Pythonによる科学技術計算入門【流体専門コース】Ⅳ from Udemy

【このコースは誰に向けたものか？】

本コースは、Udemy講座【Pythonによる科学技術計算入門】の応用コース・専門コースにあたります。このコースでは数値流体力学にフォーカスし、流体力学とは何か？、数値流体力学の基礎、また新しい数値流体力学手法である格子ボルツマン法について特に原理的な部分を学ぶコースです。

このコースは格子ボルツマン法を体系的かつ専門に学べる世界初のコースとなります。

このコースはコースⅣになります。大きく理論編と実装編に分かれています。

まずは理論編では熱流体解析のベースとなる基礎知識について解説を行います。温度は何故冷めるのか？という素朴な疑問から徐々にスタートしていきます。また、格子ボルツマン法ではNavier-Stokes方程式だけでなく、熱伝導方程式や拡散方程式も同じような手順で解けることをstep by stepで学んでいきます。この際にはNavier-Stokes方程式の時との違いや、境界条件、実装上の工夫など実用上重要な内容を学んでいきます。

実装編では、コースⅢで実装した3次元D3Q27 LBMをベースにThermal LBMの実装と、Fluid LBMのThermal LBMの実装を行っていきます。Thermal LBMでもD3Q27-Factorized Central Momentモデルを実装する為、完成したモデルは乱流域で使用する事が出来、実用性の高いコードを実装します。最後に3次元の円柱周りの流れを熱流体解析に拡張し、検証していきます。

【こんな方に向いています】

・専門的かつハイレベルな科学技術計算に興味のある学生さんや社会人の方

・企業や国の研究機関で働いている研究員の方

・大学の修士課程や博士課程の方・ポスドクの方

・市販の数値流体力学ソフトを使うのではなく内製のソフトウェア開発をフルスクラッチで行いたい方

【フルスクラッチで一緒に実装します】

Google Colab環境でnotebook上にフルスクラッチでアルゴリズムの実装を行います。特にCupyを使ったGPUによる並列計算を採用している為、完成されたコードは実用的でそのままソフトウェア開発に活かせるレベルになります。

またGoogle Colab環境なので仮にデスクトップ + GPUという環境を用意できなかったとしても本講座を受講する事が可能です。

【数値流体力学とは?】

数値流体力学とは科学技術計算の１つの分野で流体の支配方程式であるNavier-Stokes方程式を数値的に解くことで、流体の流れをシミュレーションにより調べる手法です。

【格子ボルツマン法とは?】

格子ボルツマン法は2000年代に入って、急速に発展している数値流体力学の新しい手法となります。特に完全陽解法という性質から並列計算と相性が良く、GPUにより高速化が可能です。今回、CUDAによる実装を行いますが、逐次計算の100倍以上の高速化が可能です。

【何が学べる？】

本コースは専門コースのⅣになります。コースⅢまででも十分実用的な計算は可能ですが、ここに熱伝導方程式を組み込むことで、熱流体解析を行う事ができます。LBMはNavier-Stokes方程式を解くことができますが、全く同じように熱伝導方程式や拡散方程式も解くことができ、マルチフィジックス解析を得意としています。この為、全ての物理現象をLBMのフレームワークの中で解いていくための理論的な中身と実装について詳細に学んでいきます。また実装編において、Double PopulationモデルというLBMで熱流体解析を行う上で最もよく使われる手法を実装していきます。

流体にも温度にもFactorized Central Moment以上のモデルを実装する為、どのようなReynolds数でも安定に計算でき、作成されたコードは産業応用上十分なレベルに仕上がります。

詳細についてはコース概要の動画もご覧ください。

What's inside

Learning objectives

3次元の熱流体力学の基礎を理解できる
Lbmで熱伝導方程式を解けることを理解できる

Thermal lbm実装の為の必要な手順を理解できる
Fluid lbmとthermal lbmのdouble population modelの連成、実装方法が分かる

3次元の熱流体力学の基礎を理解できる
Lbmで熱伝導方程式を解けることを理解できる
Thermal lbm実装の為の必要な手順を理解できる
Fluid lbmとthermal lbmのdouble population modelの連成、実装方法が分かる

Syllabus

はじめに

講座概要

熱流体解析の基礎

熱流体力学の基礎(1) 熱伝導方程式とは

Traffic lights

Read about what's good

what should give you pause

and possible dealbreakers

Explores the Lattice Boltzmann Method (LBM), a modern approach in computational fluid dynamics that is highly suitable for parallel computing and GPU acceleration

Focuses on thermal fluid analysis, enabling learners to incorporate heat transfer equations into their simulations, expanding the applicability of LBM

Involves implementing the Double Population model, a widely used technique in LBM for thermal fluid analysis, providing practical skills for real-world applications

Requires prior knowledge from a prerequisite course, which may pose a barrier to entry for some learners without the necessary background

Uses Google Colab and Cupy for GPU-accelerated parallel computing, which may require familiarity with these tools for optimal learning

Teaches the Factorized Central Moment model, which allows for stable calculations at any Reynolds number, making the created code suitable for industrial applications

Reviews summary

熱流体lbm理論とpython実装専門

受講生によると、このコースは熱流体解析における格子ボルツマン法（LBM）に特化した非常に専門的で実践的な内容を提供しています。特にPythonとCupyを用いたGPU実装が高く評価されており、実務や研究に直結するコードが学べると好評です。Double Population ModelやFactorized Central Momentモデルといった先進的なトピックを扱っている点が他のコースにはない価値と認識されています。一方で、前提となる数学、物理、プログラミングの知識、および同シリーズのコースⅢの修了が強く推奨される、難易度が高いコースであるとの意見も複数見られます。理論と実装の橋渡し部分で苦労する受講生もいるため、十分な準備が必要です。

理論と実装の両面をバランス良く学べます。

"理論と実装の両面を学べるのが良い。"

"LBMの応用として熱流体解析を学びたく受講。内容は非常に専門的で、他の場所ではなかなか得られない情報です。"

"理論部分は理解できたのですが、実装が難しかったです。"

Cupyを用いたGPU実装が実務レベルで学べます。

"Cupyを使った実装も非常に勉強になり、実務に直結する内容です。GPUによる高速化も体感でき、コードの完成度が高いです。"

"理論だけでなく、Cupyを使った具体的な実装方法を学べたのが最大の収穫です。特にGPU並列化の部分は参考になりました。"

"Colab環境でのGPU利用も手軽で助かります。"

LBMを用いた熱流体解析に深く特化しています。

"格子ボルツマン法の専門的なコースとして非常にユニークで価値があります。"

"熱流体解析の実装まで踏み込んでくれるのは感激です。Double Population ModelやFCMの実装は非常に参考になりました。"

"流体解析の研究をしています。LBMの熱流体解析、特に新しいモデルの実装は大変貴重な内容でした。"

"他のLBMコースと比較しても、ここまで実践的な内容は他にありません。"

内容理解に丁寧な復習や外部資料が必要です。

"特に理論編は丁寧な復習が必要です。"

"理論から実装への橋渡し部分で躓きました。コード自体は動くのですが、細かいパラメータ調整などは試行錯誤が必要でした。"

"もう少し詳しい解説やデバッグ方法のヒントがあるとありがたいです。"

前提知識やコースⅢの修了が必須レベルです。

"前提知識がないと少し難しく感じる部分もありました。"

"自分にはレベルが高すぎました。基礎からの入門コースではありません。数式やプログラミングの経験がかなり必要です。"

"コースⅢを終えて受講しましたが、それでも結構難しかったです。"

"ターゲット層を明確に示してほしい。"

Activities

Be better prepared before your course. Deepen your understanding during and after it. Supplement your coursework and achieve mastery of the topics covered in Pythonによる科学技術計算入門【流体専門コース】Ⅳ with these activities:

熱力学の教科書を読む

Show steps

熱流体解析の基礎となる熱力学の知識を習得するために、教科書を読みます。

View 熱力学の基礎　第2版　I: 熱力学の基本構造 on Amazon

Show steps

教科書を通読し、重要な箇所をマークする。
演習問題を解いて理解度を確認する。
不明な点は、他の参考書やインターネットで調べる。

数値流体解析の教科書を読む

Show steps

数値流体解析の基礎を理解するために、教科書を読みます。

View 流体解析 on Amazon

Show steps

教科書を通読し、重要な箇所をマークする。
演習問題を解いて理解度を確認する。
不明な点は、他の参考書やインターネットで調べる。

オープンソースの流体解析プロジェクトに貢献する

Show steps

学んだ知識を実践的に活用し、コミュニティに貢献することで、理解を深めます。

Show steps

GitHubなどで公開されている流体解析プロジェクトを探す。
プロジェクトのコードを理解する。
バグを見つけて修正する。
新しい機能を追加する。
ドキュメントを改善する。

Three other activities

Expand to see all activities and additional details

Show all six activities

格子ボルツマン法のコードを書き換える

Show steps

コースで実装する格子ボルツマン法のコードを、自分で書き換えることで理解を深めます。

Show steps

コースで提供されるコードをダウンロードする。
コードの各部分の役割を理解する。
パラメータを変更して、計算結果の変化を観察する。
新しい境界条件を実装してみる。

格子ボルツマン法の解説記事を作成する

Show steps

格子ボルツマン法について学んだことをまとめ、解説記事を作成することで、理解を深めます。

Show steps

格子ボルツマン法の原理を理解する。
記事の構成を考える。
図やグラフを用いて、分かりやすく解説する。
記事を公開し、フィードバックを求める。

熱流体解析ソフトウェアを開発する

Show steps

コースで学んだ知識を応用して、独自の熱流体解析ソフトウェアを開発します。

Show steps

開発するソフトウェアの仕様を決定する。
必要なライブラリやツールを調査する。
コードを実装し、テストを行う。
ソフトウェアを公開し、ユーザーからのフィードバックを収集する。

Career center

Learners who complete Pythonによる科学技術計算入門【流体専門コース】Ⅳ will develop knowledge and skills that may be useful to these careers:

数値流体力学研究者

数値流体力学研究者は、流体の挙動を理解し、予測するために、数値シミュレーションと解析を行います。このコースは、数値流体力学の基礎と、特に新しい手法である格子ボルツマン法に焦点を当てており、研究者がこの分野で最先端の研究を行うための強力な基盤となります。コースでは、熱流体解析の基礎知識や、格子ボルツマン法による熱伝導方程式の解法など、実践的な内容を学ぶことができます。特に、3次元D3Q27 LBMをベースとしたThermal LBMの実装は、乱流域での使用を可能にし、実用性の高いコード開発に役立ちます。このコースで得られる知識とスキルは、研究者がより高度なシミュレーションを行い、新たな発見をする上で不可欠です。

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熱流体解析エンジニア

熱流体解析エンジニアは、製品やシステムの熱的および流体的な特性をシミュレーションによって評価し、最適化します。このコースでは、熱流体解析の基礎から、格子ボルツマン法を用いた高度なシミュレーションまでを学ぶことができます。特に、コースで実装するDouble Populationモデルは、熱流体解析において広く使用されており、エンジニアが実践的なスキルを習得するのに役立ちます。また、乱流域でも安定した計算が可能なFactorized Central Momentモデルの実装は、産業応用において非常に価値があります。このコースで得られる知識は、熱流体解析エンジニアがより正確で効率的なシミュレーションを行い、製品開発に貢献するために不可欠です。

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流体シミュレーション開発者

流体シミュレーション開発者は、流体の挙動をシミュレーションするためのソフトウェアを開発します。このコースでは、格子ボルツマン法という新しい数値流体力学の手法に焦点を当てており、特にGPUによる並列計算の実装は、高速なシミュレーションソフトウェア開発に不可欠です。コースで学ぶ3次元D3Q27 LBMをベースとしたThermal LBMの実装や、Double Populationモデルの実装は、開発者が高度な流体シミュレーションソフトウェアを開発するための実践的な知識を提供します。また、Google Colab環境でのフルスクラッチ実装は、開発者がすぐに開発を始められる環境を提供します。流体シミュレーション開発者を目指す方は、このコースを受講することで、即戦力となるスキルを身につけることができます。

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CFDエンジニア

CFDエンジニアは、数値流体力学（CFD）ソフトウェアを使用して、流体と熱の流れをシミュレーションし、解析します。このコースでは、数値流体力学の新しい手法である格子ボルツマン法を深く掘り下げており、CFDエンジニアが既存のソフトウェアに加えて、新たなアプローチを理解し、適用するのに役立ちます。特に、コースで実装するThermal LBMは、熱伝導を考慮したシミュレーションを可能にし、より複雑な現象の解析を支援します。Double Populationモデルの実装は、CFDエンジニアがより高度なシミュレーション技術を習得する上で重要なステップとなります。このコースで得られる知識は、CFDエンジニアがより高度なシミュレーションを行い、製品設計やプロセス最適化に貢献するために役立ちます。

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研究開発エンジニア

研究開発エンジニアは、新しい技術や製品を開発するために、研究と実験を行います。このコースでは、数値流体力学の基礎と、格子ボルツマン法という新しい手法を学ぶことができ、エンジニアが流体に関する問題を解決するための新たなツールを手に入れることができます。コースで実装するThermal LBMは、熱流体解析を可能にし、様々な産業分野での応用が期待できます。また、GPUによる並列計算の実装は、大規模なシミュレーションを高速に行うことを可能にし、研究開発の効率を向上させます。研究開発エンジニアを目指す方は、このコースを受講することで、より高度な研究開発に貢献するためのスキルを身につけることができます。

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シミュレーションエンジニア

シミュレーションエンジニアは、製品やプロセスの性能を予測するために、コンピュータシミュレーションを行います。このコースでは、数値流体力学の基礎と、格子ボルツマン法を用いた熱流体解析を学ぶことができ、シミュレーションエンジニアがより高度なシミュレーションを行うためのスキルを習得できます。特に、3次元D3Q27 LBMをベースとしたThermal LBMの実装は、複雑な形状や流れのシミュレーションを可能にし、より正確な予測を支援します。Double Populationモデルの実装は、熱と流体の相互作用を考慮したシミュレーションを可能にし、より現実的な現象の解析を支援します。シミュレーションエンジニアとしてキャリアを築きたい方は、このコースを受講することで、即戦力となるスキルを身につけることができます。

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気象学者

気象学者は大気の流れを研究し、気象予報を行います。このコースで学ぶ数値流体力学の知識は、大規模な気象シミュレーションに応用できます。格子ボルツマン法は、並列計算に適しているため、大規模な気象モデルの高速化に役立ちます。気象学者がより高度な気象モデルの開発に興味がある場合、このコースを受講することで、新たなシミュレーション手法を学ぶことができます。

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航空宇宙エンジニア

航空宇宙エンジニアは、航空機や宇宙機の設計、開発、試験を行います。流体力学の知識は航空宇宙工学において非常に重要であり、このコースで学ぶ数値流体力学の基礎と格子ボルツマン法は、航空機の空力特性や熱管理に関する問題を解決するために役立ちます。コースで実装するThermal LBMは、航空機のエンジンや機体の熱解析を可能にし、より効率的な設計を支援します。特に、乱流域でも安定した計算が可能なFactorized Central Momentモデルの実装は、航空機の空力性能の向上に貢献します。航空宇宙エンジニアを目指す方は、このコースを受講することで、航空宇宙分野における流体関連の問題解決に貢献するためのスキルを身につけることができます。

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自動車エンジニア

自動車エンジニアは、自動車の設計、開発、試験を行います。自動車の空力特性やエンジン冷却、排気システムの設計には流体力学の知識が不可欠であり、このコースで学ぶ数値流体力学の基礎と格子ボルツマン法は、自動車の性能向上に貢献します。特に、コースで実装するThermal LBMは、エンジンの熱管理やブレーキ冷却システムの設計を可能にし、自動車の安全性と効率性を向上させます。自動車エンジニアを目指す方は、このコースを受講することで、自動車の流体関連の問題解決に貢献するためのスキルを身につけることができます。

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環境エンジニア

環境エンジニアは、環境問題の解決に取り組みます。このコースで学ぶ数値流体力学の知識は、大気や水の流れをシミュレーションし、汚染物質の拡散を予測するために応用できます。格子ボルツマン法は、複雑な地形や構造物周辺の流れを精度良くシミュレーションできるため、環境影響評価に役立ちます。環境エンジニアがより正確な汚染物質拡散予測モデルの開発に興味がある場合、このコースを受講することで、新たなシミュレーション手法を学ぶことができます。

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建築エンジニア

建築エンジニアは、建物の設計、建設、維持管理を行います。このコースで学ぶ数値流体力学の知識は、建物の周囲の気流をシミュレーションし、風荷重の評価や自然換気の設計に役立ちます。また、Thermal LBMは建物の熱負荷計算にも応用できます。建築エンジニアが、建物の安全性と快適性を向上させるために、より高度なシミュレーション技術を習得したい場合、このコースを受講することで、新たな視点を得ることができます。

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機械学習エンジニア

機械学習エンジニアは、機械学習アルゴリズムを開発し、実装します。一見すると、このコースと機械学習エンジニアは直接的な関係がないように思えるかもしれません。しかし、流体シミュレーションの結果を機械学習モデルのトレーニングデータとして活用することで、より高度な予測や制御が可能になります。このコースで学ぶ格子ボルツマン法は、高速な流体シミュレーションを可能にし、大量のトレーニングデータを作成するのに役立ちます。機械学習エンジニアがシミュレーションデータを利用した機械学習モデルの開発に興味がある場合、このコースを受講することで、新たなアプローチを学ぶことができます。

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データサイエンティスト

データサイエンティストは、大量のデータを分析し、有用な情報を抽出します。このコースで学ぶ数値流体力学の知識は、流体関連のデータ分析に応用できます。例えば、流体シミュレーションの結果を分析し、流れ場の特性を把握したり、異常検知を行ったりすることができます。また、格子ボルツマン法を用いたシミュレーションは、複雑な流体現象をモデル化し、データ分析のための基盤を提供します。データサイエンティストが流体関連のデータ分析に興味がある場合、このコースを受講することで、新たな分析手法を学ぶことができます。

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金融エンジニア

金融エンジニアは、金融商品の開発やリスク管理を行います。一見すると、このコースと金融エンジニアは直接的な関係がないように思えるかもしれません。しかし、流体力学のモデルを金融市場のモデリングに応用する研究も存在します。このコースで学ぶ数値流体力学の知識は、複雑な金融現象をモデル化するための新たな視点を提供する可能性があります。金融エンジニアが新たなモデリング手法を探求する場合、このコースを受講することで、異分野の知識を応用するヒントを得ることができます。

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ゲーム開発者

ゲーム開発者は、ビデオゲームを開発します。このコースで学ぶ流体力学の知識は、ゲーム内の流体表現、例えば水や煙のリアルな動きをシミュレーションするために応用できます。直接的な流体シミュレーションだけでなく、格子ボルツマン法で得られた知見が間接的にゲーム内の物理シミュレーションの改良に役立つ可能性もあります。ゲーム開発者がよりリアルなゲーム内表現を追求する場合、このコースを受講することで、物理シミュレーションの新たなアプローチを学ぶことができます。

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Reading list

We've selected two books that we think will supplement your learning. Use these to develop background knowledge, enrich your coursework, and gain a deeper understanding of the topics covered in Pythonによる科学技術計算入門【流体専門コース】Ⅳ.

流体解析

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この本は、数値流体解析の基礎を網羅的に解説しています。特に、Navier-Stokes方程式の離散化手法や、乱流モデルについて詳しく解説されており、格子ボルツマン法を学ぶ上での基礎知識を深めるのに役立ちます。数値流体力学の基礎を固めたい学習者にとって、非常に有益な参考書となるでしょう。この本は、数値流体解析の入門書として、大学や研究機関で広く使用されています。