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Miyamoto Shota

統計学の基礎を効率的に学べるベーシック講座「その2」です!

統計学における相関分析、回帰分析の基礎的な内容を解説していきます。

  • 「相関分析や回帰分析を教科書でしっかり学習したいけど時間がない…」

  • 「相関係数や偏相関係数はどのように計算されているの?」

  • 「最小二乗法って聞いたことがあるけどよく理解できていない…」

  • 「回帰分析をもっと視覚的に理解したい…」

といった人におすすめの講座になります!

(※一部、中学・高校の数学の知識(Σの計算、ベクトルの知識など)を必要とする箇所がございます。Σの計算、ベクトルの知識などに不安のある方は少々難しく感じる部分があるかと存じます。よろしくお願いいたします)

相関分析や回帰分析は昨今のDXやデータ活用の流れもありビジネスやマーケティングの現場においても非常によく用いられる手法です。

この相関分析や回帰分析の理論的なところまでしっかりと理解しようとすると腰を据えて統計学の教科書を読み込む必要がありますが、多忙なビジネスパーソンのなかには難しい統計学の教科書を読み込むような時間を確保することが困難な方も多いかと思います。

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統計学の基礎を効率的に学べるベーシック講座「その2」です!

統計学における相関分析、回帰分析の基礎的な内容を解説していきます。

  • 「相関分析や回帰分析を教科書でしっかり学習したいけど時間がない…」

  • 「相関係数や偏相関係数はどのように計算されているの?」

  • 「最小二乗法って聞いたことがあるけどよく理解できていない…」

  • 「回帰分析をもっと視覚的に理解したい…」

といった人におすすめの講座になります!

(※一部、中学・高校の数学の知識(Σの計算、ベクトルの知識など)を必要とする箇所がございます。Σの計算、ベクトルの知識などに不安のある方は少々難しく感じる部分があるかと存じます。よろしくお願いいたします)

相関分析や回帰分析は昨今のDXやデータ活用の流れもありビジネスやマーケティングの現場においても非常によく用いられる手法です。

この相関分析や回帰分析の理論的なところまでしっかりと理解しようとすると腰を据えて統計学の教科書を読み込む必要がありますが、多忙なビジネスパーソンのなかには難しい統計学の教科書を読み込むような時間を確保することが困難な方も多いかと思います。

そうした背景も踏まえ、本コースでは相関分析や回帰分析について統計学の教科書に準じつつ、データ分析のために必要不可欠なポイント、あるいはぜひ理解しておきたいポイントに絞ったコース設計としています!

また、こちらのコースは統計学ベーシック講座の「その2」という位置づけではありますが、「その1」とストーリー仕立てというわけではありませんので「その1」を受講していなくても問題なくこちらのコースを受講できます。

ただ相関分析や回帰分析は記述統計や確率分布、推定・検定の理解を前提としているところも多分にあります。したがって記述統計や確率分布、推定・検定といったトピックについて一定の知識を有していたほうが本コースの理解も深まりやすいと思いますのでその点だけご了承いただければと思います。

※一部、中学・高校の数学の知識(Σの計算、ベクトルの知識など)を必要とする箇所がございます。

この機会にぜひ一緒に一生モノの統計学の知識を身につけましょう!

(注: 本コース内ではExcelやR、Pythonなどのツール・操作方法はご紹介しておりませんのでご了承ください)

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What's inside

Learning objectives

  • 相関分析(散布図 / 共分散 / 相関係数)
  • 単回帰分析の基本(回帰直線 / 最小二乗法 / 残差の性質 / 分散説明率(決定係数))
  • 単回帰分析の視覚的理解(ベクトル / 内積 / cosθ / 単回帰分析のベクトル表現 / 平方和)
  • 単回帰分析モデル(モデルの仮定と帰無仮説 / 自由度 / 平方和の平均)
  • 重回帰分析の基本(残差変数 / 部分相関 / 偏相関 / 偏回帰係数 / 重回帰式 / 重相関係数)
  • 重回帰分析の視覚的理解(重回帰分析のベクトル表現 / 重相関係数の変動 / 多重共線性 / 偏回帰係数のベクトル表現)
  • 重回帰分析モデル(説明変数の数と重相関係数 / 自由度調整済み決定係数)

Syllabus

本セクションでは本コースの概要をご紹介した後、相関分析について解説していきます。
はじめに

こちらから本コースのスライド資料をダウンロードできます。

散布図
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相関関係
共分散
共分散の性質
相関係数
散布図と相関係数
共分散と相関係数
単回帰分析
回帰直線と回帰係数
最小二乗法
回帰係数と切片の推定
回帰直線が必ず通る点
目的変数と説明変数
残差の性質
直交分解
残差の意味
分散説明率(決定係数)
平均への回帰
本セクションではベクトルを用いて単回帰分析を視覚的にイメージしていきます。
(補足)本セクションについて

本セクションではベクトルを用いて単回帰分析を視覚的にイメージしていきます。

ベクトルの内積と共分散
相関係数 cosθ ①
相関係数 cosθ ②
予測値ベクトル
残差ベクトル
最小二乗法のベクトル的意味
予測値と残差の相関
分散説明率と相関係数
本セクションでは単回帰分析のF検定を考えていきます。F分布に欠かせない自由度という概念についても解説します。

本セクションでは単回帰分析のF検定を考えていきます。F分布に欠かせない自由度という概念についても解説します。

線形回帰モデルの仮定と帰無仮説
自由度
全体平方和の自由度
残差平方和の自由度
予測値平方和の自由度
重回帰分析
補足動画(回帰分析の検定について)
残差変数
部分相関係数
偏相関係数
偏回帰係数
標準偏回帰係数
偏回帰係数の解釈
回帰係数と切片の推定①
回帰係数と切片の推定②
重相関係数
本セクションではベクトルを用いて重回帰分析を視覚的にイメージしていきます。

本セクションではベクトルを用いて重回帰分析を視覚的にイメージしていきます。

重回帰分析のベクトル表現
重相関係数の変動
多重共線性
偏回帰係数のベクトル表現
本セクションでは重回帰分析の検定を考えていきます。重回帰分析のモデル評価指標である自由度調整済み決定係数についてもご紹介します。

本セクションでは重回帰分析の検定を考えていきます。重回帰分析のモデル評価指標である自由度調整済み決定係数についてもご紹介します。

自由度調整済み決定係数
さいごに・参考書籍
ボーナスレクチャー
お詫び
単回帰モデル(回帰係数の推定と検定)
重回帰モデル(回帰モデルと偏回帰係数の検定)

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Activities

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統計学入門を読む
統計学の基礎を固め、コース内容の理解を深めます。
View Melania on Amazon
Show steps
  • 書籍を購入または図書館で借りる。
  • 第1章から相関と回帰分析に関連する章を読む。
  • 例題を解き、理解度を確認する。
相関係数と回帰係数の計算練習
相関係数と回帰係数の計算に慣れ、理解を深めます。
Show steps
  • 架空のデータセットを作成する。
  • 相関係数を手計算で求める。
  • 回帰係数を手計算で求める。
  • Excelなどのツールで計算結果を検証する。
相関分析・回帰分析の解説記事を作成
学んだ知識を整理し、アウトプットすることで理解を定着させます。
Show steps
  • 相関分析と回帰分析の基礎をまとめる。
  • 具体的な例を挙げて解説する。
  • 図やグラフを用いて視覚的に分かりやすくする。
  • ブログやSNSで公開する。
Three other activities
Expand to see all activities and additional details
Show all six activities
統計解析のための回帰分析を読む
回帰分析の理解を深め、より高度な分析スキルを習得します。
View Melania on Amazon
Show steps
  • 書籍を購入または図書館で借りる。
  • 重回帰分析や多重共線性に関する章を読む。
  • 例題を解き、理解度を確認する。
実データを用いた回帰分析プロジェクト
実際のデータを用いて回帰分析を行い、実践的なスキルを習得します。
Show steps
  • 分析するデータセットを探す。
  • データのクリーニングと前処理を行う。
  • 回帰分析モデルを構築する。
  • 結果を解釈し、考察をまとめる。
回帰分析の結果をまとめたプレゼンテーション資料を作成
分析結果を分かりやすく伝えられるように、プレゼンテーションスキルを向上させます。
Show steps
  • 分析結果を整理し、ストーリーを構成する。
  • スライドを作成し、図やグラフを効果的に用いる。
  • 発表練習を行い、時間配分や話し方を改善する。

Career center

Learners who complete 【みやもと統計講座】統計学ベーシック講座その2「相関分析・回帰分析」【分析力向上を目指すアドバンス講座】 will develop knowledge and skills that may be useful to these careers:

Reading list

We've selected one books that we think will supplement your learning. Use these to develop background knowledge, enrich your coursework, and gain a deeper understanding of the topics covered in 【みやもと統計講座】統計学ベーシック講座その2「相関分析・回帰分析」【分析力向上を目指すアドバンス講座】.

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