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Àlex T. Juan

¡Hola.

Si has llegado hasta aquí, probablemente vengas buscando material para preparar el acceso a la universidad, al menos en lo relacionado con matemáticas. Puede ser que busques ayuda extra para preparar los exámenes de selectividad. O, incluso, que haga tiempo que no toques un número y quieras repasar el temario a nivel de bachillerato para la asignatura de mates.

En cualquiera de los casos, has aterrizado en el lugar adecuado. En este curso, y de la mano de un graduado y Máster en Matemáticas, harás una incursión dentro de los distintos bloques y temas de las mates de bachillerato, a saber:

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¡Hola.

Si has llegado hasta aquí, probablemente vengas buscando material para preparar el acceso a la universidad, al menos en lo relacionado con matemáticas. Puede ser que busques ayuda extra para preparar los exámenes de selectividad. O, incluso, que haga tiempo que no toques un número y quieras repasar el temario a nivel de bachillerato para la asignatura de mates.

En cualquiera de los casos, has aterrizado en el lugar adecuado. En este curso, y de la mano de un graduado y Máster en Matemáticas, harás una incursión dentro de los distintos bloques y temas de las mates de bachillerato, a saber:

  • Álgebra Lineal: con temas como Matrices, Determinantes y Sistemas de Ecuaciones.

  • Geometría analítica: trabajaremos con Puntos, Vectores, Distancias, Rectas, Planos, Ángulos, Posiciones Relativas, Problemas Métricos...

  • Análisis: realizaremos ejercicios de Límites, Continuidad, Derivadas, Aplicaciones de las Derivadas, Integrales Indefinidas y Definidas, Cálculo de Áreas, Representación de Funciones...

  • Probabilidad y Estadística: resolveremos ejercicios de cálculo de probabilidades, trabajaremos con la distribución Normal...

El foco del curso, repartido en los cuatro bloques mencionados previamente, es puramente práctico, como habrás podido intuir si has leído hasta aquí. En consecuencia, los vídeos están enfocados a la resolución de problemas matemáticos, explicando paso a paso la metodología a seguir en todos los casos.

Tanto si quieres repasar el temario de bachillerato, como si estás por acceder a un grado universitario y quieres mejorar tus capacidades matemáticas, como si buscas preparar las pruebas de selectividad o EBAU, no lo pienses más, éste es tu curso.

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What's inside

Learning objectives

  • Álgebra lineal: matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones, programación lineal...
  • Geometría analítica en 2d y 3d: vectores, puntos, rectas, planos, posiciones relativas, ángulos, distancias...
  • Análisis: límites y continuidad, derivadas y aplicaciones, integrales definidas e indefinidas, cálculo de áreas bajo curvas...
  • Estadística y probabilidad: probabilidades, distribución normal, distribución binomial...

Syllabus

ÁLGEBRA LINEAL: matrices, determinantes, sist. ecuaciones, programación lineal
Suma y resta de matrices
Producto matriz por número
Combinación lineal de matrices
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Trasposición de matrices
Ecuaciones matriciales con combinaciones lineales
Producto matriz por matriz
Potencias de matrices
Potencias de matrices #2
Matriz inversa por Gauss
Cálculo de determinantes
Comprobación matriz regular con determinantes
Cálculo de inversa con determinantes
Propiedades determinantes
Ejercicio determinantes sin calcular
Determinantes con parámetros
Discusión de sistema de ecuaciones
Resolución SCD por Gauss
Resolución SCD por Cramer
Resolución SCI por Gauss
Resolución SCI por Cramer
Discusión de sistema con parámetros
Programación lineal
GEOMETRÍA ANALÍTICA: Vectores, puntos, rectas, planos, ángulos, distancias...
Dirección, sentido y módulo de un vector. Coordenadas
Suma y resta de vectores
Producto de vector por número
Combinación lineal de vectores
Producto escalar de vectores
Módulo de un vector
Ángulo entre vectores. Vectores ortogonales
Producto vectorial en 3D
Producto mixto en 3D
Vector que une dos puntos
Punto medio de un segmento
Punto simétrico respecto de otro punto
Ecuaciones de la recta en 2D
Posición relativa de rectas en 2D
Posición relativa de rectas en 2D #2
Posición relativa de rectas en 2D #3
Ecuaciones de la recta en 3D
Ecuaciones del plano en 3D
Posición relativa de dos rectas en 3D
Posición relativa de dos rectas en 3D #2
Posición relativa de recta y plano en 3D
Posición relativa de recta y plano en 3D #2
Posición relativa de dos planos en 3D
Posición relativa de dos planos en 3D #2
Posición relativa de tres planos en 3D
Ángulo entre recta y plano
Ángulo entre dos planos
Proyección de punto a recta
Proyección de punto a recta #2
Proyección de punto a plano
Proyección de punto a plano #2
Proyección de recta a plano
Proyección de recta a plano #2
Distancia entre dos puntos
Distancia de punto a recta
Distancia de punto a plano
Distancia entre dos rectas
Distancia de recta a plano
Distancia entre dos planos
ANÁLISIS: continuidad, límites, derivadas, integrales, áreas
Límite de una función
Cálculo de límites directos en un punto
Cálculo de límites directos en el infinito
Comparación de límites en el infinito
Indeterminación infinito entre infinito
Indeterminación cero entre cero
Indeterminación infinito menos infinito
Indeterminación uno elevado a infinito
Indeterminación cero por infinito
Indeterminación cero elevado a cero, cero a infinito e infinito a cero
Funciones continuas, discontinuas, tipos de discontinuidad y límites laterales
Ejemplos de discontinuidades. Funciones a trozos
Funciones a trozos con parámetros
Teorema de Bolzano
Teorema de Weierstrass
Qué es una derivada
Derivación de funciones básicas
Derivación de sumas y restas
La regla del producto
La regla del cociente
La regla de la cadena
Cálculo de rectas tangentes
Cálculo de máximos y mínimos + intervalos de crecimiento y decrecimiento
Cálculo de puntos de inflexión + intervalos de concavidad y convexidad
Optimización
Optimización #2
La Regla de L'Hôpital
Teorema: si f(x) es derivable en x=a, entonces f(x) es continua en x=a
Derivabilidad en funciones a trozos
Derivabilidad en funciones a trozos con parámetros
Teorema del Valor medio
Teorema de Rolle
Qué es una integral
Introducción al Teorema Fundamental del Cálculo. Integrales indefinidas
Integrales indefinidas directas
Integrales indefinidas directas #2

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Provides a clear and concise introduction to systems of equations in French. It is suitable for undergraduate students in mathematics and the sciences.
Provides a clear and concise introduction to systems of equations and their applications to matrices in Russian. It is suitable for undergraduate students in mathematics and the sciences.
Focuses specifically on systems of equations and their applications to real-world problems. It is suitable for undergraduate students in mathematics, engineering, and the sciences.
Provides a clear and concise introduction to systems of equations in Italian. It is suitable for undergraduate students in mathematics and the sciences.
Provides a comprehensive overview of systems of equations in Chinese. It is suitable for undergraduate and graduate students in mathematics and engineering.
Provides a comprehensive overview of matrices and linear algebra, covering a wide range of topics from the basics to more advanced concepts. It good choice for students who are new to the subject or who want to review the basics.
More advanced textbook on matrices and linear transformations that is written in a clear and concise style. It good choice for students who want to learn about the subject in depth.
Free online textbook on linear algebra that is written in a clear and concise style. It good choice for students who want to learn about the subject at their own pace.
Comprehensive reference on matrix theory that is written in a clear and concise style. It good choice for students and researchers who want to learn about the subject in depth.
Provides a comprehensive overview of linear algebra in German, including systems of equations. It is suitable for undergraduate and graduate students in mathematics and engineering.
Comprehensive reference on matrices in statistics that is written in a clear and concise style. It good choice for students and researchers who want to learn about the subject in depth.
Comprehensive reference on matrices in computer science that is written in a clear and concise style. It good choice for students and researchers who want to learn about the subject in depth.
Is excellent for someone who is starting to learn about vectors from a mathematical perspective. Colley does a great job of introducing the basics of vectors and then moves on to more complex topics like vector fields and differential forms. This book is also a great resource for anyone who wants to learn more about the applications of vectors in physics and engineering.

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