Fundamentos de Álgebra Lineal from edX

Nuestro curso de álgebra lineal te propone acercarte a los fundamentos de esta importante materia para comprender las bases que te permitirán entrar a las aplicaciones más actuales de este tema.

El curso tiene un enfoque en dos vertientes centrales, queremos que aprendas a entrar a las bases más profundas del álgebra lineal, al tiempo que seas capaz de vincularlas a las aplicaciones prácticas. Para lograrlo, hemos organizado el contenido de manera que al mismo tiempo que entremos en una reflexión sobre los aspectos teóricos claves, también utilicemos software actual para comprender las aplicaciones más utilizadas; nuestro curso te presentará a lo largo de 6 semanas la posibilidad de entender el mundo de los sistemas de ecuaciones, su relación con los vectores y su resolución completa.

What's inside

Learning objectives

Distinguir la relación de los sistemas de ecuaciones con los vectores y las matrices.
Resolver cualquier sistema de ecuaciones y dar la solución más cercana a aquellos que no la tengan.

Comprender la relación entre los sistemas de ecuaciones y los cuatro subespacios fundamentales del álgebra lineal.

Distinguir la relación de los sistemas de ecuaciones con los vectores y las matrices.
Resolver cualquier sistema de ecuaciones y dar la solución más cercana a aquellos que no la tengan.
Comprender la relación entre los sistemas de ecuaciones y los cuatro subespacios fundamentales del álgebra lineal.

Syllabus

Semana 1. Introducción

Explicación de la modalidad de trabajo en la plataforma

0.1 0.1.1 Bienvenida al curso

0.1.2 Temas a abordar

0.1.3 Lo que se aprenderá

0.1.4 Recursos necesarios

0.2 0.2.1 Introducción a la plataforma

0.2.2 Modo de trabajo

0.2.3 Modo de evaluación

Introducción a Vectores

Introducción al concepto de vectores y sus aplicaciones en la materia

1.1 Introducción

1.1.2 Que se aprenderá

1.2 1.2.1 Qué es un vector

1.2.2 Graficación de un vector

1.3 1.3.1 Qué es una combinación lineal

1.3.2 El secreto del Álgebra Lineal

1.3.3 Ejercicios

1.4 1.4.1 Representación perspectiva de columna y fila

1.4.2 Ejercicios

1.5 1.5.1 Video de experto

1.6 1.6.1 Resumen del capítulo

1.6.2 Reflexión final

1.7 Evaluación

Semana 2. Matrices y sistemas de ecuaciones

Solución de sistemas de ecuaciones

2.1 2.1.1 Introducción al capítulo

2.1.2 Que se aprenderá

2.2 2.2.1 Qué es una matriz

2.2.2 Relación de los sistemas de ecuaciones con las matrices

2.2.3 Ejercicios

2.3 2.3.1 Identificar si los términos son multiplicables

2.3.2 Multiplicación de matriz por vector

2.3.3 Multiplicación de matriz por matriz

2.3.4 Ejercicios

2.4 2.4.1 Identificación de pivotes

2.4.2 Método de Gauss

2.4.3 Casos especiales

2.4.4 Ejercicios

2.5 Video de experto

2.6 2.6.1 Resumen del capítulo

2.6.2 Reflexión final

2.7 Evaluación

Semana 3. Matriz inversa

Solucionar sistemas de ecuaciones encontrando la inversa de una matriz

3.1 3.1.1 Introducción al capítulo

3.1.2 Que se aprenderá

3.2 3.2.1 Sistemas invertibles

3.2.2 Matriz inversa

3.3 3.3.1 Independencia lineal

3.3.2 Ejercicios

3.4 3.4.1 Cálculo de inversa mediante Gauss Jordan

3.4.2 Ejercicios

3.5 Aplicaciones

3.6 3.6.1 Resumen del capítulo

3.6.2 Reflexión final

3.7 Evaluación

Semana 4. Espacios vectoriales

Análisis de los cuatro espacios fundamentales del álgebra lineal

4.1 4.1.1 Introducción al capítulo

4.1.2 Que se aprenderá

4.2 4.2.1 Qué es un espacio y subespacio

4.3 4.3.1 Que es el subespacio de columna

4.3.2 Determinación del subespacio de columna

4.3.3 Determinación de las características

4.3.4 Ejercicios

4.4 4.4.1 Qué es el subespacio nulo

4.4.2 Determinación del subespacio nulo

4.4.3 Determinación de las características

4.4.4 Ejercicios

4.5 4.5.1 Solución completa

4.5.2 Determinación de la solución completa

4.5.3 Ejercicios

4.6 4.6.1 Qué son los espacios traspuestos

4.6.2 Características de los espacios traspuestos

4.6.3 Ejercicios

4.7 Aplicaciones

4.8 4.8.1 Resumen del capítulo

4.8.2 Reflexión final

4.9 Evaluación

Semana 5. Ortogonalidad y proyecciones

Ortogonalidad entre espacios y proyección de vectores

5.1 5.1.1 Introducción al capítulo

5.1.2 Que se aprenderá

5.2 5.2.1 Ortogonalidad entre vectores

5.2.2 Demostraciones

5.2.3 Ejercicios

5.3 5.3.1 Ortogonalidad entre subespacios

5.3.2 Ejercicios

5.4 5.4.1 La idea de proyecciones

5.4.2 Cálculo de proyecciones

5.4.3 Ejercicios

5.5 Aplicaciones

5.6 5.6.1 Resumen del capítulo

5.6.2 Reflexión final

5.7 Evaluación

Semana 6. Eigenvectores

6.1 6.1.1 Introducción al capítulo

6.1.2 Que se aprenderá

6.2 6.2.1 Concepto de eigenvector y eigen valor

6.3 6.3.1 Cálculo de eigenvectores y eigenvalores

6.3.2 Ejercicios

6.4 6.4.1 La lógica de los eigenvalores

6.5 6.5.1 Diagonalización

6.6 6.6.1 Aplicaciones

6.7 6.7.1 Resumen del capítulo

6.7.2 Reflexión final

6.8 Evaluación

Good to know

Know what's good

, what to watch for

, and possible dealbreakers

Enseña los fundamentos esenciales del álgebra lineal

Aborda tanto las bases teóricas como las aplicaciones prácticas

Utiliza software actual para comprender las aplicaciones más utilizadas

Cubre una amplia gama de temas, desde vectores y sistemas de ecuaciones hasta espacios vectoriales y eigenvectores

Career center

Learners who complete Fundamentos de Álgebra Lineal will develop knowledge and skills that may be useful to these careers:

Operations Research Analyst

Operations research analysts use their skills to analyze and solve problems in a variety of industries. They use their skills to improve efficiency and productivity. As an operations research analyst, you would benefit from taking this course because it teaches you how to use linear algebra to solve problems in operations research.

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Data Scientist

Data scientists use their skills to analyze data and solve problems. They use their findings to help businesses make better decisions. As a data scientist, you would benefit from taking this course because it teaches you how to use linear equations to analyze data.

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Data Analyst

Data analysts use their skills to analyze data and identify trends. They use their findings to help businesses make better decisions. As a data analyst, you would benefit from taking this course because it teaches you how to use linear equations to analyze data.

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Financial Analyst

Financial analysts use their skills to analyze financial data and make investment recommendations. As a financial analyst, you would benefit from taking this course because it teaches you how to use linear algebra to solve problems in finance.

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Quantitative Analyst

Quantitative analysts use their skills to develop and use mathematical and statistical models to analyze financial data. As a quantitative analyst, you would benefit from taking this course because it teaches you the fundamentals of linear algebra, which is used in many aspects of quantitative analysis.

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Statistician

Statisticians collect, analyze, and interpret data. They use their skills to solve problems and make predictions. As a statistician, you would benefit from taking this course because it teaches you how to use linear equations to analyze data.

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Economist

Economists use their skills to analyze economic data and make predictions. As an economist, you would benefit from taking this course because it teaches you how to use linear equations to analyze data.

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Market Researcher

Market researchers use their skills to collect and analyze data about consumers. They use their findings to help businesses make better decisions. As a market researcher, you would benefit from taking this course because it teaches you how to use linear equations to analyze data.

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Insurance Analyst

Insurance analysts use their skills to analyze insurance data and make recommendations. They use their findings to help insurance companies make better decisions. As an insurance analyst, you would benefit from taking this course because it teaches you how to use linear equations to analyze data.

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Risk Manager

Risk managers use their skills to identify and manage risks. They use their skills to protect businesses from financial loss. As a risk manager, you would benefit from taking this course because it teaches you how to use linear equations to analyze data.

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Business Analyst

Business analysts use their skills to analyze data and make recommendations. They use their findings to help businesses make better decisions. As a business analyst, you would benefit from taking this course because it teaches you how to use linear equations to analyze data.

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Machine Learning Engineer

Machine learning engineers use their skills to design and develop machine learning models. As a machine learning engineer, you would benefit from taking this course because it teaches you the fundamentals of linear algebra, which is used in many aspects of machine learning.

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Actuary

Actuaries use mathematical and statistical methods to assess risk and uncertainty. They use their skills to measure financial risk, debt, and investment risk. As an actuary, you would benefit from this course because it will help you understand the fundamentals of matrices and linear equations and how they relate to solving problems in finance.

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Financial Planner

Financial planners use their skills to help people plan for their financial future. They use their skills to develop investment strategies and manage risk. As a financial planner, you would benefit from taking this course because it teaches you how to use linear equations to analyze data.

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Software Engineer

Software engineers use their skills to design, develop, and maintain software. As a software engineer, you would benefit from taking this course because it teaches you the fundamentals of linear algebra, which is used in many aspects of software development.

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