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Matemáticas 2º de Bachillerato (ciencias)

Álvaro Astiz Erro

Este curso ha sido diseñado para que puedas obtener los mejores resultados en 2º de Bachillerato, así como para prepararte con todas las garantías de éxito de cara a tu examen de Selectividad. Durante los muchos años que llevo impartiendo esta asignatura a alumnos de todos los niveles, he conseguido desarrollar un método que te va a permitir entender las matemáticas de una manera sencilla y efectiva.

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Este curso ha sido diseñado para que puedas obtener los mejores resultados en 2º de Bachillerato, así como para prepararte con todas las garantías de éxito de cara a tu examen de Selectividad. Durante los muchos años que llevo impartiendo esta asignatura a alumnos de todos los niveles, he conseguido desarrollar un método que te va a permitir entender las matemáticas de una manera sencilla y efectiva.

Mi objetivo es prepararte para que a la hora de sentarte delante de tu examen, tengas claro qué hacer en cada problema. Para ello, te he preparado este curso en el que encontrarás todos los contenidos ordenador por temas, con vídeos en los que te explico la teoría de una forma clara y fácil de entender, ejercicios y exámenes resueltos, preguntas tipo test con las que aprender, y sobre todo, apuntes súper claros y ordenados como nunca antes te los habían presentado. De esta manera, sabrás exactamente lo que necesitas para cada tema y cómo afrontar cada tipo de problema.

Da igual si andas muy perdido, o si por el contrario ya crees que lo controlas todo. Este curso lo que pretende es darte esa seguridad que necesitas para alcanzar tus objetivos sin importar el nivel desde el que partes.

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What's inside

Learning objectives

  • Conocer todos los tipos de problemas que te pueden pedir en cada tema.
  • Identificar el tipo de problema que tienes delante, para que solo tengas que seguir los pasos aprendidos en el curso.
  • Saber organizar la información dentro de un problema para comprender al 100 % lo que tienes delante.
  • Tener un procedimiento claro y preciso para cada tipo de problema. de esta forma, no vas a tener sorpresas.

Syllabus

0. Introducción al curso
0.1. Presentación del tutor. ¿Qué veréis en este curso?
1. Matrices
1.1. Concepto de matriz. Tipos de matrices
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1.2. Operaciones básicas con matrices
1.3. Potencia de matrices
1.4. Matriz inversa. Cálculo por método de Gauss
1.5. Rango de una matriz
1.6. Ecuaciones matriciales
1.7. Sistemas de ecuaciones matriciales
2. Determinantes
2.1. Cálculo de determinantes
2.2. Propiedades de los determinantes
2.3. Cálculo de la matriz inversa aplicando determinantes
2.4. Cálculo del rango aplicando determinantes
2.5. Rango dependiente de un parámetro
3. Sistemas de ecuaciones
3.1. Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones
3.2. Problemas con sistemas de ecuaciones
3.3. Sistemas dependientes de parámetros: teorema de Rouché-Fröbenius
4. Vectores
4.1. Vectores
4.2. Problemas de vectores
5. Rectas y planos
5.1. Ecuaciones del plano
5.2. Ecuaciones de la recta
5.3. Cortes
5.4. Simetrías
5.5. Proyecciones ortogonales
5.6. Problemas de rectas y planos - parte 1
5.6. Problemas de rectas y planos - parte 2
6. Posiciones relativas de rectas y planos
6.1. Posiciones relativas (plano-plano, recta-plano y recta-recta)
6.2. Posiciones relativas entre 3 planos
6.3. Posición relativa entre 2 rectas dependientes de un parámetro
6.4. Posición relativa entre 3 planos dependientes de un parámetro
7. Problemas métricos en el espacio
7.1. Distancias
7.2. Problemas con distancias
7.3. Ángulos
8. Límites
8.1. Dominio de funciones
8.2. Funciones de valor absoluto
8.3. Límites e indeterminaciones
8.4. Asíntotas
8.5. Continuidad
9. Derivadas y aplicaciones
9.1. Concepto de derivada
9.2. Reglas de derivación
9.3. Diez derivadas resueltas
9.4. Recta tangente y recta normal
9.5. Derivabilidad
9.6. Teoremas de continuidad y derivabilidad
9.7. Límites por regla de L'Hôpital
9.8. Monotonía y extremos relativos
9.9. Curvatura y puntos de inflexión
9.10. Estudio completo de una función
9.11. Optimización
10. Integrales
10.1. Integrales inmediatas
10.2. Diez ejemplos de integrales inmediatas
10.3. Método por sustitución o cambio de variable
10.4. Método de integración por partes
10.5.1. Integrales racionales: grado P(x)≥Q(x)
10.5.2. Integrales racionales: grado P(x)
10.5.3. Integrales racionales: grado P(x)
10.6. Integrales definidas
11. Probabilidad y estadística
11.1. Probabilidad
11.2. Ejercicios de probabilidad
11.3. Distribución binomial
11.4. Distribución normal
PevAU Andalucía
Andalucía. Extraordinaria 2019 opción A
Andalucía. Extraordinaria 2019 opción B
Andalucía. Ordinaria 2020 opción A
Andalucía. Ordinaria 2020 opción B
Andalucía. Extraordinaria 2020 opción A
Andalucía. Extraordinaria 2020 opción B
Andalucía. Ordinaria 2021 opción A
Andalucía. Ordinaria 2021 opción B
Andalucía. Extraordinaria 2021 opción A
Andalucía. Extraordinaria 2021 opción B
PAU Cataluña
Cataluña. Extraordinaria 2019
Cataluña. Ordinaria 2020
Cataluña. Extraordinaria 2020
Cataluña. Ordinaria 2021
Cataluña. Extraordinaria 2021
EVAU Madrid
Madrid. Extraordinaria 2019 opción A
Madrid. Extraordinaria 2019 opción B
Madrid. Ordinaria 2020 opción A
Madrid. Ordinaria 2020 opción B
Madrid. Extraordinaria 2020 opción A
Madrid. Extraordinaria 2020 opción B
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Madrid. Ordinaria 2021 opción B
Madrid. Extraordinaria 2021 opción A
Madrid. Extraordinaria 2021 opción B

Good to know

Know what's good
, what to watch for
, and possible dealbreakers
Includes practice problems from past university entrance exams (PAU/EVAU) in various regions of Spain, offering valuable preparation
Covers a comprehensive range of topics aligned with the 2º de Bachillerato curriculum, including matrices, determinants, systems of equations, vectors, geometry, calculus, and probability
Presents content organized by topic, with videos explaining theory, solved exercises, test questions, and clear, organized notes, providing a multi-faceted approach to learning
Focuses on identifying problem types and developing clear, precise procedures for solving them, which helps learners develop confidence and avoid surprises during exams
Explores limits, derivatives, and integrals, including techniques like L'Hôpital's rule and integration by parts, which are essential for calculus proficiency
Introduces probability and statistics, including binomial and normal distributions, which are foundational concepts for data analysis and statistical inference

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Activities

Be better prepared before your course. Deepen your understanding during and after it. Supplement your coursework and achieve mastery of the topics covered in Matemáticas 2º de Bachillerato (ciencias) with these activities:
Repasar Álgebra Lineal Básica
Refresca los conceptos básicos de álgebra lineal para comprender mejor las matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones que se verán en el curso.
Show steps
  • Revisa tus apuntes de álgebra lineal de cursos anteriores.
  • Resuelve ejercicios básicos de matrices y vectores.
  • Consulta libros de texto o recursos en línea sobre álgebra lineal.
Consultar 'Cálculo: Trascendentes Tempranas' de James Stewart
Consulta este libro para obtener una explicación más detallada y ejemplos adicionales sobre los temas de cálculo del curso.
View Cálculo, Trascendentes Tempranas on Amazon
Show steps
  • Identifica los capítulos relevantes para cada tema del curso.
  • Lee los ejemplos resueltos y trata de resolver los ejercicios propuestos.
Practicar Cálculo de Determinantes
Realiza ejercicios repetitivos de cálculo de determinantes de diferentes tamaños para mejorar la velocidad y precisión.
Show steps
  • Encuentra ejercicios de cálculo de determinantes en libros de texto o en línea.
  • Resuelve al menos 10 determinantes de 2x2 y 3x3 cada semana.
  • Verifica tus respuestas con un solucionador de determinantes en línea.
Five other activities
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Ayudar a otros estudiantes en el foro del curso
Refuerza tu propio conocimiento al ayudar a otros estudiantes con sus dudas y preguntas en el foro del curso.
Show steps
  • Revisa el foro del curso regularmente.
  • Responde a las preguntas de otros estudiantes de manera clara y concisa.
  • Comparte tus propios ejemplos y explicaciones.
Crear un Resumen de las Propiedades de las Derivadas
Elabora un resumen conciso y visual de las reglas de derivación para tener una referencia rápida durante el curso.
Show steps
  • Revisa las reglas de derivación en el material del curso.
  • Crea una tabla o diagrama con las reglas y ejemplos.
  • Comparte tu resumen con otros estudiantes para obtener retroalimentación.
Leer 'Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II' de McGraw-Hill
Este libro ofrece una perspectiva sobre cómo se aplican las matemáticas en las ciencias sociales, lo que puede ayudar a comprender la relevancia de los conceptos aprendidos.
View Cuerpo de Maestros. Primaria. Volumen 2. LOMLOE on Amazon
Show steps
  • Selecciona los capítulos relacionados con probabilidad y estadística.
  • Lee los ejemplos y trata de relacionarlos con los ejercicios del curso.
Crear un Glosario de Términos Matemáticos
Compila una lista de todos los términos matemáticos importantes del curso con sus definiciones y ejemplos para facilitar la comprensión y el repaso.
Show steps
  • Revisa todos los temas del curso e identifica los términos clave.
  • Busca definiciones claras y concisas para cada término.
  • Incluye ejemplos para ilustrar el significado de cada término.
  • Organiza el glosario alfabéticamente.
Desarrollar una Aplicación para Resolver Sistemas de Ecuaciones
Crea una aplicación que resuelva sistemas de ecuaciones lineales utilizando los métodos aprendidos en el curso, como Gauss o determinantes.
Show steps
  • Elige un lenguaje de programación (por ejemplo, Python o MATLAB).
  • Implementa los algoritmos para resolver sistemas de ecuaciones.
  • Crea una interfaz de usuario para ingresar los datos y mostrar los resultados.
  • Prueba la aplicación con diferentes sistemas de ecuaciones.

Career center

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Reading list

We've selected two books that we think will supplement your learning. Use these to develop background knowledge, enrich your coursework, and gain a deeper understanding of the topics covered in Matemáticas 2º de Bachillerato (ciencias).
Cálculo, Trascendentes Tempranas
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Este libro es un texto de cálculo ampliamente utilizado que cubre los temas de límites, derivadas, integrales y sus aplicaciones. Es útil para reforzar los conceptos del curso y proporciona numerosos ejemplos y ejercicios resueltos. Es especialmente helpful para aquellos que necesitan una base sólida en cálculo antes de abordar los temas más avanzados del curso. Este libro es un excelente recurso para complementar el material del curso y profundizar en los conceptos clave.
Cálculo, Trascendentes Tempranas
Paperback
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Cálculo, Trascendentes Tempranas
Kindle Edition
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Cover image
Cuerpo de Maestros. Primaria. Volumen 2. LOMLOE
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Este libro proporciona una visión general de las matemáticas aplicadas a las ciencias sociales, incluyendo temas como probabilidad, estadística y optimización. Aunque no se centra exclusivamente en los temas del curso, ofrece una perspectiva útil sobre cómo se aplican las matemáticas en diferentes contextos. Es más valioso como lectura adicional para ampliar la comprensión de las aplicaciones de las matemáticas. Este libro puede ser útil para comprender la relevancia de los conceptos matemáticos en el mundo real.
Cuerpo de Maestros. Primaria. Volumen 2. LOMLOE
Paperback
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Cuerpo de Maestros. Primaria. Volumen 2. LOMLOE
Kindle Edition
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Instructor
Álvaro Astiz Erro
Language
Español
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Covers a comprehensive range of topics aligned with the 2º de Bachillerato curriculum, including matrices, determinants, systems of equations, vectors, geometry, calculus, and probability
Presents content organized by topic, with videos explaining theory, solved exercises, test questions, and clear, organized notes, providing a multi-faceted approach to learning
Focuses on identifying problem types and developing clear, precise procedures for solving them, which helps learners develop confidence and avoid surprises during exams
Explores limits, derivatives, and integrals, including techniques like L'Hôpital's rule and integration by parts, which are essential for calculus proficiency
Introduces probability and statistics, including binomial and normal distributions, which are foundational concepts for data analysis and statistical inference
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