Matemáticas: Derivadas from Udemy

Prepárate para convertirte en una máquina de hacer derivadas y para sacar las mejores notas de tu clase. En este curso aprenderás todo lo que necesitas para entender las derivadas y para resolver todos los ejercicios relacionados con ellas.

Las derivadas forman parte de los temas estrella de las matemáticas. Por ello, es importante comprender bien su significado. En el curso, aprenderás los siguientes contenidos:

Aprender a derivar funciones simples
Aprender a derivar funciones compuestas (regla de la cadena)
Concepto de derivada
Derivadas a partir de la definición (con límites)
Cálculo de máximos, mínimos, puntos de inflexión, curvatura y monotonía
Hallar rectas tangentes
Aprenderemos a plantear y resolver ejercicios de optimización
Derivación logarítmica e implícita

Todos estos conceptos vendrán explicados a fondo en cada vídeo, y podrás encontrar además fichas de ejercicios resueltos, por si los ejemplos de las lecciones se te quedan cortos. Para terminar cada sección, tendrás que pasar un pequeño test, con el que pondremos a prueba si lo has entendido.

Espero que el curso os guste y sea ameno. Os ayudará a entender mejor el tema, y además, a sacar mejores notas. ¡No esperes más y saca papel y boli.

¡Nos vemos en clase.

What's inside

Learning objectives

Aprenderemos a derivar funciones simples
Aprenderemos a derivar funciones compuestas
Aprenderemos a aplicar la derivada, para calcular máximos, mínimos y puntos de inflexión

Aprenderemos a trazar rectas tangentes a funciones
Aprenderemos a aplicar la derivada en problemas de optimización
Aprenderemos a derivar con la definición, de forma logarítmica e implícita

Aprenderemos a derivar funciones simples
Aprenderemos a derivar funciones compuestas
Aprenderemos a aplicar la derivada, para calcular máximos, mínimos y puntos de inflexión
Aprenderemos a trazar rectas tangentes a funciones
Aprenderemos a aplicar la derivada en problemas de optimización
Aprenderemos a derivar con la definición, de forma logarítmica e implícita

Syllabus

Introducción

Introducción al curso

En esta sección nos vamos a centrar en la mecánica que hay detrás de las derivadas, cómo se calculan. Más adelante estudiaremos su significado.

Traffic lights

Read about what's good

what should give you pause

and possible dealbreakers

Teaches how to find maxima, minima, and inflection points, which are essential for curve sketching and optimization problems

Explores derivatives from the definition using limits, which provides a deeper understanding of the fundamental concepts

Covers derivatives of simple and composite functions, building a strong foundation for more advanced calculus topics

Includes practice exercises and tests at the end of each section, reinforcing learning and assessing comprehension

Examines applications of derivatives to optimization problems, demonstrating the practical use of calculus in real-world scenarios

Introduces logarithmic and implicit differentiation, which are useful techniques for handling complex functions

Reviews summary

Matemáticas derivadas: curso claro y práctico

Según los estudiantes, este curso de Matemáticas: Derivadas es altamente recomendable para cualquiera que necesite dominar este tema. Las explicaciones del instructor son consistentemente elogiadas por su claridad y por ser fáciles de seguir. Muchos destacan que los ejemplos y ejercicios resueltos son increíblemente útiles para la práctica y para afianzar los conceptos. Es visto como un curso ideal para estudiantes, ayudándoles a preparar exámenes y mejorar sus notas en asignaturas de matemáticas. La cobertura de temas es considerada muy completa para el nivel básico/intermedio. El ritmo es generalmente percibido como adecuado.

Muy útil para estudios y exámenes.

"Lo recomiendo si estás estudiando mates en la escuela o uni."

"Justo lo que necesitaba para repasar antes de un examen. La sección de máximos y mínimos es muy completa."

"Es visto como un curso ideal para estudiantes, ayudándoles a preparar exámenes y mejorar sus notas..."

Ayudan mucho a afianzar los conceptos.

"Los ejemplos resueltos son de gran ayuda para practicar. Lo recomiendo..."

"Los ejercicios extra son un punto a favor."

"Ayuda mucho a asentar las bases y practicar con los ejercicios."

La enseñanza es muy fácil de seguir.

"Las explicaciones del profesor son muy claras y va directo al grano. Los ejemplos resueltos son de gran ayuda..."

"Me ha encantado cómo aborda cada tema... en general todo muy bien explicado."

"Las explicaciones son fáciles de seguir."

Activities

Be better prepared before your course. Deepen your understanding during and after it. Supplement your coursework and achieve mastery of the topics covered in Matemáticas: Derivadas with these activities:

Repasar Álgebra y Trigonometría

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Refresca los conceptos básicos de álgebra y trigonometría para comprender mejor las funciones y sus propiedades, que son fundamentales para el cálculo de derivadas.

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Revisa las operaciones algebraicas básicas.
Repasa las funciones trigonométricas y sus identidades.
Practica la resolución de ecuaciones y desigualdades.

Crear un mapa mental de las reglas de derivación

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Organiza visualmente las reglas de derivación para facilitar la memorización y la aplicación correcta en diferentes ejercicios.

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Identifica las principales reglas de derivación.
Crea un mapa mental con las reglas y ejemplos.
Revisa y actualiza el mapa mental regularmente.

Consultar 'Cálculo de Una Variable' de James Stewart

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Consulta este libro para obtener una comprensión más profunda de los conceptos teóricos y prácticos de las derivadas.

View Cálculo de una variable on Amazon

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Lee los capítulos relevantes sobre derivadas.
Resuelve los ejercicios propuestos en el libro.

Four other activities

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Practicar con ejercicios de derivación

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Realiza ejercicios de derivación de diferentes tipos de funciones para mejorar la habilidad y la velocidad en el cálculo de derivadas.

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Encuentra ejercicios de derivación en línea o en libros de texto.
Resuelve los ejercicios paso a paso.
Verifica las respuestas y analiza los errores.

Preparar una presentación sobre aplicaciones de las derivadas

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Investiga y presenta ejemplos concretos de cómo se utilizan las derivadas en diferentes campos para demostrar su utilidad y relevancia.

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Investiga aplicaciones de las derivadas en diferentes campos.
Prepara una presentación clara y concisa.
Practica la presentación para mejorar la fluidez.

Proyecto: Aplicación de derivadas en problemas de optimización

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Aplica los conocimientos de derivadas para resolver problemas de optimización en diferentes contextos, como la física, la economía o la ingeniería.

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Selecciona un problema de optimización de interés.
Modela el problema matemáticamente.
Resuelve el problema utilizando derivadas.
Interpreta los resultados y verifica la solución.

Leer 'El Cálculo: Un Enfoque Intuitivo' de Michael Spivak

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Profundiza en los conceptos teóricos del cálculo con este libro que ofrece una perspectiva rigurosa y conceptual.

View Cálculo Infinitesimal on Amazon

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Lee los capítulos sobre derivadas y sus aplicaciones.
Intenta resolver los problemas más desafiantes del libro.

Career center

Learners who complete Matemáticas: Derivadas will develop knowledge and skills that may be useful to these careers:

Analista Cuantitativo

Un analista cuantitativo desarrolla modelos matemáticos y estadísticos para ayudar a las empresas a tomar decisiones financieras. Dominar el cálculo diferencial, como se hace en este curso, es fundamental para este rol. Este curso ayuda a construir una base sólida en el cálculo de derivadas, lo cual es esencial para entender y desarrollar modelos financieros complejos utilizados en el análisis cuantitativo. En concreto, los temas del curso sobre máximos, mínimos, puntos de inflexión y optimización son directamente aplicables a la modelización de riesgos y la optimización de carteras. Un aspirante a analista cuantitativo debe comprender a fondo el cálculo diferencial, para tener éxito en el diseño y la implementación de modelos cuantitativos.

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Ingeniero de Aprendizaje Automático

Un ingeniero de aprendizaje automático crea y mejora algoritmos que permiten a las computadoras aprender de los datos. Este curso puede ser útil para construir una base sólida en el cálculo, especialmente en derivadas, que son fundamentales para comprender y optimizar los algoritmos de aprendizaje automático. Los ingenieros de aprendizaje automático utilizan las derivadas para ajustar los modelos y minimizar los errores. Los temas del curso sobre optimización y funciones compuestas son cruciales para el desarrollo de modelos de aprendizaje automático eficientes. Este curso en concreto puede ser beneficioso para cualquiera que quiera profundizar en los aspectos matemáticos del aprendizaje automático y desarrollar algoritmos más sofisticados.

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Economista

Un economista estudia cómo las sociedades asignan los recursos escasos. El cálculo es una herramienta fundamental en la economía para modelar el comportamiento del consumidor, la producción y los mercados. Este curso ayuda a construir una base sólida en el cálculo diferencial, que es esencial para comprender conceptos económicos avanzados como la optimización de la utilidad y la maximización de beneficios. Los temas del curso sobre máximos, mínimos y optimización son directamente aplicables a la resolución de problemas económicos. Para estudiar economía, es imprescindible comprender el cálculo diferencial.

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Físico

Un físico estudia las leyes fundamentales del universo. El cálculo, incluyendo las derivadas, es una herramienta esencial en la física para describir el movimiento, la energía y otras propiedades físicas. Este curso ayuda a consolidar una base sólida en el cálculo diferencial, que es fundamental para comprender conceptos avanzados en física. Los temas del curso sobre derivadas de funciones simples y compuestas, así como el cálculo de máximos y mínimos, son directamente aplicables a la resolución de problemas físicos. Para dedicarse a la física teórica o experimental, es imprescindible comprender el cálculo diferencial.

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Científico de datos

Un científico de datos analiza grandes conjuntos de datos para extraer información valiosa y tomar decisiones informadas. Este curso puede ser útil para reforzar los conocimientos de cálculo, especialmente el cálculo diferencial, que es importante para construir modelos predictivos y optimizar algoritmos. Los temas del curso sobre optimización y derivadas compuestas son relevantes para el desarrollo de modelos de aprendizaje automático y la mejora de su rendimiento. Para sobresalir en la ciencia de datos, especialmente en el desarrollo de modelos avanzados, es útil comprender el cálculo diferencial.

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Analista de riesgos

Un analista de riesgos evalúa y gestiona los riesgos financieros y operativos. Este curso puede ser útil para construir una base sólida en el cálculo, lo cual es esencial para la modelización de riesgos y la evaluación de la incertidumbre. Los temas del curso sobre derivadas y optimización pueden ser relevantes para el cálculo de probabilidades y la gestión de riesgos financieros. Para sobresalir como analista de riesgos, es fundamental comprender el cálculo diferencial y su aplicación en la modelización financiera.

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Actuario

Un actuario evalúa y gestiona los riesgos financieros. Este curso puede ser útil para construir una comprensión sólida del cálculo, lo cual es esencial para el análisis de riesgos y la modelización financiera. Los temas del curso sobre derivadas y optimización pueden ser relevantes para el cálculo de primas de seguros y la gestión de pasivos. Un actuario usa modelos matemáticos para predecir eventos futuros, por lo que este curso puede ayudar a un actuario a lograr el éxito.

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Profesor de matemáticas

El profesor de matemáticas imparte clases de matemáticas a distintos niveles educativos. Este curso puede ser útil para mejorar la comprensión de las derivadas y fortalecer las habilidades de enseñanza en este tema. Comprender a fondo el concepto de derivada, la derivación de funciones simples y compuestas, y las aplicaciones de la derivada en problemas de optimización es esencial para enseñar matemáticas de manera efectiva. Los temas del curso te ayudarán a explicar estos conceptos a los estudiantes y a prepararles para los exámenes. Si quieres ser profesor, este curso puede ayudarte a transmitir mejor el conocimiento.

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Investigador Operativo

Un investigador operativo utiliza métodos analíticos avanzados para ayudar a las organizaciones a tomar mejores decisiones. Este curso puede ser útil para construir una comprensión sólida del cálculo, que es esencial para la optimización de modelos y la resolución de problemas complejos. Los temas del curso sobre derivadas y optimización pueden ser relevantes para el desarrollo de modelos de optimización y la mejora de la eficiencia operativa. Este curso puede ser muy útil para cualquiera que desee trabajar en la optimización de procesos y la toma de decisiones informadas.

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Ingeniero aeroespacial

Un ingeniero aeroespacial diseña aeronaves y naves espaciales. Este curso puede resultar útil para construir una comprensión sólida del cálculo, que es esencial para el diseño aerodinámico, el control de vuelo y la optimización de trayectorias. Los temas del curso sobre derivadas pueden ser relevantes para el cálculo de fuerzas aerodinámicas y la optimización de trayectorias de vuelo. Este curso puede ser especialmente útil para cualquiera que desee trabajar en el diseño de aeronaves o naves espaciales más eficientes.

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Bioingeniero

Un bioingeniero integra principios de ingeniería con biología y medicina para diseñar soluciones innovadoras en el campo de la salud. Este curso puede ser útil para construir una base sólida en el cálculo, que es esencial para modelar sistemas biológicos y diseñar dispositivos médicos. Los temas del curso sobre derivadas y optimización pueden ser relevantes para el análisis de datos biológicos y la optimización de diseños de dispositivos. Para tener éxito como bioingeniero, es muy útil comprender el cálculo diferencial.

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Ingeniero Civil

Un ingeniero civil diseña y supervisa la construcción de infraestructuras. Este curso puede ser útil para construir, o mantener, una base sólida en el cálculo, que es esencial para el diseño de estructuras y la resolución de problemas de ingeniería. Los temas del curso sobre derivadas y optimización pueden ser relevantes para el cálculo de tensiones y deformaciones en estructuras. Un ingeniero civil necesita entender las matemáticas, de las que forma parte el cálculo diferencial, para garantizar la seguridad y la eficiencia de sus diseños.

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Desarrollador de videojuegos

Un desarrollador de videojuegos crea videojuegos. Este curso puede ser útil para mejorar la comprensión del cálculo, que se utiliza en la física del juego, la animación y la inteligencia artificial. Los temas del curso sobre derivadas pueden ser relevantes para el cálculo de trayectorias, la simulación de movimientos y la optimización del rendimiento del juego. El curso puede ser fundamental para cualquiera que desee crear videojuegos más realistas y optimizados.

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Analista de Mercado

Como analista de mercado, investigará las condiciones del mercado local, regional o nacional. Entre sus funciones clave se encuentran también la estimación de las ventas futuras y las tendencias y la evaluación de los productos o servicios nuevos o existentes. Este curso puede ser útil para mejorar su comprensión de las derivadas y puede ayudarle en gran medida con la manipulación de datos, el análisis y la precisión. El estudio de las matemáticas será muy beneficioso para interpretar datos complejos, evaluar tendencias y, en última instancia, predecir con precisión las fluctuaciones del mercado.

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Criptografo

Los criptógrafos se encargan de diseñar sistemas de cifrado que protejan la información confidencial. Este curso puede ser útil para mejorar su comprensión de las matemáticas, lo que es fundamental para la creación de algoritmos de cifrado seguros. Los temas del curso sobre derivadas pueden ser relevantes para el análisis de la complejidad de los algoritmos y la optimización de su rendimiento. Para sobresalir como criptógrafo, es muy útil comprender el cálculo diferencial.

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