"Chi ben comincia è a metà dell'opera".

Iniziamo quindi nel migliore dei modi elencando le principali funzioni primitive (gli Immediati) e le proprietà di somma, sottrazione e moltiplicazione degli integrali.

Dedurremo tutto dalle proprietà delle derivate, per cui la fatica per assimilare questi concetti sarà minima!

Imparate questa lezione come l'Ave Maria: qui spieghiamo lo schema per trovare tutte le primitive, che ci accompagnerà fino alla fine del corso.

Il problema principale degli integrali infatti non è tanto l'applicare una determinata tecnica di integrazione, ma  scegliere quella giusta. Questo algoritmo è la chiave per diventare dei maestri nello studio degli integrali!

Questo è, senza esagerazione, il passo più importante quando si svolgono gli integrali. La maggior parte degli studenti che hanno problemi con questi esercizi non semplificano prima di svolgere gli esercizi. "Come si fa?"

Vediamo 3 trucchi per diventare fin da subito bravissimi con questa tecnica fondamentale!

L'80% degli integrali indefiniti si possono risolvere con questo metodo, quindi capite che è abbastanza importante saperla usare! Prestate dunque attenzione ai 3 passaggi per capire se un esercizio si può risolvere o meno con i Generalizzati.

Spieghiamo l'origine della famigerata tecnica dell'integrazione per parti.

Soprattutto, spighiamo come utilizzarla nei casi standard e in quelli anomali, fino ad arrivare a casi in cui dobbiamo usare delle equazioni per trovare le primitive! Assurdo!

Vediamo l'utilità pratica del cambio di variabile. Vi si accenderanno tante lampadine grazie alle animazioni che ho messo, e capirete il perché di alcune cose che vi faranno risolvere molto più velocemente gli esercizi!

Parte 1 dell'anticamera della lezione più impegnativa sugli integrali indefiniti. Questi sono i mattoncini fondamentali per risolvere gli integrali delle funzioni Razionali.

Parte 2 dell'anticamera della lezione più impegnativa sugli integrali indefiniti. Questi sono i mattoncini fondamentali per risolvere gli integrali delle funzioni Razionali.

Ecco finalmente il metodo DEFINITIVO per integrare qualsiasi funzione razionale scritta come un rapporto fra due polinomi (e non solo).

Buona visione!

Dopo tutte le formule che avete visto, mi sembra doveroso alleggerirvi il carico con altri modi per semplificare gli integrali (prego!)

Vediamo inoltre come ricondurci ad integrali risolvibili tramite Scomposizione, semplificando con la divisione tra polinomi.

Prima di procedere con nuovi argomenti, vi lascio una scheda di esercizi che facciano da ripasso per tutte le tecniche di calcolo che avete imparato finora. Auguri!

Prima di partire, è doveroso introdurre le principali proprietà degli integrali definiti. Alcune di queste sono davvero utili per velocizzare i conti, come quelle sugli integrali di funzioni pari e dispari in intervalli simmetrici.

Seguono poi degli approfondimenti sull'integrale del valore assoluto  e delle funzioni a scala nella scheda allegata.

Questa è la prima vera applicazione pratica degli integrali definiti. Gli statistici mi ringrazieranno molto per questo video (spero)!

In questo video le aree sottese dalle funzioni sprigionano tutto il loro potere, permettendoci di creare figure geometriche anche molto complesse, banalizzandole però con un minimo di brain power come solo la Matematica sa fare!

Che succede se mischiamo Limiti con Integrali? Si ottengono gli Integrali Impropri!

Entriamo nel vivo di esercizi veramente stimolanti, e vediamo anche come possiamo, oltre che calcolarli, discuterne la convergenza e divergenza.

Se esistono quelli di prima specie, ci saranno anche quelli di seconda, che dite? Eccoli a voi!

Verso la fine, inoltre, verrà spiegato come risolverli contemporaneamente e anche come lavorare con gli esercizi parametrici.

Questa è a mani basse la lezione più emozionante. Vediamo infatti finalmente A CHE SERVONO questi integrali: impareremo a trovare grandezze fisiche ragionando a ritroso rispetto a ciò che facevamo con le derivate e poi a costruire la nostra funzione integrale, così da sapere sempre come svolgere quegli esercizi avanzati di difficile impostazione.