最近ニュースなどで話題の「量子コンピュータ」という技術をご存じでしょうか？
量子コンピュータとは量子力学という物理学の理論に従って動作するコンピュータのことです。一方で、私たちが日常生活で使っているスマホやパソコンは「古典コンピュータ」と呼ばれています。
「私たちが使っているのは古いコンピュータなの？」
と思ったかもしれませんが、そうではありません。古典コンピュータとは電磁気学などの古典物理学に従って動作するコンピュータのことです。つまり量子コンピュータは私たちが想像するコンピュータとは動作原理から違う別物なのです。
量子力学は自然の仕組みそのものです。それをフル活用して処理を行う量子コンピュータは、世界最高のスーパーコンピュータさえ凌ぐ可能性を秘めた技術です。（スーパーコンピュータも古典コンピュータということに注意してくださいね。）
量子コンピュータは、まだ私たちが日常生活で使えるレベルには達していません。しかし人工知能（AI）や製薬、素材開発などに大きなインパクトを与えると予想され、世界中で開発競争が過熱しています。そして、もうすでに企業向けに実機の販売が開始され、2021年7月には商用の量子コンピュータが日本に設置されました。
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最近ニュースなどで話題の「量子コンピュータ」という技術をご存じでしょうか？
量子コンピュータとは量子力学という物理学の理論に従って動作するコンピュータのことです。一方で、私たちが日常生活で使っているスマホやパソコンは「古典コンピュータ」と呼ばれています。
「私たちが使っているのは古いコンピュータなの？」
と思ったかもしれませんが、そうではありません。古典コンピュータとは電磁気学などの古典物理学に従って動作するコンピュータのことです。つまり量子コンピュータは私たちが想像するコンピュータとは動作原理から違う別物なのです。
量子力学は自然の仕組みそのものです。それをフル活用して処理を行う量子コンピュータは、世界最高のスーパーコンピュータさえ凌ぐ可能性を秘めた技術です。（スーパーコンピュータも古典コンピュータということに注意してくださいね。）
量子コンピュータは、まだ私たちが日常生活で使えるレベルには達していません。しかし人工知能（AI）や製薬、素材開発などに大きなインパクトを与えると予想され、世界中で開発競争が過熱しています。そして、もうすでに企業向けに実機の販売が開始され、2021年7月には商用の量子コンピュータが日本に設置されました。
最近ニュースなどで話題の「量子コンピュータ」という技術をご存じでしょうか？
量子コンピュータとは量子力学という物理学の理論に従って動作するコンピュータのことです。一方で、私たちが日常生活で使っているスマホやパソコンは「古典コンピュータ」と呼ばれています。
「私たちが使っているのは古いコンピュータなの？」
と思ったかもしれませんが、そうではありません。古典コンピュータとは電磁気学などの古典物理学に従って動作するコンピュータのことです。つまり量子コンピュータは私たちが想像するコンピュータとは動作原理から違う別物なのです。
量子力学は自然の仕組みそのものです。それをフル活用して処理を行う量子コンピュータは、世界最高のスーパーコンピュータさえ凌ぐ可能性を秘めた技術です。（スーパーコンピュータも古典コンピュータということに注意してくださいね。）
量子コンピュータは、まだ私たちが日常生活で使えるレベルには達していません。しかし人工知能（AI）や製薬、素材開発などに大きなインパクトを与えると予想され、世界中で開発競争が過熱しています。そして、もうすでに企業向けに実機の販売が開始され、2021年7月には商用の量子コンピュータが日本に設置されました。
社会人である私たちも、量子コンピュータと無関係ではいられない時代がすぐそこまで来ています。
少し興味が湧いてきたでしょうか？でも、もっと知りたいと思ってもニュース記事や一般向けの科学雑誌には表面的なことしか書かれておらず、物足りません。その一方で、専門書は難しすぎて意味不明・・・このコースはそんな方にぴったりの内容です。
本コースを受講することで、数学や物理学の観点から量子コンピュータの仕組みを基礎からしっかりと学ぶことができます。とは言っても、それほど高度な数学や物理学の知識は使いません。高校で習ったことに少し発展的な内容を加えた程度なのでご安心ください。
さらに本コースでは「量子テレポーテーション」という技術についてもご紹介します。SF映画に出てきそうな名前ですが、現在世界各国で実用化に向けた実験が行われているれっきとした科学技術です。
この量子テレポーテーションの計算を自分の手で行うことで、量子コンピュータに使われる計算の仕組みを理解することができます。
とにかく何事も最初の一歩は興味を持つことから！というわけで、少しでも面白そうと思ったら、ぜひ本コースを受講して楽しんでくださいね。
What's inside
Learning objectives
- 量子コンピュータの仕組みの基礎を学びます。
- 線形代数や量子力学など数学・物理学の理論が量子コンピュータにどのように応用されているかを学びます。
- 現代のコンピュータ（古典コンピュータ）と量子コンピュータの仕組みの違いを学びます。
- 量子テレポーテーションを題材として具体的な量子計算の方法を学びます。
- 量子コンピュータの仕組みの基礎を学びます。
- 線形代数や量子力学など数学・物理学の理論が量子コンピュータにどのように応用されているかを学びます。
- 現代のコンピュータ（古典コンピュータ）と量子コンピュータの仕組みの違いを学びます。
- 量子テレポーテーションを題材として具体的な量子計算の方法を学びます。
Syllabus
量子コンピュータの歴史や概要を理解できます。
いま話題の最先端技術『量子コンピュータ』を基礎からじっくりと学べるコースです。
量子コンピュータとはいったい何でしょうか？
なぜ量子コンピュータはこれほど注目されているのでしょうか？
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Syllabus
いま話題の最先端技術『量子コンピュータ』を基礎からじっくりと学べるコースです。
量子コンピュータとはいったい何でしょうか？
なぜ量子コンピュータはこれほど注目されているのでしょうか？
量子コンピュータは私たちがいま使っているコンピュータと何が違うのでしょうか？
量子コンピュータの仕組みの特徴を見てみましょう。
量子コンピュータの原理に使われる物理学の理論を見てみましょう。
なじみ深い古典論と比べて量子論はどんな特徴を持っているでしょうか？
量子コンピュータの考え方が提唱されてからの歴史を見てみましょう。
よく出てくる２つの方式を見てみましょう。
社会人にとって量子コンピュータを学ぶメリットは何でしょうか？
本コースのカリキュラムです。
このセクションでは古典ビットと量子ビットについて詳しく学んで行きます。
まずは情報の最小単位について理解しましょう。
アナログな方法は時にはテクノロジーの理解を助けてくれます。
そろばんを使った簡単な足し算でコンピュータの計算の仕組みを理解しましょう。
古典コンピュータと量子コンピュータの計算のイメージを掴みましょう。
量子コンピュータの計算で大活躍する数学の概要を見てみましょう。
量子ビットは数学的に考えると意外とシンプルであることを理解しましょう。
このセクションで学んだことのまとめです。
線形代数の計算の見通しをよくしてくれる数学的ツールの使い方を身につけましょう。
高校で習うベクトルの書き方と一般的な書き方の違いを見てみましょう。
ベクトルの計算の基本を復習しておきましょう。
線形代数に出てくる「空間」の考え方の基本を身につけましょう。
線形代数の中でもとりわけ量子力学と関係が深い「固有値問題」とは何かを理解しましょう。また量子力学でよく使われるベクトルの記法についても見てみましょう。
演算子と行列はまったく別のものではありません。同じことを別の見方をしていると考えると良いかもしれません。
ブラケット記法のネーミングには物理学者ディラック先生の遊び心が垣間見えます。
内積をブラケット記法で表現する方法を学びましょう。
ベクトルをパズルのように組みかえることで行列を作ることができます。
行列をベクトルに掛け算した時の計算は、図形的にはどんなことをしているイメージでしょうか？
量子力学の測定と関りの深い「射影（しゃえい）」という数学的操作を学びます。
【発展的な内容】ブラケット記法は、ベクトル空間のある性質を意識して作られています。高校数学では出てこなかったベクトル空間の重要な性質を見てみましょう。
線形代数は人工知能や統計学でも大活躍する応用範囲の広い数学理論です。このセクションでは線形代数が量子力学とどのように関わっているかを学びましょう。
古典物理学の代表例としてニュートン力学の数学的な扱い方を見てみましょう。
量子力学を数学的に扱うためには、どのような道具が必要になるでしょうか？
量子力学で出てくる物理量は、ある数学的な性質と深い関係があります。
量子力学でよく出てくる計算手法を身につけましょう。
エルミート演算子の特徴的な性質その１を理解しましょう。
エルミート演算子の特徴的な性質その２を理解しましょう。
量子力学で物理量を測定するとは、いったい何を意味しているでしょうか？
量子の振る舞いは、私たちが日常生活で見慣れている物体の振る舞いとは少し違っています。それを数学的に表現するとどうなるでしょうか？
具体的にエルミート演算子で表される物理量（オブザーバブル）には何があるでしょうか？
ユニタリ演算子は、エルミート演算子と並んで量子力学の計算によく出てくる演算子です。
単純な微分方程式と比較することで、シュレーディンガー方程式の解の意味を理解しましょう。
量子状態の時間変化には、これまで出てきたエルミート演算子とユニタリ演算子が深く関わっていることを理解しましょう。
このセクションでは量子力学の話題でよく登場する「シュレーディンガーの猫」という思考実験をご紹介します。また量子力学の測定が線形代数と深く関わっていることを学びます。
有名な思考実験の概要を見てみましょう。
量子力学の測定は、私たちが直感的に正しいと思っている測定とは少し違っているかもしれません。
けっこう誤解しやすいポイントを説明しています。これについては、あまり深く考える必要はありません（雑談程度に聞いてください）。
この思考実験はそもそも何のために考えられたものでしょうか？巷にはいろんな解釈があふれていますが、オリジナルの主張を見てみましょう。
行列や演算子の固有値には大きく分けると２種類あることを理解しましょう。
市販の参考書にはサラッと書いてあることが多いですが、非常に重要な関係式なので詳しく見ていきましょう。
これまで中学・高校数学で何気なく使ってきたx軸やy軸にも、実はベクトル空間と繋がる深い意味があります。
前のセクションでも出てきた「射影」という考え方を使ってベクトルを分解する方法を理解しましょう。
ベクトルの内積や外積は高校数学にも出てきますが、テンソル積は出てきません。しかしこれが量子力学の計算では大活躍します。
射影という数学的なテクニックを使ってベクトルを分解する方法を理解しましょう。完全性関係までもう一歩です。
これまで見てきたベクトルや行列の計算は、ブラケット記法で書くことによってすっきりと理解できるようになります。
ようやく完全性関係まで到達しました。これを使うと、複雑に見えていた線形代数の計算の見通しが一気に良くなります。
量子力学における測定を数学的にどう扱えばよいかを学びます。まずは離散の場合です。
量子力学における測定は、測定対象に影響を与えます。しかしこれは数学的に考えるとごく自然なことだということが理解できます。
ベクトルの線形結合という抽象的な考え方が、実際に起きている物理現象と繋がっていることを見てみましょう。
測定によって影響を受けた量子状態はどのように変化するでしょうか？
連続版では確率解釈が離散版とは少し異なっていることに注意しましょう。
まずは古典物理学の測定をイメージしてみましょう。
測定が量子状態に与える影響をイメージしてみましょう。
ある測定結果が得られる確率の計算方法を身につけましょう。
確率の計算方法を使いやすい形に書き直してみましょう。参考書ではいきなり出てくることもある計算方法を丁寧に導きます。
測定後の量子状態がどうなっているかをイメージしましょう。
このセクションでは量子コンピュータで使われる計算の基本を身につけましょう。そして、それを組み合わせて「量子もつれ」という量子力学特有の状態を作り出す方法を学びましょう。
抽象的な複素数のベクトルを視覚的に表すことのできる方法を学びましょう。
ブロッホ球を使って量子ビットの状態を表してみましょう。
以前のセクションで出てきたシュレーディンガーの猫状態はブロッホ球で表現するとどうなるでしょうか？
量子コンピュータの計算の基本的な考え方を見てみましょう。
演算子を具体的に行列で表現するための計算方法を学びましょう。
エルミート演算子に対応するエルミート行列がどんなものか見てみましょう。
エルミート行列を分解することで、重要な量子ゲートが現れることを見てみましょう。
量子ビットを反転させる効果のある重要な量子ゲートです。
この量子ゲートはXゲートと似たような動きをします。
Zゲートは量子ビットそのものと深い関わりのある重要な量子ゲートです。
ここまで何度も登場した量子ビットですが、いよいよその正体に迫ります。
古典的な状態から量子力学特有の状態を作り出す重要な量子ゲートです。
今までは１つの量子ビットを扱ってきましたが、複数ある場合はどう扱えばよいでしょうか？
２つの量子ビットによって動作する量子ゲートです。量子もつれ状態を作るときに活躍します。
量子もつれ（量子エンタングルメント）と呼ばれる量子力学特有の現象が現れる代表的な状態です。これまで見てきた量子ゲートの組み合わせで作ることができます。
量子もつれ状態とはどのような状態か詳しく見てみましょう。
似ているようで全然違う、量子状態になっていない場合を見てみましょう。
複数の量子ビットに対する計算方法を学びましょう。
以前のセクションで学んだ内容を応用して、複数量子ビットの確率を計算してみましょう。
測定後がどうなっているか計算してみましょう。また量子もつれになっていない場合の確率分布も見てみましょう。
量子もつれになっている場合は、これまでの計算とどこが違うでしょうか？
量子もつれ状態の確率分布を計算してみましょう。
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Reviews summary
量子コンピュータ直感的理解と計算基礎
分かりやすいスライドが復習に便利です。
社会人向け中級～上級として適切です。
具体的な計算例が理解を深めます。
複雑な概念も分かりやすく図解されます。
Activities
量子コンピュータと量子ゲート
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量子コンピュータの基礎を学ぶ上で、教科書を読むことは非常に重要です。この本は、量子コンピュータの基礎を網羅的に解説しており、コースの内容をより深く理解するのに役立ちます。
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量子ゲートの計算問題を解く
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量子ゲートの計算問題を解くことで、量子コンピュータの計算の仕組みをより深く理解することができます。
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量子ゲートの計算問題を解く
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解答を確認し、間違えた箇所を復習する
量子テレポーテーションの仕組みを解説するブログ記事を書く
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量子テレポーテーションの仕組みを解説するブログ記事を書くことで、量子テレポーテーションの仕組みをより深く理解することができます。また、他の人に説明することで、自分の理解度を確認することができます。
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量子コンピュータのシミュレータを作成する
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量子コンピュータのシミュレータを作成することで、量子コンピュータの動作原理をより深く理解することができます。また、プログラミングスキルを向上させることもできます。
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量子コンピュータの動作原理を理解する
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シミュレータの設計を行う
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シミュレータを実装する
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量子情報と量子コンピュータ
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量子情報と量子コンピュータに関する知識を深めるために、専門書を読むことは非常に重要です。この本は、量子情報と量子コンピュータの基礎をわかりやすく解説しており、コースの内容をより深く理解するのに役立ちます。
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量子コンピュータと量子ゲート
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