Aprenda álgebra lineal de una manera práctica, clara y sencilla en corto tiempo.
Es un curso intermedio de Álgebra Lineal que facilitará la aprobación de cursos universitarios. Este curso le permitirá para afrontar las dificultades de los cursos universitarios ya que los temas se explican de manera clara y evitando complejidades innecesarias.
En corto tiempo cubre todos los temas de un curso universitario y sus ayudas se basan en el texto de Algebra lineal del autor.
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Aprenda álgebra lineal de una manera práctica, clara y sencilla en corto tiempo.
Es un curso intermedio de Álgebra Lineal que facilitará la aprobación de cursos universitarios. Este curso le permitirá para afrontar las dificultades de los cursos universitarios ya que los temas se explican de manera clara y evitando complejidades innecesarias.
En corto tiempo cubre todos los temas de un curso universitario y sus ayudas se basan en el texto de Algebra lineal del autor.
Aprenda álgebra lineal de una manera práctica, clara y sencilla en corto tiempo.
Es un curso intermedio de Álgebra Lineal que facilitará la aprobación de cursos universitarios. Este curso le permitirá para afrontar las dificultades de los cursos universitarios ya que los temas se explican de manera clara y evitando complejidades innecesarias.
En corto tiempo cubre todos los temas de un curso universitario y sus ayudas se basan en el texto de Algebra lineal del autor.
Dirigido a estudiantes universitarios de Ciencias e Ingeniería y Ciencias Económicas, y administrativas que estén a punto de tomar su primer curso de Algebra Lineal, o recién lo estén iniciando y a aquellos que sin ser profesionales de estas rama se interesen en ampliar sus conocimientos de Matemática.
En las universidades el Algebra lineal es un tema nuevo ya que los cursos de materias como el cálculo tienen mas de 100 años en el currículo universitario, mientras que en algunas universidades el álgebra lineal no tiene mas de 40 años como materia universitaria. Por ello generalmente la presentan como una materia abstracta e incomprensible. .
Al inscribirse en el curso podrá plantear preguntas relacionadas con el tema y participar en las videoconferencias adicionales de ampliación de conocimientos que se ofrecen a los participantes.
El curso cubre los siguientes temas básicos:
1. Las matrices: Operaciones. Propiedades. Ejemplos de aplicación
2. Matriz inversa. Matriz no singular
3. Una explicación completa del método de Gauss y sus aplicaciones incluyendo solución de problemas de redes eléctricas.
4. Determinantes y regla de Cramer: Cálculo de determinantes por métodos de reducción y solución de sistemas de ecuaciones lineales
5. Espacios Vectoriales, bases, cambios de base, matriz de cambio de base, transformaciones lineales.
6. Presentación de un panorama de temas avanzados de algebra lineal cubiertos en otros cursos del autor.
7. Incluye un estudio de la programación lineal y ejercicios resueltos por el método Simplex
En los motores de búsqueda este curso se puede conseguir con las siguientes clases y etiquetas: algebra, lineal, matrices, gauss, gauss jordan, solución, sistemas de ecuaciones, matriz adjunta, regla sarrus, determinantes, Regla Cramer, regla de Kramer, propiedades, leyes, espacios vectoriales, subespacios, independencia lineal, bases, matrices, cambio de base, transformaciones lineales. El texto "Introduccion al Algebra Lineal en contexto" que está incluido como recurso en este curso cubre muchos de estos temas. El texto contiene un estudio mas profundo de la teoría de valores y vectores propios (eigenvalues y eigenvectors) y la diagonalizacion de matrices. Rectas, Planos y Variedades Lineales
Incluye ayudas teóricas y de aplicaciones en formatos PDF, Power Point
El curso se puede completar comodamente en 4 semanas o menos.
El profesor José Arturo Barreto es graduado en Matemáticas en la Universidad del Valle en Cali, y Master en Matemáticas de la Universidad de Texas en Austin. Una de sus especialidades es el Algebra Lineal por lo cual puede responder cualquier tipo de pregunta avanzada y orientarle hacia niveles superiores
Agradezco sus mensajes con comentarios y sugerencias indicando como va su desempeño en el curso y solicitando guias y respuestas a las preguntas que usted requiera se amplifiquen en algún tema, sus ventajas y deficiencias y cuales temas de Matemáticas desea que sean tratados en este y otros cursos.
What's inside
Learning objectives
- Resolverá ejercicios de matrices, sistemas de ecuaciones, determinantes
- Dominará la teoría de los espacios vectoriales de dimensión finita, bases y subespacios
- Aprenderá a resolver problemas de programación lineal utilizando el método simplex
- Resolverá sistemas de ecuaciones lineales por el método de gauss y el método de gauss jordan
- Aplicará la teoria de determinantes en la solucion de sistemas de ecuaciones lineales por la regla de cramer
- Conocerá elementos de la teoría de espacios vectoriales, independencia lineal, bases y transformaciones lineales
- Determinará si un conjunto de vectores es o no linealmente independiente y construirá bases de espacios vectoriales
- Tendrá a su alcance una amplia variedad de ejercicios resueltos de matrices de transformaciones y cambios de base
- Dominará la teoría de vectores y valores propios (eigenvalues y eigenvectors) y diagonalización de matrices y aplicaciones
- Incluye ejemplos y ejercicios resueltos sobre isometrías, rectas, planos y variedades afines.
- Incluye comunicación en línea con el instructor incluso sobre temas no cubiertos
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- Resolverá ejercicios de matrices, sistemas de ecuaciones, determinantes
- Dominará la teoría de los espacios vectoriales de dimensión finita, bases y subespacios
- Aprenderá a resolver problemas de programación lineal utilizando el método simplex
- Resolverá sistemas de ecuaciones lineales por el método de gauss y el método de gauss jordan
- Aplicará la teoria de determinantes en la solucion de sistemas de ecuaciones lineales por la regla de cramer
- Conocerá elementos de la teoría de espacios vectoriales, independencia lineal, bases y transformaciones lineales
- Determinará si un conjunto de vectores es o no linealmente independiente y construirá bases de espacios vectoriales
- Tendrá a su alcance una amplia variedad de ejercicios resueltos de matrices de transformaciones y cambios de base
- Dominará la teoría de vectores y valores propios (eigenvalues y eigenvectors) y diagonalización de matrices y aplicaciones
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Syllabus
Aquí se presentan algunas características del soporte que se ofrece y el contenido de la primera parte del curso
Soporte en linea
Que es una matriz. Aplicaciones de la teoría de matrices en la solución de problemas relacionados de comunicación entre NODOS de una red y en problemas de cadenas de Markov
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Syllabus
Que es una matriz. Aplicaciones de la teoría de matrices en la solución de problemas relacionados de comunicación entre NODOS de una red y en problemas de cadenas de Markov
Sugerencia: Detenga cada clase por unos segundos hasta que comprenda el problema planteado y si considera que lo puede resolver por su cuenta y sin ayuda, hágalo. Luego, si quiere ver nuestra solución siga con la clase, de lo contrario pase a la siguiente clase.
Descripción y promoción del curso
Ciontinúe aquí la revisión de los temas de mi texto. Un resumen de las leyes de las operaciones entre matrices
Se enseña aquí una manera rápida para calcular la matriz inversa de una matriz de orden 2. Debes saber previamente como se calcula el determinante de una matriz de orden 2 que asumo que lo sabes calcular
Se enseña a resolver una ecuación matricial sencilla utilizando la matriz inversa
Se presenta aqui una aplicación de las leyes cancelativas de la multiplicación (Se requiere que la matriz a cancelar sea no singular)
Aqui podras descargar como recurso el Capítulo I del libro del autor
Se presentan los contenidos alrededor de los cuales se desarrolla el curso.
Un ejemplo de calculo de corrientes en una red electrica aplicando las leyes de los nodos , de las mallas y las leyes de Kirchoff
Efectuaras operaciones básicas
Al terminar conocerá los terminos señalados en el título. Cual es la notación para los elementos de una matriz y en particular su posicion i,j en filas y columnnas. Se presentará la matriz traspuesta de una matriz y una clase especial de matrices llamadas Matrices Simétricas.que tienen una importancia especial en el nivel m{as avanzado de este curso.
Pregunta sobre igualdad de matrices
Se explica la multiplicación de matrices AB a partir de las filas de A y las columnas de B
Revisará su conocimiento de multiplicación de una fila por una columna
Reconocera las propiedades mas usuales y utilizadas de las operaciones entre matrices que les dan la estructura de espacio vectorial mas no se menciona el concepto el cual se explicará mas adelante
Se plantea un ejercicio donde es necesario utilizar leyes sobre inversas y traspuestas de Matrices y calcular una matriz inversa
Se responde la pregunta planteada sobre como despejar la matriz X utilizando la matriz inversa
Aplica las operaciones con matrices a un problema relativo a comunicaciones entre "estaciones" o "nodos de una red"
Se explica una aplicación de las Matrices al estudio de un problema hipotético de flujo de votantes y se introduce al tema de las matrices estocásticas.
Entenderas el concepto de Matriz inversa y algunas de sus aplicaciones
Se determinará su conocimiento de la matriz inversa de una matriz cuadrada.
Se responde una pregunta sobre existencia de inversa que se ha planteado anteriormente
Matriz inversa.. Reglas. Propiedades Ejercicios resueltos. Aplicaciones
Introducción a la solución de ecuaciones por el metodo de Gauss (Matriz escalonada) y de Gauss-Jordan (matriz escalonada reducida)
Matriz escalonada- Método de solución de sistemas de ecuaciones por reducción de una matriz a la forma escalonada
Se plantea la solución de un sistema de ecuaciones lineales de 2 ecuaciones con dos incognitas
Se plantea y resuelve un sistema de ecuaciones lineales simultaneas de dos ecuaciones con dos incognitas
Se resuelve una pregunta planteada por los estudiantes
Respuesta a pregunta planteada desde Sevilla España
Debe responder una pregunta sobre el tema
Respuesta a pregunta sobre el tema
Ejercicio resuelto de aplicación del método de Gauss
Se plantea un sistema de ecuaciones y se pide determinar valores de a.
Se resuelve una pregunta al respecto resolviendo el ejercicio completo
Valores de un parámetro para que este ejercicio tenga infinitas soluciones
Interesante ejercicio aplicando Gauss Jordan
He aquí una bonita aplicación de la solución de sistemas de ecuaciones
Se introduce el concepto de MATRIZ INVERSA de una matriz cuadrada la cual es única si existe. Se explica un método, a partir del método de Gauss Jordan, que permite determinar si una matriz cuadrada es NO Singular ES DECIR SI TIENE INVERSA y calcularla en el caso que la tenga
Ejercicios resueltos. Más ejemplos aplicables a la determinación de la SINGULARIDAD o NO SINGULARIDAD de una matriz calculando la matriz inversa si existe
Se continua con otro ejemplo de cálculo de la matriz inversa utilizando el método de Gauss-Jordan. Se presentan dos ejemplos. Uno donde la matriz es NO SINGULAR es decir tiene Matriz Inversa y otro donde la matriz es singular, es decir que no tiene matriz inversa.
Determinar si la matriz es no singular (tiene inversa)
Se plantea una pregunta al respecto
Calculo de la matriz inversa utilizando el programa gratuito y de ejecución en la nube llamado "Linear Algebra Toolkit"
Se responde una pregunta planteada anteriormente
Se calcula un polinomio de grado 2 que pasa por 3 puntos utilizando la matriz inversa
Se explica la utilización de las matrices en la solución de un problema de aproximación de una serie de datos por una recta en en plano.
Aprenderas la definición de determinante y a calcularlo por cofactores así como sus interesantes propiedades respecto a las operaciones por filas
Aprende a resolver sistemas de ecuaciones lineales por la regla de Cramer.
Utilizar conoicimientos teoricos acerca de los cambios sufridos por el determinante de una matriz al utilizar operaciones elementales entre las filas y/o las columnas
Se resuelve un ejemplo aplicando las propiedades de multinealidad del determinante
Se resuelve un ejercicio teórico utilizando la bilinealidad del determinate respecto a sus columnas
Se calcula el determinante de una matriz 5x5 utilizando un método similar al método de Gauss. Se vé aquí la complejidad de los cálculos aun cuando la matriz sea de orden bajo
Deberás resolver este ejercicio
Resovemos un ejercicio utilizando operaciones elementales por filas
Se demuestra un teorema sobre el determinante de una matriz tridiagonal de banda con coeficientes constantes
Determinará si las matrices de Lorentz poseen alguna de las propiedades descritas
Un interesante ejercico que se refiere a un grupo de matrices de Lorentz. Tomado de una clase con estudiante en Jaen España
Se resuelve un ejercicio teórico utilizando operaciones por filas y teoría de determinantes
Se explica la relación entre las matrices y los sistemas de ecuaciones
Se aplica la teoría de determinantes al estudio de la solución de sistemas de ecuaciones
Se explica la extensión de las operaciones suma, multiplicación y multiplicación por un escalar a las matrices partidas
Se aplica el método de operaciones con matrices partidas para calculalar la inversa de una matriz trangular superior por bloques
Se explican las bases de le descomposición A= LU y las particularidades de la Matriz L que es una matriz cuadrada triangular inferior, no singular (posee inversa) y con UNOS en la diagonal y la Matriz U que es tringular superior si la matriz A es una matriz cuadrada o Trapezoidal superior en cualquier otro caso.
Se presenta aquí una manera sencilla de implementar la descomposición LU básica cuando no hay necesidad de intercambiar filas
Un primer ejemplo que enseña los elementos de la aplicación del método simplex en programación lineal
Un ejemplo de aplicacion del metodo simplex
Solucion de problema de programacion lineal por el metodo grafico
Un ejemplo completo de la aplicación del método simplex gráfico
Esta es la parte I de uh ejercicio que se ha dividido en dos videos
Segunda parte de ejercicio sobre el Metodo Simplex de un solo paso
Se muestra como utilizar el problema Dual para resolver el problema de programación lineal planteado anteriormente.
Una breve explicación del método de programación lineal llamado "Dual Simplex"
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Reviews summary
Álgebra lineal: fundamentos y aplicaciones
Aplicaciones reales ayudan a la comprensión.
Instructor responde preguntas y apoya.
Cubre temas esenciales del álgebra lineal.
Prepara excelentemente para cursos universitarios.
Conceptos complejos explicados con sencillez.
Activities
Repasar conceptos básicos de álgebra
Show steps
Refrescar los conceptos básicos de álgebra para facilitar la comprensión de las operaciones con matrices y espacios vectoriales.
Show steps
-
Revisar las reglas de las operaciones algebraicas.
-
Resolver ejercicios de ecuaciones y desigualdades.
-
Practicar la factorización de polinomios.
Revisar 'Álgebra Lineal' de Stanley Grossman
Show steps
Proporcionar una base sólida en los conceptos fundamentales del álgebra lineal antes de comenzar el curso.
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Álgebra lineal
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Show steps
-
Leer los capítulos sobre matrices y determinantes.
-
Resolver los ejercicios propuestos en el libro.
-
Consultar el libro como referencia durante el curso.
Sesiones de práctica con compañeros
Show steps
Practicar la resolución de ejercicios de matrices y sistemas de ecuaciones con otros estudiantes para reforzar la comprensión y aclarar dudas.
Show steps
-
Formar un grupo de estudio con otros estudiantes.
-
Resolver ejercicios de matrices y sistemas de ecuaciones en grupo.
-
Explicar los conceptos a los compañeros y aclarar dudas.
Four other activities
Expand to see all activities and additional details
Show all seven activities
Practicar operaciones con matrices
Show steps
Reforzar las habilidades de cálculo matricial mediante la resolución de ejercicios repetitivos de suma, resta, multiplicación y cálculo de inversas.
Show steps
-
Generar ejercicios aleatorios de operaciones con matrices.
-
Resolver los ejercicios y verificar los resultados.
-
Identificar y corregir los errores cometidos.
Crear un glosario de términos de álgebra lineal
Show steps
Consolidar la comprensión de los conceptos clave del álgebra lineal mediante la creación de un glosario con definiciones claras y ejemplos.
Show steps
-
Identificar los términos clave del curso.
-
Buscar definiciones claras y concisas para cada término.
-
Incluir ejemplos ilustrativos para cada término.
Proyecto: Aplicación de álgebra lineal a redes eléctricas
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Aplicar los conocimientos de álgebra lineal a la resolución de problemas prácticos de análisis de redes eléctricas, como el cálculo de corrientes y voltajes.
Show steps
-
Investigar sobre el análisis de redes eléctricas.
-
Modelar una red eléctrica utilizando matrices y sistemas de ecuaciones.
-
Resolver el sistema de ecuaciones para obtener las corrientes y voltajes.
-
Interpretar los resultados y validar el modelo.
Leer 'Linear Algebra Done Right' de Sheldon Axler
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Profundizar en la teoría de espacios vectoriales y transformaciones lineales para una comprensión más completa del álgebra lineal.
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Linear Algebra Done Right (Undergraduate Texts...
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-
Leer los capítulos sobre espacios vectoriales y transformaciones lineales.
-
Comprender las demostraciones de los teoremas presentados.
-
Relacionar los conceptos teóricos con las aplicaciones prácticas.
Repasar conceptos básicos de álgebra
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Refrescar los conceptos básicos de álgebra para facilitar la comprensión de las operaciones con matrices y espacios vectoriales.
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- Revisar las reglas de las operaciones algebraicas.
- Resolver ejercicios de ecuaciones y desigualdades.
- Practicar la factorización de polinomios.
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Practicar la resolución de ejercicios de matrices y sistemas de ecuaciones con otros estudiantes para reforzar la comprensión y aclarar dudas.
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Practicar operaciones con matrices
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Reforzar las habilidades de cálculo matricial mediante la resolución de ejercicios repetitivos de suma, resta, multiplicación y cálculo de inversas.
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Consolidar la comprensión de los conceptos clave del álgebra lineal mediante la creación de un glosario con definiciones claras y ejemplos.
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