Matemáticas 3D con Geogebra from Udemy

¡Bienvenido al emocionante mundo de las Matemáticas 3D con Geogebra. En este curso, te embarcarás en un viaje fascinante hacia el espacio tridimensional, donde explorarás conceptos matemáticos avanzados de una manera visual y práctica. Con la ayuda de Geogebra, una herramienta poderosa y versátil, aprenderás a representar funciones, construir figuras geométricas, resolver problemas complejos y mucho más, todo ello en un entorno tridimensional dinámico y fácil de usar.

Nuestro curso te guiará paso a paso a través de los fundamentos de Geogebra en 3D, desde la creación de objetos simples hasta la manipulación de estructuras más complejas. Aprenderás a utilizar herramientas como puntos, líneas y planos, así como a aplicar transformaciones geométricas para explorar y entender las propiedades de las figuras en el espacio tridimensional. Además, descubrirás cómo Geogebra puede ser una herramienta muy poderosa para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, tanto en el aula como fuera de ella.

Ya sea que estés buscando fortalecer tus habilidades matemáticas, prepararte para estudios universitarios o simplemente explorar nuevas dimensiones del conocimiento, este curso te proporcionará las habilidades y el conocimiento necesarios para tener éxito. ¡Únete a nosotros y descubre las infinitas posibilidades de las Matemáticas 3D con Geogebra.

Con videotutoriales detallados y las construcciones originales incluidas en los recursos de cada tema, este curso te llevará de la mano a través de un viaje educativo emocionante y enriquecedor. No pierdas la oportunidad de explorar las Matemáticas 3D de una manera completamente nueva. ¡Inscríbete hoy mismo y comienza tu aventura matemática en el espacio tridimensional.

What's inside

Learning objectives

Introducción a geogebra 3d: conoce las características principales de geogebra 3d y familiarízate con la interfaz de usuario.
Construcción de objetos en 3d: aprende a crear y manipular puntos, segmentos, planos, superficies y otros objetos geométricos en el espacio tridimensional.
Transformaciones y animaciones: descubre cómo aplicar transformaciones geométricas a tus objetos y crea animaciones para visualizar cambios en tiempo real.
Cálculo vectorial: explora el cálculo vectorial en geogebra 3d y realiza operaciones como suma de vectores, producto escalar y producto vectorial.

Curvas y superficies paramétricas: aprende a representar curvas y superficies paramétricas en geogebra 3d y experimenta con sus propiedades.
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones: descubre cómo resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones en tres dimensiones utilizando geogebra 3d.
Aplicaciones avanzadas: explora aplicaciones avanzadas de geogebra 3d, como geometría dinámica en el espacio, cálculo de áreas y volúmenes, y más.

Introducción a geogebra 3d: conoce las características principales de geogebra 3d y familiarízate con la interfaz de usuario.
Construcción de objetos en 3d: aprende a crear y manipular puntos, segmentos, planos, superficies y otros objetos geométricos en el espacio tridimensional.
Transformaciones y animaciones: descubre cómo aplicar transformaciones geométricas a tus objetos y crea animaciones para visualizar cambios en tiempo real.
Cálculo vectorial: explora el cálculo vectorial en geogebra 3d y realiza operaciones como suma de vectores, producto escalar y producto vectorial.
Curvas y superficies paramétricas: aprende a representar curvas y superficies paramétricas en geogebra 3d y experimenta con sus propiedades.
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones: descubre cómo resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones en tres dimensiones utilizando geogebra 3d.
Aplicaciones avanzadas: explora aplicaciones avanzadas de geogebra 3d, como geometría dinámica en el espacio, cálculo de áreas y volúmenes, y más.

Syllabus

Calculadora de coordenadas cilíndricas

Introducción

Presentación

Entorno

En esta clase modelamos un jarrón utilizando curvas spline y después, con el comando Rota de Geogebra, obtendremos la figura en 3D.

En este vídeo he construido un conocido logo, jugando con los rangos de los parámetros de esferas de distintos radios.

Una simulación de una montaña rusa utilizando, entre otros, una parametrización de una serie de Fourier y secuencias de segmentos.

Animación en la que se ilustra el Teorema de Nicómaco

Desplazamiento horizontal de una esfera azul que cambia de color al pasar por una cortina amarilla. La dificulta es que hay que intercambiar el valor del ángulo phi a la coordenada x. Está disponible el applet para su descarga.

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what should give you pause

and possible dealbreakers

Ofrece una exploración práctica de conceptos matemáticos avanzados en un entorno tridimensional, lo que puede mejorar la comprensión y el compromiso

Utiliza GeoGebra, una herramienta ampliamente utilizada en la educación matemática, lo que facilita la integración en entornos de aprendizaje existentes

Cubre la creación y manipulación de objetos geométricos, transformaciones y animaciones, cálculo vectorial, y curvas y superficies paramétricas, lo que proporciona una base sólida en matemáticas 3D

Incluye videotutoriales detallados y construcciones originales, lo que facilita el aprendizaje paso a paso y la comprensión de los conceptos

Requiere el uso de GeoGebra, lo que implica que los estudiantes deben tener acceso a este software y estar familiarizados con su interfaz

Se enfoca en GeoGebra 3D, lo que puede limitar su aplicabilidad a otros entornos o herramientas de modelado 3D

Reviews summary

Matemáticas 3d con geogebra

Según los estudiantes, este curso es una excelente introducción al uso de Geogebra para visualizar conceptos matemáticos tridimensionales. Los alumnos valoran la claridad del instructor y la forma en que presenta temas complejos de manera sencilla y visual. Se destacan los video tutoriales detallados y las construcciones originales como recursos muy útiles. La cobertura de diversos temas, desde figuras geométricas básicas hasta superficies paramétricas y cálculo de volúmenes, es vista como un punto fuerte. Algunos mencionan que el curso es ideal para mejorar habilidades docentes o para estudiantes que buscan profundizar en el entendimiento del espacio 3D. Aunque generalmente muy positivo, un pequeño número de opiniones sugiere que el ritmo podría ser lento para quienes ya tienen experiencia con Geogebra.

Cubre una variedad de temas de geometría y cálculo 3D.

"El temario es muy completo, abarca desde lo más básico hasta superficies complejas y volúmenes."

"Me gustó que se abordaran temas como curvas y superficies paramétricas, además de los objetos básicos."

"Explora muchos aspectos de las matemáticas en 3D usando las capacidades de Geogebra."

"La sección de cálculo de volúmenes fue especialmente útil y bien explicada."

Curso muy útil para enseñar y aprender matemáticas 3D.

"Soy docente y este curso me ha dado muchas ideas y herramientas para explicar conceptos 3D a mis alumnos."

"Perfecto para estudiantes de ingeniería o física que necesitan visualizar matemáticas avanzadas."

"Una herramienta muy poderosa para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas."

"Lo recomiendo a cualquiera que quiera usar Geogebra como apoyo didáctico."

Los ficheros de construcción y tareas son valiosos.

"Los recursos descargables, especialmente los ficheros de Geogebra, complementan perfectamente los vídeos."

"Es muy útil tener acceso a las construcciones originales para poder modificarlas y experimentar por mi cuenta."

"Agradezco mucho que se incluyan los archivos .ggb. Facilita seguir el curso y practicar."

"Los materiales de apoyo, como los archivos de Geogebra, son fundamentales para el aprendizaje práctico."

Geogebra es una herramienta poderosa para visualizar 3D.

"Geogebra es una herramienta espectacular para ver las matemáticas en 3D. El curso muestra todo su potencial."

"Aprender a usar Geogebra para visualizar superficies y volúmenes ha sido increíblemente útil."

"Este curso abre los ojos a las posibilidades de Geogebra para entender el espacio tridimensional."

"Me encanta como se usa Geogebra para graficar y analizar figuras geométricas y funciones en 3D. Muy didáctico."

"La visualización 3D que permite Geogebra gracias a este curso es excelente para la comprensión."

El instructor explica conceptos complejos de forma clara.

"El profesor tiene una manera muy clara de explicar, haciendo que temas a veces áridos se vuelvan comprensibles."

"Me encantó la forma en que el instructor desglosa cada paso, especialmente al usar las herramientas de Geogebra."

"Su explicación es muy buena, clara, concisa y sobre todo nos enseña a usar una herramienta muy útil."

"Entiendo perfectamente lo que explica. Muy buen profesor."

"El docente explica de forma sencilla y clara."

El ritmo puede ser básico si ya conoces Geogebra.

"Si ya tienes algo de experiencia con Geogebra, las primeras secciones pueden parecer un poco lentas."

"Los fundamentos se cubren de forma muy detallada, lo cual es genial para novatos, pero puede ser repetitivo para otros."

"Me pareció que el curso podría avanzar un poco más rápido en los temas iniciales."

Activities

Be better prepared before your course. Deepen your understanding during and after it. Supplement your coursework and achieve mastery of the topics covered in Matemáticas 3D con Geogebra with these activities:

Repasar geometría básica

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Refresca los conceptos básicos de geometría para comprender mejor las construcciones en 3D con GeoGebra.

Show steps

Revisa las definiciones de puntos, líneas, planos y figuras geométricas básicas.
Practica dibujar figuras geométricas simples a mano.
Resuelve problemas básicos de geometría para consolidar tu comprensión.

Revisar 'Geometría Descriptiva' de Izquierdo Asensi

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Profundiza en los principios de la geometría descriptiva para comprender mejor la representación de objetos 3D.

View Ejercicios de geometría descriptiva on Amazon

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Lee los capítulos relevantes sobre proyecciones y vistas de objetos.
Realiza los ejercicios propuestos para practicar la representación de figuras.
Compara los métodos del libro con las herramientas de GeoGebra 3D.

Consultar 'Cálculo: Trascendentes Tempranas' de James Stewart

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Revisa los conceptos de cálculo vectorial y superficies paramétricas para comprender mejor la representación de objetos en GeoGebra 3D.

View Cálculo, Trascendentes Tempranas on Amazon

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Revisa los capítulos sobre vectores, funciones vectoriales y superficies paramétricas.
Realiza los ejercicios propuestos para practicar el cálculo de derivadas e integrales de funciones vectoriales.
Relaciona los conceptos del libro con las herramientas de GeoGebra 3D.

Four other activities

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Sesiones de práctica con compañeros

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Practica la construcción de figuras y la resolución de problemas con otros estudiantes para reforzar el aprendizaje.

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Forma un grupo de estudio con otros estudiantes del curso.
Elige un tema del curso y trabajen juntos en la construcción de figuras en GeoGebra 3D.
Compartan sus construcciones y expliquen sus métodos a los demás.
Resuelvan problemas juntos y discutan las diferentes soluciones.

Crear un tutorial de GeoGebra 3D

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Crea un tutorial para enseñar a otros cómo usar GeoGebra 3D para construir figuras específicas, consolidando tu propio conocimiento.

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Elige un tema específico del curso, como la construcción de un hiperboloide.
Planifica el contenido del tutorial, incluyendo una introducción, pasos detallados y ejemplos.
Graba un video tutorial mostrando cómo construir la figura en GeoGebra 3D.
Edita el video y añade explicaciones claras y concisas.
Comparte el tutorial con otros estudiantes y pide retroalimentación.

Proyecto: Modelado de un objeto real en 3D

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Aplica tus habilidades en GeoGebra 3D para modelar un objeto real, como un edificio o una herramienta, profundizando tu comprensión de las superficies y volúmenes.

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Selecciona un objeto real que te interese modelar.
Toma medidas y fotografías del objeto desde diferentes ángulos.
Utiliza GeoGebra 3D para construir una representación precisa del objeto.
Aplica texturas y colores para hacer el modelo más realista.
Presenta tu modelo y explica el proceso de construcción.

Contribuir a la comunidad de GeoGebra

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Comparte tus construcciones, reporta errores o sugiere mejoras en el software GeoGebra para contribuir a la comunidad y aprender de otros usuarios.

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Explora el foro de GeoGebra y busca problemas o preguntas de otros usuarios.
Comparte tus construcciones y explica cómo las hiciste.
Reporta errores o sugiere mejoras en el software a los desarrolladores.
Participa en discusiones y aprende de otros usuarios.

Career center

Learners who complete Matemáticas 3D con Geogebra will develop knowledge and skills that may be useful to these careers:

Diseñador de Modelos 3D

Un diseñador de modelos 3D crea representaciones digitales tridimensionales de objetos y entornos. Este curso de Matemáticas 3D con Geogebra ayuda a construir una base sólida en la visualización y manipulación de objetos en el espacio tridimensional, habilidades esenciales para el diseño 3D. El curso cubre la creación de objetos con puntos, líneas, planos, superficies y transformaciones geométricas, lo que te permite modelar casi cualquier cosa. Un diseñador de modelos 3D puede utilizar las funciones paramétricas y volumétricas de Geogebra para crear modelos más precisos. Este curso puede ser útil a cualquier persona que desee convertirse en diseñador de modelos 3D.

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Modelador BIM

Un modelador de información de construcción (BIM) crea modelos digitales de edificios y infraestructuras. Este curso de Matemáticas 3D con Geogebra ayuda a comprender la geometría tridimensional y el cálculo vectorial, fundamentales para la creación de modelos BIM precisos. El curso abarca la construcción de objetos 3D, transformaciones geométricas y la resolución de ecuaciones en tres dimensiones, herramientas aplicables en el modelado BIM. Un modelador BIM aprovecha de las funciones paramétricas y volumétricas de Geogebra para crear modelos más precisos. Este curso puede ser útil a cualquier persona que desee convertirse en modelador BIM.

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Diseñador de videojuegos

Un diseñador de videojuegos crea mundos virtuales interactivos. El curso de Matemáticas 3D con Geogebra ayuda a construir una base en geometría tridimensional y visualización espacial, habilidades esenciales para el diseño de videojuegos. El curso cubre la creación de objetos 3D, transformaciones geométricas y la resolución de problemas complejos en un entorno tridimensional, lo que te permite crear entornos y personajes de videojuegos. Un diseñador de videojuegos encontrará útiles las funciones paramétricas y volumétricas de Geogebra para crear modelos más precisos. Este curso puede ser útil a cualquier persona que desee convertirse en diseñador de videojuegos.

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Animador 3D

Un animador 3D da vida a personajes y objetos en entornos virtuales. Con este curso de Matemáticas 3D con Geogebra podrá aprender sobre transformaciones geométricas y animaciones. Así, creará movimientos realistas y atractivos. El curso cubre temas como la creación de objetos 3D, la manipulación de estructuras complejas y la aplicación de transformaciones geométricas. La capacidad de visualizar y manipular objetos en el espacio tridimensional es fundamental para la animación. Este curso puede ser útil a cualquier persona que desee convertirse en animador 3D. Explorar estos conceptos con Geogebra ayuda a comprender cómo las matemáticas subyacen a la animación 3D.

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Diseñador Industrial

Un diseñador industrial crea productos funcionales y estéticos. Este curso de Matemáticas 3D con Geogebra ayuda a desarrollar habilidades en la visualización y manipulación de objetos en el espacio tridimensional, esenciales para el diseño industrial. El curso cubre la creación de objetos 3D, transformaciones geométricas y la aplicación de transformaciones geométricas para explorar y entender las propiedades de las figuras en el espacio tridimensional. Un diseñador industrial se beneficia de la capacidad de experimentar con formas y volúmenes, y de presentar sus diseños de manera efectiva. Este curso puede ser útil a cualquier persona que desee convertirse en un diseñador industrial.

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Diseñador de Joyas

Un diseñador de joyas crea diseños de joyas únicos y atractivos. Este curso de Matemáticas 3D con Geogebra ayuda a desarrollar habilidades en la visualización y manipulación de objetos en el espacio tridimensional, esenciales para el diseño de joyas. El curso cubre la creación de objetos 3D, transformaciones geométricas y la aplicación de transformaciones geométricas para explorar y entender las propiedades de las figuras en el espacio tridimensional. Un diseñador de joyas se beneficia de la capacidad de experimentar con formas y volúmenes, y de presentar sus diseños de manera efectiva. Este curso puede ser útil a cualquier persona que desee convertirse en diseñador de joyas.

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Profesor de matemáticas

Un profesor de matemáticas enseña conceptos matemáticos a estudiantes de diferentes niveles. Este curso de Matemáticas 3D con Geogebra ayuda a mejorar la comprensión de la geometría tridimensional y a utilizar herramientas visuales para la enseñanza. El curso abarca la creación de objetos 3D, transformaciones geométricas y la resolución de ecuaciones en tres dimensiones, lo que permite a los profesores explicar conceptos complejos de manera más clara y atractiva. Un profesor de matemáticas puede utilizar Geogebra para crear demostraciones interactivas y ayudar a los estudiantes a visualizar conceptos abstractos. Este curso puede ser útil a cualquier persona que desee convertirse en profesor de matemáticas.

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Arquitecto

Un arquitecto diseña edificios y espacios urbanos. Este curso de Matemáticas 3D con Geogebra ayuda a comprender y visualizar conceptos espaciales complejos que son fundamentales para la arquitectura. El curso abarca la construcción de objetos 3D, transformaciones geométricas y cálculo vectorial, herramientas útiles para el diseño y la representación de estructuras arquitectónicas. Este aprendizaje ayuda a los arquitectos a experimentar con formas y volúmenes, y a presentar sus diseños de manera más efectiva. Un arquitecto se beneficia de la capacidad de visualizar y manipular objetos en el espacio tridimensional. Este curso puede ser útil a cualquier persona que desee convertirse en arquitecto.

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Ingeniero aeroespacial

Un ingeniero aeroespacial diseña y desarrolla aeronaves y naves espaciales. Este curso de Matemáticas 3D con Geogebra ayuda a comprender la geometría tridimensional y el cálculo vectorial, fundamentales para el diseño y análisis de estructuras aeroespaciales. El curso abarca la creación de objetos 3D, transformaciones geométricas y la resolución de ecuaciones en tres dimensiones, herramientas aplicables en la ingeniería aeroespacial. Un ingeniero aeroespacial puede utilizar las funciones paramétricas y volumétricas de Geogebra para crear modelos más precisos. Este curso puede ser útil a cualquier persona que desee convertirse en ingeniero aeroespacial.

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Ingeniero Civil

Un ingeniero civil diseña y supervisa la construcción de infraestructuras. Este curso de Matemáticas 3D con Geogebra ayuda a comprender los principios de la geometría tridimensional y el cálculo vectorial, fundamentales para el análisis y diseño de estructuras. El curso abarca la creación de objetos 3D, transformaciones geométricas y la resolución de ecuaciones en tres dimensiones, herramientas aplicables en la ingeniería civil. Un ingeniero civil puede utilizar las funciones paramétricas y volumétricas de Geogebra para crear modelos más precisos. Este curso puede ser útil a cualquier persona que desee convertirse en un ingeniero civil.

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Físico

Un físico estudia las leyes fundamentales de la naturaleza. Este curso de Matemáticas 3D con Geogebra ayuda a desarrollar herramientas para visualizar y comprender conceptos físicos en tres dimensiones. El curso abarca la creación de objetos 3D, el cálculo vectorial y la representación de curvas y superficies paramétricas, lo que permite a los físicos modelar fenómenos físicos complejos. Un físico puede utilizar Geogebra para simular y visualizar campos electromagnéticos, trayectorias de partículas y otras estructuras tridimensionales. Para ser físico típicamente se requiere un título avanzado. Este curso puede ser útil a cualquier persona que desee convertirse en un físico.

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Geólogo

Este curso de Matemáticas 3D con Geogebra puede ayudar a comprender y visualizar estructuras geológicas complejas en tres dimensiones. Un geólogo estudia la composición, estructura y evolución de la Tierra. El curso abarca la creación de objetos 3D y la manipulación de estructuras complejas. Un geólogo puede utilizar Geogebra para crear modelos de formaciones rocosas, fallas geológicas y yacimientos minerales. Este curso puede ser útil a cualquier persona que desee convertirse en geólogo.

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Cartógrafo

Un cartógrafo crea mapas y representaciones geográficas. Este curso de Matemáticas 3D con Geogebra puede ayudar a comprender y visualizar datos espaciales en tres dimensiones. El curso abarca la creación de objetos 3D y la manipulación de estructuras complejas. Un cartógrafo puede utilizar Geogebra para crear mapas interactivos y visualizaciones que muestren la topografía y otras características geográficas. Una cualidad especial de este curso es que cubre coordenadas cilíndricas y esféricas. Este curso puede ser útil a cualquier persona que desee convertirse en cartógrafo.

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Planificador Urbano

Un planificador urbano diseña y gestiona el desarrollo de ciudades y comunidades. Este curso de Matemáticas 3D con Geogebra puede ayudar a comprender y visualizar datos espaciales en tres dimensiones, habilidades útiles en la planificación urbana. Este curso abarca la creación de objetos 3D y la manipulación de estructuras complejas. Un planificador urbano puede utilizar Geogebra para crear modelos interactivos de ciudades y visualizar diferentes escenarios de desarrollo. Una cualidad especial de este curso es que cubre coordenadas cilíndricas y esféricas. Este curso puede ser útil a cualquier persona que desee convertirse en planificador urbano.

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Analista de Datos

Un analista de datos examina conjuntos de datos para identificar tendencias y patrones. Si bien este rol puede not parecer relacionado con 3D, el curso de Matemáticas 3D con Geogebra puede ayudar a mejorar las habilidades de visualización espacial y la capacidad de comprender datos multidimensionales. El curso cubre la creación de objetos 3D y la manipulación de estructuras complejas, lo que puede ser útil para representar datos de manera más efectiva. Un analista de datos puede utilizar Geogebra para explorar datos tridimensionales y crear visualizaciones que revelen información valiosa. Este curso puede ser útil a cualquier persona que desee convertirse en un analista de datos.

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