【まだ間に合う！】AI開発・機械学習を理解するための数学講座 from Udemy

【更新情報】

2019/5/7 行列計算のレクチャーを完成し追加しました。

2018/12/25 線形代数セクションにベクトルのレクチャーを5本掲載しました。

【講座概要】

中学・高校の数学基礎、線形代数、微分、確率統計などのうち、AI開発や機械学習・ディープラーニングなどの理解に必要な数学的知識を短期間に学ぶことを目指します。

理解度を向上させるためプログラミングはしないで、週末に一気に学び直せます。

【注意】中高の数学に不安がない方には物足りない内容だと考えますので、受講はお勧めしません。

第1日目：　数学基礎

関数
変数と定数
1次関数
GeoGebraのインストールとグラフの描画
2次関数
累乗・累乗根
指数関数
対数関数
自然対数とネイピア数

第2日目：　微分

極限
微分の公式
常微分と偏微分
合成関数の微分
シグモイド関数の微分

第3日目：　確率・統計

確率
順列と組合せ
確率変数と確率分布
条件付き確率

第4日目：　線形代数（2019/5/7 行列計算を追加済み）

ベクトル
演算
内積
直行条件
法線ベクトル
ノルム
コサイン類似度
行列
行列計算
逆行列

What's inside

Learning objectives

機械学習の参考書やレクチャーに出てくる数学や数式を理解できるようになります。

数学的知識が機械学習や深層学習と具体的にどのように関連しているのか、が理解できるようになります。

機械学習の参考書やレクチャーに出てくる数学や数式を理解できるようになります。
数学的知識が機械学習や深層学習と具体的にどのように関連しているのか、が理解できるようになります。

Syllabus

はじめに

数学基礎

このセクションの概要

関数

機械学習で微分がどのように使われるかを理解しておきましょう。

y = f(x)　のとき、導関数 f'(x)の値を計算してください。

微分の公式を使わず、導関数の定義を用いて手計算してみましょう。

確率の定義について

サイコロの問題

順列・組合せの計算例

Traffic lights

Read about what's good

what should give you pause

and possible dealbreakers

Covers mathematical foundations such as functions, calculus, probability, statistics, and linear algebra, which are essential for understanding AI and machine learning concepts

Includes hands-on exercises using GeoGebra to visualize mathematical concepts, which can enhance understanding and retention for visual learners

Focuses on understanding mathematical concepts rather than programming, which allows learners to concentrate on the underlying principles of AI and machine learning

States that the content may not be suitable for those with a strong foundation in high school mathematics, suggesting it is designed for beginners or those needing a refresher

Teaches matrix calculations, which are fundamental to many machine learning algorithms and are used extensively in deep learning frameworks

Reviews summary

Ai開発に必要な数学基礎を学べる

受講者によると、このコースはAIや機械学習に必要な数学の基礎を学ぶのに非常に適しているようです。特に数学に自信がない方にとって、中学・高校レベルから丁寧に解説されており、理解が進みやすい点が高く評価されています。プログラミングを含まないため、数学の概念自体に集中できるという声もあります。一方で、内容は基礎レベルに留まるため、より深い応用や発展的な内容を求める場合は、別途学習が必要だという意見も見られます。しかし、全体的にはAI/ML分野の数学へのスムーズな導入として、多くの受講者から肯定的な評価を得ています。

線形代数などの内容が追加された

"後から線形代数のセクションが追加され、よりAI/MLに必要な範囲が網羅されて良くなったと思います。"

"ベクトルや行列計算のレクチャーが加わり、内容がさらに充実しました。"

"更新情報がまめにあり、コースが改善されていることが分かります。"

"新しい内容が追加され、さらに価値が高まりました。"

プログラミングなしで理論に特化

"プログラミングの知識は不要で、純粋に数学の概念だけに集中できるのが良かったです。"

"コードを書く前に、まずは数学的な考え方をじっくり学びたかったので、目的に合っていました。"

"計算プロセスを手で追うことで、より深く理解できた気がします。"

"数学的な理論背景を知りたい人に最適です。"

機械学習に必要な数学が網羅されている

"機械学習の参考書を読む上で壁となっていた数学的な記述が、このコースで理解できるようになりました。"

"AI/MLの理論の裏側にある数式の意味が、具体的な例を通してよく分かりました。"

"深層学習を学ぶ前に、必須となる数学の基礎固めができました。"

"これで自信を持って、AI/MLのより専門的な学習に進めます。"

数学に苦手意識があっても理解しやすい

"中学・高校レベルから丁寧に解説されており、数学が苦手な私でも挫折せずに最後まで受講できました。"

"一つ一つの概念を分かりやすく、かみ砕いて説明してくれるので、スムーズに理解が進みました。"

"数学アレルギーだった私でも、このコースのおかげで理論の基礎が身につきました。"

"基礎から応用まで段階的に学べる構成が良いです。"

応用や発展には別途学習が必要

"あくまで基礎の基礎という印象なので、これだけで全てが分かるわけではありません。"

"より実践的な応用や、さらに進んだ数学を学ぶには、別の教材が必要だと感じました。"

"内容はコンパクトにまとまっており、全体像を掴むには良いですが、深掘りはされていません。"

"入門としては素晴らしいですが、これだけで満足せず、さらに学ぶ意欲が湧きました。"

Activities

Be better prepared before your course. Deepen your understanding during and after it. Supplement your coursework and achieve mastery of the topics covered in 【まだ間に合う！】AI開発・機械学習を理解するための数学講座 with these activities:

統計学の入門書を読む

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統計学の入門書を読むことで、確率や統計の概念を理解し、機械学習におけるデータ分析やモデル評価をより深く理解することができます。

View Melania on Amazon

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教科書を通読する
例題を解く
章末問題を解く

線形代数の教科書を読む

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線形代数の教科書を読むことで、ベクトルや行列の概念をより深く理解し、機械学習の理論をより深く理解することができます。

View 斎藤正彦線型代数学 on Amazon

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教科書を通読する
例題を解く
章末問題を解く

微分の計算練習をする

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微分の計算練習をすることで、微分の公式を習得し、機械学習における勾配降下法などの理解を深めることができます。

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微分の公式を暗記する
様々な関数の微分を計算する
計算結果を検証する

Three other activities

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NumPyとSciPyのチュートリアルを試す

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NumPyとSciPyのチュートリアルを試すことで、Pythonで数値計算や科学技術計算を行うためのライブラリの使い方を習得し、機械学習の実装に役立てることができます。

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NumPyの基本的な使い方を学ぶ
SciPyの基本的な使い方を学ぶ
機械学習の簡単な問題をNumPyとSciPyを使って解く

機械学習における数学の応用例をまとめる

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機械学習における数学の応用例をまとめることで、数学的知識が機械学習とどのように関連しているのかを具体的に理解することができます。

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機械学習のアルゴリズムを調査する
各アルゴリズムで使用されている数学的知識を特定する
応用例をレポートにまとめる

機械学習関連の数学チートシートを作成する

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機械学習関連の数学チートシートを作成することで、重要な公式や概念を整理し、必要な時にすぐに参照できるようにすることで、学習効率を向上させることができます。

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コースのノートを見直す
重要な公式や概念をリストアップする
チートシートを作成する

Career center

Learners who complete 【まだ間に合う！】AI開発・機械学習を理解するための数学講座 will develop knowledge and skills that may be useful to these careers:

機械学習エンジニア

機械学習エンジニアは、機械学習モデルの設計、開発、実装を行います。この講座で学ぶ数学の基礎知識は、アルゴリズムを理解し、モデルのパフォーマンスを最適化するために不可欠です。特に、線形代数、微分、確率統計の知識は、モデルの構築と評価において中心的な役割を果たします。このコースを受講することで、機械学習の参考書やレクチャーに出てくる数式を理解できるようになり、より深いレベルで機械学習に取り組むことができるようになります。この講座は、週末に集中的に数学を学び直すことができるため、忙しい方でも無理なく学習を進めることができます。

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深層学習エンジニア

深層学習エンジニアは、深層学習モデルの設計、開発、実装を行います。この講座で学ぶ数学の知識は、ニューラルネットワークの構造を理解し、モデルのパフォーマンスを最適化するために不可欠です。特に、微分、線形代数、確率統計の知識は、バックプロパゲーションや最適化アルゴリズムの理解において重要な役割を果たします。このコースでは、行列計算やベクトルの演算も学ぶため、深層学習モデルの効率的な実装にも役立ちます。深層学習エンジニアを目指す方は、この講座で数学の基礎を固めることをお勧めします。

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データサイエンティスト

データサイエンティストは、データの収集、分析、解釈を行い、ビジネス上の意思決定を支援します。この講座で学ぶ数学の知識は、統計モデルの構築やデータの可視化において非常に役立ちます。特に、確率統計の知識は、データの背後にあるパターンを理解し、将来の予測を行うために不可欠です。線形代数の知識は、多変量データを扱う際に役立ちます。このコースでは、GeoGebraを使ったグラフの描画も学ぶため、データの可視化能力も向上します。データサイエンティストを目指す方は、この講座で数学の基礎を固めることをお勧めします。

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統計学者

統計学者は、統計的な手法を用いてデータ分析を行い、様々な分野の問題解決を支援します。この講座で学ぶ数学の知識は、統計モデルの構築やデータの解釈において不可欠です。特に、確率統計の知識は、統計学者の仕事の中核をなします。微分は、統計モデルの最適化において役立ちます。統計学者を目指す方は、この講座で数学の基礎をしっかりと身につけることをお勧めします。通常、この職種には修士号または博士号が必要です。

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人工知能研究者

人工知能研究者は、新しいAI技術の研究開発を行います。この講座で学ぶ数学の知識は、AIアルゴリズムの理論的な背景を理解し、新しいアルゴリズムを開発するために不可欠です。特に、微分、線形代数、確率統計の知識は、深層学習モデルの構築と最適化において重要な役割を果たします。このコースでは、シグモイド関数の微分など、機械学習でよく使われる微分の計算方法も学ぶことができます。人工知能研究者を目指す方は、この講座で数学の基礎をしっかりと身につけることをお勧めします。通常、この職種には修士号または博士号が必要です。

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自然言語処理エンジニア

自然言語処理エンジニアは、コンピューターが人間の言語を理解し、処理できるようにするためのシステムを開発します。この講座で学ぶ数学の知識は、自然言語処理モデルの構築やテキストデータの分析において役立ちます。確率統計の知識は、言語モデルの構築やテキスト分類において重要です。線形代数の知識は、単語のベクトル表現を扱う際に役立ちます。自然言語処理エンジニアを目指す方は、この講座で数学の基礎を学ぶことをお勧めします。

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画像認識エンジニア

画像認識エンジニアは、コンピューターが画像を理解し、認識できるようにするためのシステムを開発します。この講座で学ぶ数学の知識は、画像処理アルゴリズムの理解や画像データの分析において役立ちます。線形代数の知識は、画像のフィルタリングや特徴抽出において重要です。微分や確率統計の知識は、画像認識モデルの構築や評価において役立ちます。このコースでは、行列計算も学ぶため、画像処理アルゴリズムの実装にも役立ちます。画像認識エンジニアを目指す方は、この講座で数学の基礎を学ぶことをお勧めします。

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ロボット工学エンジニア

ロボット工学エンジニアは、ロボットの設計、開発、制御を行います。この講座で学ぶ数学の知識は、ロボットの運動学や制御アルゴリズムの理解において不可欠です。線形代数の知識は、ロボットの座標変換や運動方程式の表現において重要です。微分は、ロボットの制御アルゴリズムの設計において役立ちます。このコースでは、ベクトルや行列の演算を学ぶため、ロボットの制御プログラムの開発にも役立ちます。ロボット工学エンジニアを目指す方は、この講座で数学の基礎を固めることをお勧めします。

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金融アナリスト

金融アナリストは、金融市場の分析や投資戦略の策定を行います。この講座で学ぶ数学の知識は、金融モデルの構築やリスク管理において役立ちます。確率統計の知識は、ポートフォリオの最適化やリスク評価において重要です。微分は、金融商品の価格変動を分析する際に役立ちます。金融アナリストを目指す方は、この講座で数学の基礎を学ぶことをお勧めします。

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データエンジニア

データエンジニアは、データの収集、保存、処理を行うためのインフラストラクチャを構築、管理します。この講座で学ぶ数学の知識は、データ分析の基盤を理解する上で役立ち、特に統計的な側面からのデータ品質評価や、機械学習モデルのデータパイプラインにおける数学的処理の理解に貢献します。このコースで学ぶ数学の基礎は、データエンジニアがより効果的にデータシステムを設計し、最適化するのに役立ちます。データエンジニアを目指す方は、この講座で数学の基礎を学ぶことをお勧めします。

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ビジネスアナリスト

ビジネスアナリストは、ビジネス上の課題を分析し、解決策を提案します。この講座で学ぶ数学の知識、特に統計の基礎は、データに基づいた意思決定を行う上で役立ちます。確率と統計の知識は、市場調査データの分析や、売上予測モデルの構築に貢献します。ビジネスアナリストを目指す方は、この講座で数学の基礎を学ぶことで、分析スキルを向上させることができます。このコースはビジネスアナリストがデータから洞察を引き出す能力を高める可能性があります。

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ソフトウェアエンジニア

ソフトウェアエンジニアは、ソフトウェアの設計、開発、テストを行います。この講座で学ぶ数学の知識は、特にアルゴリズムの実装や、パフォーマンスの最適化において役立ちます。線形代数の知識は、3Dグラフィックスやゲーム開発においてよく使用されます。微分や確率統計の知識は、データ分析や機械学習の機能をソフトウェアに組み込む際に役立ちます。このコースで数学の基礎を学ぶことで、ソフトウェアエンジニアはより高度な問題解決能力を身につけることができます。

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システムアナリスト

システムアナリストは、組織の情報技術システムの効率性と効果を評価し、改善のための推奨事項を作成します。この講座で学ぶ数学の知識は、パフォーマンスデータの分析や、システムの最適化において、間接的に役立ちます。統計の基礎は、システムの利用状況やパフォーマンスメトリクスを分析する際に役立つ可能性があります。システムアナリストを目指す方は、この講座で数学の基礎を学ぶことで、データに基づいたシステム評価を行うための基礎知識を身につけることができます。

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Web開発者

Web開発者は、WebサイトやWebアプリケーションの設計、開発、保守を行います。この講座で学ぶ数学の知識は、直接的にはWeb開発の日常業務で使用されることは少ないかもしれませんが、データ可視化ライブラリの使用や、アニメーションの実装において、基礎的な理解を助ける可能性があります。このコースで学ぶ数学の知識は、Web開発者がより高度なインタラクティブなWebコンテンツを作成する際に役立つ可能性があります。

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テクニカルライター

テクニカルライターは、技術的な情報を分かりやすく伝えるドキュメントを作成します。この講座で学ぶ数学の知識は、数学や統計に関連するソフトウェアや技術について説明する際に役立つ可能性があります。特に、基本的な数学の概念を理解していることで、より正確で分かりやすいドキュメントを作成することができます。テクニカルライターを目指す方は、この講座で数学の基礎を学ぶことで、技術ドキュメント作成の幅を広げることができるかもしれません。

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Reading list

We've selected two books that we think will supplement your learning. Use these to develop background knowledge, enrich your coursework, and gain a deeper understanding of the topics covered in 【まだ間に合う！】AI開発・機械学習を理解するための数学講座.

斎藤正彦線型代数学

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この本は、線形代数の基礎を丁寧に解説しており、機械学習に必要な数学的知識を深めるのに役立ちます。特に、ベクトル、行列、固有値などの概念を理解するのに適しています。この本は、線形代数の入門書として広く使われており、独学でも理解しやすいように構成されています。機械学習の理論をより深く理解するために、この本を読むことをお勧めします。

【まだ間に合う！】AI開発・機械学習を理解するための数学講座

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