「確率分布」「統計的な推測」は統計検定３級の新出題範囲です！
このコースでは統計学の最重要分野ともいえる「確率分布・統計的な推測」について、ゼロから網羅的にしっかりと習得していきます。
統計検定３級では、このコースの内容である「確率分布」「統計的な推測」が、2020年度からの新出題範囲に加わりました。
そして何より、「確率分布・統計的な推測」は統計学を学んでいく上で、絶対に身につけておかなければならない、非常に重要な分野です。
統計学の基礎をしっかり、網羅的に学べる初級コースです
「確率分布・統計的な推測」は初学者が統計学を学ぶときに、非常につまずきやすい分野でもあります。
本コースでは、初めてこの分野を学ぶ方のために、できる限り丁寧でわかりやすい解説をしていきます。
まず最初に、確率変数や確率分布の意味や数式を徹底習得し、初学者には難解に感じられる統計的な推定について、きちんと理解＆習得していくことを目指しています。
８時間でしっかり統計学の基礎を網羅的に学ぶことが可能です。
※高校の新課程、数学B「確率分布と統計的な推測」の内容も完全に網羅しています。
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「確率分布」「統計的な推測」は統計検定３級の新出題範囲です！
このコースでは統計学の最重要分野ともいえる「確率分布・統計的な推測」について、ゼロから網羅的にしっかりと習得していきます。
統計検定３級では、このコースの内容である「確率分布」「統計的な推測」が、2020年度からの新出題範囲に加わりました。
そして何より、「確率分布・統計的な推測」は統計学を学んでいく上で、絶対に身につけておかなければならない、非常に重要な分野です。
統計学の基礎をしっかり、網羅的に学べる初級コースです
「確率分布・統計的な推測」は初学者が統計学を学ぶときに、非常につまずきやすい分野でもあります。
本コースでは、初めてこの分野を学ぶ方のために、できる限り丁寧でわかりやすい解説をしていきます。
まず最初に、確率変数や確率分布の意味や数式を徹底習得し、初学者には難解に感じられる統計的な推定について、きちんと理解＆習得していくことを目指しています。
８時間でしっかり統計学の基礎を網羅的に学ぶことが可能です。
※高校の新課程、数学B「確率分布と統計的な推測」の内容も完全に網羅しています。
「確率分布」「統計的な推測」は統計検定３級の新出題範囲です！
このコースでは統計学の最重要分野ともいえる「確率分布・統計的な推測」について、ゼロから網羅的にしっかりと習得していきます。
統計検定３級では、このコースの内容である「確率分布」「統計的な推測」が、2020年度からの新出題範囲に加わりました。
そして何より、「確率分布・統計的な推測」は統計学を学んでいく上で、絶対に身につけておかなければならない、非常に重要な分野です。
統計学の基礎をしっかり、網羅的に学べる初級コースです
「確率分布・統計的な推測」は初学者が統計学を学ぶときに、非常につまずきやすい分野でもあります。
本コースでは、初めてこの分野を学ぶ方のために、できる限り丁寧でわかりやすい解説をしていきます。
まず最初に、確率変数や確率分布の意味や数式を徹底習得し、初学者には難解に感じられる統計的な推定について、きちんと理解＆習得していくことを目指しています。
８時間でしっかり統計学の基礎を網羅的に学ぶことが可能です。
※高校の新課程、数学B「確率分布と統計的な推測」の内容も完全に網羅しています。
『【超初心者向け！】数学講師が教えるゼロからの統計学入門』を受講された方に、次のステップとしてぜひご受講いただきたいコースでもす。
もちろん、はじめての方でも大丈夫です！
ここでは、以前のコースでは扱わなかった
・確率変数の各種公式
・同時分布
・確率変数の独立
・二項分布と正規分布
・母比率の推定
・二項分布を用いた仮説検定
などの内容もしっかり学んでいきます。
復習もたくさん交えながら少しだけレベルを上げた内容となっていますので、無理なく確実にステップアップしていくことができると思います。
統計で登場する数式や定理の意味が分かる！
私は数学講師として20年以上、数学が苦手な生徒を指導してきました。
よりわかりやすく、効率の良い教え方を研究しています。
このコースでは、たくさんの数式が登場しますが、できる限り丁寧でわかりやすい解説をしていきます。
統計学で登場する数式や定理の意味もきちんと理解していくことを目指しています。
Σ記号や積分は使わずに解説しますのでご安心ください。
このコースの特徴
✓数学講師が丁寧にわかりやすく解説
✓「確率分布・統計的な推測」の基礎を網羅的に学べる
✓公式や定理の意味もきちんと解説
✓効率よく学べるように編集済み
✓レクチャーごとに用意した練習問題で徹底習得
要件
・中学数学の基礎
「場合の数・確率の基礎」「統計の基礎（平均、分散、標準偏差）」について習得しておくとスムーズにコースを進めることができますが、初めての方でも大丈夫です。
無理なく学べるように復習をしながら解説をしていきます。
本コースでは定理や公式の背景にある「仕組み」「考え方」の理解にも重点を置いています。複雑な数式が多めですが、繰り返し動画を見て理解を深めていきましょう。
統計学はすべての人にとって役立つ
統計学は、私たちの身の回りにある様々なデータとの付き合い方を教えてくれる学問であり、すべての人にとって役立つ重要な知識です。
統計学を学び「データを正しく読み解くスキル」のベースを一緒に身につけていきましょう！
What's inside
Learning objectives
- 統計学の重要な分野「確率分布・推定・検定」の基礎を徹底的に学びます【統計検定３級の新出題範囲】
- 統計学の基本公式や数式、基本定理の意味を理解できるようになります。
- 確率変数に関する様々な公式の意味が分かるようになります。
- 二項分布と正規分布の特徴や違いが分かり活用できるようになります。
- 標本から母集団を推定する方法を習得し、簡単な区間推定が行えるようになります。
- 仮説検定の考え方を習得し、簡単な仮説検定が行えるようになります。
- 統計検定３級の確率分布、統計的な推測の分野を習得することができます。
- 統計学の重要な分野「確率分布・推定・検定」の基礎を徹底的に学びます【統計検定３級の新出題範囲】
- 統計学の基本公式や数式、基本定理の意味を理解できるようになります。
- 確率変数に関する様々な公式の意味が分かるようになります。
- 二項分布と正規分布の特徴や違いが分かり活用できるようになります。
- 標本から母集団を推定する方法を習得し、簡単な区間推定が行えるようになります。
- 仮説検定の考え方を習得し、簡単な仮説検定が行えるようになります。
- 統計検定３級の確率分布、統計的な推測の分野を習得することができます。
Syllabus
確率変数の分散の計算を簡単に行える方法を紹介し、証明をします。実際に、分散の計算公式を利用して練習をしていきます。
このコースの概要について説明します。
コースの紹介
このコースの受講対象者、コースの進め方について解説します。
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Syllabus
確率変数の分散の計算を簡単に行える方法を紹介し、証明をします。実際に、分散の計算公式を利用して練習をしていきます。
このコースの受講対象者、コースの進め方について解説します。
確率変数とは試行の結果、各値が定まり、それぞれの値を取る確率が決まっているものです。具体例で確率変数の意味を学びます。
確率を記号を用いて表す方法について学びます。
確率分布の意味について学びます。確率変数が取る値と確率との対応関係のことを確率分布といいます。
練習問題を解くことで、簡単な確率の復習と確率分布を求める練習を行います。
データにおける平均・分散・標準偏差の求め方と意味について復習します。
確率変数における期待値を確率を用いて定義します。期待値の計算方法とその意味について解説します。
ｘの一次式の形をした確率変数aX+bの期待値について解説します。今後、様々な計算で使われる重要な式です。
Ｘの２乗の期待値の定義と計算方法について解説します。分散の計算公式を利用するための準備です。
確率変数の分散と標準偏差を確率を用いて定義します。計算方法とその意味について解説します。
確率変数の分散と標準偏差に関する練習問題を解いてみます。計算方法を習得します。
Ｘの一次式の形をした確率変数aX+bの分散と標準偏差について解説します。定数項に相当するｂの部分が消えてしまう理由について、イメージ図を持ちて理解していきます。
aX+bの分散と標準偏差を求める練習問題に取り組みます。ここで用いる計算は今後も頻繁に登場します。
２つの確率変数の同時分布とはどのようなものなのかについて学びます。
確率変数の和の期待値がどのような式で表されるのかについて学びます。簡単な証明も行います。
aX+bYの形をした確率変数の期待値を求める式について解説します。
確率変数の独立とはどのようなことをいうのかについて解説します。定義だけでなく、独立のイメージについても考えていきます。
確率変数が独立であるかどうかを判別する問題に取り組みます。
２つの確率変数が互いに独立であるとき、確率変数の積の期待値がどのようになるのかについて解説します。
２つの確率変数が互いに独立であるとき、確率変数の和の分散がどのようになるのかについて解説します。
２つの確率変数XとYが互いに独立であるとき、確率変数aX+bYの分散がどのようになるのかについて解説します。
今まででてきた、確率変数に関する公式についてまとめます。また、補足として３つ以上の確率変数についての公式を紹介します。
高校数学の確率で学ぶ「反復試行の確率」について、その仕組みから解説します。
簡単な例を通じて、二項分布とはどのような分布なのかについて学びます。
新しい確率変数を導入し、二項分布の期待値、分散、標準偏差の公式を導きます。
二項分布の期待値、分散、標準偏差を求める練習問題に取り組みます。
離散型確率変数と連続型確率変数の違いについて解説します。また、連続型確率分布をどのように考えていけばよいのかについて解説していきます。
正規分布の性質や特徴について学びます。正規分布は確率分布の中で最も重要であると言われている分布です。
正規分布を標準化して得られる標準正規分布について解説します。
正規分布表の利用の仕方について解説します。面積を利用した確率計算の練習をしていきます。ここで学ぶ内容が統計的な推測の基礎になります。
正規分布を標準化し、標準関分布に変換することで、様々な確率を求める方法について解説します。
実際の問題について、正規分布を利用して確率の計算をする方法について学びます。
二項分布が正規分布で近似できることを学びます。二項分布を正規分布で近似して、確率を求めていく方法について解説します。
全数調査と標本調査の違いについて学びます。また、無作為抽出の具体例として、乱数さいによる方法、乱数表による方法について解説します。
復元抽出と非復元抽出の違いについて解説します。簡単な練習問題を通して内容を理解していきます。
母集団分布とはどのようなものなのかについて学びます。母平均や母分散の求め方についても解説していきます。
標本平均とその期待値がどのような値になるのかについて、具体例を用いて解説します。
標本平均の期待値と標準偏差の公式を紹介します。簡単な計算練習をします。
標本平均の期待値と標準偏差の公式を証明します。確率変数の公式を用いて式を導いていきます。
標本の大きさｎが大きいとき、標本平均は近似的に正規分布に従うという性質を紹介します。「中心極限定理」と「母集団が正規分布であるときの標本平均の分布」との違いについて理解していきます。
母平均の推定で用いる３つの道具について解説します。標準正規分布における９５％確率について考えていきます。
母平均の推定のしくみについて解説します。また、信頼度９５％の信頼区間とは何かについて解説します。
母平均の推定に関する様々な問題を解きながら、９５％信頼区間の求め方を解説します。母標準偏差が分からない場合についても扱います。
９５％信頼区間の意味について具体例を用いて解説します。
j母比率と標本比率について解説します。標本の大きさｎが大きい場合、標本比率は正規分布に従うことを学びます。
母比率の推定の仕方について解説します。標本比率が正規分布に従うことを利用し、母比率を推定していきます。
仮説検定の基本的な考え方について例を用いて解説します。
二項分布と正規分布を用いて、仮説検定を行っていく方法について解説をします。帰無仮説が棄却できない場合の扱い方についても学びます。
両側検定と片側検定の違いについて学びます。実際に問題を解きながら、片側検定の行い方について学んでいきます。
中心極限定理を利用して母平均を検定する方法について解説します。
コースのまとめをします。
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Reviews summary
確率分布・統計推測の丁寧な基礎解説
数式の意味や背景の理解が進む。
統計検定3級の範囲をしっかりカバー。
理解度チェックと定着に役立つ。
統計学の入門として最適で基礎が固まる。
講師の説明が非常に丁寧で理解しやすい。
Activities
中学数学の確率・統計の基礎を復習する
Show steps
中学数学の確率と統計の基礎を復習することで、コースで扱う確率分布や統計的推測の理解を深めることができます。
Show steps
-
教科書や参考書を使って、確率と統計の基本事項を復習する
-
練習問題を解いて、理解度を確認する
-
苦手な分野があれば、重点的に復習する
統計学入門を読む
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統計学の入門書を読むことで、コースで学ぶ確率分布や統計的推測の基礎知識を補強することができます。
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-
統計学入門を通読する
-
重要な箇所に線を引いたり、メモを取ったりする
-
理解できない箇所があれば、他の参考書やインターネットで調べる
確率分布の計算問題を解く
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確率分布に関する計算問題を繰り返し解くことで、確率分布の理解を深め、計算スキルを向上させることができます。
Show steps
-
教科書や問題集から確率分布の計算問題を選ぶ
-
問題を解き、答え合わせをする
-
間違えた問題は、解説を読んで理解する
-
同じような問題を繰り返し解く
Three other activities
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統計学が最強の学問であるを読む
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統計学の応用例を知ることで、学習意欲を高め、統計学の重要性を理解することができます。
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統計学が最強の学問である[数学編]――データ分析と機械学習のための新しい教科書
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-
統計学が最強の学問であるを通読する
-
興味深い箇所に線を引いたり、メモを取ったりする
-
統計学がどのように社会で役立っているのかを理解する
確率分布と統計的推測に関するブログ記事を書く
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確率分布と統計的推測に関するブログ記事を書くことで、学んだ知識を整理し、理解を深めることができます。また、アウトプットすることで、記憶の定着を促すことができます。
Show steps
-
ブログ記事のテーマを決める
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テーマに関する情報を収集する
-
ブログ記事の構成を考える
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ブログ記事を書く
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ブログ記事を公開する
身の回りのデータを使って統計分析を行う
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身の回りのデータを使って統計分析を行うことで、学んだ知識を実践的に活用し、理解を深めることができます。また、データ分析のスキルを向上させることができます。
Show steps
-
分析するデータを選ぶ
-
データの収集と整理を行う
-
統計分析の手法を選ぶ
-
統計分析を行う
-
分析結果を解釈し、考察する
中学数学の確率・統計の基礎を復習する
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中学数学の確率と統計の基礎を復習することで、コースで扱う確率分布や統計的推測の理解を深めることができます。
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- 教科書や参考書を使って、確率と統計の基本事項を復習する
- 練習問題を解いて、理解度を確認する
- 苦手な分野があれば、重点的に復習する
統計学入門を読む
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統計学の入門書を読むことで、コースで学ぶ確率分布や統計的推測の基礎知識を補強することができます。
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- 統計学入門を通読する
- 重要な箇所に線を引いたり、メモを取ったりする
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確率分布の計算問題を解く
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確率分布に関する計算問題を繰り返し解くことで、確率分布の理解を深め、計算スキルを向上させることができます。
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- 教科書や問題集から確率分布の計算問題を選ぶ
- 問題を解き、答え合わせをする
- 間違えた問題は、解説を読んで理解する
- 同じような問題を繰り返し解く
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身の回りのデータを使って統計分析を行う
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教师
データアナリスト
リサーチアナリスト
生物統計学者
市場調查員
アクチュアリー
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