ゼロから「場合の数・確率」の基礎を学べる入門コースです！
「場合の数・確率」は数学においてだけでなく、ビジネスや日常生活でもその重要性が高まっている分野です。また、確率は統計学で扱われる確率分布のベースとなるものであり、入試問題においても文理問わず様々な大学で出題される頻出単元となっています。
このコースでは、高校で学ぶ「場合の数・確率」をゼロから始めて、最終的には教科書レベルの内容をマスターすることを目標としています。
「分かりやすく」「網羅的に」「効率よく」学べるように、細かい部分も意識してコースを作りました。
このコースの特徴
✓数学講師がゼロから丁寧にわかりやすく解説
✓網羅的に教科書の全範囲をカバー
✓公式や定理の意味もきちんと解説
✓効率よく学べるように編集にこだわる
✓各レクチャーに練習問題を用意
私は数学講師として20年以上、数学が苦手な生徒を指導してきました。
よりわかりやすく、効率の良い教え方を研究しています。
このコースでも、できる限り丁寧にわかりやすく、効率の良い解説をしていきます。
「場合の数・確率」を苦手とする人は多い
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ゼロから「場合の数・確率」の基礎を学べる入門コースです！
「場合の数・確率」は数学においてだけでなく、ビジネスや日常生活でもその重要性が高まっている分野です。また、確率は統計学で扱われる確率分布のベースとなるものであり、入試問題においても文理問わず様々な大学で出題される頻出単元となっています。
このコースでは、高校で学ぶ「場合の数・確率」をゼロから始めて、最終的には教科書レベルの内容をマスターすることを目標としています。
「分かりやすく」「網羅的に」「効率よく」学べるように、細かい部分も意識してコースを作りました。
このコースの特徴
✓数学講師がゼロから丁寧にわかりやすく解説
✓網羅的に教科書の全範囲をカバー
✓公式や定理の意味もきちんと解説
✓効率よく学べるように編集にこだわる
✓各レクチャーに練習問題を用意
私は数学講師として20年以上、数学が苦手な生徒を指導してきました。
よりわかりやすく、効率の良い教え方を研究しています。
このコースでも、できる限り丁寧にわかりやすく、効率の良い解説をしていきます。
「場合の数・確率」を苦手とする人は多い
ゼロから「場合の数・確率」の基礎を学べる入門コースです！
「場合の数・確率」は数学においてだけでなく、ビジネスや日常生活でもその重要性が高まっている分野です。また、確率は統計学で扱われる確率分布のベースとなるものであり、入試問題においても文理問わず様々な大学で出題される頻出単元となっています。
このコースでは、高校で学ぶ「場合の数・確率」をゼロから始めて、最終的には教科書レベルの内容をマスターすることを目標としています。
「分かりやすく」「網羅的に」「効率よく」学べるように、細かい部分も意識してコースを作りました。
このコースの特徴
✓数学講師がゼロから丁寧にわかりやすく解説
✓網羅的に教科書の全範囲をカバー
✓公式や定理の意味もきちんと解説
✓効率よく学べるように編集にこだわる
✓各レクチャーに練習問題を用意
私は数学講師として20年以上、数学が苦手な生徒を指導してきました。
よりわかりやすく、効率の良い教え方を研究しています。
このコースでも、できる限り丁寧にわかりやすく、効率の良い解説をしていきます。
「場合の数・確率」を苦手とする人は多い
場合の数や確率の分野は、他の数学の分野とは違い、定理や公式を覚えたからといって、すぐににできるようにはなりません。
場合の数・確率を習得するには、定理や公式の意味やその背景にある原理原則をきちんと理解し、集合や数え方の考え方を身に付け、練習問題を通じて考えたり数えたりする練習を積んでいく必要があります。
このような理由から、本コースでは定理や公式の背景にある「仕組み」「考え方」の理解に重点を置いて、丁寧に解説をしていきます。練習問題も用意していますので、さまざまな問題で練習を積み重ねていきましょう。
注意事項
このコースは高校数学の「場合の数・確率」を習得することを目標としたコースになっています。
高校の教科書レベルよりも高いレベルについては、扱っていませんのでご注意ください。
最後に
苦手な方が多い「場合の数・確率」ですが、その基本はものを「数えること」です。
難しい数学の知識はあまり必要なく、算数のレベルから学ぶことができます。
このコースで学習していただければ、忙しいあなたも、すきま時間を利用しながら効率よく「場合の数・確率」の基礎を学ぶことができます。
ぜひ一緒に、確率的なものの見方・考え方を身につけていきましょう！
それでは、コースでお会いできることを楽しみにしています。
What's inside
Learning objectives
- ゼロから始めて「場合の数・確率」の基本的な内容が身につきます。
- 部分集合、補集合、共通部分と和集合などについて、ベン図を用いて理解できるようになります。
- 集合の要素の個数の求め方を学び、補集合や和集合の要素の個数を求めることができるようになります。
- 和の法則や積の法則を用いて、場合の数を求めることができるようになります。
- 順列や組合せの意味を理解し、その総数を求めることができるようになります。
- 円順列や重複順列、重複組合せなどの意味を理解することができるようになります。
- 組合せの考え方を使って、組分けや最短経路の道順などを求めることができるようになります。
- 試行と事象の意味を理解し、確率の基本的な考え方を理解します。
- 排反事象や余事象を用いて確率を求めることができるようになります。
- 独立な試行と反復試行の意味を理解し、その確率を求めることができるようになります。
- 条件付き確率と乗法定理の意味を理解し、条件付き確率や積事象の確率を求めることができるようになります。
- 期待値について理解し、期待値を意思決定に利用することができるようになります。
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- ゼロから始めて「場合の数・確率」の基本的な内容が身につきます。
- 部分集合、補集合、共通部分と和集合などについて、ベン図を用いて理解できるようになります。
- 集合の要素の個数の求め方を学び、補集合や和集合の要素の個数を求めることができるようになります。
- 和の法則や積の法則を用いて、場合の数を求めることができるようになります。
- 順列や組合せの意味を理解し、その総数を求めることができるようになります。
- 円順列や重複順列、重複組合せなどの意味を理解することができるようになります。
- 組合せの考え方を使って、組分けや最短経路の道順などを求めることができるようになります。
- 試行と事象の意味を理解し、確率の基本的な考え方を理解します。
- 排反事象や余事象を用いて確率を求めることができるようになります。
- 独立な試行と反復試行の意味を理解し、その確率を求めることができるようになります。
- 条件付き確率と乗法定理の意味を理解し、条件付き確率や積事象の確率を求めることができるようになります。
- 期待値について理解し、期待値を意思決定に利用することができるようになります。
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Syllabus
紹介
このコースの特徴
受講対象者とコースの進め方
講義スライド資料
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Syllabus
数学における「集合」とはその範囲がはっきりと定まるものであることを学びます。「要素」とは何かについても学びます。
集合を２通りの方法で表す表し方について学びます。
部分集合の意味とその表し方について学びます。
共通部分の和集合の違いを知り、実際にそれらの集合を表す方法について学びます。
３つの集合においての「共通部分」と「和集合」について学びます。
補集合の意味と記号での表し方について学びます。
ド・モルガンの定理についてその成り立ちをベン図で理解します。
集合の要素の個数を表す記号について学び、実際に個数を求める練習をします。
補集合の要素の個数の求め方をベン図を用いて理解します。
和集合の要素の個数を求める式がどのようにして成り立つのかを学びます。
和集合の要素の個数の式を利用して、倍数の個数などを求める練習をします。
すべての場合をもれなく重複なく数えるのに便利な樹形図のかき方について解説します
和の法則を用いて場合の数を数える練習をします
積の法則を用いて場合の数を求める練習をします
いくつかのものの中から一部を取り出して１列に並べるときの並べ方の総数「順列」について解説します。順列の仕組みを樹形図を用いて理解します。
異なるn個のものすべてを並べる順列の総数について解説します。
順列の考え方を利用して、いろいろな場合の数を求める練習をします。特定なものが両端になる場合や隣り合う場合について扱います。
順列の考え方を利用して、いろいろな場合の数を求める練習をします。ある数字を並べてできる整数の個数について扱います。
ものを円形に並べる順列について考えます。円順列の基本的な考え方を解説します。
同じものを繰り返し使うことを許した場合の順列について、その仕組みを解説します。
いくつかのものの中からその一部を取り出して組を作るとき、その組の総数を求める求め方について解説します。
組合せの総数を表す式nCrの便利な性質についてご紹介します。
組合せの考え方を利用して、いろいろな場合の数を求めていきます。
何人かをいくつかの組に分ける方法について解説します。組を区別しているのか区別してないのかに注目することがポイントになります。
同じものを含む順列の総数を、組合せの考え方を用いて求めていきます。
最短経路の道順についての考え方を解説します。同じものを含む順列、あるいは組合せの考え方を利用します。
重複を許して作る組合せについて考えていきます。◯と｜を使った方法と公式で求める方法を比較します。
数字実験の例を参考にして確率の意味について理解します。
「試行」と「事象」の用語について学びます。「根元事象」や「全事象」についても解説します。
確率の定義を用いて、いろいろな事象の確率を求める練習をしていきます。
順列を利用した確率の求め方について解説します。
組合せを用いた確率の求め方について解説します。
「積事象」「和事象」について、その用語の意味を例を用いて解説します。
互いに排反とはという意味なのか、例を用いて解説します。
確率の基本性質３つについて紹介します。簡単な証明もしていきます。
事象A,Bが互いに排反であるときに使える「確率の加法定理」について詳しく解説をしていきます。
事象A,Bが互いに排反でない場合について見ていきます。確率の加法定理を含む「一般の和事象の確率」について学びます。
余事象を意味を理解し、実際の問題への利用の仕方を学びます。
複数の試行を考えていきます。互いの結果に影響を与えない独立な試行における確率の求め方を学びます。
独立な試行の確率を利用した、やや複雑な練習問題の解説をします。
同じ条件のもとで試行を繰り返す「反復試行の確率」について、その仕組みと公式をご紹介します。
反復試行の確率を用いた練習問題に取り組みます。
ある事象が起こったという条件のもとで、別の事象が起こる確率を求める「条件付き確率」について、その考え方を解説します。
条件付き確率は個数と確率の両方で表すことができることを学びます。確率を利用した練習も行います。
２つの事象がともに起こる確率を求める「確率の乗法定理」について、公式の意味や式の使い方を解説します。
確率の乗法定理を利用した練習問題に取り組みます。
ある事象が起こったという結果から、この結果をもたらした原因として考えられる事象の確率について学びます。
期待値とは何かについて学びます。期待値を確率を用いて求める仕組みについて解説します。
期待値の練習問題に取り組みます。期待値を用いて判断をしていく方法についても学びます。
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Reviews summary
場合の数・確率のゼロから基礎入門
統計学やデータサイエンスの基礎として役立つという意見があります。
多くの受講生が「場合の数・確率」への苦手意識を克服できたようです。
各章に練習問題があり、理解度を確認できます。
公式の丸暗記ではなく仕組みや考え方を理解することに重点を置いています。
初心者でも理解できるよう基礎から丁寧に解説されています。
Activities
確率統計キャンパス・ゼミ
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確率統計の基礎を学ぶための参考書を読み、コースで扱う概念の理解を深めます。
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場合の数と確率の問題集を解く
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教科書レベルの問題集を解くことで、場合の数と確率の計算スキルを向上させ、理解度を深めます。
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統計学入門 (基礎統計学Ⅰ)
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統計学の入門書を読み、確率の概念を統計学の文脈で理解を深めます。
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場合の数と確率の解説動画を作成
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学んだ知識を人に教えることで、理解を深め、記憶を定着させます。動画を作成することで、視覚的な表現力も養います。
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学んだ確率の知識を応用して、実際にゲームを作成することで、実践的なスキルを身につけます。
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