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憲児 近藤

この講座では、数学が苦手な方に向けた、AI時代の教養として学んでおきたい数学の解説を行います。

生成 AI の登場で本格的に訪れた AI・データサイエンスの時代、様々な文脈で、数学の知識の必要性を見聞きするようになりました。もう一度、数学に向き合ってみませんか?

データ分析ツールも身近なものとなり、今までデータ分析とは縁遠いものであった方が、それらツールを使って、目の前のビジネス課題に取り組むようになりました。また、機械学習、とりわけディープラーニングは驚くような成果を挙げ続け、それらが日々ニュースとして、私達の耳に届きます。

こうしたAIやデータサイエンス、少し中を覗くと、すぐに数学の壁にぶちあたります。そこから一歩も進めず、歯痒い思いをされたことがある方も、いらっしゃるかもしれません。

いよいよ数学をやろうか、という、その思いを、このコースは全力でサポートします。

このコースは「単回帰を数学的に理解して、ご自身の言葉で説明できるようになること」を目標に据えています。ただ見て理解するだけではなく、皆さんご自身が、行列・ベクトル・微分を用いて、実際に数式を書きながら、コースの内容を他人に説明できる状態になることを、このコースでは目指しています。

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この講座では、数学が苦手な方に向けた、AI時代の教養として学んでおきたい数学の解説を行います。

生成 AI の登場で本格的に訪れた AI・データサイエンスの時代、様々な文脈で、数学の知識の必要性を見聞きするようになりました。もう一度、数学に向き合ってみませんか?

データ分析ツールも身近なものとなり、今までデータ分析とは縁遠いものであった方が、それらツールを使って、目の前のビジネス課題に取り組むようになりました。また、機械学習、とりわけディープラーニングは驚くような成果を挙げ続け、それらが日々ニュースとして、私達の耳に届きます。

こうしたAIやデータサイエンス、少し中を覗くと、すぐに数学の壁にぶちあたります。そこから一歩も進めず、歯痒い思いをされたことがある方も、いらっしゃるかもしれません。

いよいよ数学をやろうか、という、その思いを、このコースは全力でサポートします。

このコースは「単回帰を数学的に理解して、ご自身の言葉で説明できるようになること」を目標に据えています。ただ見て理解するだけではなく、皆さんご自身が、行列・ベクトル・微分を用いて、実際に数式を書きながら、コースの内容を他人に説明できる状態になることを、このコースでは目指しています。

そのため、このコースでは以下のような工夫を施しています:

  • やさしく、丁寧な解説 … わかりにくい概念を身近な例を挙げて説明を試みたり、とっつきにくい計算はとことん丁寧に解説しています。

  • 高い 目標設定 … 数学が苦手な方が、このコース修了後にはガリガリと数式を書きながら単回帰を説明できるような内容にしました。

  • 何につながるのか? を明確に … 素朴な「数学が何の役に立つの?」という疑問に応えるように、数学の広がりと興味深さを感じていただけるようにしました。

たった2, 3時間のコースですが、受ける前と後で、きっとあなたから見える世界が変わります。

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What's inside

Learning objectives

  • 数学が苦手でも、数学の楽しさを体感できる
  • Ai時代に必要な数学の素養を身につけることができる
  • Aiを作るとはどういうことか?に答えることができる
  • 数学がどのように役に立っているかを、人に話せるようになる
  • 単回帰とは何かを、数式を用いながら、自分の言葉で説明できるようになる
  • 微分や行列、ベクトルといった、aiやデータサイエンスに必要な数学の概念を理解できる
  • ディープラーニングを含む、機械学習全般に通用する理論的な枠組み(最適化問題)を理解できる
  • 数学を勉強を継続するモチベーションが湧いてくる

Syllabus

はじめに
イントロダクション
数学を学ぶ価値はなんですか?
【関数】AIのつくりかた
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AIをつくるとは
Σに慣れる!
今回のゴール「単回帰」
頭の整理
【行列とベクトル】784次元に思いを馳せる
そもそも行列って何?
行列の足し算とスカラー倍
行列同士の掛け算
なぜ「掛け算」と呼ばれるのか
ベクトルは矢印?
784次元空間で距離を測る
ディープラーニングと連立方程式
【微分】「ちょうどいい」を数式で
最適化問題
微分の計算に慣れよう
微分の意味と最適化問題
偏微分と勾配ベクトル
最適化問題、ふたたび
【単回帰】これまでの集大成
最小二乗法
単回帰の計算 その1
単回帰の計算 その2
最後に
単回帰、その後

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Reading list

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Provides a comprehensive overview of matrices and linear algebra, covering a wide range of topics from the basics to more advanced concepts. It good choice for students who are new to the subject or who want to review the basics.
Free online textbook on linear algebra that is written in a clear and concise style. It good choice for students who want to learn about the subject at their own pace.
More advanced textbook on matrices and linear transformations that is written in a clear and concise style. It good choice for students who want to learn about the subject in depth.
Comprehensive reference on matrix theory that is written in a clear and concise style. It good choice for students and researchers who want to learn about the subject in depth.
Comprehensive reference on matrices in statistics that is written in a clear and concise style. It good choice for students and researchers who want to learn about the subject in depth.
Comprehensive reference on matrices in computer science that is written in a clear and concise style. It good choice for students and researchers who want to learn about the subject in depth.
Is excellent for someone who is starting to learn about vectors from a mathematical perspective. Colley does a great job of introducing the basics of vectors and then moves on to more complex topics like vector fields and differential forms. This book is also a great resource for anyone who wants to learn more about the applications of vectors in physics and engineering.
Provides a comprehensive overview of vectors and their applications in physics and engineering. It covers a wide range of topics, including vector algebra, vector calculus, and vector fields. This book great resource for anyone who wants to learn more about the practical applications of vectors.
Classic textbook on vector analysis. It provides a comprehensive and rigorous treatment of the subject. This book great resource for anyone who wants to learn more about the mathematical foundations of vectors.
Provides a comprehensive overview of vectors and tensors and their applications in fluid mechanics. It great resource for anyone who wants to learn more about the mathematical and physical applications of vectors and tensors in fluid mechanics.
Provides a comprehensive and rigorous treatment of vector analysis. It great resource for anyone who wants to learn more about the mathematical foundations of vectors. Kemmer was a physicist and mathematician, who worked on theoretical physics.
Provides a comprehensive and rigorous treatment of vectors and geometry. It great resource for anyone who wants to learn more about the mathematical foundations of vectors.
Provides a comprehensive and rigorous treatment of vector calculus, linear algebra, and differential forms. It great resource for anyone who wants to learn more about the mathematical foundations of vectors.
An excellent book for engineering students, covers a wide range of topics in vector mechanics, from statics to dynamics. Clearly written and full of solved examples and practice problems.
This classic textbook provides a comprehensive overview of calculus, covering everything from limits and derivatives to integrals and differential equations. It is written in a clear and concise style, and it includes numerous examples and practice problems.
This textbook provides a comprehensive overview of calculus, covering everything from the basics to more advanced topics. It is written in a clear and engaging style, and it includes numerous examples and practice problems.

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