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Celia Araujo

La Trigonometría es una rama de las matemáticas que dedica su estudio a la relación entre los lados y ángulos de un triángulo.

La Geometría Analítica es una rama de las matemáticas que estudia la relación entre las figuras geométricas y su representación mediante expresiones algebraicas.

Este curso te proporciona el material necesario para el estudio de la Trigonometría y la Geometría Analítica a nivel Preuniversitario, con un método que te ahorrará mucho tiempo. 

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La Trigonometría es una rama de las matemáticas que dedica su estudio a la relación entre los lados y ángulos de un triángulo.

La Geometría Analítica es una rama de las matemáticas que estudia la relación entre las figuras geométricas y su representación mediante expresiones algebraicas.

Este curso te proporciona el material necesario para el estudio de la Trigonometría y la Geometría Analítica a nivel Preuniversitario, con un método que te ahorrará mucho tiempo. 

Los temas tratados en este curso normalmente se imparten en 2 semestres preuniversitarios, ¡Con este método en videos cortos y dinámicos podrás ver todo el material en menos de 2 horas.  

Con este curso, aprenderás y reforzarás los conocimientos matemáticos correspondientes a la Trigonometría y la Geometría Analítica, necesarios para ingresar a un nivel Universitario. 

La forma dinámica y precisa de este curso te preparará en muy corto tiempo en los temas de Trigonometría y Geometría Analítica necesarios para transitar de manera exitosa tus primeros cursos de matemáticas en una institución a nivel universitario.

¿Dificultad con las matemáticas?

Este curso contiene videos cortos de temas completos, dinámicos y con un método fácil con estrategias para resolver los problemas matemáticos a los que te enfrentas en tu vida escolar diaria. Los temas del curso se presentan en forma gradual de acuerdo a los programas establecidos por las instituciones de educación y a la práctica de la enseñanza en las matemáticas.

Cuando termines este curso tendrás cubiertas muchas carencias y deficiencias sobre temas de matemáticas que siempre te causaron dificultades.

¿Porqué debes tomar este curso?

Porque borrarás de tu mente que las matemáticas son difíciles y quedarás sorprendido de todo lo que se logra cuando dejas de tenerles miedo. Al terminar el curso alcanzarás un nivel de conocimientos matemáticos que te permitan ingresar a un nivel Universitario, de tal forma que transites de manera exitosa en tus primeros cursos de matemáticas en la Universidad.

Si estás a punto de terminar el nivel medio superior, este curso te prepara en corto tiempo para ingresar a la Universidad.

Si estas cursando una carrera universitaria, necesitas reforzar tus bases matemáticas y este curso te ayudará en muy corto tiempo.

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What's inside

Learning objectives

  • Aprenderás estrategias para abordar problemas matemáticos.
  • Aprenderás a resolver problemas de las áreas básicas de las matemáticas pre-universitarias en forma rápida y efectiva.
  • Aprenderás a elegir métodos de solución prácticos que te permitan resolver problemas rápidamente.
  • Aprenderás las relaciones de la trigonometría.
  • Aprenderás los principios básicos de la geometría analítica pre-universitaria.
  • Aprenderás estrategias para la identificación de ecuaciones de primer grado y segundo grado

Syllabus

Introducción
Presentación del curso
Presentación del Instructor

En esta clase encontrarás una guía para navegar en los cursos de Udemy.

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En esta clase identificarás los elementos básicos de los triángulos y sus propiedades elementales con ejemplos sencillos.

Aprenderás a reconocer un triángulo rectángulo y su principal Teorema de solución, encontrando sus lados a partir del Teorema de Pitágoras.

Relacionarás los lados y ángulos para resolver un triángulo rectángulo mediante las razones trigonométricas.

En esta clase estudiarás un ejemplo de aplicación de las razones trigonométricas en la solución de un problema cotidiano.

En esta clase aprenderás como aplicar las relaciones trigonométricas a través del concepto de ángulo de depresión, en la resolución de problemas característicos de la vida cotidiana.

En esta clase aprenderás como aplicar las relaciones trigonométricas a través del concepto de ángulo de elevación, en la resolución de problemas característicos de la vida cotidiana.

En esta clase conocerás el comportamiento periódico de las funciones trigonométricas básicas: seno, coseno y tangente.

En esta clase conocerás el comportamiento periódico de las funciones trigonométricas inversas: cosecante, secante y cotangente.

La trigonometría trabaja con las leyes de senos y cosenos cuando tienes un triángulo escaleno, es decir, si todos los ángulos y lados son distintos, utilizamos estas leyes para encontrar sus valores.

Dentro de muchos problemas matemáticos, las identidades trigonométricas son una herramienta para resolver de forma práctica funciones, integrales, entre otros. Aprenderás a utilizarlas en forma clara y sencilla.

Conocerás las estrategias para construir un círculo trigonométrico.

En esta clase encontrarás ejercicios propuestos de temas de esta sección, así como las respuestas con los procedimientos correspondientes. Si tienes dudas, escríbeme en la sección de preguntas y respuestas, con mucho gusto responderé a la brevedad.

En esta sección encontrarás ejercicios que te permitirán evaluar tu aprendizaje.

En esta clase podrás iniciar con el conocimiento de una función, su definición y el estudio de sus propiedades como son el dominio y el contradominio.

En esta clase graficarás el rango y la figura de una función, utilizando el plano coordenado como herramienta fundamental.

Identificarás las propiedades de una función: continuidad y comportamiento gráfico.

Reconocerás que las funciones pueden tener operaciones entre ellas tal como los números reales, incluyendo en concepto de la composición de funciones.

En esta clase conocerás las dos funciones trascendentes que representan crecimientos con comportamientos inversos. Se relacionan entre ellas como función espejo entre sus dominios y rangos.

La ecuación de primer grado genera una recta y en esta clase estudiaremos sus propiedades tales como la distancia entre dos puntos, punto medio y razón de entre dos segmentos.

En esta clase aprendemos a calcular la pendiente de una recta en forma analítica y gráfica mediante un método sencillo. Esta propiedad fundamental proporciona información importante sobre la ecuación de primer grado.

En esta clase obtenemos la gráfica de una ecuación de primer grado a partir de su pendiente y la ordenada al origen.

Un punto en el espacio y una recta, están separados por una distancia. Esta puede calcularse mediante una fórmula que encuentra la distancia más corta entre ellos. Además, conocerás los segmentos notables de un triángulo que pueden evaluarse mediante el mismo concepto de la recta.

En esta clase encontrarás ejercicios propuestos de temas de esta sección, así como las respuestas con los procedimientos correspondientes. Si tienes dudas, escríbeme en la sección de preguntas y respuestas, con mucho gusto responderé a la brevedad. 

En esta clase conocerás como se originan cada una de las curvas llamadas cónicas, a partir de la intersección entre un cono y un plano. Además utilizarás el criterio del discriminante para identificar el tipo de curva que representa una ecuación de segundo grado.

En esta clase aprenderás a identificar el tipo de cónica a partir de las características de la ecuación de segundo grado. Podrás decidir en forma rápida si la ecuación representa a una circunferencia, parábola, elipse o hipérbola.

En esta clase aprenderás a graficar una circunferencia a partir de los elementos centro y radio. Además podrás obtener sus elementos a partir de su ecuación para el caso con centro en el origen.

En esta clase aprenderás a relacionar los elementos de una circunferencia con centro fuera del origen, con su ecuación general. Obtendrás al final la gráfica de la circunferencia.

En esta clase aprenderás a graficar una parábola a partir de sus elementos y/o de su ecuación para el caso donde el vértice se encuentra en el origen.

En esta clase aprenderás a graficar una parábola a partir de sus elementos y/o de su ecuación para el caso donde el vértice se encuentra fuera del origen.

En esta clase aprenderás a graficar una elipse a partir de sus elementos y/o de su ecuación general, para el caso donde el centro de los ejes se encuentra en el origen.

En esta clase aprenderás a graficar una elipse a partir de sus elementos, de su ecuación ordinaria o general, para el caso donde el centro de los ejes se encuentra fuera del origen.

En esta clase aprenderás a graficar una hipérbola a partir de sus elementos, de su ecuación ordinaria o general, para el caso donde el centro de los ejes se encuentra en el origen.

En esta clase aprenderás a graficar una hipérbola a partir de sus elementos y de su ecuación ordinaria. Además obtendrás su ecuación general para el caso donde el centro de los ejes se encuentra fuera del origen.

Gracias por confiar en mi trabajo. Tengo algo para ti, descarga el archivo adjunto.

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Read about what's good
what should give you pause
and possible dealbreakers
Provides a concise review of trigonometry and analytic geometry, which are foundational for calculus and other advanced math courses
Focuses on problem-solving strategies, which can help students approach mathematical challenges with greater confidence and efficiency
Covers topics typically taught over two pre-university semesters, potentially allowing for a faster-paced review or introduction
Includes practice exercises with solutions, which allows learners to test their understanding and reinforce key concepts
Presents strategies for identifying first and second-degree equations, which is a core skill in algebra and analytic geometry
Requires learners to understand the properties of functions, including domain, range, continuity, and graphical behavior

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Reviews summary

Matemáticas preuniversitarias: repaso rápido y fundamentos

Según los estudiantes, este curso de Matemáticas Preuniversitarias sobre Trigonometría y Geometría Analítica es un recurso valioso para repasar y reforzar las bases matemáticas antes de ingresar a la universidad o durante los primeros semestres. Muchos destacan la claridad y sencillez de las explicaciones del instructor, encontrando los videos cortos y precisos. Sin embargo, el rápido ritmo del curso es un punto de debate. Si bien es ideal para quienes ya tienen cierta base y buscan un repaso conciso, algunos estudiantes con bases débiles o que intentan aprender de cero lo encuentran demasiado veloz y superficial. Se menciona la necesidad de más ejercicios prácticos para complementar la teoría.
El curso es muy rápido, ideal para repasar.
"Muy bueno para entender los fundamentos, los videos son cortos y directos."
"El curso es demasiado rápido. No se si realmente se cubren dos semestres en tan poco tiempo."
"Magnífico repaso antes de la universidad. Los videos son concisos."
"La velocidad es increíblemente rápida, imposible seguir si no tienes una base muy sólida."
"Como repaso rápido está bien, pero para aprender desde cero creo que no es adecuado por la velocidad."
Es un excelente curso para reforzar bases.
"Me ayudó muchísimo a recordar temas olvidados para mi ingreso a la universidad."
"Buen curso para tener una primera aproximación a los temas."
"Ayuda a reforzar mis bases matemáticas para la universidad."
El instructor explica los conceptos muy bien.
"Excelente curso, explica muy bien los conceptos básicos de trigonometría y geometría analítica."
"Excelente curso, el profesor explica de una forma muy clara y sencilla."
"El instructor es claro."
Algunos desearían más ejercicios.
"Siento que faltan muchos ejercicios prácticos. La teoría está bien, pero necesito practicar más."

Activities

Be better prepared before your course. Deepen your understanding during and after it. Supplement your coursework and achieve mastery of the topics covered in Matemáticas Preuniversitarias: Trigonometría y Geometría A. with these activities:
Repasar Álgebra Básica
Refresca los conceptos básicos de álgebra para comprender mejor las ecuaciones y funciones en trigonometría y geometría analítica.
Show steps
  • Revisa las operaciones básicas con números reales y complejos.
  • Practica la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.
  • Repasa la manipulación de expresiones algebraicas y factorización.
Revisar 'Trigonometría' de Michael Corral
Proporciona una base sólida en trigonometría, complementando los temas del curso con explicaciones claras y ejemplos prácticos.
View Melania on Amazon
Show steps
  • Lee los capítulos sobre funciones trigonométricas y sus identidades.
  • Resuelve los ejercicios propuestos al final de cada capítulo.
  • Compara tus soluciones con las respuestas proporcionadas.
Practicar la resolución de triángulos rectángulos
Refuerza la aplicación de las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas prácticos.
Show steps
  • Resuelve problemas de triángulos rectángulos con diferentes datos conocidos (lados, ángulos).
  • Verifica tus respuestas utilizando una calculadora o software de geometría.
  • Analiza los errores y corrige tus procedimientos.
Four other activities
Expand to see all activities and additional details
Show all seven activities
Ayudar a otros estudiantes en el foro del curso
Refuerza tu propio aprendizaje al explicar conceptos y resolver dudas de otros estudiantes en el foro del curso.
Show steps
  • Revisa las preguntas y comentarios de otros estudiantes en el foro.
  • Responde a las preguntas con explicaciones claras y concisas.
  • Comparte ejemplos y recursos adicionales para ayudar a los estudiantes a comprender los conceptos.
Crear un video explicando el círculo unitario
Profundiza la comprensión del círculo unitario y su relación con las funciones trigonométricas al crear un video explicativo.
Show steps
  • Investiga y organiza la información sobre el círculo unitario.
  • Escribe un guion detallado para el video.
  • Graba y edita el video, incluyendo ejemplos y explicaciones claras.
  • Comparte el video en un foro o grupo de estudio para recibir retroalimentación.
Revisar 'Geometría Analítica' de Lehmann
Proporciona una base sólida en geometría analítica, complementando los temas del curso con explicaciones detalladas y ejemplos resueltos.
Show steps
  • Lee los capítulos sobre la recta, la circunferencia y las cónicas.
  • Resuelve los ejercicios propuestos al final de cada capítulo.
  • Compara tus soluciones con las respuestas proporcionadas.
Desarrollar una aplicación para calcular distancias y ángulos
Aplica los conocimientos de trigonometría y geometría analítica en un proyecto práctico que refuerza la comprensión de los conceptos.
Show steps
  • Define las funcionalidades de la aplicación (cálculo de distancias, ángulos, áreas).
  • Diseña la interfaz de usuario de la aplicación.
  • Implementa las funciones matemáticas utilizando un lenguaje de programación.
  • Prueba la aplicación con diferentes casos de prueba y corrige los errores.
  • Documenta el código y comparte la aplicación con otros estudiantes.

Career center

Learners who complete Matemáticas Preuniversitarias: Trigonometría y Geometría A. will develop knowledge and skills that may be useful to these careers:
Profesor de matemáticas
Un profesor de matemáticas enseña conceptos matemáticos a estudiantes de diversos niveles. El rol requiere un conocimiento profundo de la materia y la capacidad de explicarla de manera clara y concisa. Este curso puede ayudar a un futuro profesor de matemáticas a reforzar sus conocimientos de trigonometría y geometría analítica, dos áreas fundamentales de las matemáticas preuniversitarias. El curso se presenta como una herramienta para ahorrar tiempo y aprender estrategias para resolver problemas matemáticos de manera rápida y efectiva. Con el curso, el profesor puede dominar los temas que necesita para impartir clases efectivas a sus estudiantes, y aprender a preparar a sus estudiantes para la educación universitaria.
Topógrafo
Un topógrafo mide y mapea terrenos, utilizando principios de trigonometría y geometría analítica. Este rol requiere precisión y una sólida comprensión de las relaciones espaciales. Este curso ayuda a construir una base sólida en trigonometría y geometría analítica. Dominar los conceptos de trigonometría, como las relaciones entre ángulos y lados de triángulos, es esencial para calcular distancias y elevaciones en el campo. Además, la geometría analítica proporciona herramientas para representar y analizar formas geométricas mediante ecuaciones, lo cual es crucial para la creación de mapas precisos. El enfoque del curso en estrategias para resolver problemas matemáticos y la identificación de ecuaciones resultará ser particularmente valioso en el trabajo de campo y en la interpretación de datos.
Ingeniero Civil
Un ingeniero civil diseña, construye y mantiene la infraestructura pública. El trabajo implica cálculos precisos y una comprensión profunda de las propiedades geométricas. Este curso ayuda a consolidar las bases en trigonometría y geometría analítica. La trigonometría es esencial para el cálculo de fuerzas y ángulos en estructuras, mientras que la geometría analítica proporciona las herramientas para modelar y analizar formas complejas. El curso puede ayudar a fortalecer las habilidades necesarias para diseñar puentes, carreteras y edificios seguros y eficientes. Además, la capacidad de identificar y resolver ecuaciones, un tema cubierto en el curso, es crucial para la resolución de problemas de ingeniería.
Cartógrafo
Un cartógrafo crea mapas, utilizando datos geográficos y principios geométricos. El rol requiere una comprensión profunda de la geometría y las relaciones espaciales. Este curso ayuda a reforzar los conocimientos necesarios para crear mapas precisos y detallados. La trigonometría es esencial para el cálculo de distancias y ángulos en la superficie terrestre, mientras que la geometría analítica proporciona las herramientas para representar y manipular datos geográficos. Este curso prepara en poco tiempo en temas de trigonometría y geometría analítica, necesarios para transitar de manera exitosa los primeros cursos de matemáticas en una institución universitaria. Con el curso, el cartógrafo puede desarrollar mapas claros y precisos que faciliten la navegación y la comprensión del mundo que nos rodea.
Arquitecto
Un arquitecto diseña edificios y espacios, combinando estética y funcionalidad. El trabajo requiere una comprensión profunda de la geometría y las relaciones espaciales. Este curso en Trigonometría y Geometría Analítica puede ser muy útil, ya que los principios geométricos son fundamentales en el diseño arquitectónico. La capacidad de visualizar y representar formas en dos y tres dimensiones, así como de calcular ángulos y distancias, es esencial para la creación de planos y modelos precisos. La geometría analítica, en particular, proporciona las herramientas necesarias para traducir conceptos de diseño en representaciones matemáticas que pueden ser utilizadas en la construcción. Aprender estrategias para abordar problemas matemáticos puede ayudar a los arquitectos a optimizar sus diseños y a garantizar su viabilidad estructural.
Ingeniero aeroespacial
Un ingeniero aeroespacial diseña y construye aeronaves y naves espaciales. El rol requiere una base sólida en matemáticas, física e ingeniería. Este curso ayuda a comprender conceptos clave relacionados con la aerodinámica, la propulsión y la navegación. La trigonometría se usa para calcular ángulos y fuerzas en el diseño de alas y estructuras, mientras que la geometría analítica ayuda a modelar la trayectoria de los vehículos espaciales. Aprenderás principios básicos de geometría analítica, y relaciones de la trigonometría. Este curso te proporciona el material necesario para el estudio de la trigonometría y la geometría analítica a nivel preuniversitario, resultando de gran utilidad para estos ingenieros.
Astrónomo
Un astrónomo estudia los objetos celestes y los fenómenos que ocurren en el universo. El rol requiere una sólida base en matemáticas y física, incluyendo trigonometría y geometría analítica. Este curso ayuda a comprender conceptos clave relacionados con la posición y el movimiento de los astros. La trigonometría se usa para determinar distancias y ángulos en el espacio, mientras que la geometría analítica ayuda a modelar las órbitas de los planetas y otros cuerpos celestes. El énfasis del curso en estrategias de solución de problemas, y el estudio de funciones, puede proporcionar a los aspirantes a astrónomos las herramientas matemáticas necesarias para analizar datos astronómicos y desarrollar modelos teóricos.
Físico
Un físico estudia las leyes fundamentales de la naturaleza, utilizando las matemáticas como su principal herramienta. El rol requiere una base sólida en trigonometría y geometría analítica. Este curso puede ayudar a reforzar los conocimientos necesarios para comprender conceptos avanzados de física. La trigonometría es esencial para el estudio de ondas y oscilaciones, mientras que la geometría analítica proporciona las herramientas para describir el movimiento de objetos en el espacio. El curso, con su enfoque en estrategias para resolver problemas matemáticos, puede ayudar a los físicos a abordar desafíos complejos en su investigación.
Científico de datos
Un científico de datos analiza grandes conjuntos de datos para extraer información valiosa y predecir tendencias futuras. El trabajo requiere una sólida base en matemáticas, estadística y programación. Este curso puede ser útil para un científico de datos, ya que las áreas básicas de las matemáticas preuniversitarias se aprenden en forma rápida y efectiva. El razonamiento lógico y las habilidades de resolución de problemas son esenciales para desarrollar modelos predictivos precisos. El estudio de funciones, la identificación de ecuaciones de primer y segundo grado y la capacidad de elegir métodos de solución prácticos son herramientas valiosas para el análisis de datos.
Analista de Datos
Un analista de datos recopila, limpia y analiza datos para identificar tendencias y patrones. Si bien no es el foco principal, el conocimiento de la geometría puede ser útil en algunas aplicaciones. Este curso puede ser útil para un analista de datos, ya que fortalece el pensamiento lógico y las habilidades de resolución de problemas. La geometría analítica, en particular, puede ayudar a comprender las relaciones espaciales en los datos. Los Analistas de Datos, que se especializan en visualizaciones, pueden find valor en la geometría con conceptos tales como los planos cartesianos.
Ingeniero de Software
Un ingeniero de software diseña, desarrolla y prueba aplicaciones de software. Si bien no es un requisito directo, el conocimiento de la geometría puede ser útil en algunas áreas. Este curso puede ser útil para un ingeniero de software, ya que fortalece el razonamiento lógico y las habilidades de resolución de problemas. Comprender la geometría analítica puede ayudar a desarrollar algoritmos para gráficos y visualizaciones. Las clases pueden ser útiles en lo referente a desarrollo de videojuegos.
Diseñador gráfico
Un diseñador gráfico crea conceptos visuales para comunicar información. Si bien no siempre es evidente, la geometría juega un papel importante en el diseño. Este curso puede ser útil para un diseñador gráfico, ya que proporciona una comprensión más profunda de las relaciones espaciales y las proporciones. La geometría analítica, en particular, puede ayudar a crear diseños equilibrados y estéticamente agradables. Además, las estrategias para abordar problemas matemáticos pueden fomentar el pensamiento lógico y la resolución de problemas, habilidades valiosas en el campo del diseño.
Analista Financiero
Un analista financiero evalúa el desempeño financiero de empresas y mercados, y proporciona recomendaciones de inversión. Si bien la trigonometría y la geometría analítica no son centrales, el razonamiento lógico y las habilidades de resolución de problemas son esenciales. Este curso puede ser útil para un futuro analista financiero, ya que fortalece las habilidades de pensamiento cuantitativo y la capacidad de abordar problemas complejos. Aprenderás estrategias para abordar problemas matemáticos, como se propone en el curso, es valioso en el campo financiero.
Actuario
Un actuario evalúa y gestiona riesgos financieros, utilizando modelos matemáticos y estadísticos. Si bien la trigonometría y la geometría analítica no son centrales, el razonamiento lógico y las habilidades de resolución de problemas son esenciales. Este curso puede ser útil para un futuro actuario, ya que fortalece las habilidades de pensamiento cuantitativo y la capacidad de abordar problemas complejos. Aprender estrategias para abordar problemas matemáticos, como se propone en el curso, es valioso en el campo actuarial.
Técnico en Radiología
Un técnico en radiología opera equipos de imagen médica, como rayos X y resonancia magnética. Si bien no es un requisito directo, el conocimiento de la geometría puede ser útil para comprender las imágenes y posicionar a los pacientes. Este curso ayuda a comprender las relaciones espaciales y las formas geométricas representadas en las imágenes médicas. La geometría analítica, en particular, puede ayudar a visualizar y manipular imágenes en dos y tres dimensiones. Aprenderás a resolver problemas de las áreas básicas de las matemáticas preuniversitarias en forma rápida y efectiva. Este curso te prepara en poco tiempo en los temas de trigonometría y geometría analítica necesarios para ayudar con los tratamientos médicos.

Reading list

We've selected two books that we think will supplement your learning. Use these to develop background knowledge, enrich your coursework, and gain a deeper understanding of the topics covered in Matemáticas Preuniversitarias: Trigonometría y Geometría A..
Este libro es un clásico en el estudio de la geometría analítica, proporcionando una cobertura exhaustiva de los temas fundamentales. Es especialmente útil para comprender las ecuaciones de primer y segundo grado, así como las propiedades de las cónicas. El libro incluye numerosos ejemplos y ejercicios resueltos, lo que facilita la comprensión y el dominio de la materia. Es un excelente recurso tanto para el estudio independiente como para complementar el material del curso, y es comúnmente utilizado como libro de texto en instituciones académicas.

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