【PythonとStanで学ぶ】仕組みが分かるベイズ統計学入門 from Udemy

『ベイズ統計学、最近よく聞くけど、何だか難しそう。。』と思っていませんか？

実際、ベイズ統計学は真面目にやろうとするとそんなに簡単ではありません。

例えば、独学しようとベイズ統計学の教科書を紐解くと、統計学の知識を始めとして、高度な数学、MCMC、実際のコーディングなど幅広い知識を要求され、挫折する人も多いと思います。

しかし、本コースはそのような様々な壁を乗り越えて、しっかりとしたベイズ統計学の基礎を身に付けたいという方を対象に確率の基礎から出発し、ベイズ統計学の基礎、MCMCの基礎、そしてPyStanの使い方など実用的なレベルまで段階的にレベルアップできる体系的また本格的なベイズ統計学の入門コースです。

【まず始めに】

本コースは原理からきっちりと理解する事を目指しているので、少なからず数式が出てきます。(あまり式変形も省略しておりません)

ベイズ統計学は一貫性と柔軟性、また解釈が容易という様々なメリットを備えた統計学ですが、逆にしっかりとした数学の土台と幅広い知識（確率・統計学、モンテカルロ法、高度な数学）が必要である事がデメリットです。

もちろん、数式を使わなくてもフワッとした説明で概念は理解できますが、それでは実際のシーンでまず使えるようにはなりません。

この為、数式が多いと嫌という方は受講が難しいかもしれません*。(これは学問の性質上そうなので避けられません)

*もちろん、私も受ける側の立場に立つと数式ばかり出るコースは嫌になるので、数式と合わせてグラフィカルなイメージを使って、数式の意味を解説します。

本コースの活用の仕方にあるように、数式の難しそうな理論は置いておいて、"取り合えず、Pythonの実装の部分だけ"を受講するという受講の仕方もあると思います。

またこのコースでは実装にPythonというプログラミング言語を用いますが、Pythonの文法自体の解説はほぼなく、受講者はこの部分は予め習熟しておく必要があります。

今まで、Pythonをやったことないがベイズ統計学を学びたい方ももちろんいらっしゃると思いますので、そういった方向けにPythonの文法については補講を設けております。ただ、Pythonを使った事のある方と比べれば自助努力が必要になることはご理解ください。

また前提が多くて申し訳ありませんが、一般的な統計学の知識（平均値、標準偏差、期待値・分散や一部で最尤推定、共分散、相関係数など）についても基本は身に付いている前提で話が進みます。(これらの意味から話を始めると講義のボリュームが大変な量になり、受講生が肝心のベイズ統計を学ぶころには疲れてしまう可能性が高いからです。ただ、一応、確率の基礎1,2という講義で簡単に復習を行います)

【コースの概要】

本コースは確率の基礎から出発し、ベイズ統計学の基礎を学びます。またベイズ統計学で必要になってくるモンテカルロ法やMCMCなどのアルゴリズムについても解説を行います。これらベイズ統計学の基礎や各アルゴリズムは概念の理解の後にPython上でアイデアを具現化する実装のパートが付いているのが、本コース最大の特徴といえます。そして、原理を理解した上で、MCMCの高速なライブラリであるStanをPythonから使用するPyStanというライブラリを用います。PyStanのパートでは環境構築から始まって、単回帰、重回帰などの基本的な統計モデル、階層ベイズや状態空間モデルといった発展的な内容を含みます。本コースは比較的網羅的・本格的な内容になっており、理論部分や補講の物理のパートなどを修了するとベイズ統計の専門書を1冊読んだレベルに相当します。従って、その後の書籍（ボーナスレクチャーで紹介する書籍など）への理解がかなりスムーズに進むと思います。

【コースの活用の仕方】

このコースはいくつかの使い方ができると思います

1. ベイズ統計学の基礎的な流れを身に付ける(難しい数式はどんどん飛ばし、流れの理解に徹する)

2. 数式の難しい理論は置いておいて、Pythonのコードで実装するところだけつまむ

3. PyStanの使い方をメインにHow toを学ぶ

4. 付録も含め全ての講義を視聴し、理論までしっかりベイズ統計学を学ぶ*

(*大学レベルの数学が必要です)

【大まかな流れ】*詳しくは本コースの概要をご覧ください。

Ⅰ.確率

1. 確率とは/確率の基礎

2. 平均値・分散の性質・計算

Ⅱ.ベイズ統計学

1. ベイズの定理、ベイズの考え方

2. ベイズ更新

3. 様々な確率分布

4. 自然共役事前分布

5. MAP推定

Ⅲ.モンテカルロ法/MCMC

1.モンテカルロ法とは

2.棄却法

3.次元の呪い

4.MCMCとは

5.詳細つり合い

6.各MCMCのアルゴリズム（M-H法, Gibbsサンプラー,ハミルトニアンモンテカルロ法）

Ⅳ.PyStan

1.環境構築の構築

2.PyStanでのコードの書き方・ハローワールド

3.基本的な統計モデル(単回帰、重回帰、ロジスティック回帰)

4.発展的な統計モデル(階層ベイズ、状態空間モデル)

What's inside

Learning objectives

統計学や確率の基礎的な知識の獲得から出発して、ベイズ統計が従来の統計学に比べて、どういう風に枠組みが異なるのかが理解できる
ベイズ統計の基礎⇒モンテカルロ法の基礎⇒pystanでの実際の問題への適用という一連の流れを体系的かつシームレスに理解できる

”概念を理解する”⇒”理解したことをpythonで実装する”という流れを何度も行う事で、実践的なプログラミング能力と”アイデアをコードに具現化するにはどうする？”の発想が身に付く
Pystanの為の環境の構築ができる。またpystanを用いた基礎的なベイズ統計モデリングの流れを理解できる

統計学や確率の基礎的な知識の獲得から出発して、ベイズ統計が従来の統計学に比べて、どういう風に枠組みが異なるのかが理解できる
ベイズ統計の基礎⇒モンテカルロ法の基礎⇒pystanでの実際の問題への適用という一連の流れを体系的かつシームレスに理解できる
”概念を理解する”⇒”理解したことをpythonで実装する”という流れを何度も行う事で、実践的なプログラミング能力と”アイデアをコードに具現化するにはどうする？”の発想が身に付く
Pystanの為の環境の構築ができる。またpystanを用いた基礎的なベイズ統計モデリングの流れを理解できる

Syllabus

はじめに

コースの概要説明

環境の構築【Python】

Anacondaのインストール【Windows編】

Traffic lights

Read about what's good

what should give you pause

and possible dealbreakers

Uses PyStan, a high-speed library, from Python to implement MCMC, which allows learners to apply Bayesian methods to practical problems

Covers a comprehensive range of topics, from basic statistical models like single and multiple regression to advanced topics like hierarchical Bayes and state-space models

Requires learners to have prior knowledge of general statistics, including mean, standard deviation, expected value, variance, maximum likelihood estimation, covariance, and correlation coefficient

Includes supplementary lectures on Python syntax for those without prior experience, but learners are expected to put in extra effort compared to those with existing Python skills

Explores the principles of Bayesian statistics, Monte Carlo methods, and MCMC algorithms, followed by hands-on implementation in Python, allowing learners to solidify their understanding

Includes a section on physics as an appendix, which may be useful for learners interested in applying Bayesian statistics to physical problems or those seeking a deeper theoretical understanding

Reviews summary

仕組みが分かるベイズ統計学と実践

学生によると、本コースはベイズ統計学の仕組みや原理を深く理解できると非常に高く評価されています。数式を避けずに理論をしっかりと学ぶことに重点が置かれており、抽象的な概念だけでなく、PythonやStanを用いた具体的な実装を通じて、理論と実践を結びつけられる点が大きな強みとされています。特に、体系的な構成で、入門から応用まで段階的に学べるため、粘り強く取り組めばベイズ統計学の確固たる基礎と実践力が身につくという声が多く聞かれます。一方で、数学やPythonの基礎知識が必要であり、前提知識が不足していると難しく感じる可能性があるという意見も見られます。また、PyStanなどの環境構築で躓く学習者もいるようです。講師の説明は丁寧で分かりやすいと概ね好評です。

難解な内容を分かりやすく説明

"講師の方が非常に丁寧に解説してくれるので、難しい内容も根気強く聞けば理解できます。"

"例え話や図解を交えながら説明してくれるので、数式だけでは分かりにくい部分が補完されました。"

"講義のスピードやトーンもちょうど良く、集中して受講できました。"

"質問応答の対応も丁寧で、学習を進める上で安心感がありました。（レビューから推測）"

Python/Stanで概念を具現化できる

"理論で学んだことをすぐにPythonでの実装で確認できるので、理解が定着しやすかったです。"

"PyStanを使ったモデリングの実践的な方法を学べたことで、実際のデータ分析にどう応用するかがイメージできました。"

"単なる理論だけでなく、コードを動かしながら学べるハンズオンな部分が非常に役立ちました。"

"概念を理解した後に、それをどうコードに落とし込むかのプロセスが示されているのが良いです。"

ベイズ統計学のなぜ？を体系的に学べる

"ベイズ統計学がなぜそうなるのか、といった仕組みの部分を非常に丁寧に解説されていて、理解が深まりました。"

"数式を避けて通りがちなベイズ統計学の解説動画が多い中、しっかりと数式の意味を解説してくれる点が非常に良い。"

"表面的な使い方だけでなく、理論的な背景からしっかりと学べるのが、このコースの最大の魅力だと思います。"

"理論と実装の両面からアプローチすることで、曖昧だった概念がクリアになりました。"

セットアップで手間取る可能性あり

"PyStanの環境構築でかなり時間を取られ、ここで挫折しそうになりました。"

"Windowsでの環境構築が少し複雑で、説明通りに進まない部分がありました。"

"仮想環境や依存関係の解決など、プログラミング初心者には環境構築が最初のハードルになるかもしれません。"

"最新のライブラリバージョンとコースの説明で差異がある場合、トラブルシューティングが必要でした。"

受講には一定の基礎知識が求められる

"コース説明にもありますが、数学やPythonの基礎がないと、かなり厳しいと感じる場面がありました。"

"数式が多いため、高校～大学初等レベルの数学に抵抗がない方がよりスムーズに学べると思います。"

"Pythonのコード自体についての詳細な解説は少ないため、事前に基本的な文法は押さえておく必要がありそうです。"

"ベイズ統計が初めての私には難易度が高かったですが、事前に確率統計や線形代数を復習しておけばよかったと感じています。"

Activities

Be better prepared before your course. Deepen your understanding during and after it. Supplement your coursework and achieve mastery of the topics covered in 【PythonとStanで学ぶ】仕組みが分かるベイズ統計学入門 with these activities:

確率と統計の基礎を復習する

Show steps

コースで必要となる確率と統計の基礎知識を復習し、スムーズな学習を支援します。

Show steps

高校や大学の教科書、参考書を読み返す
オンラインの統計学習サイトで練習問題を解く
確率と統計に関する用語集を作成する

統計学入門を読む

Show steps

統計学の基礎を固め、コースで扱うベイズ統計学の理解を深めます。

View Melania on Amazon

Show steps

書籍を購入または図書館で借りる
各章を順番に読み進める
練習問題を解いて理解度を確認する

PyStanのサンプルコードを試す

Show steps

PyStanの基本的な使い方を習得し、コースで学ぶモデリングの実践に備えます。

Show steps

PyStanの公式ドキュメントからサンプルコードを入手する
サンプルコードを実行し、結果を確認する
コードを修正し、挙動を変化させてみる

Four other activities

Expand to see all activities and additional details

Show all seven activities

オンラインフォーラムで質問に答える

Show steps

他の受講生の質問に答えることで、自身の理解を深め、知識を定着させます。

Show steps

コースのフォーラムを定期的にチェックする
理解できる質問に積極的に答える
回答の根拠となる資料や情報を提示する

ベイズ統計学の用語集を作成する

Show steps

ベイズ統計学の重要な用語をまとめ、理解を深めるとともに、コース後の復習に役立てます。

Show steps

コースで出てきた重要な用語をリストアップする
各用語の意味を調べ、簡潔にまとめる
用語集を整理し、必要に応じて図や数式を追加する

StanとRでベイズ統計モデリング

Show steps

PyStanの知識を深め、より高度なベイズモデリングを習得します。

View StanとRでベイズ統計モデリング (Wonderful R) on Amazon

Show steps

書籍を購入または図書館で借りる
各章を読み進め、Stanのモデル記述を理解する
コースで学んだデータセットを用いて、書籍のモデルをPyStanで実装してみる

簡単なデータに対するベイズモデリング

Show steps

学んだ知識を応用し、実際のデータに対してベイズモデリングを行い、理解を深めます。

Show steps

興味のあるデータセットを選択する
PyStanを用いてベイズモデルを構築する
モデルを実行し、結果を分析・解釈する
結果をレポートにまとめ、考察を加える

Career center

Learners who complete 【PythonとStanで学ぶ】仕組みが分かるベイズ統計学入門 will develop knowledge and skills that may be useful to these careers:

統計モデラー

統計モデラーは、統計モデルを構築し、データから意味のある情報を抽出する専門家です。このコースは、ベイズ統計学の基礎から応用までを網羅しており、統計モデラーとしてのスキルアップに最適です。ベイズ統計学の考え方や、PyStanを用いたモデリングの実践を通じて、より高度な統計モデルを構築できるようになります。自然共役事前分布や階層ベイズモデルなど、専門的な知識も習得できます。このコースは、統計モデラーが実務で直面する様々な課題に対応するための強力な武器となるでしょう。

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データサイエンティスト

データサイエンティストは、大量のデータを分析し、洞察を引き出す専門家です。このコースは、ベイズ統計学の基礎とPythonでの実装を学ぶため、データサイエンティストを目指す上で非常に役立ちます。ベイズ統計学の知識は、データ分析における不確実性を考慮したより高度なモデリングを可能にし、データからより深い洞察を得るのに役立ちます。特に、このコースで学ぶPyStanを用いた統計モデリングは、実際のデータ分析プロジェクトで非常に強力なツールとなります。データサイエンティストとして、統計モデリングのスキルは不可欠であり、このコースはそのスキルを向上させるための優れた機会を提供します。

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統計コンサルタント

統計コンサルタントは、様々な分野の企業や組織に対して、統計的な手法を用いた問題解決や意思決定支援を行います。このコースで学ぶベイズ統計学は、統計コンサルタントとしての専門性を高める上で非常に役立ちます。ベイズ統計学の知識は、顧客が抱える課題に対して、より高度で洗練された分析ソリューションを提供するのに役立ちます。特に、PyStanを用いたモデリングスキルは、実際のコンサルティングプロジェクトで大きな強みとなります。統計コンサルタントとして、常に最新の統計手法を習得し続けることは重要であり、このコースはそのための優れた選択肢となります。

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機械学習エンジニア

機械学習エンジニアは、機械学習モデルの開発、実装、および運用を担当します。このコースで学ぶベイズ統計学は、機械学習モデルの性能向上に貢献します。ベイズ的なアプローチは、モデルの不確実性を考慮し、よりロバストな予測を可能にします。特に、このコースで習得するモンテカルロ法やMCMCの知識は、複雑なモデルの学習に役立ちます。Pythonでの実装を通じて、機械学習エンジニアは理論だけでなく、実践的なスキルも身につけることができます。したがって、このコースを受講することで、機械学習エンジニアとしての市場価値を高めることができるでしょう。

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生統計学者

生統計学者（バイオ統計学者）は、医学、生物学、公衆衛生などの分野で、統計的な手法を用いて研究を支援します。このコースで学ぶベイズ統計学は、臨床試験データの分析や、疫学研究において非常に有用です。ベイズ的なアプローチは、従来の統計学では扱いにくい複雑なデータ構造や、少数のサンプルサイズでも、より正確な推論を行うことを可能にします。特に、階層ベイズモデルなどの高度なモデリング手法は、生物学的なデータの分析に役立ちます。生統計学者として、高度な統計スキルを持つことは不可欠であり、このコースはそのスキルを向上させるための貴重な機会となります。修士号または博士号が通常必要です。

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金融エンジニア

金融エンジニアは、金融商品の設計やリスク管理のために、数理モデルやプログラミングスキルを使用します。このコースで学ぶベイズ統計学は、金融市場のモデリングにおいて非常に有用です。ベイズ的なアプローチは、不確実性の高い金融市場において、より柔軟なモデルを構築することを可能にします。特に、モンテカルロ法やMCMCの知識は、複雑な金融商品の価格評価やリスク分析に役立ちます。Pythonでの実装を通じて、金融エンジニアは実践的なスキルを習得し、より高度な金融商品を開発することができるようになります。

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定量アナリスト

定量アナリストは、金融市場の分析やリスク管理のために、数理モデルや統計モデルを使用します。このコースで学ぶベイズ統計学は、金融データの分析において非常に有用です。ベイズ的なアプローチは、不確実性の高い金融市場において、より正確な予測やリスク評価を可能にします。特に、状態空間モデルなどの高度なモデリング手法は、金融時系列データの分析に役立ちます。Pythonでの実装を通じて、定量アナリストは実践的なスキルを習得し、より高度な分析を行うことができるようになります。

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オペレーションズリサーチアナリスト

オペレーションズリサーチアナリストは、数理モデルや統計モデルを用いて、企業の業務効率の改善や意思決定の最適化を支援します。このコースで学ぶベイズ統計学は、サプライチェーンの最適化、在庫管理、スケジューリングなどの問題に対して、より高度なソリューションを提供するのに役立ちます。ベイズ的なアプローチは、不確実性を考慮したモデルを構築し、よりロバストな意思決定を可能にします。Pythonでの実装を通じて、オペレーションズリサーチアナリストは、データに基づいてより効果的な改善策を提案することができるようになります。

See salaries and explore the career path for オペレーションズリサーチアナリスト

リスクアナリスト

リスクアナリストは、企業や金融機関における様々なリスクを評価し、管理するための戦略を策定します。このコースで学ぶベイズ統計学は、リスク評価において重要な役割を果たします。ベイズ的なアプローチは、不確実性を考慮したリスクモデルを構築し、より正確なリスク量を推定することを可能にします。特に、状態空間モデルなどの高度なモデリング手法は、市場リスクや信用リスクの分析に役立ちます。Pythonでの実装を通じて、リスクアナリストは実践的なスキルを習得し、より効果的なリスク管理戦略を策定することができるようになります。

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研究者

研究者は、特定の分野における知識の探求と発展に貢献します。特に、統計学、経済学、社会科学などの分野の研究者は、データ分析やモデリングのスキルが不可欠です。このコースで学ぶベイズ統計学は、研究におけるデータ分析の質を向上させます。ベイズ的なアプローチは、従来の統計学では扱いにくい複雑なモデルや、不確実性の高いデータに対して有効です。Pythonでの実装を通じて、研究者は自身の研究をより深く、より正確に進めることができるようになります。

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マーケットリサーチャー

マーケットリサーチャーは、市場の動向や顧客のニーズを調査し、企業に有益な情報を提供します。このコースで学ぶベイズ統計学は、市場調査データの分析において、より深い洞察を得るのに役立ちます。ベイズ的なアプローチは、サンプルサイズが小さい場合や、データに不確実性が含まれる場合でも、より信頼性の高い結果を得ることを可能にします。Pythonでの実装を通じて、マーケットリサーチャーは、データに基づいてより的確な市場戦略を提案することができるようになります。

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ビジネスアナリスト

ビジネスアナリストは、ビジネス上の課題を分析し、データに基づいて意思決定を支援します。このコースで学ぶベイズ統計学は、ビジネス上の意思決定において、より高度なデータ分析を可能にします。ベイズ的なアプローチは、不確実性を考慮した予測や、A/Bテストの結果分析などに役立ちます。Pythonでの実装を通じて、ビジネスアナリストは、データに基づいてより説得力のある提案を行うことができるようになります。ビジネスアナリストにとって、データ分析スキルは不可欠であり、このコースはそのスキルを向上させるための貴重な機会となります。

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教育測定研究者

教育測定研究者は、テストや評価方法の開発、分析、および改善を通じて、教育の質を高めることに貢献します。このコースで学ぶベイズ統計学は、テスト理論や項目反応理論（IRT）などの分野で非常に有用です。ベイズ的なアプローチは、テストの信頼性や妥当性を評価し、テスト項目を改善するための洞察を提供します。また、生徒の学習状況をより正確に把握し、個別の学習支援を行うための基盤となります。教育測定研究者として、高度な統計スキルを持つことは不可欠であり、このコースはそのスキルを向上させるための貴重な機会となります。修士号または博士号が通常必要です。

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都市計画家

都市計画家は、都市の発展と人々の生活の質の向上を目指し、長期的な視点から都市の計画を立案します。このコースで学ぶベイズ統計学は、都市計画におけるデータ分析において役立ちます。例えば、人口統計データや交通量データなどを分析し、将来の都市の姿を予測するために利用できます。ベイズ的なアプローチは、不確実性を考慮した予測を可能にし、より柔軟な都市計画を策定するのに役立ちます。Pythonでの実装を通じて、都市計画家は、データに基づいてより根拠のある計画を立案することができるようになります。

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データエンジニア

データエンジニアは、データの収集、保存、および処理のためのインフラストラクチャを構築・管理します。データエンジニアリング自体は統計モデリングとは異なりますが、このコースで得られるベイズ統計学の知識は、データパイプラインの設計やデータ品質の評価に役立ちます。例えば、ベイズ的なアプローチを用いて、データの欠損や異常値をより効果的に処理することができます。また、データ分析基盤の構築において、統計的な視点を持つことは、より実用的なシステムを設計する上で重要です。したがって、このコースはデータエンジニアにとっても有益な情報を提供します。

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Reading list

We've selected two books that we think will supplement your learning. Use these to develop background knowledge, enrich your coursework, and gain a deeper understanding of the topics covered in 【PythonとStanで学ぶ】仕組みが分かるベイズ統計学入門.

StanとRでベイズ統計モデリング

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この本は、Stanを用いたベイズ統計モデリングの実践的な方法を解説しています。Rを使用していますが、Stanのモデル記述や考え方はPythonでも共通です。コースで学んだPyStanの知識をさらに深め、より複雑なモデルを構築するためのヒントが得られます。特に、モデルの診断や改善に関する内容は、実践で非常に役立ちます。

StanとRでベイズ統計モデリング (Wonderful R)

Tankobon Hardcover

【PythonとStanで学ぶ】仕組みが分かるベイズ統計学入門

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Traffic lights

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仕組みが分かるベイズ統計学と実践

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