Ejercicios resueltos de Matemáticas pre-universitarias from Udemy

Conoce todo lo que necesitas saber para aprobar el examen de Matemáticas de las Pruebas de Acceso a la Universidad de la mano de Juan Gabriel Gomila y María Santos. Asienta las bases para adquirir el nivel de Matemáticas de Bachillerato, tanto de modalidad Científica como Social, con todo el contenido de este curso. En particular, verás los mismos temas que se explican en las asignaturas de Matemáticas Científicas y Matemáticas Sociales a lo largo del segundo curso de Bachillerato, como por ejemplo:

Matrices, ecuaciones matriciales, cálculo de matrices inversas.
Cómo plantear y resolver sistemas de ecuaciones lineales por Crammer o bien por sustitución.
Problemas de Probabilidad y Estadística, distribución normal, intervalo de confianza para la media.
Análisis de funciones, dominio, intervalos de crecimiento y decrecimiento, cálculo de máximos y mínimos.
Resolver integrales indefinidas y cálculo de áreas de regiones comprendidas entre curvas.
Solucionar problemas de geometría, como distancia entre rectas y planos, áreas de triángulos en el espacio, proyección ortogonal...
Plantear y resolver problemas de programación lineal y optimización.

Encontrarás más de 100 ejercicios resueltos y explicados paso a paso tanto de la prueba de Matemáticas II de la modalidad de ciencias, como de Matemáticas para las Ciencias Sociales. Todos ellos están sacados de exámenes de años anteriores para que tengas ejemplos de la vida real.

Además, el curso irá actualizándose cada año. Es decir, con el tiempo podrás encontrar vídeos completamente nuevos de ejercicios resueltos de las Pruebas de Acceso a la Universidad más actuales.

Una vez termines el curso, estarás preparado para aprobar el examen de Selectividad tanto de Matemáticas II como de Matemáticas para las Ciencias Sociales. Todo el material del curso está enfocado en resolver los problemas clásicos de Matemáticas de la Prueba de Acceso a la Universidad, pero además encontrarás vídeos de teoría y tareas para que asientes los conocimientos necesarios y practiques todo lo aprendido. Y poder tener todo esto en un curso, te permitirá nivelar tus conocimientos de Matemáticas de nivel pre universitario y tomar el examen con garantía de éxito.

What's inside

Learning objectives

Resolver ecuaciones matriciales.
Calcular matrices inversas.
Determinar la compatibilidad de sistemas en función de un parámetro.
Plantear y resolver sistemas.
Solucionar problemas de probabilidad y estadística.

Analizar funciones.
Resolver integrales.
Calcular áreas de regiones entre curvas.
Resolver todo tipo de problemas de geometría.
Plantear y solucionar problemas de programación lineal.

Resolver ecuaciones matriciales.
Calcular matrices inversas.
Determinar la compatibilidad de sistemas en función de un parámetro.
Plantear y resolver sistemas.
Solucionar problemas de probabilidad y estadística.
Analizar funciones.
Resolver integrales.
Calcular áreas de regiones entre curvas.
Resolver todo tipo de problemas de geometría.
Plantear y solucionar problemas de programación lineal.

Syllabus

Introducción

Bienvenidos

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Offers a comprehensive review of pre-university mathematics topics, which is essential for success in entrance exams

Includes over 100 solved exercises with step-by-step explanations, which provides ample practice for learners

Covers topics from both scientific and social science tracks, which broadens its appeal to a wider range of students

Features exercises from previous years' exams, which gives learners realistic practice and exposure to exam-style questions

Will be updated each year with new solved exercises, which ensures the content remains relevant and current

Requires learners to have a foundational understanding of pre-university mathematics concepts, which may require additional preparation for some

Reviews summary

Ejercicios resueltos para selectividad

Según los estudiantes, este curso es super útil y magnífico para preparar las Pruebas de Acceso a la Universidad (PAU), comúnmente conocidas como Selectividad. Se enfoca directamente en ejercicios de exámenes reales, lo cual consideran clave y muy práctico. Las explicaciones son claras y la forma de explicar del instructor, Juan Gabriel, hace que los temas parezcan sencillos. Los problemas resueltos paso a paso y la gran cantidad de ejercicios resueltos son puntos muy valorados. Algunos estudiantes mencionan que la parte de estadística podría ser un poco más profunda y a veces echan en falta ejercicios de mayor dificultad o más variedad fuera del formato de examen, pero en general, es una herramienta genial y muy recomendable para complementar el estudio del Bachillerato.

El instructor explica los temas muy bien.

"El profesor explica muy bien."

"Las explicaciones son claras..."

"la forma de explicar de Juan Gabriel hace que todo parezca sencillo."

"Las explicaciones son claras en su mayoría."

"Los profesores son muy didácticos."

Directamente útil para el examen PAU.

"Justo lo que necesitaba para prepararme para la selectividad."

"muy recomendable para la PAU."

"Muy enfocado a la selectividad."

"Perfecto para el objetivo que tiene: preparar la selectividad de matemáticas."

"complementar el estudio del bachillerato y prepararse para la PAU."

Abundante práctica con problemas reales.

"muchos ejercicios resueltos, que es lo que se necesita. Muy práctico."

"Me encantó la forma de explicar y la cantidad de ejercicios resueltos. Esto es lo que marca la diferencia..."

"Muchos ejercicios de exámenes anteriores. Es justo lo que necesitaba."

"El material es muy completo... Los problemas resueltos paso a paso son clave."

"practicar con ejercicios de exámenes reales."

Algunos estudiantes quieren más variedad.

"La parte de estadística podría ser un poco más profunda..."

"esperaba más ejercicios variados. Se centra mucho en el formato de examen."

"Echo en falta quizás algún ejercicio de mayor dificultad para practicar a fondo."

Activities

Be better prepared before your course. Deepen your understanding during and after it. Supplement your coursework and achieve mastery of the topics covered in Ejercicios resueltos de Matemáticas pre-universitarias with these activities:

Repasar conceptos básicos de álgebra

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Refrescar los conceptos básicos de álgebra para facilitar la comprensión de los temas más avanzados del curso.

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Revisar apuntes de álgebra de cursos anteriores.
Resolver ejercicios de práctica de álgebra básica.
Identificar áreas débiles y buscar recursos adicionales.

Consultar libro de texto de Matemáticas de Bachillerato

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Consultar un libro de texto de Matemáticas de Bachillerato para complementar los ejercicios resueltos del curso.

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Identificar los temas del libro que se corresponden con el curso.
Leer las explicaciones teóricas y ejemplos resueltos.
Resolver ejercicios adicionales del libro para practicar.

Practicar resolución de sistemas de ecuaciones lineales

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Practicar la resolución de sistemas de ecuaciones lineales para dominar las técnicas necesarias para resolver problemas más complejos.

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Resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando diferentes métodos (Cramer, sustitución, etc.).
Verificar las soluciones obtenidas.
Analizar la compatibilidad de los sistemas.

Four other activities

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Show all seven activities

Crear un glosario de términos matemáticos

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Crear un glosario para reforzar la comprensión de los términos matemáticos clave utilizados en el curso.

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Identificar los términos matemáticos importantes del curso.
Definir cada término de forma clara y concisa.
Incluir ejemplos para ilustrar el significado de cada término.

Desarrollar un proyecto de optimización lineal

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Aplicar los conocimientos de programación lineal para resolver un problema de optimización real.

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Identificar un problema de optimización lineal en un contexto real.
Formular el problema matemáticamente.
Resolver el problema utilizando un software de optimización.
Interpretar los resultados y presentar las conclusiones.

Leer sobre la historia de las matemáticas

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Aprender sobre la historia de las matemáticas para apreciar el contexto y la importancia de los conceptos aprendidos en el curso.

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Seleccionar capítulos del libro que sean relevantes para los temas del curso.
Leer los capítulos seleccionados y tomar notas.
Reflexionar sobre cómo los conceptos matemáticos han evolucionado a lo largo del tiempo.

Ayudar a otros estudiantes en el foro del curso

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Reforzar el aprendizaje ayudando a otros estudiantes a comprender los conceptos y resolver los ejercicios.

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Revisar las preguntas de otros estudiantes en el foro.
Responder a las preguntas de forma clara y concisa.
Proporcionar ejemplos y explicaciones adicionales cuando sea necesario.

Career center

Learners who complete Ejercicios resueltos de Matemáticas pre-universitarias will develop knowledge and skills that may be useful to these careers:

Profesor de matemáticas

Un Profesor de Matemáticas guía a estudiantes en el aprendizaje de los conceptos matemáticos. Este curso ayuda a un futuro Profesor de Matemáticas al profundizar en áreas clave como matrices, sistemas de ecuaciones, probabilidad, estadística, análisis de funciones, cálculo de áreas y resolución de problemas de geometría. El curso ayuda a fortalecer la comprensión de estos temas, lo que permite explicar conceptos de manera clara y efectiva. Un Profesor de Matemáticas estará preparado para guiar a sus alumnos en la resolución de ejercicios matemáticos.

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Analista Cuantitativo

Un Analista Cuantitativo aplica métodos matemáticos y estadísticos para resolver problemas financieros y de riesgo. Este curso ayuda a construir una base sólida en el análisis de funciones, resolución de integrales, cálculo de áreas entre curvas, probabilidad y estadística, lo cual es fundamental para comprender modelos cuantitativos. Las habilidades en matrices, ecuaciones matriciales y sistemas de ecuaciones lineales que se aprenden en este curso, son útiles para el manejo de datos y la optimización, tareas diarias de un Analista Cuantitativo.

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Investigador de Operaciones

Un Investigador de Operaciones usa modelos matemáticos para mejorar la eficiencia de las operaciones de una empresa. Este curso puede ayudar a construir una base en matrices, sistemas de ecuaciones, probabilidad, estadística, funciones, cálculo de áreas y resolución de problemas de optimización, que son usadas para modelar y resolver problemas de logística, producción y gestión de inventarios. Un Investigador de Operaciones usa estos conocimientos para optimizar los procesos operativos de la empresa.

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Economista

Un Economista analiza y predice tendencias económicas para asesorar a empresas y gobiernos. Este curso ayuda a construir una base en matrices, sistemas de ecuaciones, probabilidad, estadística y optimización. Esta base ayuda a modelar fenómenos económicos, realizar análisis de regresión y predecir el impacto de políticas económicas y financieras. El análisis de funciones que se realiza en este curso es útil para comprender el comportamiento de los mercados. Un Economista debe tener conocimientos matemáticos sólidos para realizar análisis.

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Actuario

El rol de un Actuario se centra en la evaluación y gestión de riesgos financieros, especialmente en seguros y pensiones. Este curso ayuda a preparar a un futuro Actuario al proporcionar una base en probabilidad y estadística, incluyendo la distribución normal y el intervalo de confianza para la media, que son esenciales en el cálculo de primas de seguros y reservas. El análisis de funciones que se cubre en el curso puede ser útil para modelar tendencias y predecir resultados financieros. Un Actuario debe estar preparado para resolver problemas usando conceptos matemáticos avanzados.

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Analista de riesgos

Un Analista de Riesgos evalúa y gestiona los riesgos financieros y operativos de una organización. Este curso ayuda a construir una base sólida en probabilidad y estadística, análisis de funciones y resolución de problemas de optimización, todos esenciales para la modelación de riesgos. La habilidad para trabajar con matrices y sistemas de ecuaciones es útil en la modelación de escenarios. Un Analista de Riesgos debe tener una base en temas de matemáticas para llevar a cabo sus tareas.

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Científico de datos

Un Científico de Datos analiza grandes conjuntos de datos para extraer información valiosa y predecir tendencias. Este curso puede ser útil para un Científico de Datos al proporcionar una base en probabilidad y estadística, análisis de funciones y resolución de problemas de optimización, todos pilares del análisis de datos. El curso ayuda a entender matrices, ecuaciones matriciales y sistemas de ecuaciones, que son fundamentales para el manejo y la manipulación de datos. Estudiar este curso ayuda a sentar las bases para la modelación y el machine learning.

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Profesor de Física

Un profesor de física enseña los principios fundamentales de la física a estudiantes de distintos niveles educativos. Para un profesor de física, este curso ayuda a reforzar conceptos matemáticos cruciales como el análisis de funciones, la resolución de integrales, el cálculo de áreas bajo curvas, y la geometría, elementos esenciales para explicar fenómenos físicos y resolver problemas relacionados con el movimiento, la energía y las fuerzas. Este curso es particularmente útil para aquellos que se preparan para enseñar física a nivel pre universitario.

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Ingeniero

Un Ingeniero aplica principios científicos y matemáticos para diseñar y construir soluciones técnicas. Este curso ayuda a construir una base en matemáticas pre universitarias, lo cual es un requisito indispensable para cualquier persona que quiere estudiar Ingeniería. El curso ayuda a entender matrices, ecuaciones matriciales, sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de áreas y resolución de problemas de geometría. Todos estos módulos ayudan a construir una base sólida para abordar los retos matemáticos en el estudio de la Ingeniería.

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Bioestadístico

Un Bioestadístico aplica métodos estadísticos para analizar datos biológicos y de salud. Este curso ayuda a construir una base en probabilidad y estadística, incluyendo la distribución normal y el intervalo de confianza para la media, que son esenciales en el diseño de experimentos, análisis de datos clínicos y epidemiología. El Bioestadístico usa el conocimiento de las matemáticas para entender cómo interpretar los datos biológicos.

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Analista Financiero

El Analista Financiero evalúa el desempeño financiero de una empresa y proporciona recomendaciones de inversión. Este curso puede ser útil en la preparación de un Analista Financiero al proporcionar conocimientos sobre probabilidad y estadística, análisis de funciones, y resolución de problemas de optimización. Todos estos temas son importantes para la modelación financiera y la toma de decisiones. El conocimiento sobre matrices, ecuaciones matriciales y sistemas de ecuaciones ayuda a manejar grandes cantidades de datos financieros. Un Analista Financiero usa modelos matemáticos para predecir el rendimiento futuro.

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Asesor Financiero

Un Asesor Financiero ayuda a individuos y familias a administrar sus finanzas personales. Este curso proporciona una base en estadística, probabilidad y optimización, que puede ser útil para entender cómo funcionan los mercados, calcular riesgos y optimizar carteras de inversión. La capacidad de resolver problemas de geometría puede ser útil para visualizar datos financieros. El Asesor Financiero usa el conocimiento matemático para crear planes financieros sólidos para sus clientes.

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Contador

Un Contador es responsable de registrar y analizar las transacciones financieras de una empresa. Este curso puede ayudar a la formación de un Contador al proporcionar una base sólida en matemáticas, incluyendo matrices, resolución de sistemas de ecuaciones, y probabilidad básica, lo cual es valioso para el manejo de presupuestos y el análisis de estados financieros. La habilidad para resolver problemas de optimización puede ser útil en la planificación fiscal y la toma de decisiones financieras. Las habilidades cubiertas en este curso ayudan a construir una base sólida para el manejo de las finanzas.

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Desarrollador de software

Un Desarrollador de Software escribe código para crear aplicaciones y sistemas informáticos. Este curso puede ser útil para un Desarrollador de Software al proporcionar una base en lógica matemática, resolución de problemas y optimización, que son útiles en el diseño de algoritmos y la programación. Los temas de matrices y sistemas de ecuaciones pueden ser útiles en el desarrollo de gráficos y simulaciones. Un Desarrollador de Software usa las matemáticas en la ingeniería de software.

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Criptografo

Un Criptógrafo diseña y analiza algoritmos para proteger la información confidencial. Este curso puede ser útil para un Criptógrafo al proporcionar una base en matemáticas discretas, teoría de números, álgebra lineal y probabilidad, que son indispensables para el diseño y el análisis de algoritmos criptográficos. Los temas de matrices y sistemas de ecuaciones pueden ser útiles en la construcción de códigos. Un Criptógrafo es un experto en matemáticas aplicadas a la seguridad de la información. Usualmente requiere de un postgrado.

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Reading list

We've selected two books that we think will supplement your learning. Use these to develop background knowledge, enrich your coursework, and gain a deeper understanding of the topics covered in Ejercicios resueltos de Matemáticas pre-universitarias.

Historia de la matemática

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Este libro proporciona una visión general de la evolución de las matemáticas a lo largo de la historia. Aunque no es directamente relevante para la resolución de ejercicios, ayuda a comprender el contexto y la importancia de los conceptos matemáticos. Es más valioso como lectura adicional para ampliar la perspectiva sobre la materia. Este libro puede ayudar a apreciar la belleza y la utilidad de las matemáticas.

Historia de la matemática (Spanish Edition)

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