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Bienvenido al curso: Matemáticas desde CERO - Á Desde luego, cualquier alumno con ganas de aprender sobre el tema es más que bienvenido.
Empezaremos desde cero , definiendo el concepto de Luego nos adentraremos en el mundo de losPor último, tendremos un bloque en el que analizaremos los tipos de ejercicios más típicos de un examen ebau de matemáticas (selectividad).
El objetivo final del curso será enseñarte a:
Bienvenido al curso: Matemáticas desde CERO - Á Desde luego, cualquier alumno con ganas de aprender sobre el tema es más que bienvenido.
Empezaremos desde cero , definiendo el concepto de Luego nos adentraremos en el mundo de losPor último, tendremos un bloque en el que analizaremos los tipos de ejercicios más típicos de un examen ebau de matemáticas (selectividad).
El objetivo final del curso será enseñarte a:
Operar con matrices.
Calcular el rango de una matriz.
Calcular matrices inversas.
Aplicaciones de las matrices.
Calcular determinantes.
Resolver ecuaciones matriciales.
Resolver un sistema de ecuaciones lineales.
Discutir un sistema de ecuaciones lineales.
Empezaremos explicando la teoría y aplicaremos lo aprendido con innumerables ejemplos, así que esta es tu oportunidad para aprender más y más sobre matemáticas.
No te olvides de descargar todos los recursos descargables que están a tu disposición en todo momento.
Amplia tus conocimientos tanto cuanto quieras con apuntes, demostraciones, ejercicios propuestos, etc.
Este curso estará bajo constantes actualizaciones, a fin de otorgar a los estudiantes una mejor experiencia y a fin de que obtengáis la mayor cantidad de información de la forma más clara posible.
¡Nos vemos en clase.
Bienvenido a este maravilloso curso.
Antes de empezar tu camino, consulta el programa de este curso.
Consulta cómo se va a estructurar este Curso.
Aprende a consultar los materiales descargables en este curso.
Aprende a cómo puedes plantear tus dudas en este curso.
Aprende a utilizar WolframAlpha, una inteligencia artifical que te puede ayudar a manejar con matrices, la herramienta básica de este curso.
Aprende a utilizar este sitio web, que te permitirá enviar en tus RETOS imágenes con lenguaje matemático.
Aprende a manejar con esta calculadora de matrices, y ténla siempre contigo para repasar tus cálculos a lo largo de este curso.
Consulta este Material Complementario, y ténlo siempre a tu lado.
Conoce tus Objetivos para el Capítulo 1
Comienza definiendo el concepto de Matriz, algo esencial para el desarrollo de este curso.
¿Cuándo son dos matrices iguales? ¿Qué es la matriz traspuesta de una dada?
Aprende a clasificar una matriz dada.
Aprende en esta lección práctica a clasificar matrices.
Pon en prática lo que has aprendido en la Lectura anterior, y clasifica las siguientes matrices.
Define la suma de matrices y aprende a sumar (y restar) matrices.
Después de ver la suma de matrices, adéntrate a definir el producto de un número real por una matriz.
Aprende en esta lección práctica a realizar operaciones básicas con matrices.
Realiza este cuestionario para poner a prueba lo que has aprendido sobre las operaciones básicas con matrices.
Antes de proseguir con el producto de matrices, debemos definir el producto de una matriz fila por una matriz columna.
Define el producto de matrices, aprende cuándo se puede hacer este producto, y multiplica matrices.
Aprende en esta práctica a multiplicar matrices, siempre que el producto esté definido.
Aprende las propiedades que conlleva el producto de matrices.
Pon en prática lo que has aprendido sobre el producto de matrices.
Define las potencias de matrices y aprende a calcular la potencia enésima de una matriz dada.
En esta lección BONUS vamos a demostrar una de las propiedades que hemos visto en la clase sobre Propiedades del Producto de Matrices referente a la existencia de un elemento neutro del producto.
Practica con estos problemas extra de este tema.
Conoce tus objetivos para el Capítulo 2.
Inicia este segundo tema aprendiendo el concepto de Combinación Lineal.
Aprende a estudiar la dependencia lineal de un sistema de matrices dado.
En esta práctica aprende a analizar la dependencia lineal de las filas o columnas de una matriz dada.
Realiza este cuestionario y pon en práctica todo lo que has aprendido sobre Dependencia Lineal.
Estudia el concepto de rango de una matriz, algo fundamental para el desarrollo de este curso.
Un pequeño apunte sobre el máximo valor que el rango de una matriz puede tomar en función de su dimensión.
Aprende a realizar transformaciones elementales sobre una matriz dada.
Aprende el concepto de matriz escalonada e identifica si una matriz lo es o no.
En esta práctica aprende a identificar matrices escalonadas.
Realiza este cuestionario y pon en práctica todo lo que sabes sobre matrices escalonadas.
Aprende a utilizar el Método de Gauss para calcular el rango de una Matriz dada.
En esta práctica aprende a calcular el rango de una matriz aplicando el Método de Gauss.
Aprende a estudiar el rango de una matriz dada en función de un parámetro.
Realiza este cuestionario y pon en práctica todo lo que has aprendido sobre el rango de una matriz.
Estudia el concepto de inversa de una matriz.
Estudia algunas propiedades asociadas a la matriz inversa.
Aprende a calcular la inversa de una matriz con el método de Gauss-Jordan.
Aprende en esta práctica a calcular matrices inversas con el método de Gauss-Jordan.
Aprende una forma de observar si una matriz es o no invertible a partir del Método de Gauss-Jordan
En este BONUS tienes un problema típico de examen resuelto, que incumbre a las matrices inversas con parámetros.
Descubre los objetivos para el capítulo 3.
Siendo una aplicación de la economía doméstica, aprende a utilizar el concepto de matriz para gestionar tu consumo.
Consulta una aplicación de las matrices en los movimientos del plano (Giros).
Consulta una aplicación de las matrices en los movimientos del plano (Simetrías).
Consulta una aplicación de las matrices en los movimientos del plano (Traslaciones).
Descubre los objetivos para el capítulo 4.
Comienza este tema introduciendo el concepto de determinante y empezando a calcular determinantes de matrices de orden 2.
Aprende a calcular determinantes de matrices de orden 3.
En esta práctica aprende a calcular determinantes de orden 2 y 3.
Estudia el concepto de menor de una matriz y aprende a calcular el menor complementario asociado a un elemento.
Aprende a calcular el adjunto asociado a un elemento de una matriz.
Aprende este truco para conocer el signo de los adjuntos (en relación al menor complementario) de forma muy intuitiva.
En esta prática aprende a calcular adjuntos de elementos en una matriz.
Define el determinante por recurrencia, algo que te permitirá calcular el determinante de una matriz de cualquier orden.
Deduce la fórmula que utilizamos de forma corriente para obtener el determinante de una matriz de orden 2.
Deduce la fórmula que utilizamos de forma corriente para obtener el determinante de una matriz de orden 3.
En este Bonus verás como podemos aplicar la definición del determinante por recurrencia para calcular el determinante de una matriz de orden 4.
Descubre los objetivos para el capítulo 5.
Entiende algunas propiedades de los determinantes referentes a las características que pueden presentar los elementos de las filas o columnas de la matriz.
Entiende las propiedades de los determinantes en presencia de combinaciones lineales entre las filas o columnas de la matriz.
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