Invitation to Mathematics הזמנה למתמטיקה from Coursera

What's inside

Syllabus

משפט פיתגורס

1 - משפט פיתגורס בשתי היחידות הקרובות נלמד על משפט פיתגורס מכמה נקודות מבט שונות. דווקא ההיכרות עם המשפט הבסיסי לכאורה תדגים איך במתמטיקה תמיד יש דרכים חדשות להבין דברים מוכרים. ביחידה זו נראה כמה הוכחות גאומטריות של משפט פיתגורס ונדון בביטויו האלגברי

המשך משפט פיתגורס, פונקציות

ביחידה זו נסקור כמה משפטים על שלשות פיתגוראיות ונסיים את נושא פיתגורס. לאחר מכן נתוודע מחדש למושג הפונקציה ונדון במספר דרכים שונות להציג פונקציות.

המשך פונקציות

ביחידה זו נראה איך מגדירים מתמטית מה היא פונקציה, נלמד מה גרף של פונקציה אומר על הפונקציה ונציג פונקציות בשני משתנים

הפונקציות הטריגונומטריות

ביחידה זו נלמד את המשמעות הגאומטרית של פונקציות הסינוס והקוסינוס, נראה מספר זהויות שימושיות, נחקור כמה תכונות של פונקציית הטנגנס ונסיים בהצגת הפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות

מספרים מרוכבים

ביחידה זו נציג את המספרים המרוכבים ונלמד על התכונות הבסיסיות שלהם. לאחר מכן נראה איך פותרים משוואות במספרים מרוכבים

המשך מספרים מרוכבים

ביחידה זו נלמד על שתי ההצגות השימושיות של מספרים מרוכבים ואיך עוברים מהצגה אחת לשניה. לאחר מכן, נראה מספר שימושים של מספרים מרוכבים. נסיים את היחידה בהצגה של שורשי היחידה, שהם מספרים מרוכבים מאוד שימושיים עם תכונות יפות במיוחד

חשבון דיפרנציאלי

ביחידה זו נתוודע למושג הנגזרת, נדון במשמעות הגאומטרית של הנגזרת ונראה איך משתמשים בה בשביל לפתור סוג מסויים של בעיות מהעולם האמיתי

חשבון אינטגרלי

ביחידה זו נציג את האינטגרל ונראה את הקשר בינו לבין שטחים גאומטריים

אינטגרציה

ביחידה זו נלמד על הקשר בין אינטגרלים לנגזרות, נראה איך אפשר לנצל את הקשר הזה בשביל אינטגרציה ונחשב אינטגרלים של פונקציות אלמנטריות

אקספוננטים ולוגריתמים

ביחידה זו נלמד על פונקציות האקספוננט והלוגריתם, נראה את הקשר ביניהם ונראה מה הקשר בין כל זה לבין חשבון הב

סדרות ואינדוקציה

ביחידה זו נלמד על סדרות מושג הסדרה באופן כללי ובפרט על חשבוניות והנדסיות

המשך סדרות, מתמטיקה מהחיים

ביחידה זו נלמד על סדרות נסיגה ובפרט על סדרת פיבונאצ'י, ונלמד על עקרון האינדוקציה ואיך אפשר להוכיח באמצעותו תכונות של סדרות. לסיום הקורס, נדון בבעיה מהחיים ונראה איך אפשר לנצל תובנות שרכשנו לאורך הקורס על מנת לפתורה

Good to know

Know what's good

, what to watch for

, and possible dealbreakers

Taught by instructors who are recognized for their contributions to mathematics education

Develops core mathematical concepts that are fundamental to university-level mathematics

Exposes students to advanced mathematical perspectives that challenge their understanding

Provides a strong foundation for students pursuing further studies in mathematics or related fields

Suitable for students with a strong background in high school mathematics and an interest in exploring advanced concepts

Reviews summary

Comprehensive math foundations

Invitation to Mathematics is a course that provides a solid foundation in high school mathematics from an advanced perspective. The course aims to prepare students for university-level mathematics studies by exposing them to the way mathematicians view the subject. Students generally find the course challenging but rewarding, with well-structured lectures and a supportive learning environment.

Supportive learning environment with dedicated instructors.

"תודה למורים על ההוראה וההקדשה."

Lectures are well-structured and engaging.

"הרצאות מעולות."

Course material is challenging but rewarding.

"מצאתי אותו מאתגר במספר נקודות ולעיתים הייתי צריך לחזור על בסיס שלא היה קיים בקורס בעצמי."

Some questions in the system are poorly worded.

"יש שאלות שלא מנוסחות טוב במערכת (כנראה בגלל שהשאלות כתובות בעברית) וזה לעיתים מתסכל כשלא ברור אם הטעות היא שלך או של המערכת."

Test format can be confusing with reversed numbers.

"מבאס רק הפורמט של הבחנים - כל המספרים הפוכים."

Activities

Be better prepared before your course. Deepen your understanding during and after it. Supplement your coursework and achieve mastery of the topics covered in Invitation to Mathematics הזמנה למתמטיקה with these activities:

Review basic geometry concepts, including circles, triangles, and angles

Show steps

Reviewing basic geometry concepts will refresh your understanding of the foundational principles that underpin this course.

Browse courses on Geometry

Show steps

Revisit your high school geometry notes or textbook.
Complete online practice problems on geometry concepts, such as those found on Khan Academy or Brilliant.
Take a practice quiz or test covering basic geometry.

Form study groups or join online forums to connect with classmates and discuss geometry problems

Show steps

Engaging with peers will provide you with diverse perspectives and support in your learning journey.

Browse courses on Geometry

Show steps

Identify classmates who share your interests or learning goals.
Organize regular study sessions or join existing study groups.
Collaborate on solving problems, sharing notes, and discussing concepts.

Create visual aids, such as diagrams, charts, or mind maps, to summarize key concepts in geometry

Show steps

Creating visual aids will help you internalize and retain the key concepts of geometry more effectively.

Browse courses on Geometry

Show steps

Identify the key concepts you want to summarize.
Choose a visual format that suits the concept, such as a diagram for spatial relationships or a mind map for interconnected ideas.
Create your visual aid, using clear and concise language and visuals.

Five other activities

Expand to see all activities and additional details

Show all eight activities

Explore interactive tutorials on advanced geometry topics, such as conic sections and non-Euclidean geometry

Show steps

Delving into advanced geometry topics through interactive tutorials will enhance your understanding of the more complex concepts covered in this course.

Browse courses on Conic Sections

Show steps

Identify specific advanced geometry topics that you want to explore.
Search for reputable online tutorials or courses on these topics.
Follow the tutorials, taking notes and working through the practice exercises.

Attend geometry-related workshops or conferences to learn from experts and engage with the geometry community

Show steps

Attending workshops will expose you to cutting-edge research and innovative applications of geometry.

Browse courses on Geometry

Show steps

Research upcoming geometry-related workshops or conferences.
Identify workshops that align with your interests and learning goals.
Attend the workshops and actively participate in discussions.

Solve geometry problems regularly to build your problem-solving skills and identify areas where you need improvement

Show steps

Regular practice will strengthen your problem-solving abilities and help you overcome challenges in this course.

Browse courses on Geometry

Show steps

Set aside dedicated time for practicing geometry problems.
Start with easier problems and gradually increase the difficulty.
Analyze your mistakes and seek help when needed.

Contribute to open-source geometry software or online resources to deepen your understanding and connect with the community

Show steps

Contributing to open-source projects will expose you to real-world applications of geometry and foster collaboration.

Browse courses on Geometry

Show steps

Identify open-source geometry projects that align with your interests.
Start by reporting bugs or suggesting improvements.
Gradually contribute code or documentation to the project.

Develop a project that applies geometry concepts to solve a real-world problem or explore a mathematical topic

Show steps

Working on a project will allow you to apply your knowledge to practical scenarios and gain a deeper understanding of the subject matter.

Browse courses on Geometry

Show steps

Brainstorm project ideas that align with your interests and the course content.
Research and gather information on the chosen topic.
Develop a project plan outlining your approach, timeline, and deliverables.

Career center

Learners who complete Invitation to Mathematics הזמנה למתמטיקה will develop knowledge and skills that may be useful to these careers:

Data Scientist

Data Scientists use math and statistics to solve problems and build models. This course develops your math and statistics toolset, giving you a solid foundation for success as a Data Scientist.

See salaries and explore the career path for Data Scientist

Statistician

Statisticians use math and statistics to collect and analyze data. This course covers a wide range of statistics topics, providing a solid foundation for a career as a Statistician.

See salaries and explore the career path for Statistician

Quantitative Analyst

Quantitative Analysts use math and statistics to make informed decisions about investments. The probability and statistics topics covered in this course are foundational for this role.

See salaries and explore the career path for Quantitative Analyst

Investment Analyst

Investment Analysts use math and statistics to make informed decisions about investments. The financial and probability topics covered in this course are highly relevant to this career.

See salaries and explore the career path for Investment Analyst

Operations Research Analyst

Operations Research Analysts use math and statistics to analyze and improve business processes. This course provides a strong foundation in the mathematical tools used in operations research.

See salaries and explore the career path for Operations Research Analyst

Credit Analyst

Credit Analysts use math and statistics to assess the creditworthiness of borrowers. The financial and probability topics covered in this course are highly relevant to this career.

See salaries and explore the career path for Credit Analyst

Market Researcher

Market Researchers use math and statistics to understand market trends. This course covers several topics, such as probability and statistics, that are highly relevant to this role.

See salaries and explore the career path for Market Researcher

Data Analyst

Data Analysts build and use models to analyze data. This course covers many of the mathematical foundations of data models, teaching you the fundamentals of reasoning from data.

See salaries and explore the career path for Data Analyst

Risk Analyst

Risk Analysts use math and statistics to assess and manage risk. This course covers several topics relevant to this role, such as probability and statistics.

See salaries and explore the career path for Risk Analyst

Teacher

Teachers educate students, often specializing in a particular subject. This course can help you develop the content knowledge and pedagogical skills to teach math at the high school level.

See salaries and explore the career path for Teacher

Financial Analyst

Financial Analysts use math and statistics to build models for financial markets. This course will provide a strong foundation in the math necessary for this career.

See salaries and explore the career path for Financial Analyst

Business Analyst

Business Analysts use math and statistics to analyze data and make recommendations. This course helps build a foundation in the math and statistics skills necessary for a Business Analyst.

See salaries and explore the career path for Business Analyst

Software Engineer

Software Engineers design and develop software. This course's coverage of computer science topics, such as algorithms and data structures, will be helpful in a software engineering role.

See salaries and explore the career path for Software Engineer

Web Developer

Web Developers design and develop websites. This course's coverage of web development topics, such as HTML, CSS, and JavaScript, will be helpful for a Web Developer.

See salaries and explore the career path for Web Developer

Actuary

Actuaries create and analyze models to predict financial risk. This course's coverage of probability and statistics is relevant for an Actuary. Furthermore, the business-related topics in the course will also help an Actuary succeed in their role.

See salaries and explore the career path for Actuary