Introducción a la optimización from edX

La optimización es un campo de estudio con aplicaciones en diferentes áreas de conocimiento,, por lo que este MOOC te proporcionará los fundamentos de optimización lineal y no lineal, lo cual te ayudará a entender muchos de los problemas con los que te encontrarás áreas como en la ciencia de datos.

Es un curso pensado para estudiantes con conocimientos básicos en matemáticas que quieren continuar sus estudios en ciencia de datos; asimismo, el curso puede ser tomado por personas que hayan estudiado previamente algún curso de optimización y quieran repasar conceptos vistos.

Para un mejor desempeño en el curso, es importante conocer algunos temas básicos de cálculo de una y de varias variables, para que así puedas aprender temas como:

Optimización lineal (algoritmo simplex)
Problemas de optimización no lineal no restringida
Problemas de optimización no lineal restringida

What you'll learn

Modelar un problema de optimización lineal.
Resolver los problemas de optimización lineal con el método simplex.
Plantear un problema de optimización lineal en su variante dual y resolverlo.
Utilizar el método simplex de las dos fases para resolver problemas de optimización lineal.
Utilizar métodos de optimización no lineal para problemas sin restricciones, tales como el método del descenso gradiente.
Resolver problemas de optimización no lineal con restricciones.

What's inside

Learning objectives

Modelar un problema de optimización lineal.
Resolver los problemas de optimización lineal con el método simplex.
Plantear un problema de optimización lineal en su variante dual y resolverlo.

Utilizar el método simplex de las dos fases para resolver problemas de optimización lineal.
Utilizar métodos de optimización no lineal para problemas sin restricciones, tales como el método del descenso gradiente.
Resolver problemas de optimización no lineal con restricciones.

Modelar un problema de optimización lineal.
Resolver los problemas de optimización lineal con el método simplex.
Plantear un problema de optimización lineal en su variante dual y resolverlo.
Utilizar el método simplex de las dos fases para resolver problemas de optimización lineal.
Utilizar métodos de optimización no lineal para problemas sin restricciones, tales como el método del descenso gradiente.
Resolver problemas de optimización no lineal con restricciones.

Syllabus

Semana 1. Fundamentos de Optimización lineal

* Primeros problemas

o Introducción y conceptos

o Formulación y solución gráfica

o Solución algebraica

Semana 2. Optimización lineal

* Métodos de resolución

o Casos especiales del método simplex

o Análisis de sensibilidad

o Teoría de la dualidad

o Método simplex de las 2 fases

Semana 3. Optimización no lineal con una variable

* Conceptos básicos y problemas de dimensión 1

o Algoritmos dimensión 1

o Interpolación cuadrática

Semana 4. Optimización no lineal con varias variables

* Sin restricciones

o Gradiente y matriz hessieana

o Método del descenso gradiente

Con restricciones

Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker

Good to know

Know what's good

, what to watch for

, and possible dealbreakers

Explores applications across different fields, such as science and data science

Suitable for learners with basic math knowledge, making it accessible to a wide audience

Covers a comprehensive range of optimization techniques, including linear and non-linear problems

Provides thorough coverage of optimization theory and algorithms, strengthening mathematical foundations

Involves solving a variety of optimization problems, fostering problem-solving skills

Requires familiarity with calculus, potentially limiting accessibility for some learners

Activities

Be better prepared before your course. Deepen your understanding during and after it. Supplement your coursework and achieve mastery of the topics covered in Introducción a la optimización with these activities:

Repasar Cálculo

Show steps

Refrescar sus conocimientos sobre cálculo, incluyendo conceptos como límites, derivadas e integrales, lo ayudará a comprender mejor los conceptos de optimización lineal y no lineal.

Show steps

Revisar los fundamentos del cálculo, como límites y derivadas.
Resolver problemas de práctica relacionados con la derivación e integración.

Implementa un algoritmo de optimización

Show steps

Implementar un algoritmo de optimización te permitirá aplicar los conceptos aprendidos en clase y comprender cómo se utilizan en la práctica.

Show steps

Elige un algoritmo de optimización
Implementa el algoritmo
Prueba el algoritmo
Mejora el algoritmo

Solve optimization problems

Show steps

Regular practice in solving optimization problems will enhance your problem-solving skills and deepen your understanding of the concepts.

Browse courses on Linear Programming

Show steps

Identify the objective function and constraints of the problem.
Apply appropriate optimization techniques, such as the simplex method or gradient descent.
Interpret the results and draw meaningful conclusions.

Show all three activities

Career center

Learners who complete Introducción a la optimización will develop knowledge and skills that may be useful to these careers:

Científico de datos

Los Científicos de Datos utilizan el modelado matemático, la programación y la estadística para extraer información significativa de grandes conjuntos de datos. El curso **Introducción a la Optimización** proporciona una base sólida en optimización lineal y no lineal, que son habilidades fundamentales para modelar y resolver problemas complejos que surgen en el análisis de datos. Al dominar los conceptos de optimización, los estudiantes pueden desarrollar modelos más precisos y eficientes, mejorar la toma de decisiones y avanzar en sus carreras como Científicos de Datos.

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Investigador de Operaciones

Los Investigadores de Operaciones utilizan técnicas matemáticas y analíticas para optimizar procesos y sistemas en diversas industrias. El curso **Introducción a la Optimización** brinda una comprensión integral de los métodos de optimización lineal y no lineal, lo que permite a los estudiantes modelar, analizar y resolver problemas complejos de optimización. Al dominar estas técnicas, los estudiantes pueden desarrollar soluciones innovadoras que mejoren la eficiencia, reduzcan costos y optimicen los resultados.

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Analista de Riesgo

Los Analistas de Riesgo evalúan y gestionan los riesgos financieros y no financieros para organizaciones e individuos. El curso **Introducción a la Optimización** proporciona una base sólida en optimización, que es crucial para cuantificar y mitigar los riesgos. Al comprender los métodos de optimización lineal y no lineal, los estudiantes pueden desarrollar modelos robustos que les permitan identificar áreas de riesgo, tomar decisiones informadas y proteger los intereses de las organizaciones.

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Ingeniero de Planificación

Los Ingenieros de Planificación diseñan y optimizan sistemas y procesos de ingeniería para lograr resultados específicos. El curso **Introducción a la Optimización** brinda una base sólida en optimización lineal y no lineal, lo que permite a los estudiantes aplicar técnicas analíticas para mejorar el rendimiento del sistema. Al comprender cómo modelar y resolver problemas de optimización, los estudiantes pueden desarrollar planes y estrategias más eficientes que cumplan con los objetivos de diseño.

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Gestor de Cartera

Los Gestores de Cartera gestionan inversiones para individuos e instituciones. El curso **Introducción a la Optimización** proporciona una base sólida en optimización, que es esencial para construir y optimizar portafolios. Al dominar los métodos de optimización lineal y no lineal, los estudiantes pueden desarrollar estrategias de inversión eficientes que maximicen los rendimientos y reduzcan los riesgos, lo que les permite sobresalir en sus carreras como Gestores de Cartera.

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Ingeniero Financiero

Los Ingenieros Financieros utilizan herramientas matemáticas y analíticas para desarrollar y valorar productos financieros. El curso **Introducción a la Optimización** brinda una comprensión integral de los métodos de optimización lineal y no lineal, que son fundamentales para modelar y analizar instrumentos financieros complejos. Al dominar estas técnicas, los estudiantes pueden desarrollar soluciones innovadoras que mejoren el rendimiento financiero y reduzcan los riesgos.

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Economista

Los Economistas analizan y prevén tendencias económicas y desarrollan políticas para resolver problemas económicos. El curso **Introducción a la Optimización** proporciona una base sólida en optimización, que es esencial para modelar y analizar sistemas económicos complejos. Al dominar los métodos de optimización lineal y no lineal, los estudiantes pueden desarrollar modelos precisos que les permitan comprender mejor los mercados, predecir comportamientos y desarrollar políticas económicas efectivas.

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Analista Cuantitativo

Los Analistas Cuantitativos utilizan técnicas matemáticas y estadísticas para analizar datos y desarrollar modelos para la toma de decisiones financieras. El curso **Introducción a la Optimización** proporciona una base sólida en optimización, que es crucial para construir y resolver modelos cuantitativos. Al dominar los métodos de optimización lineal y no lineal, los estudiantes pueden desarrollar modelos más precisos y robustos que mejoren la toma de decisiones y el rendimiento de las inversiones.

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Actuario

Los Actuarios evalúan y gestionan los riesgos financieros en las industrias de seguros y finanzas. El curso **Introducción a la Optimización** proporciona una base sólida en optimización, que es esencial para cuantificar y mitigar los riesgos. Al comprender los métodos de optimización lineal y no lineal, los estudiantes pueden desarrollar modelos actuariales robustos que les permitan evaluar los riesgos con precisión, establecer primas y garantizar la solidez financiera de las compañías de seguros.

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Matemático

Los Matemáticos utilizan principios matemáticos abstractos para resolver problemas en diversos campos. El curso **Introducción a la Optimización** proporciona una base sólida en optimización, que es una rama esencial de las matemáticas. Al dominar los métodos de optimización lineal y no lineal, los estudiantes desarrollan habilidades analíticas avanzadas que les permiten modelar y resolver problemas complejos en áreas tales como la investigación científica, el análisis financiero y el diseño de sistemas.

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Investigador de mercado

Los Investigadores de Mercado analizan datos de los consumidores para comprender su comportamiento y desarrollar estrategias de marketing efectivas. El curso **Introducción a la Optimización** proporciona una base sólida en optimización, que es esencial para analizar grandes conjuntos de datos y extraer información significativa. Al dominar los métodos de optimización lineal y no lineal, los estudiantes pueden desarrollar modelos robustos que les permitan segmentar mercados, predecir tendencias y optimizar campañas de marketing.

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Estadístico

Los Estadísticos recopilan, analizan e interpretan datos para obtener información y tomar decisiones. El curso **Introducción a la Optimización** proporciona una base sólida en optimización, que es esencial para el análisis y modelado de datos. Al dominar los métodos de optimización lineal y no lineal, los estudiantes pueden desarrollar modelos estadísticos más precisos y eficientes, permitiéndoles extraer información significativa y resolver problemas complejos en diversos campos.

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Analista de negocios

Los Analistas de Negocios analizan procesos comerciales y desarrollan soluciones para mejorar la eficiencia y el rendimiento. El curso **Introducción a la Optimización** proporciona una base sólida en optimización, que es esencial para modelar y analizar sistemas comerciales complejos. Al dominar los métodos de optimización lineal y no lineal, los estudiantes pueden desarrollar soluciones innovadoras que optimicen los procesos, reduzcan costos y mejoren los resultados comerciales.

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Ingeniero de Sistemas

Los Ingenieros de Sistemas diseñan, desarrollan e implementan sistemas de software y hardware para satisfacer necesidades específicas. El curso **Introducción a la Optimización** proporciona una base sólida en optimización, que es esencial para diseñar sistemas eficientes y robustos. Al dominar los métodos de optimización lineal y no lineal, los estudiantes pueden desarrollar algoritmos y arquitecturas optimizadas que mejoren el rendimiento del sistema, la escalabilidad y la fiabilidad.

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Profesor de matemáticas

Los Profesores de Matemáticas enseñan conceptos y principios matemáticos a estudiantes de todos los niveles. El curso **Introducción a la Optimización** proporciona una base sólida en optimización, que es una rama esencial de las matemáticas. Al dominar los métodos de optimización lineal y no lineal, los estudiantes desarrollan habilidades analíticas y de resolución de problemas que les permiten transmitir eficazmente estos conceptos a sus alumnos, inspirándolos a perseguir carreras en matemáticas y campos relacionados.

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