¡Conviértete en un experto de Análisis Matemático y aprende una de las habilidades más solicitadas en 2023.
¡Este es el curso más completo, aunque sencillo, para el Análisis Matemático en Udemy. Tanto si no has visto nunca nada de Análisis antes, si eres principiante o si quieres aumentar considerablemente tu nivel... ¡Este es tu curso.
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En este curso te especializarás en la ciencia del análisis matemático. Así, aprenderás desde los principios y fundamentos más básicos de este tema, hasta llegar a avanzados conceptos. Luego de acabar, serás un experto del análisis y podrás resolver múltiples ejercicios y problemas de manera muy sencilla.
Algunos de los conceptos que estudiaremos son:
Funciones
Tipos de funciones
Dominio
Recorrido
Puntos de corte
Extremos relativos
Monotonía
Derivadas
Integrales
Integración por cambio de variable
Integración por partes
Integración racional
Integración definida
Áreas entre funciones
Funciones de varias variables
Límites de funciones vectoriales
Continuidad en campos escales y vectoriales
Derivadas parciales
Extremos en campos escalares y vectoriales
En este curso empezaremos desde el concepto básico de una función y nos extenderemos hasta la ciencia de su estudio analítico, el principio de derivar, integrar y mucho más. Luego de finalizar, será usted un experto en el cálculo diferencial e integral. Será capaz de realizar cualquier ejercicio y solucionar cualquier problema de análisis de una manera rápida y sencilla.
Obtendrás acceso de por vida a todas las conferencias.
¿Entonces, Qué esperas? ¡Aprenda Análisis de una manera que avance en su carrera y aumente su conocimiento, todo de una manera divertida y práctica.
What's inside
Learning objectives
- Aprenderás el concepto básico de una función
- Adquirirás una sólida formación en el estudio de funciones
- Aprenderás a derivar y las principales aplicaciones de la derivada
- Aprenderás a integrar y las principales aplicaciones de la integral
- Utilizar la integral para hallar áreas entre funciones
- Analizar funciones de varias variables: funciones vectoriales, campos escalares
- Calcular extremos condicionados de campos y superficies
- Aprenderás el concepto básico de una función
- Adquirirás una sólida formación en el estudio de funciones
- Aprenderás a derivar y las principales aplicaciones de la derivada
- Aprenderás a integrar y las principales aplicaciones de la integral
- Utilizar la integral para hallar áreas entre funciones
- Analizar funciones de varias variables: funciones vectoriales, campos escalares
- Calcular extremos condicionados de campos y superficies
Syllabus
Profundizamos en la asíntota vertical y como hallar su valor analíticamente.
Reconocer la expresión básica de una función así como su comportamiento y estudio.
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Syllabus
Profundizamos en la asíntota vertical y como hallar su valor analíticamente.
En esta clase introducimos los objetivos principales del curso y temas tratados.
En este vídeo explicamos el concepto de una función y su funcionamiento.
En este vídeo explicamos como expresar una función matemáticamente, tanto de manera algebraica como gráfica. Así, también introducimos el útil concepto de tabla de valores.
Vemos la expresión básica de una función polinómica.
Analizamos la función constante así como su fácil procedimiento al realizar la gráfica.
Analizamos la función lineal y su principal diferencia respecto a la función afín.
Abarcamos el tipo de función identidad y su expresión.
En este vídeo profundizamos en el tipo de función polinómica de grado 2, es decir, la función cuadrática. Veremos cual es su forma en una gráfica y abarcaremos el concepto de vértice de una parábola y cómo hallarlo.
Cuestionario sobre los dos tipos de funciones cuadráticas.
Nos adentramos en las funciones cúbicas y su forma.
En esta clase introducimos la función racional.
En esta clase introducimos la función exponencial.
En esta clase introducimos la función logarítmica.
En este vídeo iniciamos con un repaso de trigonometría, y principalmente analizamos las funciones trigonométricas principales así como sus respectivas gráficas.
Analizamos el concepto de función a trozos y cómo representarlas gráficamente.
Cuestionario sobre los distintos tipos de funciones que existen así como su representación.
Introducimos el algunos de los temas principales dentro del estudio de una función.
En este vídeo introducimos el concepto de dominio así como resolvemos distintos ejercicios.
Introducimos el estudio del recorrido de una función así como resolvemos ejercicios de manera gráfica.
Explicamos el concepto de recorrido y su diferencia con el dominio.
En esta clase analizamos el concepto de continuidad y discontinuidad de manera gráfica y visual así como los intervalos de continuidad como los diferentes tipos de discontinuidad que existen.
Cuestionario relacionado con temas vistos a lo largo de la sección.
En este vídeo introducimos los temas principales que abarcaremos en esta sección sobre el estudio de una función II.
Introducimos el concepto de límite y sus principales propiedades.
En esta clase introducimos el concepto de indeterminación en un límite y las principales indeterminaciones.
Aprenderemos como resolver la indeterminación de infinito entre infinito.
Aprenderemos como resolver la indeterminación de cero entre cero.
Aprenderemos como resolver la indeterminación de k entre cero.
Resuelve los siguientes límites.
En esta clase profundizamos en la aplicación que tienen los límites en el estudio de una función. En concreto, en el estudio de la continuidad de ésta. Realizaremos dos ejercicios de funciones a trozos y veremos las condiciones que tienen que tener lugar para que la función sea continua.
Introducimos la existencia de asíntotas y sus distintos tipos en el estudio de las funciones.
Profundizamos en la asíntota horizontal y como hallar su valor analíticamente.
Introducimos de manera breve la existencia de los puntos de corte de nuestra función con los ejes cartesianos.
Analizamos explicitamente como hallar el punto de corte de la función con el eje OY.
Analizamos explicitamente como hallar el punto de corte de la función con el eje OX.
Introducimos un concepto fundamental en el análisis y cálculo : la derivada.
En esta clase exponemos las principales reglas de derivación.
Profundizamos en la derivada de una función potencial.
Profundizamos en la derivada de una suma.
Profundizamos en la derivada de un producto.
Profundizamos en la derivada de un cociente.
Profundizamos en la derivada del seno.
Profundizamos en la derivada del coseno.
Profundizamos en la derivada de la tangente.
Profundizamos en la derivada del logaritmo neperiano.
Profundizamos en la derivada de una función exponencial con base el numero neperiano (e).
En esta clase exploraremos la aplicación que podemos dar a las derivadas para el estudio de los extremos de una función.
En esta clase exploraremos la aplicación que podemos dar a las derivadas para el estudio de los puntos de inflexión de una función.
En esta clase exploraremos la aplicación que podemos dar a las derivadas para la optimización de problemas.
Cuestionario sobre la sección de derivadas.
Introduciremos un concepto fundamental del análisis matemático : la integral.
En esta clase explicaremos las reglas de integración fundamentales así como la tabla de las integrales inmediatas.
En esta clase aprenderemos el procedimiento de integración por partes y cuando utilizarlo.
En esta clase aprenderemos el procedimiento de integración por cambio de variable y cuando utilizarlo.
Explicaremos el concepto de la integral definida y sus aplicaciones.
Aprenderemos a hallar el área de una región de una función utilizando la integral definida.
Aprenderemos a hallar el área entre dos curvas utilizando la integral definida.
Resolvemos un ejercicio de integración por partes.
Resolvemos el ejercicio 2 de integración.
Cuestionario sobre problemas de integración.
Introducimos el concepto de serie en matemáticas.
En esta clase distinguimos dos casos excepcionales en que podemos sumar la serie.
En esta lección estudiamos el teorema elemental de la convergencia y su aplicación en determinar series divergentes de forma trivial.
En esta clase estudiamos el criterio de la integral.
En esta lección estudiamos el criterio de comparación por desigualdades.
En esta clase introducimos el criterio del cociente para analizar la convergencia de una serie.
En esta clase introducimos el criterio de la raíz para analizar la convergencia de una serie.
En esta clase introducimos el criterio de Raabe para analizar la convergencia de una serie.
En esta clase resolvemos el ejercicio 1 de la colección de ejercicios resueltos sobre el criterio del cociente.
En esta clase resolvemos el ejercicio 2 de la colección de ejercicios resueltos sobre el criterio del cociente.
En esta clase resolvemos el ejercicio 3 de la colección de ejercicios resueltos sobre el criterio del cociente.
En esta clase resolvemos el ejercicio 1 de la colección de ejercicios resueltos sobre el criterio de la raíz.
En esta clase resolvemos el ejercicio 2 de la colección de ejercicios resueltos sobre el criterio de la raíz.
En esta clase resolvemos el ejercicio 3 de la colección de ejercicios resueltos sobre el criterio de la raíz.
En esta lección introducimos brevemente el Polinomio de Taylor.
En esta clase resolvemos el primer problema sobre el Polinomio de Taylor.
En esta clase resolvemos el segundo problema sobre el Polinomio de Taylor.
En esta lección introducimos las funciones de varias variables.
En esta clase estudiamos las curvas y superficies de nivel.
En esta ocasión introducimos las funciones componentes y estudiamos
los límites de funciones vectoriales.
En esta lección estudiamos la continuidad en funciones vectoriales.
En esta lección estudiamos la continuidad en campos escalares y vectoriales.
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Fundamentos de cálculo diferencial e integral
Cubre una amplia gama de temas esenciales.
La metodología de enseñanza es muy efectiva.
El instructor explica los temas de forma muy clara.
Un punto de partida sólido para quienes empiezan.
Activities
Repasar Álgebra Básica
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Refrescar los conceptos básicos de álgebra para construir una base sólida antes de abordar el cálculo diferencial e integral.
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-
Revisar las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación, división) con números reales.
-
Practicar la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.
-
Repasar las propiedades de los exponentes y radicales.
Revisar 'Cálculo de Una Variable' de James Stewart
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Utilizar un libro de texto de cálculo estándar para complementar el material del curso y obtener diferentes perspectivas sobre los conceptos.
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Cálculo de una variable
on Amazon
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-
Leer los capítulos correspondientes a funciones, límites, derivadas e integrales.
-
Resolver los ejercicios propuestos en el libro para practicar los conceptos aprendidos.
-
Consultar el libro cuando se tengan dudas sobre algún tema específico.
Practicar Derivadas e Integrales
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Realizar ejercicios de práctica para dominar las técnicas de derivación e integración, que son fundamentales en el cálculo.
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-
Resolver ejercicios de derivación de funciones algebraicas, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
-
Resolver ejercicios de integración por sustitución, por partes y por fracciones parciales.
-
Verificar las soluciones con una calculadora o software de cálculo simbólico.
Three other activities
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Crear un Video Explicativo
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Explicar un concepto clave del cálculo diferencial e integral en un video corto para solidificar la comprensión y compartir el conocimiento con otros.
Show steps
-
Elegir un tema específico del curso (por ejemplo, la regla de L'Hôpital o la integración por partes).
-
Preparar un guion con una explicación clara y concisa del tema.
-
Grabar un video explicando el tema paso a paso, utilizando ejemplos y visualizaciones.
-
Editar el video para mejorar la calidad y añadir subtítulos.
Consultar 'Calculus' de Michael Spivak
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Profundizar en la teoría del cálculo utilizando un libro de texto avanzado que presenta los conceptos de manera rigurosa.
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Calculus
on Amazon
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-
Leer los capítulos correspondientes a los temas del curso que se deseen explorar con mayor profundidad.
-
Intentar resolver los ejercicios más desafiantes del libro.
-
Comparar las explicaciones del libro con las del curso para obtener una comprensión más completa.
Proyecto: Aplicación de Cálculo a un Problema Real
Show steps
Aplicar los conocimientos de cálculo diferencial e integral para resolver un problema del mundo real, demostrando la utilidad práctica de las matemáticas.
Show steps
-
Elegir un problema real que pueda ser modelado y resuelto utilizando cálculo (por ejemplo, optimización de costos, análisis de crecimiento poblacional, etc.).
-
Desarrollar un modelo matemático del problema utilizando funciones, derivadas e integrales.
-
Resolver el modelo para obtener una solución al problema.
-
Presentar los resultados y conclusiones del proyecto en un informe escrito o presentación oral.
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Refrescar los conceptos básicos de álgebra para construir una base sólida antes de abordar el cálculo diferencial e integral.
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- Revisar las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación, división) con números reales.
- Practicar la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.
- Repasar las propiedades de los exponentes y radicales.
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- Resolver los ejercicios propuestos en el libro para practicar los conceptos aprendidos.
- Consultar el libro cuando se tengan dudas sobre algún tema específico.
Practicar Derivadas e Integrales
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Realizar ejercicios de práctica para dominar las técnicas de derivación e integración, que son fundamentales en el cálculo.
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- Resolver ejercicios de derivación de funciones algebraicas, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
- Resolver ejercicios de integración por sustitución, por partes y por fracciones parciales.
- Verificar las soluciones con una calculadora o software de cálculo simbólico.
Crear un Video Explicativo
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Explicar un concepto clave del cálculo diferencial e integral en un video corto para solidificar la comprensión y compartir el conocimiento con otros.
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Consultar 'Calculus' de Michael Spivak
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Profundizar en la teoría del cálculo utilizando un libro de texto avanzado que presenta los conceptos de manera rigurosa.
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- Intentar resolver los ejercicios más desafiantes del libro.
- Comparar las explicaciones del libro con las del curso para obtener una comprensión más completa.
Proyecto: Aplicación de Cálculo a un Problema Real
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Aplicar los conocimientos de cálculo diferencial e integral para resolver un problema del mundo real, demostrando la utilidad práctica de las matemáticas.
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- Elegir un problema real que pueda ser modelado y resuelto utilizando cálculo (por ejemplo, optimización de costos, análisis de crecimiento poblacional, etc.).
- Desarrollar un modelo matemático del problema utilizando funciones, derivadas e integrales.
- Resolver el modelo para obtener una solución al problema.
- Presentar los resultados y conclusiones del proyecto en un informe escrito o presentación oral.
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