en álgebra lineal, que es importante para el procesamiento de señales de audio y la ecualización. El ingeniero de sonido aplicará conceptos de transformaciones lineales, matrices y vectores para mejorar la calidad del sonido y crear efectos especiales. Los contenidos del curso permitirán optimizar el rendimiento de los sistemas de audio. Dominar los conceptos relativos a matrices, sistemas de ecuaciones y determinantes con ejemplos prácticos del álgebra lineal. El uso de R y Python en el curso puede ser particularmente útil.

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Reading list

We've selected two books that we think will supplement your learning. Use these to develop background knowledge, enrich your coursework, and gain a deeper understanding of the topics covered in Curso completo de álgebra lineal de cero a experto.

Álgebra lineal

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Este libro es un texto clásico de álgebra lineal que cubre todos los temas del curso de manera exhaustiva. Es útil para reforzar los conceptos teóricos y prácticos. Además, proporciona numerosos ejemplos y ejercicios resueltos que facilitan la comprensión de los temas más complejos.

Linear Algebra Done Right

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Este libro ofrece una perspectiva más abstracta y teórica del álgebra lineal. Es ideal para aquellos que buscan una comprensión más profunda de los conceptos y las demostraciones matemáticas. Si bien no es un libro de texto tradicional, complementa muy bien el curso al proporcionar una base sólida en los fundamentos del álgebra lineal.

(English) Linear Algebra Done Right (Undergraduate Texts in...

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