¿Quieres entender de qué se trata una Función?
¿Cómo se gráfica una función y cuales son los elementos más importantes que debes conocer de la misma?
En este curso comenzamos desde cero cero, desde las definiciones más básicas: ¿Que son las coordenadas? ¿Que es el Dominio y la Imagen? ¿Cómo represento gráficamente una función?
Vamos a tratar sobre funciones típicas (lineal, cuadrática, exponencial, logarítmica, valor absoluto), sus variantes, las combinaciones que suelen hacerse entre ellas. Cómo se construyen y cómo se ven los gráficos correspondientes.
Read more
¿Quieres entender de qué se trata una Función?
¿Cómo se gráfica una función y cuales son los elementos más importantes que debes conocer de la misma?
En este curso comenzamos desde cero cero, desde las definiciones más básicas: ¿Que son las coordenadas? ¿Que es el Dominio y la Imagen? ¿Cómo represento gráficamente una función?
Vamos a tratar sobre funciones típicas (lineal, cuadrática, exponencial, logarítmica, valor absoluto), sus variantes, las combinaciones que suelen hacerse entre ellas. Cómo se construyen y cómo se ven los gráficos correspondientes.
¿Quieres entender de qué se trata una Función?
¿Cómo se gráfica una función y cuales son los elementos más importantes que debes conocer de la misma?
En este curso comenzamos desde cero cero, desde las definiciones más básicas: ¿Que son las coordenadas? ¿Que es el Dominio y la Imagen? ¿Cómo represento gráficamente una función?
Vamos a tratar sobre funciones típicas (lineal, cuadrática, exponencial, logarítmica, valor absoluto), sus variantes, las combinaciones que suelen hacerse entre ellas. Cómo se construyen y cómo se ven los gráficos correspondientes.
Hay ejercicios de Autoevaluación para repasar cada uno de los temas vistos en las lecciones.
Temas Tratados
Producto cartesiano y relaciones, sistemas de coordenadas
Definición de función como una Relación. Dominio e Imagen de una función.
Función de los Reales en los Reales: función lineal, cuadrática, raiz cuadrada, exponencial, logarítmica, valor absoluto y homográfica. Funciones definidas por sectores/tramos.
Desplazamientos verticales y horizontales aplicados a las funciones. Concepto de Asíntota.
Gráficas de las funciones mas importantes y análisis de sus combinaciones.
Ejercicios de Autoevaluación.
What's inside
Learning objectives
- Graficar funciones y entender los conceptos de dominio e imagen, y reconocer la forma de los gráficos de las funciones más utilizadas.
- Analizar como se combinan distintas funciones para obtener esquemas aproximados de cómo será el gráfico de una función no estandar.
- Comprender los siguientes temas de los que trata el análisis matemático (limites, derivadas, etc.)
- Graficar funciones y entender los conceptos de dominio e imagen, y reconocer la forma de los gráficos de las funciones más utilizadas.
- Analizar como se combinan distintas funciones para obtener esquemas aproximados de cómo será el gráfico de una función no estandar.
- Comprender los siguientes temas de los que trata el análisis matemático (limites, derivadas, etc.)
Syllabus
Comprender el origen y el sentido de los sistemas de coordenadas cartesianas y comenzar a ver en que se basa la definicion de funciones.
En el documento Adjunto (.PDF) se detallan los temas que se tratan en cada Clase/Video y al final del mismo están las soluciones a los cuestionarios propuestos.
Read more
Syllabus
En el documento Adjunto (.PDF) se detallan los temas que se tratan en cada Clase/Video y al final del mismo están las soluciones a los cuestionarios propuestos.
Video 1: Producto Cartesiano, conjuntos, pares ordenados, sistemas de coordenadas cartesianas. Representación gráfica.
¿Qué es un conjunto? ¿Qué es un par ordenado? ¿Que es el Producto Cartesiano?
¿Cómo me manejo en un sistema de ejes cartesianos para representar pares ordenados?
¿Qué son las coordenadas de un punto? ¿Cómo represento el punto? ¿Cómo represento el Producto Cartesiano?
Video 2: Producto Cartesiano: profundización del concepto con más ejemplos y aclaraciones. Representaciones gráficas.
Video 3: Explicación de la definición de Relación como subconjunto de un Producto Cartesiano, paso previo a la definición de Función.
Video 4: Definición que: ¿Qué es una función?, nomenclatura, símbolos. Definición de Conjunto de partida y de llegada, Dominio e imagen de una función. Variable independiente y dependiente.
Video 5: Ejemplos de funciones que aún siendo funciones, no tienen una expresión aritmética conocida. Ejemplos de relaciones que no son funciones.
Video 6: Análisis de funciones elementales definidas de los Reales en los Reales. Función constante, Identidad, Lineal y Afín. Gráfica de las funciones. Ecuación de la recta
Video 7: Análisis de la “función afín” o ecuación de la recta
Video 8: Análisis de la función cuadrática, primeros gráficos y efectos del coeficiente principal.
Video 9: Análisis más detallado de la función cuadrática, gráficos y otras formas de ver la función cuadrática.
Video 10: Funciones definidas a tramos o sectores. Gráficos, dominio e imagen.
Video 11: Función Valor Absoluto o Módulo
Video 12: Función Raíz Cuadrada, su uso para obtener la función Valor Absoluto. Gráfica, dominio e imagen.
Ejercicios para saber si has comprendido lo explicado hasta este momento
Video 14: Función Exponencial. Grafico, dominio e imagen. Base de los logaritmos naturales.
Video 15: Función Logarítmica. Grafico, dominio e imagen. Función Logarítmica como inversa de una exponencial. Logaritmo natural y logaritmo decimal.
Video 16: Análisis de la función Inverso multiplicativo o 1 sobre x. Grafico, dominio e imagen, asíntotas.
Video 17: Análisis de funciones combinadas. Dominio e imagen. Análisis de la paridad.
Video 18: Análisis de funciones combinadas. Dominio e imagen. Análisis de la paridad. Desplazamiento horizontal.
Video 19: Análisis de función cuadrática en base a desplazamientos verticales y horizontales.
Forma canónica de la ecuación de la parábola
Video 20: Análisis de función cuadrática. Dominio, Imagen, paridad, desplazamiento, conjuntos de positividad y negatividad.
Video 21: Análisis de función cuadrática en su forma Factorizada. Dominio, Imagen, paridad, desplazamiento, conjuntos de positividad y negatividad.
Video 22: Análisis de funciones combinadas o compuestas. Dominio, Imagen, paridad, desplazamiento, conjuntos de positividad y negatividad.
Video 23: Análisis de funciones combinadas o compuestas. Combinando función exponencial y raiz cuadrada.
Video 24: Análisis de funciones combinadas: suma de dos funciones clásicas.
Video 25: Análisis de la Función Homográfica.
Video 26: Análisis de la Función Homográfica
Video: Análisis de una función que parece una homográfica pero que es "casi" una recta.
Video 28: Análisis de fiunciones combiandas.
Prueba si has comprendido los contenidos de este curso.
Traffic lights
Save this course
Save
Reviews summary
Análisis fundacional de funciones
Ejercicios de autoevaluación útiles.
Cubre los temas esenciales para empezar.
Excelente base si empiezas de cero.
Explicaciones muy claras y paso a paso.
Activities
Repasar Álgebra Básica
Show steps
Refrescar los conceptos básicos de álgebra para comprender mejor las funciones y sus representaciones gráficas.
Show steps
-
Revisar las operaciones básicas con números reales.
-
Practicar la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.
-
Repasar las propiedades de los exponentes y radicales.
Consultar 'Cálculo de Una Variable' de James Stewart
Show steps
Profundizar en los conceptos de funciones con un libro de texto de cálculo estándar.
View
Cálculo de una variable
on Amazon
Show steps
-
Leer los capítulos relevantes sobre funciones y gráficas.
-
Resolver ejercicios del libro para practicar los conceptos.
Crear un glosario de términos de funciones
Show steps
Solidificar la comprensión de la terminología clave relacionada con las funciones.
Show steps
-
Identificar los términos clave del curso (dominio, imagen, asíntota, etc.).
-
Definir cada término con precisión y claridad.
-
Incluir ejemplos y diagramas para ilustrar cada término.
Four other activities
Expand to see all activities and additional details
Show all seven activities
Practicar la graficación de funciones
Show steps
Mejorar la habilidad para visualizar y representar funciones gráficamente.
Show steps
-
Elegir una variedad de funciones (lineales, cuadráticas, exponenciales, etc.).
-
Graficar cada función a mano y con software (e.g., GeoGebra).
-
Comparar las gráficas y analizar las diferencias.
Crear una visualización interactiva de funciones
Show steps
Desarrollar una herramienta interactiva para explorar y comprender las funciones visualmente.
Show steps
-
Elegir una herramienta de visualización (e.g., Desmos, GeoGebra, Python with Matplotlib).
-
Implementar una interfaz que permita al usuario ingresar diferentes funciones.
-
Mostrar la gráfica de la función y permitir al usuario modificar parámetros y observar los cambios.
Proyecto: Análisis de funciones en fenómenos reales
Show steps
Aplicar los conocimientos sobre funciones al análisis de situaciones del mundo real.
Show steps
-
Seleccionar un fenómeno real que pueda ser modelado con una función (e.g., crecimiento poblacional, movimiento de un proyectil).
-
Identificar la función que mejor se ajuste al fenómeno.
-
Analizar las propiedades de la función (dominio, imagen, asíntotas, etc.).
-
Presentar los resultados en un informe o presentación.
Leer 'El Cálculo: Un Enfoque Intuitivo' de Michael Spivak
Show steps
Obtener una comprensión más profunda y rigurosa del cálculo y las funciones.
View
Cálculo Infinitesimal
on Amazon
Show steps
-
Leer los capítulos sobre funciones, límites y continuidad.
-
Intentar resolver los ejercicios más desafiantes del libro.
Repasar Álgebra Básica
Show steps
Refrescar los conceptos básicos de álgebra para comprender mejor las funciones y sus representaciones gráficas.
Show steps
- Revisar las operaciones básicas con números reales.
- Practicar la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.
- Repasar las propiedades de los exponentes y radicales.
Consultar 'Cálculo de Una Variable' de James Stewart
Show steps
Profundizar en los conceptos de funciones con un libro de texto de cálculo estándar.
View
Cálculo de una variable
on Amazon
Show steps
- Leer los capítulos relevantes sobre funciones y gráficas.
- Resolver ejercicios del libro para practicar los conceptos.
Crear un glosario de términos de funciones
Show steps
Solidificar la comprensión de la terminología clave relacionada con las funciones.
Show steps
- Identificar los términos clave del curso (dominio, imagen, asíntota, etc.).
- Definir cada término con precisión y claridad.
- Incluir ejemplos y diagramas para ilustrar cada término.
Practicar la graficación de funciones
Show steps
Mejorar la habilidad para visualizar y representar funciones gráficamente.
Show steps
- Elegir una variedad de funciones (lineales, cuadráticas, exponenciales, etc.).
- Graficar cada función a mano y con software (e.g., GeoGebra).
- Comparar las gráficas y analizar las diferencias.
Crear una visualización interactiva de funciones
Show steps
Desarrollar una herramienta interactiva para explorar y comprender las funciones visualmente.
Show steps
- Elegir una herramienta de visualización (e.g., Desmos, GeoGebra, Python with Matplotlib).
- Implementar una interfaz que permita al usuario ingresar diferentes funciones.
- Mostrar la gráfica de la función y permitir al usuario modificar parámetros y observar los cambios.
Proyecto: Análisis de funciones en fenómenos reales
Show steps
Aplicar los conocimientos sobre funciones al análisis de situaciones del mundo real.
Show steps
- Seleccionar un fenómeno real que pueda ser modelado con una función (e.g., crecimiento poblacional, movimiento de un proyectil).
- Identificar la función que mejor se ajuste al fenómeno.
- Analizar las propiedades de la función (dominio, imagen, asíntotas, etc.).
- Presentar los resultados en un informe o presentación.
Leer 'El Cálculo: Un Enfoque Intuitivo' de Michael Spivak
Show steps
Obtener una comprensión más profunda y rigurosa del cálculo y las funciones.
View
Cálculo Infinitesimal
on Amazon
Show steps
- Leer los capítulos sobre funciones, límites y continuidad.
- Intentar resolver los ejercicios más desafiantes del libro.
Career center
Profesor de matemáticas
Analista de Mercados Financieros
Analista Cuantitativo
Planificador Financiero
Economista
Analista de riesgos
Científico de datos
Analista de investigación de operaciones
Actuario
Ingeniero de Software
Desarrollador de videojuegos
Ingeniero Civil
Consultor de Negocios
Criptografo
Analista de Seguridad Informática
Reading list
Share
Similar courses
OpenCourser helps millions of learners each year. People visit us to learn workspace skills, ace their exams, and nurture their curiosity.
Our extensive catalog contains over 50,000 courses and twice as many books. Browse by search, by topic, or even by career interests. We'll match you to the right resources quickly.
Find this site helpful? Tell a friend about us.
We're supported by our community of learners. When you purchase or subscribe to courses and programs or purchase books, we may earn a commission from our partners.
Your purchases help us maintain our catalog and keep our servers humming without ads.
Thank you for supporting OpenCourser.
