Pythonによる科学技術計算入門 from Udemy

【このコースは誰に向けたものか？】

本コースは、Udemy講座【科学技術計算のためのPython入門】の姉妹講座にあたります。このコースでは数値シミュレーションの基礎について学んだ後に、様々な分野の数値シミュレーションに取り組む講座となっています。シミュレーションに取り組む分野は、生物統計学、力学、感染症の疫学、電磁気学、熱伝導(拡散)、統計物理学と多岐に渡ります。

また本コースの特徴として、各分野で前提となるバックグラウンドの知識を解説します。こうする事で単純にシミュレーションコードを解説して終わりではなく、分野の周辺知識含めた総合的な理解を目指します。

【スクラッチから一緒に実装します】

初学者が数値計算を学ぶ場合、アルゴリズムの理解や実装がかなり難しく、またプログラムの分量も少なくないことから、途中で挫折しがちになります。そこで、講師がスクラッチから一緒にプログラムの実装を行います。このように講師が共に伴走するため、長いプログラムの実装でもモチベーション高く学習する事が可能です。また、プログラムについては実装の動画中で都度解説を行っているため、理解しながらプログラムの実装を行う事ができます。

【各分野のバックグラウンドの説明】

例えば、力学のシミュレーションであれば、単純に運動方程式の解き方を知るだけではなく、運動方程式の周辺の知識(運動エネルギー, ポテンシャル, エネルギー保存則など)についても解説を行います。この際に、なるべく数式のみの解説をするのではなく、身の回りの例を挙げたり、イメージや動画を活用しながらなるべく背景が実感できるように説明を行います。これによって学ぶモチベーションを保ちながら、学習を継続できます。

【何が学べる？】

シミュレーションで必要となる数値計算の基礎的な知識から始まり、実際のケーススタディを学ぶことで科学技術計算の実装から結果の可視化までの一連の流れを体験する事ができます。

・数値計算におけるデータ型 / 計算精度 / 無次元化

・各種数値計算の基礎知識(1次・2次精度の数値微分 / 方程式の数値解法 / 連立方程式の数値解法 / 疑似乱数など)

・各分野のバックグラウンドの知識(力学、疫学、電磁気学、熱伝導、統計物理)

・各分野のシミュレーションの為のアルゴリズムの理解と実装

・実際のシミュレーション結果の可視化や解釈

など

詳細についてはコース概要の動画もご覧ください。

What's inside

Learning objectives

Pythonによる数値シミュレーションの基礎を学ぶことができる
様々な分野(力学、感染症の疫学、電磁気学、熱伝導、統計物理)の数値シミュレーションを体験できる

各分野で使われるシミュレーションのアルゴリズムを理解し、実装できる
各分野でシミュレーション周辺のバックグラウンドとなる知識を学ぶことができる

Pythonによる数値シミュレーションの基礎を学ぶことができる
様々な分野(力学、感染症の疫学、電磁気学、熱伝導、統計物理)の数値シミュレーションを体験できる
各分野で使われるシミュレーションのアルゴリズムを理解し、実装できる
各分野でシミュレーション周辺のバックグラウンドとなる知識を学ぶことができる

Syllabus

2次元熱伝導方程式(実装) 2

はじめに

コースの概要説明

数値計算とは

速習数値計算で使用したipynb以外はこちらからダウンロードできます。

zipになっておりますので、解凍してください。

Traffic lights

Read about what's good

what should give you pause

and possible dealbreakers

Covers a range of numerical methods, such as Euler, Leap-Frog, and Runge-Kutta, which are essential for solving differential equations in various scientific domains

Explores diverse applications, including mechanics, epidemiology, electromagnetics, heat transfer, and statistical physics, providing a broad understanding of scientific computing

Teaches how to visualize and interpret simulation results, which is crucial for understanding the implications of numerical experiments and communicating findings effectively

Includes background knowledge for each field, such as mechanics, epidemiology, electromagnetics, heat transfer, and statistical physics, to enhance overall understanding

Requires learners to implement code from scratch alongside the instructor, which may be challenging for those without prior programming experience

Focuses on numerical simulation, which may not be relevant for learners interested in other aspects of scientific computing, such as data analysis or machine learning

Reviews summary

Pythonによる科学技術計算の入門

受講生によるとPythonを使った科学技術計算の基礎から、様々な分野のシミュレーションまでを包括的に学べるコースです。特に各分野のバックグラウンド知識の解説があり、単なるコードの実装に留まらない深い理解が得られる点が高く評価されています。講師がスクラッチから一緒に実装するスタイルが、初学者にも分かりやすいと多くの受講生が言及しています。実践的な演習が多く、学んだ知識をすぐに試せるのも魅力です。ただし、一部のトピックは発展的であり、前提知識がないと難しく感じる可能性も示唆されています。

前提知識により難易度の感じ方が異なる。

"科学技術計算が初めてでしたが、丁寧な解説で理解を深めることができました。"

"物理や数学のバックグラウンドがある程度あると、よりスムーズに内容が入ってくると思います。"

"Pythonの基礎はできましたが、数値計算や各分野の知識が全くないと、一部難しいと感じるセクションもありました。"

"ある程度の前提知識があれば、非常に学びの多いコースだと思います。"

手を動かして学べる演習が多い。

"演習を通して、学んだ数値計算のアルゴリズムをすぐに実装できるのが良かったです。"

"惑星の運動やSIRモデルなど、具体的なシミュレーションを通じて理解が深まりました。"

"自分でコードを書きながら学ぶスタイルが定着し、実践力がつきました。"

"理論だけでなく、実際に動くコードを見ることで、理解がより確実になりました。"

基礎から応用まで幅広いトピックをカバー。

"数値計算の基礎から始まり、力学、疫学、熱伝導など多岐にわたる分野のシミュレーションを体験できます。"

"Pythonを使った科学技術計算の全体像を掴むのに最適なコースです。"

"内容はかなり本格的で、基礎知識があればスムーズに進めますが、初学者には少し難しい部分もあるかもしれません。"

"学ぶ範囲が広く、一通り終えると様々な数値計算のアルゴリズムが理解できるようになります。"

講師と共にコードをゼロから実装するスタイル。

"スクラッチから丁寧に一緒にプログラムを実装していくので、挫折せずに進めることができました。"

"長いプログラムでも、講師が横で一緒に書いてくれるように進むので、モチベーションを保てます。"

"実装の動画中で都度解説があり、理解しながら手を動かすことができました。"

"自分でコードを書いていく習慣が身につく、実践的な学び方だと感じました。"

数値計算だけでなく、各分野の背景知識も学べる。

"各分野（力学、疫学など）の背景知識を丁寧に説明してくれるので、コードの裏にある意味が理解しやすい。"

"数式だけでなく、身の回りの例やイメージを使って説明してくれるため、分野の周辺知識含めた総合的な理解が進みました。"

"単にコードを写すだけでなく、なぜその計算をするのか、その分野では何が重要なのかが分かってとても役立ちました。"

"数値シミュレーションだけでなく、その分野の前提知識まで解説してくれるのが非常にユニークで良いです。"

Activities

Be better prepared before your course. Deepen your understanding during and after it. Supplement your coursework and achieve mastery of the topics covered in Pythonによる科学技術計算入門 with these activities:

コースの質問フォーラムで質問に答える

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他の学生をメンターすることで、自分の理解を深め、教えるスキルを向上させることができます。

Show steps

コースの質問フォーラムを定期的にチェックする。
他の学生の質問に丁寧に答える。
自分の理解が曖昧な場合は、他の学生や講師に質問する。

Pythonによる数値計算

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数値計算の基礎を学ぶために、Pythonによる数値計算を読んで、コースの理解を深めることができます。

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Pythonによる数値計算を購入または図書館で借りる。
関連する章を読み、コード例を試す。
コースで扱うトピックについて、より深く理解するために、追加の演習問題を解く。（オプション）

NumPyとSciPyの練習問題を解く

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NumPyとSciPyの練習問題を解くことで、数値計算に必要なPythonライブラリのスキルを向上させることができます。

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NumPyとSciPyの公式ドキュメントを参照する。
オンラインの練習問題やチュートリアルを探す。
簡単な数値計算の問題を解いて、スキルをテストする。

Three other activities

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Show all six activities

Introduction to Computational Physics

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より高度な数値計算手法を学ぶために、Introduction to Computational Physicsを読んで、コースの理解を深めることができます。

View An Introduction to Computational Physics on Amazon

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Introduction to Computational Physicsを購入または図書館で借りる。
興味のある章を読み、コード例を試す。
コースで扱うトピックについて、より深く理解するために、追加の演習問題を解く。（オプション）

簡単な物理シミュレーションを実装する

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コースで学んだ知識を応用して、簡単な物理シミュレーションを実装することで、理解を深めることができます。

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シミュレーションする物理現象を選ぶ（例：振り子、落下運動）。
運動方程式を立てる。
Pythonで運動方程式を数値的に解くコードを書く。
シミュレーション結果を可視化する。

シミュレーション結果の解説動画を作成する

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シミュレーション結果の解説動画を作成することで、理解を深め、他の人に教えるスキルを向上させることができます。

Show steps

シミュレーション結果を分析する。
解説動画の構成を考える。
動画を撮影・編集する。
動画を公開する。（オプション）

Career center

Learners who complete Pythonによる科学技術計算入門 will develop knowledge and skills that may be useful to these careers:

計算物理学者

計算物理学者は、物理学の問題を解決するために数値シミュレーションとモデリングを使用します。このコースは、計算物理学者にとって非常に役立つでしょう。コースでは、数値計算の基礎から始まり、力学、電磁気学、統計物理学など、物理学に関連する分野のケーススタディを学ぶことで、科学技術計算の実装から結果の可視化までの一連の流れを体験できます。特に、運動方程式の数値解法やモンテカルロ法など、物理学におけるシミュレーションに必要なアルゴリズムを理解し、実装できることは、計算物理学者にとって必要不可欠です。

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数値解析者

数値解析者として、複雑な科学的および工学的問題を解決するために、数値モデルとシミュレーションを開発および適用します。このコースは、まさにそのための強力な基盤を提供します。コースでは、数値シミュレーションの基礎を学び、生物統計学、力学、感染症の疫学、電磁気学、熱伝導、統計物理学など、多様な分野における数値シミュレーションを体験します。特に、各分野のバックグラウンド知識を解説することで、シミュレーションコードを単に解説するだけでなく、分野の周辺知識を含めた総合的な理解を目指す点は、数値解析者として不可欠な能力を養う上で非常に役立ちます。

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モデリングエンジニア

モデリングエンジニアは、製品やシステムの性能を予測するために、数値モデルを構築します。このコースは、モデリングエンジニアにとって不可欠なスキルを習得するのに役立ちます。コースでは、数値シミュレーションの基礎を学び、熱伝導、電磁気学など、エンジニアリングに関連する分野のシミュレーションを体験できます。特に、偏微分方程式の解法や無次元化など、モデリングに必要な数値計算の知識を習得できる点は、モデリングエンジニアとして活躍するための大きなアドバンテージとなります。

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データサイエンティスト

データサイエンティストとして、大量のデータから洞察を得るために、統計モデリングと機械学習を使用します。このコースは、データサイエンティストが科学技術分野のデータにアプローチする上で役立ちます。コースでは、数値シミュレーションの基礎を学び、生物統計学、疫学、統計物理学など、データサイエンスに関連する分野のシミュレーションを体験します。特に、擬似乱数や統計モデルの扱いなど、データ分析に必要な数値計算の知識を習得できる点は、データサイエンティストとしてのスキルセットを拡充する上で非常に有効です。

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研究開発エンジニア

研究開発エンジニアは、新技術や製品を開発するために、実験とシミュレーションの両方を使用します。このコースは、研究開発エンジニアにとって重要なスキルを養う上で役立ちます。コースでは、数値シミュレーションの基礎を学び、力学、電磁気学、熱伝導など、様々な分野のシミュレーションを体験できます。特に、シミュレーション結果の可視化や解釈を学ぶことができる点は、実験データとシミュレーション結果を比較検討し、新技術の開発に役立てる上で非常に重要です。

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バイオインフォマティシャン

バイオインフォマティシャンは、生物学的なデータを分析し、解釈するために、計算手法を使用します。このコースは、バイオインフォマティシャンが数値シミュレーションを生物学分野に応用する上で役立つでしょう。コースでは、生物統計学や感染症の疫学など、バイオインフォマティクスに関連する分野のシミュレーションを体験できます。特に、統計モデルや数値微分など、データ分析に必要な数値計算の知識を習得できる点は、バイオインフォマティシャンとしてのスキルを向上させる上で非常に有効です。バイオインフォマティシャンとして、このコースで身につけた知識を活用して、より高度な生物学的データ解析に挑戦できます。

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ゲーム開発者

ゲーム開発者は、インタラクティブなエンターテイメント体験を作成します。このコースは、ゲーム内の物理シミュレーションやAIの開発に役立つ数値計算の知識を提供します。コースでは、力学や疑似乱数など、ゲーム開発に関連する分野のシミュレーションを体験します。ゲーム開発者として、数値シミュレーションの基礎を学び、よりリアルで面白いゲーム体験を創造できます。

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気象学者

気象学者は、大気の挙動をモデル化し、気象現象を予測するために、数値シミュレーションを使用します。このコースは、気象学者が大気モデリングの基礎を学ぶ上で役立つ可能性があります。コースでは、熱伝導や流体力学など、気象現象に関連する分野のシミュレーションを体験できます。特に、偏微分方程式の解法など、数値気象モデルの構築に必要な数値計算の知識を習得できる点は、気象学者としてのスキルを向上させる上で有効です。気象学者として、このコースで身につけた知識を、より高度な気象モデリングに応用できます。

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化学エンジニア

化学エンジニアは、化学プロセスや反応器の設計、開発、最適化を行います。このコースは、化学プロセスをシミュレーションする上で役立つ数値計算の知識を提供します。コースでは、熱伝導や流体力学など、化学工学に関連する分野のシミュレーションを体験します。化学エンジニアとして数値シミュレーションの基礎を身につけ、より複雑な化学プロセスのモデリングに挑戦できます。

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ロケット科学者

ロケット科学者は、航空宇宙機の設計、開発、テストを行います。このコースは、ロケット科学者が航空宇宙システムの数値シミュレーションを行う上で役立つ可能性があります。コースでは、力学、熱伝導、電磁気学など、航空宇宙工学に関連する分野のシミュレーションを体験できます。特に、運動方程式の数値解法や熱伝導方程式の解法など、航空宇宙システムのモデリングに必要な数値計算の知識を習得できる点は、ロケット科学者としての能力を高める上で有効です。

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ロボット技術者

ロボット技術者は、ロボットシステムの設計、開発、テストを行います。このコースは、ロボットの運動や制御をシミュレーションする上で役立つ数値計算の知識を提供します。コースでは、力学や運動方程式の数値解法など、ロボット工学に関連する分野のシミュレーションを体験します。ロボット技術者として、数値シミュレーションの基礎を学び、より高度なロボットシステムの開発に貢献できます。

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材料科学者

材料科学者は、新しい材料を開発し、既存の材料の特性を改善するために、実験とシミュレーションの両方を使用します。このコースは、材料科学者が材料の挙動をシミュレーションする上で役立つ可能性があります。コースでは、熱伝導や統計物理学など、材料科学に関連する分野のシミュレーションを体験できます。特に、モンテカルロ法など、材料のミクロな構造をシミュレーションする上で役立つ数値計算の手法を習得できる点は、材料科学者としての専門性を高める上で有効です。

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音響エンジニア

音響エンジニアは、音響システムの設計、開発、テストを行います。数値シミュレーションは、音響環境のモデリングや音響機器の性能評価に役立ちます。このコースでは、数値シミュレーションの基礎を学び、偏微分方程式の解法など、音響シミュレーションに必要な数値計算の知識を習得できます。音響エンジニアとして,このコースで身につけた知識を,より高度な音響システムの設計に応用できます。

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画像処理エンジニア

画像処理エンジニアは、画像の分析、操作、改善を行うためのアルゴリズムを開発します。このコースは、画像処理におけるノイズ除去や画像再構成などのタスクに役立つ数値計算の知識を提供する可能性があります。コースでは、偏微分方程式の解法など、画像処理に関連する数値計算の手法を習得できます。画像処理エンジニアとして、数値シミュレーションの基礎を学び、より高度な画像処理アルゴリズムの開発に貢献できます。

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金融モデラー

金融モデラーは、金融市場の動向を予測するために、数学的なモデルを構築します。このコースは、金融モデラーが数値シミュレーションを金融分野に応用する上で役立つ可能性があります。コースでは、数値シミュレーションの基礎を学び、方程式の数値解法や疑似乱数など、金融モデルの構築に必要な数値計算の知識を習得できます。ただし、このコースで扱う分野と金融分野は直接的な関連性が低いため、コースで得られる知識は、あくまで基礎的なものにとどまる可能性があります。

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