Ce manuel prsente, sous forme de problmes entirement corrigs, les fonctions spciales les plus courantes de l'Analyse Mathmatique. Pour chacune delles ltude dbute en gnral par une approche lmentaire, dans le domaine rel. Puis on dgage les formules clefs et les diffrentes reprsentations avant daborder les prolongements analytiques classiques sur le domaine complexe. Enfin des complments prcisent les applications diverses. Pour faciliter cette tude, une premire partie du livre expose les outils indispensables pour une bonne comprhension des sujets : sries de Fourier, sries entires, problmes de Cauchy Lipschitz et de Sturm Liouville, transforme de Laplace, fonctions holomorphes et intgrales sur un chemin complexe. Cette partie thorique, conformment lesprit de la collection pratiques mathmatiques, est aussi prsente sous forme de problmes dtaills allant droit lessentiel en clairant les dmonstrations des thormes clefs. Aprs cette prsentation des prrequis ncessaires, la seconde partie du manuel dveloppe les diffrents problmes. Un regroupement par familles permet de dgager les units structurelles : solutions des quations de type hypergomtrique (Bessel, Hankel, Kummer, Airy) ; fonctions dEuler (Gamma, digamma, Bta, Zta) ; polylogarithmes et fonctions usuelles intgrales, fonctions elliptiques. Le tout donne un ouvrage synthtique, ouvrant des fentres sur des domaines divers, idal pour une initiation aux techniques essentielles de lAnalyse et un entranement en vue de concours tels que CAPES, Agrgation de Mathmatiques ou admissions en coles dIngnieurs.