２０２１年７月、川崎市の「新川崎・創造のもり」（幸区）に国内初の「量子コンピュータ」が設置されて話題になりました。
量子コンピュータとは「量子力学」を使って計算を行うコンピュータのことです。これは私たちが普段使っているスマホやパソコンとは根本的に違う原理で動くコンピュータです。
ところで、あなたは「量子力学」という言葉を聞いたことはあるでしょうか？
量子力学のことを調べたことがあれば「シュレーディンガーの猫」という思考実験を聞いたことがあるかもしれませんね。量子力学は私たちの直感に反した、驚くべき性質を持っています。
そのせいか、どうやら世間では情報が錯そうしているようです。インターネットで量子力学のことを調べると、正しい情報と、怪しげな間違った情報が入り乱れています。
たしかに、量子力学はニュートン力学などの身近な現象を扱う理論に比べると分かりづらいところがあります。また「線形代数（せんけいだいすう）」という抽象的な数学理論と深く結びついていることも分かりづらさの一因でしょう。
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２０２１年７月、川崎市の「新川崎・創造のもり」（幸区）に国内初の「量子コンピュータ」が設置されて話題になりました。
量子コンピュータとは「量子力学」を使って計算を行うコンピュータのことです。これは私たちが普段使っているスマホやパソコンとは根本的に違う原理で動くコンピュータです。
ところで、あなたは「量子力学」という言葉を聞いたことはあるでしょうか？
量子力学のことを調べたことがあれば「シュレーディンガーの猫」という思考実験を聞いたことがあるかもしれませんね。量子力学は私たちの直感に反した、驚くべき性質を持っています。
そのせいか、どうやら世間では情報が錯そうしているようです。インターネットで量子力学のことを調べると、正しい情報と、怪しげな間違った情報が入り乱れています。
たしかに、量子力学はニュートン力学などの身近な現象を扱う理論に比べると分かりづらいところがあります。また「線形代数（せんけいだいすう）」という抽象的な数学理論と深く結びついていることも分かりづらさの一因でしょう。
２０２１年７月、川崎市の「新川崎・創造のもり」（幸区）に国内初の「量子コンピュータ」が設置されて話題になりました。
量子コンピュータとは「量子力学」を使って計算を行うコンピュータのことです。これは私たちが普段使っているスマホやパソコンとは根本的に違う原理で動くコンピュータです。
ところで、あなたは「量子力学」という言葉を聞いたことはあるでしょうか？
量子力学のことを調べたことがあれば「シュレーディンガーの猫」という思考実験を聞いたことがあるかもしれませんね。量子力学は私たちの直感に反した、驚くべき性質を持っています。
そのせいか、どうやら世間では情報が錯そうしているようです。インターネットで量子力学のことを調べると、正しい情報と、怪しげな間違った情報が入り乱れています。
たしかに、量子力学はニュートン力学などの身近な現象を扱う理論に比べると分かりづらいところがあります。また「線形代数（せんけいだいすう）」という抽象的な数学理論と深く結びついていることも分かりづらさの一因でしょう。
本コースを受講することで、この線形代数という数学理論と量子力学の関係を学び、自然と量子力学のイメージがつかめるようになります。そして、量子力学の中で中心的な役割を果たす「シュレーディンガー方程式」を自分の手で書くことができるようになります。
「自分の手で方程式が書ける」
これだけでも、理論を学ぶ心理的なハードルはぐっと下がります。難しそうだからといって敬遠するのは非常にもったいないことです。このコースを受講して、最先端テクノロジーに繋がる量子力学を学ぶきっかけにしてみてはいかがでしょうか？
What's inside
Learning objectives
- 量子力学とはどんな理論か？というイメージがつかめます。
- 線形代数（せんけいだいすう）という数学理論と量子力学の関係性が分かります。
- 自分の手で「シュレーディンガー方程式」を書くことができるようになります。
- 複素数、演算子、固有値問題といった様々な数学の具体的な使い方を学べます。
- 量子力学とはどんな理論か？というイメージがつかめます。
- 線形代数（せんけいだいすう）という数学理論と量子力学の関係性が分かります。
- 自分の手で「シュレーディンガー方程式」を書くことができるようになります。
- 複素数、演算子、固有値問題といった様々な数学の具体的な使い方を学べます。
Syllabus
はじめに
このコースの概要説明です。量子力学とはそもそも何でしょうか？
私たちの身のまわりの現象と量子の違いは何でしょうか？
量子力学が顕著に表れるような状況をイメージしてみましょう。
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Syllabus
このコースの概要説明です。量子力学とはそもそも何でしょうか？
私たちの身のまわりの現象と量子の違いは何でしょうか？
量子力学が顕著に表れるような状況をイメージしてみましょう。
光の正体とは？高校までに習う内容だけでは、その本質は見えてきません。もっと先があるのです。
量子力学に入っていく前に、古典力学の中で必要な知識について復習しましょう。
力学的エネルギーはとても大切な考え方です。まずは基本的なことからおさらいしましょう。
量子力学に繋がる重要な物理量として「ハミルトニアン」があります。これはいったい何でしょうか？
量子力学を学ぶ上で「波」の理解は欠かせません。数式で波を表現する手法を学びましょう。
波の形を特徴づける物理量を確認していきます。
波の時間変化を特徴づける物理量を確認していきます。
動く波の数学的表現法を学びましょう。
「オイラーの公式」を使うと、複素数という数を使って波を表現できるようになります。
量子の特徴的な性質を学びましょう。
アインシュタインの有名な理論「光量子仮説」の内容を見ていきましょう。
ド・ブロイが発見した「物質波」という考え方を見ていきましょう。
波と粒子の性質を併せ持つものを数式で表すとどうなるでしょうか？
線形代数（せんけいだいすう）という数学と、量子力学には深い関係があります。
線形代数の復習をしてみましょう。
固有値問題の復習をしてみましょう。
固有値問題の図形的な意味を解説します。
固有値問題はベクトルだけでなく「関数」でも考えることができます。
具体的例で関数の固有値問題の意味を理解しましょう。
固有値問題を使って、量子の運動を特徴づける「演算子」を見つけましょう。
固有値問題が量子力学と深く関係していることを学びます。
古典と量子の違いはどのようなところに現れてくるのか、数学的な視点から学びます。
固有値問題が、量子力学の中で持っている意味について考えます。
量子の位置を表す演算子です。
量子の運動量を表す演算子です。
量子のエネルギーを表す演算子です。
このセクションでは固有値問題と量子力学で出てくる物理量との関係を見てみました。
シュレーディンガー方程式を書く手順を見ていきましょう。
古典力学と量子力学の対応関係をまとめます。
力学的エネルギーとハミルトニアンをの書き方を確認します。
固有値問題の書き方を確認します。
シュレーディンガー方程式の書き方を確認します。
「リソース」からこのコースに出てくるスライドをPDFでダウンロードできます。数式をじっくり追いかけるときに使ってください。
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Reviews summary
イメージでわかる量子力学入門
学び直したい人に適した構成。
数式を自分で導出できる達成感。
数学と物理の関連が明確に。
量子力学の概念を直感的に理解できる。
Activities
量子力学の教科書を読む
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量子力学の教科書を読むことで、コースで学ぶ内容をより深く理解し、シュレーディンガー方程式を自分の手で書けるようになるための基礎を築きます。
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量子力学の教科書を選び、目次を確認する
-
シュレーディンガー方程式に関する章を読む
-
教科書に載っている演習問題を解く
量子力学の概念を図解する
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量子力学の概念を図解することで、抽象的な概念を視覚的に理解し、記憶に定着させます。特に、シュレーディンガー方程式の各項の意味を図解することで、理解を深めます。
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-
量子力学の概念を図解するテーマを決める
-
図解に必要な情報を集める
-
図解を作成する
-
図解を共有する
固有値問題を解く練習をする
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固有値問題を繰り返し解くことで、線形代数の知識を定着させ、量子力学における演算子の理解を深めます。シュレーディンガー方程式を解くための基礎力を養います。
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-
固有値問題の演習問題集を探す
-
簡単な問題から順番に解いていく
-
解答を確認し、間違えた箇所を復習する
Two other activities
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シュレーディンガー方程式に関するブログ記事を書く
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シュレーディンガー方程式に関するブログ記事を書くことで、コースで学んだ知識を整理し、理解を深めます。記事を書く過程で、不明な点を洗い出し、さらに学習を進めることができます。
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-
シュレーディンガー方程式に関するテーマを決める
-
記事の構成を考える
-
参考文献を調べ、記事を書く
-
記事を校正し、公開する
ファインマン物理学を参考にする
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ファインマン物理学を参考にすることで、量子力学の概念を直感的に理解し、コースで学ぶ内容をより深く理解します。特に、シュレーディンガー方程式の物理的な意味を理解するのに役立ちます。
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ファインマン物理学の量子力学の巻を読む
-
シュレーディンガー方程式に関する章を読む
-
教科書の内容と照らし合わせながら理解を深める
量子力学の教科書を読む
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量子力学の教科書を読むことで、コースで学ぶ内容をより深く理解し、シュレーディンガー方程式を自分の手で書けるようになるための基礎を築きます。
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量子力学の概念を図解する
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量子力学の概念を図解することで、抽象的な概念を視覚的に理解し、記憶に定着させます。特に、シュレーディンガー方程式の各項の意味を図解することで、理解を深めます。
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固有値問題を解く練習をする
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固有値問題を繰り返し解くことで、線形代数の知識を定着させ、量子力学における演算子の理解を深めます。シュレーディンガー方程式を解くための基礎力を養います。
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シュレーディンガー方程式に関するブログ記事を書くことで、コースで学んだ知識を整理し、理解を深めます。記事を書く過程で、不明な点を洗い出し、さらに学習を進めることができます。
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ファインマン物理学を参考にする
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ファインマン物理学を参考にすることで、量子力学の概念を直感的に理解し、コースで学ぶ内容をより深く理解します。特に、シュレーディンガー方程式の物理的な意味を理解するのに役立ちます。
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