Çok değişkenli Fonksiyon II: Uygulamalar / Multivariable Calculus II: Applications from Coursera

Ders çok değişkenli fonksiyonlardaki iki derslik dizinin ikincisidir. Birinci ders türev ve entegral kavramlarını geliştirmekte ve bu konulardaki problemleri temel çözme yöntemlerini sunmaktadır. Bu ders, birinci derste geliştirilen temeller üzerine daha ileri konuları işlemekte ve daha kapsamlı uygulamalar ve çözümlü örnekler sunmaktadır. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır.

Bölümler

Bölüm 1: Multivar 1'in Özeti, Dairesel Koordinatlarda Entegraller

Bölüm 2: Türev Uygulamalarından Seçme Konular

Bölüm 3: Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan

Bölüm 4: Uzayda Yüzey ve Hacım Entegralleri

Bölüm 5: Düzlemde Akı Entegralleri

Bölüm 6: Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri

Bölüm 7: Stokes ve Green-Gauss Teoremleri ve Doğanın Korunum Yasaları

-----------

The course is the second of the two course sequence of calculus of multivariable functions. The first course develops the concepts of derivatives and integrals of functions of several variables, and the basic tools for doing the relevant calculations. This course builds on the foundations of the first course and introduces more advanced topics along with more advanced applications and solved problems. The course is designed with a “content-based” approach, i. e. by solving examples, as many as possible from real life situations.

Bölümler

Bölüm 1: Summary of Multivar I, Integral in Circular Coordinates

Bölüm 2: Topics of Derivative Applications

Bölüm 3: Chain Derivatives with Multi Variables and Jacobian

Bölüm 4: Surface and Volume Integrals in Space

Bölüm 5: Flux Integrals in the Plane

Bölüm 6: Green in Plane, Stokes in Space and Green-Gauss Theorems

Bölüm 7: Stokes and Green-Gauss Theorem and Nature Conservation Laws

-----------

Kaynak: Attila Aşkar, “Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”. Bu kitap dört ciltlik dizinin ikinci cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”, Cilt 3: “Doğrusal cebir” ve Cilt 4: “Diferansiyel denklemler” dir.

Source: Attila Aşkar, Calculus of Multivariable Functions, Volume 2 of the set of Vol1: Calculus of Single Variable Functions, Volume 3: Linear Algebra and Volume 4: Differential Equations. All available online starting on January 6, 2014

What's inside

Syllabus

Multivar 1'in Özeti, Dairesel Koordinatlarda Entegraller

İki değişkenli fonksiyonlardan hatırlatmalar: ikinci derece fonksiyonlar, kısmi türev ve iki katlı entegrallerdeki temel tanımlar ve geometrideki anlamları; iki değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegrallerdeki temel hesaplama yöntemleri, iki katlı entegral hesaplamasında sıranın öneminin örneklerle hatırlatılması; teğet düzlem ve diferansiyel; tam türev ve zincirleme türev. Yöne göre türev. Gradyan, Bu sonuçların üç ve “n” değişkenli fonksiyonlara genellenmesi.

Traffic lights

Read about what's good

what should give you pause

and possible dealbreakers

Temel ve ileri matematik alanında, özellikle çok değişkenli fonksiyonlarda uzmanlaşmak isteyen lisans öğrencilerine hitap eder

Mühendislik, fizik, ekonomi ve veri bilimi gibi alanlarda çok değişkenli fonksiyonları kullanan öğrenciler için faydalıdır

Kurs, gerçek yaşam uygulamaları üzerinden örnekler sunarak konuları daha anlaşılır hale getirir

Kursun eğitmeni Prof. Dr. Attila Aşkar, çok değişkenli fonksiyonlar alanında uzman bir akademisyendir

Kurs, çok değişkenli fonksiyonlar alanında derinlemesine bilgi edinmek isteyenlere uygun olabilir

Kursun bazı bölümleri, daha önce çok değişkenli fonksiyonlar alanında temel bilgilere sahip olmayı gerektirebilir

Reviews summary

Çok değişkenli fonksiyon uygulamaları

Kurs materyallerine göre, öğrenciler muhtemelen şunu diyor: Bu ders, çok değişkenli fonksiyonların ileri uygulamalarını öğrenmek için kapsamlı bir kaynak sunuyor. Özellikle gerçek hayat uygulamalarına ve fizikteki korunum yasalarına odaklanılması olumlu karşılanabilir. Ancak dersin konusu gereği oldukça zorlayıcı olduğu ve bir önceki dersin sağlam temellerine sıkı sıkıya bağlı olduğu söylenebilir. Teoremlerin ve tekniklerin derinlemesine ele alındığı, bu alanda uzmanlaşmak isteyenler için faydalı bir devam kursu olduğu düşünülüyor.

Önceki dersten güçlü bir temel şart.

"Multivar 1'den sağlam bir temelim olmasaydı dersi anlamakta çok zorlanırdım."

"Ders, önceki konuları bildiğinizi varsayıyor."

"Eğer temeliniz zayıfsa, bu derse başlamadan önce ilk dersi tekrarlayın."

"Derse adapte olmak için birinci kısımdaki bilgileri tazelemem gerekti."

Konular geniş bir yelpazede ele alınıyor.

"Türev ve entegral uygulamalarının birçok yönünü gördük."

"Yüzey ve hacim entegralleri detaylıca işlenmiş."

"Dersin müfredatı multivariable kalkülüsün önemli kısımlarını kapsıyor."

Green, Stokes, Gauss gibi önemli teoremler işleniyor.

"Teoremlerin açıklamaları detaylı ve anlaşılır."

"Farklı koordinat sistemlerinde entegral hesaplamayı öğrendim."

"Jakobiyen ve zincirleme türev gibi teknikler iyi anlatılmış."

"Ders, ileri düzey hesaplama becerileri kazandırıyor."

Ders, teorinin yanı sıra uygulamalara vurgu yapıyor.

"Dersin gerçek yaşamdan gelen uygulamaları göstermesi harika."

"Doğanın korunum yasaları gibi konuların ele alınması çok ilgi çekiciydi."

"Bu dersteki uygulama örnekleri konuyu daha iyi anlamamı sağladı."

"Uygulamalar, öğrendiğim matematiğin ne işe yaradığını gösterdi."

Konular ve hesaplamalar oldukça zorlayıcı olabilir.

"Konular beklediğimden daha zordu, özellikle teorem kısımları."

"Hesaplamalar detaylı ve hata yapmaya açık."

"Dersi takip etmek için sürekli odaklanmak gerekiyor, kolay bir ders değil."

"Bazı kavramları anlamak için çok çaba sarf ettim."

Activities

Be better prepared before your course. Deepen your understanding during and after it. Supplement your coursework and achieve mastery of the topics covered in Çok değişkenli Fonksiyon II: Uygulamalar / Multivariable Calculus II: Applications with these activities:

Review Precalculus Concepts

Show steps

Strengthens your mathematical foundation for Calculus.

Browse courses on Precalculus

Show steps

Review the basics of algebra and trigonometry
Familiarize yourself with graphs and functions

Organize Course Materials

Show steps

Sets you up for better note-taking and quicker recall of important information.

Show steps

Download, organize, and read the course syllabus
Review the chapters and corresponding videos
Compile and review practice problems

Explore Online Calculus Resources

Show steps

Enhances your learning and provides additional perspectives.

Show steps

Watch video lectures on YouTube or Khan Academy
Read articles and tutorials on Calculus websites

Three other activities

Expand to see all activities and additional details

Show all six activities

Join a Study Group

Show steps

Fosters collaboration, diverse perspectives, and deeper understanding.

Show steps

Find classmates or online forums for discussions

Practice Derivative Calculations

Show steps

Sharpens your understanding of basic calculus techniques.

Show steps

Work through the examples in the textbook
Complete the practice problems at the end of each section

Develop a Study Guide

Show steps

Forces you to synthesize and condense information, improving retention.

Show steps

Identify the key concepts in each chapter
Write down definitions, theorems, and formulas
Include worked-out examples

Career center

Learners who complete Çok değişkenli Fonksiyon II: Uygulamalar / Multivariable Calculus II: Applications will develop knowledge and skills that may be useful to these careers:

Data Scientist

As a Data Scientist, you will be responsible for extracting knowledge from data for making informed decisions. Data Scientists use their expertise in statistics, programming, and machine learning to analyze data and identify patterns. The knowledge and skills gained in this course, such as multivariable calculus and its applications, can serve as a strong foundation for a career in Data Science. Notably, the course's coverage of topics like optimization and differential equations is directly relevant to the work of a Data Scientist.

See salaries and explore the career path for Data Scientist

Operations Research Analyst

Operations Research Analysts use mathematical and analytical methods to solve complex problems in business, industry, and government. They use a variety of techniques, including multivariable calculus, to develop and implement solutions that improve efficiency and effectiveness. This course can help you build a strong foundation in the mathematical concepts and techniques used by Operations Research Analysts and prepare you for a successful career in this field.

See salaries and explore the career path for Operations Research Analyst

Financial Analyst

Financial Analysts use mathematical and statistical techniques to analyze financial data and make investment recommendations. They use their knowledge of multivariable calculus to develop models that can predict the performance of stocks, bonds, and other financial instruments. This course can help you develop the skills and knowledge needed to succeed as a Financial Analyst.

See salaries and explore the career path for Financial Analyst

Actuary

Actuaries use mathematical and statistical techniques to assess risk and uncertainty. They use their knowledge of multivariable calculus to develop models that can predict the likelihood and severity of future events. This course can help you develop the skills and knowledge needed to succeed as an Actuary.

See salaries and explore the career path for Actuary

Software Engineer

Software Engineers design, develop, and maintain software applications. They use their knowledge of multivariable calculus to develop algorithms and data structures that can efficiently solve complex problems. This course can help you develop the skills and knowledge needed to succeed as a Software Engineer.

See salaries and explore the career path for Software Engineer

Biostatistician

Biostatisticians use statistical methods to analyze data in the field of biology. They use their knowledge of multivariable calculus to develop models that can be used to understand the causes and treatments of diseases. This course can help you develop the skills and knowledge needed to succeed as a Biostatistician.

See salaries and explore the career path for Biostatistician

Economist

Economists use mathematical and statistical techniques to analyze economic data and make policy recommendations. They use their knowledge of multivariable calculus to develop models that can predict the behavior of the economy. This course can help you develop the skills and knowledge needed to succeed as an Economist.

See salaries and explore the career path for Economist

Market Research Analyst

Market Research Analysts use statistical methods to analyze data on consumer behavior. They use their knowledge of multivariable calculus to develop models that can predict the demand for products and services. This course can help you develop the skills and knowledge needed to succeed as a Market Research Analyst.

See salaries and explore the career path for Market Research Analyst

Statistician

Statisticians use statistical methods to analyze data in a variety of fields, including business, government, and healthcare. They use their knowledge of multivariable calculus to develop models that can be used to make informed decisions. This course can help you develop the skills and knowledge needed to succeed as a Statistician.

See salaries and explore the career path for Statistician

Transportation Engineer

Transportation Engineers design, develop, and maintain transportation systems. They use their knowledge of multivariable calculus to develop models that can be used to optimize the flow of traffic. This course can help you develop the skills and knowledge needed to succeed as a Transportation Engineer.

See salaries and explore the career path for Transportation Engineer

Mechanical Engineer

Mechanical Engineers design, develop, and maintain mechanical systems. They use their knowledge of multivariable calculus to develop models that can be used to analyze the forces and stresses on mechanical components. This course can help you develop the skills and knowledge needed to succeed as a Mechanical Engineer.

See salaries and explore the career path for Mechanical Engineer

Physicist

Physicists use mathematical and experimental methods to study the laws of nature. They use their knowledge of multivariable calculus to develop models that can be used to understand the behavior of the universe. This course can help you develop the skills and knowledge needed to succeed as a Physicist.

See salaries and explore the career path for Physicist

Chemical Engineer

Chemical Engineers design, develop, and maintain chemical processes. They use their knowledge of multivariable calculus to develop models that can be used to optimize the production of chemicals and other materials. This course can help you develop the skills and knowledge needed to succeed as a Chemical Engineer.

See salaries and explore the career path for Chemical Engineer

Electrical Engineer

Electrical Engineers design, develop, and maintain electrical systems. They use their knowledge of multivariable calculus to develop models that can be used to analyze the flow of electricity. This course can help you develop the skills and knowledge needed to succeed as an Electrical Engineer.

See salaries and explore the career path for Electrical Engineer

Civil Engineer

Civil Engineers design, develop, and maintain civil infrastructure. They use their knowledge of multivariable calculus to develop models that can be used to analyze the forces and stresses on civil structures. This course can help you develop the skills and knowledge needed to succeed as a Civil Engineer.

See salaries and explore the career path for Civil Engineer