Todo Trigonometría

¿Cómo debo configurar mi calculadora científica para no tener problemas? Verificación de la configuración de la calculadora.

Cálculos básicos con funciones trigonométricas.

Explicación de la forma de interpretar las relaciones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo (catetos e hipotenusa). Despeje de incógnitas a partir de estas fórmulas y utilización de trucos para evitar el despeje.

Explicación y ejemplo de uso de las propiedades de los elementos de un triángulo rectángulo (lados y ángulos) para calcular los elementos no conocidos del mismo (Resolución de Triángulos).

Uso de propiedades y explicación de los pasos necesarios para llegar a conocer los elementos de un Triángulo a partir de ciertos datos del mismo y de la utilización de razones trigonométricas.

Explicación de los pasos necesarios para llegar a conocer los elementos de un Triángulo a partir de ciertos datos del mismo y de la utilización de razones trigonométricas.

Problema de aplicación de resolución de triángulos rectángulos. En un momento del día, la altura del Sol sobre el horizonte es de 45º, si la sombra de un poste vertical tiene 12 metros de longitud. ¿cuánto vale la altura del poste?

Problema de aplicación de resolución de triángulos rectángulos. Sobre la margen opuesta de un rio hay dos postes separados 40 metros uno de otro. desde un punto en la normal a la ribera frente a uno de los postes mido el ángulo entre esta normal y la línea que une el punto con el otro poste y la medida es 42º. Cuánto vale el ancho del rio.

Aplicación de trigonometría para resolver figuras que van más allá de triángulos rectángulos.

Aplicación de trigonometría para resolver figuras que van más allá de triángulos rectángulos. Hallar los lados y los ángulos de un triángulo que tiene un ángulo de 25º, un lado adyacente al ángulo de 12 m y el lado opuesto a este ángulo de 8m.

Desde la cima de una colina de 200 metros de altura veo dos puntos alineados con la proyección en el piso de la cima de la colina. Los puntos se ven bajo ángulos de 25º y 40º. Calcular la distancia que separa esos puntos.

Desde dos puntos alineados con la vertical de una antena se observa el extremo superior de la antena con ángulos de elevación de 25º y 40º. Si los puntos de observación están separados entre sí por una distancia de 100. Calcular la altura de la antena.

Explicación de los teoremas que deben aplicarse en problemas dónde los triángulos a resolver no son rectángulos sino oblicuángulos. Teorema del Seno y Teorema del Coseno.

Ejercicio dónde se aplica el teorema del Coseno para calcular los elementos de un triángulo.

Problema: un triángulo posee dos lados que miden 35 cm y 52 cm y el ángulo formado por ellos mide 32º. Resolver el triángulo (es decir hallar todos sus lados y ángulos) y calcular su área y perímetro.

Problema donde mediante el teorema del coseno se calculan los tres ángulos de un triángulo a partir de las longitudes de sus lados.

Hallar las medidas de los ángulos de un triángulo cuyos lados miden 8, 9 y 10 unidades.

Problema resuelto mediante el Teorema del Seno y dónde se calculan los dos lados de un triángulo a partir de un lado y dos ángulos adyacentes al mismo.

Hallar la distancia desde la costa hasta un punto mar adentro que se ve bajo ángulos de 57º 15` 12`` y 40º 17`38 `` desde dos puntos sobre la costa separados 500 m.

Explicación de cómo obtener los valores de seno, coseno y tangente para ángulos de 0, 30, 45 , 60 y 90 grados. Explicación de propiedades fundamentales que relacionan los valores de seno, coseno y tangente para todos los ángulos de un triángulo.

Explicación de cómo obtener los valores de seno, coseno y tangente a partir del valor de una de ellas y sin utilizar la calculadora. Cómo verificar los cálculos con la calculadora.

Ejercicio dónde se hacen diversos cálculos a partir de razones trigonométricas de ángulos particulares.

Antes de comenzar a hablar de Circunferencia Trigonométrica debemos entender que es el número Pi y porque es sinónimo de circunferencia. Además aprenderemos el concepto de ángulo/arco medido en radianes, tema fundamental en Análisis Matemático.

Explicación de cómo se definen estas funciones en base a la Circunferencia de radio 1. Qué valores toman las funciones en ángulos de 0º, 90º, 180º, 270º y 360º y porque toman esos valores. Análisis del signo de las funciones en cada uno de los cuatro cuadrantes.

Explicación de cómo graficar la función seno a partir de la utilización de la circunferencia Trigonométrica (sin calculadora ni programa graficador). Explicación de porqué la función seno esta acotada entre -1 y 1.

Explicación de cómo graficar la función coseno a partir de la utilización de la circunferencia Trigonométrica (sin calculadora ni programa graficador). Explicación de porqué la función esta acotada entre -1 y 1. Su relación con la función seno.

Como representar la función tangente y las particularidades que presenta. Asíntotas verticales, valores para los cuales la función no está definida.

Cómo hacer la gráfica de una función seno a la que se le han agregado parámetros como ser: amplitud, frecuencia angular etc.

Ejercicio: graficar f(x)=4 sen (x) + 1

Cómo hacer la gráfica de una función coseno a la que se le han agregado parámetros como ser: amplitud, frecuencia angular etc.

Ejercicio: graficar f(x)=3 cos (2x) - 1

Cómo hacer la gráfica de una función coseno a la que se le han agregado parámetros como ser: amplitud, frecuencia angular etc.

Ejercicio: graficar f(x)=-2 cos (πx)

Cómo hacer la gráfica de una función seno a la que se le han agregado parámetros como ser: amplitud, frecuencia angular, fase inicial, etc.

Ejercicio: graficar f(x)= sen (π/2(x-1))

Cómo hacer la gráfica de una función coseno a la que se le han agregado parámetros como ser: amplitud, frecuencia angular, fase inicial, etc.

Ejercicio: graficar f(x)= cos (π x+ π/2)

Ejercicios de aplicación de la Circunferencia Trigonométrica para calcular las funciones de ángulos particulares de los cuadrantes II, III y IV basándonos en la tabla de valores para ángulos del primer cuadrante (valores de 30, 45 y 60 º). Resolución del problema sin calculadora.

Ejercicios de aplicación de la Circunferencia Trigonométrica para calcular las funciones de ángulos pertenecientes a los cuadrantes II, III y IV haciendo referencia a ángulos del primer cuadrante.

Cómo calcular la tangente de ángulos de los cuadrantes II, III y IV haciendo referencia a ángulos del primer cuadrante, en este caso, basándonos en las funciones seno y coseno de un ángulo.

Cómo calcular los valores de seno, coseno para ángulos de 30º, 45º y 60º grados a partir de la Circunferencia Trigonométrica.

Las funciones reciprocas (o inversos multiplicativos) de seno, coseno y tangente. Qué son estas funciones de uso poco frecuente. Cómo se representan en la Circunferencia Trigonométrica. Particularidades.

Resolución de ecuaciones que involucran funciones trigonométricas y las distintas formas de expresar sus resultados.

Resolver: sen α = ½ , cos α = - ½ ,

Resolución de ecuaciones que involucran funciones trigonométricas y las distintas formas de expresar sus resultados.

Resolver: 3 (sen α)^2 -5 sen α +2 = 0

Resolución de ecuaciones que involucran funciones trigonométricas y las distintas formas de expresar sus resultados. Conjunto de validez

Resolver: 2 tg x -3 cotg x -1 = 0

Resolución de ecuaciones que involucran funciones trigonométricas y las distintas formas de expresar sus resultados.

Resolver: (cos x)^2 -3(sen x)^2 = 0

Resolución de ecuaciones que involucran funciones trigonométricas y las distintas formas de expresar sus resultados.

Resolver: 2 cos x = 3 tg x

Explicación de las relaciones más importantes para resolver Ecuaciones y demostrar Identidades. Enunciación de las fórmulas de seno y coseno de la suma y de la diferencia de dos ángulos. Fórmulas de la mitad del ángulo y otras.

Calcular mediante fórmulas y a partir de valores de ángulos particulares el seno de 120º, el seno de 15º Explicación de las relaciones más importantes para resolver y el coseno de 75º.

Explicación de cómo efectuar reducciones genéricas al primer cuadrante mediante la aplicación de fórmulas de la suma y la diferencia de ángulos.

Demostración de una identidad trigonométrica sencilla.

Demostración de una identidad trigonométrica dónde aparece la función secante y la tangente.

Demostración de una identidad trigonométrica dónde aparece la función secante y la cotangente.

Demostración de una identidad trigonométrica dónde aparece seno y coseno elevados a potencias.

Demostración de una identidad trigonométrica dónde aparece seno y coseno y la tangente del doble de un ángulo.

Demostración de una identidad trigonométrica dónde aparece seno y tangente.

Demostración de una identidad trigonométrica dónde aparece seno y tangente, cosecante y cotangente.