Matrices: De cero a experto (Preuniversidad, 2o Bachiller) from Udemy

Este curso te preparará para dominar por completo todo el álgebra de matrices a nivel preuniversitario en países de habla hispana y que se estudia en 2º de Bachiller en España, tanto en la modalidad científica (Matemáticas II) como en la social (Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II). Adquirirás todos los conocimientos necesarios para resolver con éxito ejercicios de matrices de la Prueba de Acceso a la Universidad a la que te tengas que enfrentar (Selectividad, Ev A lo largo del curso cubriremos los siguientes temas:

Visualización geométrica de las matrices y sus operaciones
Relación entre matrices y vectores
Nomenclatura y definiciones de las matrices
Tipos de matrices
Operaciones con matrices (suma y diferencia de matrices, producto de un número por una matriz, producto de matrices)
Propiedades de las operaciones con matrices
Inversa de una matriz utilizando la definición
Inversa de una matriz por el método de Gauss
Ecuaciones matriciales
Sistemas de ecuaciones matriciales
Combinación lineal de vectores
Dependencia e independencia lineal
Rango de una matriz
Realización de ejercicios de Pruebas de Acceso a la Universidad de años anteriores

Además de una gran cantidad de ejemplos y ejercicios para practicar todo lo aprendido, obtendrás un conocimiento profundo de la relación entre matrices y vectores. Lo haremos a través de visualizaciones geométricas de las matrices y sus operaciones en el espacio. Estas visualizaciones en 2D y 3D te permitirán llevar tu conocimiento de álgebra matricial a un nivel superior que te distinguirá de otros estudiantes. Entenderás geométricamente lo que ocurre en el espacio y el álgebra matricial dejará de ser un tema abstracto para ti. Comprenderás todas sus implicaciones y consecuentemente mejorarás mucho más en tu aprendizaje y razonamiento matemático futuro.

En las últimas dos secciones resolveremos ejercicios que han aparecido en Pruebas de Acceso a la Universidad de los años 2020 y 2019 para que puedas aplicar todo lo aprendido con ejercicios reales sacados de exámenes de años anteriores. El curso se actualizará de forma sistemática para siempre incluir los ejercicios más recientes y relevantes.

Al terminar el curso, estarás listo para enfrentarte sin problemas a los ejercicios de matrices propuestos por tu profesor, así como a los que aparezcan en la Prueba de Acceso a la Universidad de tu región.

Finalmente, también obtendrás los siguientes beneficios:

Acceso al curso de por vida
Soporte y ayuda en la sección de preguntas y respuestas
Garantía de reembolso de 30 días

¡Espero verte dentro del curso y poder ayudarte en tu aprendizaje en matemáticas.

- Carlos :)

What's inside

Learning objectives

Entenderás las matrices desde un punto de vista geométrico, a través de visualizaciones gráficas del espacio
Entenderás las matrices desde un punto de vista numérico, a través de ejemplos y ejercicios
Comprenderás la relación entre matrices y vectores
Conocerás la nomenclatura y definiciones de las matrices
Aprenderás los tipos de matrices que existen
Realizarás operaciones con matrices (suma y diferencia de matrices, producto de un número por una matriz, producto de matrices)
Entenderás y aplicarás correctamente las propiedades de las operaciones con matrices
Aprenderás a calcular la inversa de una matriz

Resolverás ecuaciones matriciales y sistemas de ecuaciones matriciales
Comprenderás los conceptos de combinación lineal de vectores y de dependencia e independencia lineal
Conocerás qué es el rango de una matriz numérica y geométricamente
Serás capaz de hallar el rango de una matriz de cualquier dimensión
Aprenderás a resolver ejercicios de matrices de la prueba de acceso a la universidad (selectividad / ebau / evau)
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Entenderás las matrices desde un punto de vista geométrico, a través de visualizaciones gráficas del espacio
Entenderás las matrices desde un punto de vista numérico, a través de ejemplos y ejercicios
Comprenderás la relación entre matrices y vectores
Conocerás la nomenclatura y definiciones de las matrices
Aprenderás los tipos de matrices que existen
Realizarás operaciones con matrices (suma y diferencia de matrices, producto de un número por una matriz, producto de matrices)
Entenderás y aplicarás correctamente las propiedades de las operaciones con matrices
Aprenderás a calcular la inversa de una matriz
Resolverás ecuaciones matriciales y sistemas de ecuaciones matriciales
Comprenderás los conceptos de combinación lineal de vectores y de dependencia e independencia lineal
Conocerás qué es el rango de una matriz numérica y geométricamente
Serás capaz de hallar el rango de una matriz de cualquier dimensión
Aprenderás a resolver ejercicios de matrices de la prueba de acceso a la universidad (selectividad / ebau / evau)
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Syllabus

Sabrás cómo utilizar correctamente este curso

Cómo utilizar este curso

Al final de esta sección comprenderás de manera profunda qué es una matriz.

Una primera introducción a las matrices.

Matriz genérica, matrices iguales, vectores fila y vectores columna.

Introducción a los vectores en 2 y 3 dimensiones

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Read about what's good

what should give you pause

and possible dealbreakers

Cubre el álgebra de matrices a nivel preuniversitario, lo cual es ideal para estudiantes hispanohablantes que se preparan para la universidad

Incluye visualizaciones geométricas de matrices, lo que puede ayudar a los estudiantes a comprender mejor los conceptos abstractos

Se enfoca en ejercicios de pruebas de acceso a la universidad de años anteriores, lo que permite a los estudiantes practicar con problemas reales

Cubre temas como la inversa de una matriz por el método de Gauss, que es un tema estándar en los cursos de álgebra lineal

Requiere conocimientos básicos de álgebra, lo que podría ser un obstáculo para los estudiantes sin esa base

Se centra en ejercicios de exámenes de acceso a la universidad de 2019 y 2020, por lo que algunos ejercicios podrían estar desactualizados

Reviews summary

Matrices para selectividad: claro y visual

Según los estudiantes, este curso es un recurso excelente específicamente diseñado para la preparación de matemáticas a nivel preuniversitario, particularmente para los exámenes de Selectividad/EBAU. Los alumnos elogian enormemente la claridad de las explicaciones y el enfoque único de visualización geométrica, destacando que hace que los conceptos abstractos de las matrices sean mucho más fáciles de entender. La inclusión de ejercicios de exámenes de acceso a la universidad anteriores es vista como particularmente valiosa para la preparación del examen. Aunque se señalaron algunas sugerencias menores para ejercicios más variados o avanzados, la retroalimentación abrumadora resalta su efectividad para su público objetivo y su sólida enseñanza fundamental.

Explicaciones claras y pasos detallados.

"Las explicaciones son muy claras y los ejemplos resueltos paso a paso son de gran ayuda."

"La explicación del método de Gauss-Jordan fue muy clara."

"El método de Gauss explicado muy bien."

"Se explican muy bien los conceptos desde cero, ideal para repasar o aprender por primera vez."

Muy útil para Selectividad/EBAU.

"Excelente curso para preparar la EBAU en matrices."

"Perfecto para mi preparación de selectividad."

"Los ejercicios de selectividad son útiles."

"Al fin me siento preparado para los ejercicios de matrices de selectividad."

Visualizaciones 2D/3D hacen entender mejor.

"Increíble la forma en que explican la parte geométrica, algo que no vi en mi instituto."

"Hace que las matrices dejen de ser algo abstracto."

"La relación entre matrices y vectores explicada de forma magistral. Las visualizaciones 3D son fantásticas."

"Entendí perfectamente el concepto de las matrices y sus operaciones de forma geométrica, algo que me costaba."

Sugerencias para más práctica.

"Quizás faltan un poco más de ejercicios variados."

"Me gustaría ver más ejercicios de nivel un poco más avanzado, pero para la EBAU está genial."

Activities

Be better prepared before your course. Deepen your understanding during and after it. Supplement your coursework and achieve mastery of the topics covered in Matrices: De cero a experto (Preuniversidad, 2o Bachiller) with these activities:

Repasar Álgebra Lineal Básica

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Refresca los conceptos básicos de álgebra lineal para comprender mejor las operaciones y propiedades de las matrices.

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Revisa tus apuntes de álgebra lineal.
Resuelve ejercicios básicos de sistemas de ecuaciones.
Repasa las propiedades de los vectores.

Revisar 'Álgebra Lineal' de Grossman

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Consulta un libro de texto de álgebra lineal para obtener una explicación más detallada de los conceptos clave.

View Algebra Lineal (7a. Ed.). on Amazon

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Lee los capítulos sobre matrices y operaciones matriciales.
Resuelve los ejercicios propuestos en el libro.

Practicar Operaciones con Matrices

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Realiza ejercicios de suma, resta, multiplicación y cálculo de la inversa de matrices para mejorar la fluidez y precisión.

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Encuentra ejercicios en línea o en libros de texto.
Resuelve al menos 10 ejercicios de cada tipo de operación.
Verifica tus respuestas con las soluciones.

Four other activities

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Crear un Video Explicativo

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Graba un video corto explicando un concepto específico del curso, como la multiplicación de matrices o el cálculo de la inversa.

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Elige un tema específico del curso.
Prepara un guion y ejemplos claros.
Graba y edita el video.
Comparte el video con otros estudiantes para recibir retroalimentación.

Consultar 'Problemas de Álgebra Lineal' de Proskuriakov

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Utiliza un libro de problemas resueltos para practicar y consolidar tus conocimientos.

View Melania on Amazon

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Selecciona problemas relacionados con los temas del curso.
Intenta resolver los problemas por tu cuenta.
Compara tus soluciones con las del libro.

Proyecto: Aplicación de Matrices a Gráficos 3D

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Desarrolla un programa que utilice matrices para realizar transformaciones geométricas en objetos 3D (rotación, traslación, escalado).

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Aprende los fundamentos de la programación gráfica 3D.
Implementa las operaciones matriciales necesarias.
Crea una interfaz para manipular los objetos 3D.
Presenta tu proyecto a otros estudiantes.

Crear un Compendio de Ejercicios de Selectividad

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Recopila y organiza ejercicios de matrices de exámenes de Selectividad de diferentes años y comunidades autónomas.

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Busca exámenes de Selectividad en línea.
Selecciona los ejercicios de matrices.
Clasifica los ejercicios por tema y dificultad.
Crea un documento con los ejercicios y sus soluciones.

Career center

Learners who complete Matrices: De cero a experto (Preuniversidad, 2o Bachiller) will develop knowledge and skills that may be useful to these careers:

Profesor de matemáticas

Un profesor de matemáticas enseña conceptos y habilidades matemáticas a estudiantes de diversos niveles educativos. Este curso, al cubrir temas fundamentales del álgebra de matrices de manera clara y sistemática, ayuda a reforzar la comprensión de los conceptos clave necesarios para enseñar matemáticas a nivel preuniversitario y de bachillerato. El curso cubre los tipos de matrices, operaciones, propiedades, e inversa de una matriz. Las visualizaciones geométricas de matrices, incluidas en el curso, ayudan a un profesor a explicar los conceptos de manera más intuitiva y visual para los estudiantes. Si quieres aprender a resolver ecuaciones matriciales y sistemas de ecuaciones matriciales, este curso te ayudará.

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Analista Cuantitativo

Un analista cuantitativo aplica métodos matemáticos y estadísticos para resolver problemas en finanzas y gestión de riesgos. Este curso, al preparar a los estudiantes para dominar el álgebra de matrices, ayuda a construir una base sólida en las matemáticas necesarias para el análisis cuantitativo. El curso cubre temas esenciales como operaciones con matrices, cálculo de inversas y resolución de ecuaciones matriciales, habilidades cruciales para modelar y solucionar problemas complejos en mercados financieros. La comprensión geométrica de las matrices a través de visualizaciones, ofrecida en el curso, puede mejorar la intuición del analista sobre los modelos matemáticos utilizados. Un aspirante a analista cuantitativo podría encontrar útil este curso porque presenta matrices desde un punto de vista geométrico y numérico.

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Científico de datos

Un científico de datos analiza grandes conjuntos de datos para extraer información valiosa y patrones. Este curso, al cubrir temas como operaciones con matrices y resolución de sistemas de ecuaciones, ayuda a construir una base sólida en álgebra lineal, la cual es esencial para algoritmos de aprendizaje automático y análisis de datos. El curso te presenta la combinación lineal de vectores y el rango de una matriz. El conocimiento de álgebra matricial te ayuda a entender y aplicar técnicas de reducción de dimensionalidad y transformación de datos, así como a interpretar los resultados de los modelos de aprendizaje automático. Si quieres llevar tu comprensión del análisis de datos al siguiente nivel, considera este curso.

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Estadístico

Un estadístico recopila, analiza e interpreta datos para ayudar a las organizaciones a tomar decisiones informadas. Este curso, al cubrir temas como operaciones con matrices y rango de una matriz, ayuda a construir una base sólida en álgebra lineal, la cual es esencial para el análisis multivariante, el diseño de experimentos y la modelización estadística. El curso te presenta la combinación lineal de vectores y el rango de una matriz. La habilidad para trabajar con matrices te permitirá entender los fundamentos de los modelos lineales y no lineales, así como a realizar análisis de componentes principales. Si te gustaría tener éxito en el campo de la estadística, este curso te dará herramientas útiles.

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Ingeniero de Software

Un ingeniero de software diseña, desarrolla y prueba software. Este curso, al proporcionar una comprensión profunda del álgebra de matrices, ayuda a construir una base necesaria para comprender algoritmos y estructuras de datos complejas utilizadas en gráficos 3D, visión artificial y aprendizaje automático. El curso puede ayudar a un ingeniero de software a optimizar el rendimiento del software y resolver problemas relacionados con la manipulación de datos y la transformación espacial. Las visualizaciones geométricas de matrices presentadas en el curso ayudan a un ingeniero de software a visualizar cómo las matrices transforman los datos. Si deseas adentrarte en el modelado y la optimización, este curso te vendrá como anillo al dedo.

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Robótica

Un ingeniero en robótica diseña, construye y programa robots para realizar tareas automatizadas. Este curso, al proporcionar una comprensión profunda del álgebra de matrices, ayuda a construir una base sólida en control de sistemas, visión artificial y planificación de movimientos. Las operaciones con matrices y el cálculo de inversas son conceptos fundamentales en la robótica moderna. Si quieres especializarte en robótica, este curso puede ser útil para comprender mejor los conceptos de los robots.

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Investigador en Inteligencia Artificial

Un investigador en inteligencia artificial desarrolla nuevos algoritmos y modelos para permitir que las máquinas aprendan y razonen. Este curso, al proporcionar una comprensión profunda del álgebra de matrices, ayuda a construir una base sólida en aprendizaje automático, visión artificial y procesamiento del lenguaje natural. El curso, al cubrir la visualización geométrica de matrices, ayuda a un investigador a comprender mejor los conceptos subyacentes a los algoritmos de inteligencia artificial y a desarrollar modelos más eficientes y precisos. El estudio de las matrices te será de gran utilidad para entender mejor los conceptos básicos necesarios para que mejores y puedas resolver problemas relacionados con la inteligencia artificial.

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Actuario

Un actuario evalúa y gestiona los riesgos financieros relacionados con seguros y pensiones. Este curso, al proporcionar una comprensión profunda del álgebra de matrices, ayuda a construir una base sólida en modelización financiera, análisis de riesgos y cálculo de probabilidades. Se puede utilizar el conocimiento de las matrices para comprender y aplicar técnicas de valoración de seguros, cálculo de reservas y análisis de solvencia. El curso puede mejorar la capacidad del actuario para evaluar y gestionar los riesgos de manera efectiva. Este curso puede ser útil para aquellos que deseen tener éxito en el campo actuarial.

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Analista de riesgos

Un analista de riesgos evalúa y gestiona los riesgos financieros y operativos a los que se enfrentan las organizaciones. Este curso, al proporcionar una comprensión profunda del álgebra de matrices, ayuda a construir una base sólida en modelización de riesgos, análisis de escenarios y cálculo de probabilidades. Puedes utilizar el conocimiento de las matrices para comprender y aplicar técnicas de valoración de activos, gestión de carteras y medición del riesgo de mercado. El curso puede mejorar la capacidad del analista para identificar, analizar y mitigar los riesgos de manera efectiva. Este curso puede ser útil para aquellos que deseen mejorar en el campo del análisis de riesgos.

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Analista de investigación de operaciones

Un analista de investigación de operaciones utiliza métodos matemáticos y computacionales para optimizar la toma de decisiones en las organizaciones. Este curso, al cubrir temas como operaciones con matrices y resolución de sistemas de ecuaciones, ayuda a construir una base sólida en programación lineal, optimización y simulación. El curso te presenta la combinación lineal de vectores y el rango de una matriz. La habilidad para trabajar con matrices te permite entender y aplicar modelos de optimización complejos, así como a analizar datos y tomar decisiones informadas. Si quieres construir modelos complejos en una empresa, este curso puede ser útil.

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Criptografo

Un criptógrafo desarrolla y analiza algoritmos para proteger la información confidencial. Este curso, al proporcionar una comprensión profunda del álgebra de matrices, ayuda a construir una base sólida en criptografía, teoría de números y álgebra abstracta. Las operaciones con matrices y el cálculo de inversas son conceptos fundamentales en la criptografía moderna. El curso, al cubrir la visualización geométrica de matrices, ayuda a un criptógrafo a comprender mejor los conceptos subyacentes a los algoritmos de cifrado y descifrado. Este curso podría ser de utilidad para personas que deseen desempeñarse como criptógrafos.

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Economista

Un economista analiza datos económicos y desarrolla modelos para comprender y predecir el comportamiento económico. Este curso, al cubrir temas como operaciones con matrices y resolución de sistemas de ecuaciones, ayuda a construir una base sólida en álgebra lineal, la cual es esencial para la econometría, la teoría de juegos y la optimización económica. El curso te presenta la combinación lineal de vectores y el rango de una matriz. La habilidad para trabajar con matrices te permite entender y aplicar modelos económicos complejos, así como analizar datos económicos de manera rigurosa. Si quieres mejorar tu entendimiento en la economíca, este curso puede ser útil.

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Desarrollador de videojuegos

Un desarrollador de videojuegos crea mundos interactivos y experiencias de juego. Este curso, al cubrir temas del álgebra de matrices, ayuda a construir una base sólida en gráficos 3D, física y simulación. El curso cubre los tipos de matrices, operaciones, propiedades, e inversa de una matriz. Las visualizaciones geométricas de matrices, incluidas en el curso, ayudan a un desarrollador a comprender cómo las matrices transforman los objetos y las escenas en el espacio 3D. La comprensión del curso mejorará la capacidad de crear juegos visualmente impresionantes y realistas. Si te gustaría modelar las físicas de un videojuego, este curso puede ser útil.

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Ingeniero aeroespacial

Un ingeniero aeroespacial diseña, desarrolla y prueba aeronaves y naves espaciales. Este curso, al proporcionar una comprensión profunda del álgebra de matrices, ayuda a construir una base sólida en mecánica de fluidos, control de sistemas y análisis estructural. Se pueden utilizar las matrices para modelar y resolver problemas complejos en dinámica de vuelo, navegación y diseño de estructuras aeroespaciales. El curso puede mejorar la capacidad del ingeniero para optimizar el rendimiento y la seguridad de las aeronaves y naves espaciales. Si sueñas diseñar aeronaves, este curso puede ser útil.

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Consultor

Un consultor ayuda a las organizaciones a resolver problemas y mejorar su rendimiento. Este curso, al cubrir conceptos clave del álgebra de matrices, ayuda a construir una base sólida en análisis cuantitativo, modelización y resolución de problemas. El curso te presenta la combinación lineal de vectores y el rango de una matriz. La capacidad para trabajar con matrices mejorará la capacidad del consultor para analizar datos, identificar patrones y desarrollar soluciones innovadoras para los clientes. Si buscas un curso que te ayude a construir una base para la consultoría, este curso te puede ser de gran utilidad.

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