ベイズ統計学の理解するうえで重要な３つのポイントを解説します。
１) パラレルワールドの統計学：頻度論とベイズの世界観の違いから、分析目標は同じでもアプローチが真逆になることを把握します。
２．ベイズの定理：定理の意味を理解し、原因の究明、仮説の検証、母集団の特徴量の分布推定に拡張するロジックを学習します。
３．ベイズ推定：新たにデータを得るたびに母数の確率分布を逐次推定するロジックを理解し、統計分析ソフトJASPを用いて現実の問題に適用するスキルを習得します。
What's inside
Learning objectives
- 自然現象や社会現象のメカニズムを分析するデータサイエンスの様々な手法について、複数のコースに分けて1つずつ習得していきます。古典的な頻度論の統計学から最新のディープラーニングまで、原理の理解と実務への応用を目指します。
- 近年、注目を集めているベイズ統計学の基礎を学習します。現象を分析するという目的は頻度論の統計学と同じですが、ベイズでは母集団と標本の捉え方が真逆で、パラレルワールドの統計学という視点で見ると理解がしやすくなります。本コースではその基本原理を詳しく解説します。
- 頻度論の世界観では現象の特徴量を指す母数は未知の真値で、標本データを分析することで母数の存在範囲と観測頻度を推定します。一方、ベイズ統計では母数は確率変数で、データを集めて分析を重ねることで母数の確率密度分布を推定精度が高くなります。これが”量が質を凌駕する”の意味で、機械学習やａｉにも通じる概念を学びます。
- パラレルワールドを支配するベイズの定理について学びます。本来は２つの事象に関する条件付き確率の交換法則ですが、これを原因と結果、仮説とデータ、事前分布と事後分布の関係式に拡張することで、結果から原因の究明、データから仮説の検証、母数の初期分布（事前分布）から母数の確率密度分布（事後分布）の推定が可能になります。
- データを観測するたびに母数の確率密度分布を逐次推定するベイズ推定の基本原理について解説します。共役分布を用いて解析的に推定する手法と、マルコフ連鎖モンテカルロ（mcmc）法を用いて数値近似する手法があり、例題と面白いクイズを通じて理論の理解と統計分析についての認識を深めます。
- 自然現象や社会現象のメカニズムを分析するデータサイエンスの様々な手法について、複数のコースに分けて1つずつ習得していきます。古典的な頻度論の統計学から最新のディープラーニングまで、原理の理解と実務への応用を目指します。
- 近年、注目を集めているベイズ統計学の基礎を学習します。現象を分析するという目的は頻度論の統計学と同じですが、ベイズでは母集団と標本の捉え方が真逆で、パラレルワールドの統計学という視点で見ると理解がしやすくなります。本コースではその基本原理を詳しく解説します。
- 頻度論の世界観では現象の特徴量を指す母数は未知の真値で、標本データを分析することで母数の存在範囲と観測頻度を推定します。一方、ベイズ統計では母数は確率変数で、データを集めて分析を重ねることで母数の確率密度分布を推定精度が高くなります。これが”量が質を凌駕する”の意味で、機械学習やａｉにも通じる概念を学びます。
- パラレルワールドを支配するベイズの定理について学びます。本来は２つの事象に関する条件付き確率の交換法則ですが、これを原因と結果、仮説とデータ、事前分布と事後分布の関係式に拡張することで、結果から原因の究明、データから仮説の検証、母数の初期分布（事前分布）から母数の確率密度分布（事後分布）の推定が可能になります。
- データを観測するたびに母数の確率密度分布を逐次推定するベイズ推定の基本原理について解説します。共役分布を用いて解析的に推定する手法と、マルコフ連鎖モンテカルロ（mcmc）法を用いて数値近似する手法があり、例題と面白いクイズを通じて理論の理解と統計分析についての認識を深めます。
Syllabus
ベイズ統計の基本的な考え方を理解するうえで重要な３つのポイントを提示します。 １．パラレルワールドの統計学 ２．ベイズの定理 ３．ベイズ推定
パラレルワールドの統計学という意味を頻度論とベイズの世界観の違いから説明します。
ベイズの定理を分析目標の視点から解釈します。
ベイズ推定は母数の確率密度分布を推定するもので解析的な手法と数値近似的な手法があることを紹介します。
Read more
Syllabus
パラレルワールドの統計学という意味を頻度論とベイズの世界観の違いから説明します。
ベイズの定理を分析目標の視点から解釈します。
ベイズ推定は母数の確率密度分布を推定するもので解析的な手法と数値近似的な手法があることを紹介します。
母数は未知の真値とする頻度論に対して、ベイズではファクトデータの積み重ねによって推定する確率変数と捉えます。母数の推定に対するアプローチの違いを理解し、ベイズ推定のイメージを掴みます。
ベイズ統計の誕生は18世紀半ばと古いのですが、20世紀初めには頻度論の統計学がその実用性の高さから主流となり、ベイズは異端扱いされて苦難の時代を迎えます。しかし、21世紀に入るとコンピュータの発達とビッグデータの時代にマッチしたことで見事に復活を遂げました。
ベイズの定理の証明を通じて定理の持つ意味を解説します。本来は2つの事象に関する条件付き確率の交換法則ですが、これを結果から原因の究明、データから仮説の検証に拡張する道筋を学習します。
ベイズの定理を仮説の検証、仮説の更新、母数の推定に適用する方法を解説します。理解を深めるため、病気の罹患率・偽陽性率・偽陰性率の分析、迷惑メールのフィルタリング、絶滅危惧種の個体数の推定、という実戦的な例題を準備しました。
ベイズの定理は確率を変数とする関係式ですが、ベイズ推定では確率分布関数（事前分布、事後分布、尤度）を変数とする関係式に拡張します。例題を通して分布推定の原理と適用方法を習得します。
母集団がある特定グループの確率分布に従うとき、母数の分布を解析的に求めることができます。これを共役分布といい、個々の確率分布について定義と利用方法を習得します。
ベイズ推定によって母数分布を解析的に推定する方法を習得します。現実の問題解決で遭遇することの多いベルヌーイ分布と正規分布を例題にして、解析の手順を丁寧に解説します。
コイン投げのベルヌーイ試行のデータを用いて、データを得るたびに事後分布を逐次推定するベイズ更新の手法を習得します。また、推定した母数分布に基づいて将来の試行を予測する手法も学びます。
正規分布に従う実戦的な例題（頻度論のZ検定の解説に使用した透明導電膜の膜厚検査をアレンジしたデータ）を用いて、データを得るたびに事後分布を逐次推定するベイズ更新の手法を習得します。また、母数分布の代表値について学びます。
マルコフ連鎖という確率過程の定義とモンテカルロ法というシミュレーション法について学習します。
確率に関する心理トリック要素のあるクイズ「モンティ・ホール問題」に対して、直感的な答え、統計学的な答え、MCMC法で推定した確率分布を比較することで、分析結果の解釈について考察します。
確率に関する心理トリック要素のあるクイズ「モンティ・ホール問題」でベイズ統計を総復習します。直感的な答え、統計学的な答え、MCMC法で推定した確率分布を比較することで、分析結果の解釈について考察します。
ベイズ統計における基本概念、ベイズの定理、ベイズ推定の方法などを整理し、体系化して全体像を把握します。
Traffic lights
Save this course
Save
Reviews summary
ベイズ統計の基礎と実践
内容が改善されているかも。
具体例で理解が深まる。
ベイズ統計の考え方がクリアになる。
Activities
統計学の基礎知識を復習する
Show steps
コースで扱うベイズ統計の前提となる統計学の基礎知識を復習し、スムーズな学習を支援します。
Show steps
-
高校や大学の統計学の教科書や参考書を読み返す。
-
基本的な統計用語（平均、分散、標準偏差など）の意味を理解する。
-
確率分布（正規分布、二項分布など）の性質を復習する。
「統計学入門」を読む
Show steps
ベイズ統計の基礎となる統計学の知識を深め、コースへの理解を促進します。
View
Melania
on Amazon
Show steps
-
書籍を購入または図書館で借りる。
-
第1章から順に読み進める。
-
理解が難しい箇所は、他の参考書やインターネットで調べる。
ベイズ統計に関する勉強会に参加する
Show steps
他の受講生とベイズ統計について議論することで、理解を深め、モチベーションを維持します。
Show steps
-
オンラインまたはオフラインの勉強会を探す。
-
勉強会に参加し、積極的に質問や意見交換を行う。
-
勉強会で学んだことを復習する。
Four other activities
Expand to see all activities and additional details
Show all seven activities
ベイズの定理に関する問題を解く
Show steps
ベイズの定理を実際に適用することで、理解を深め、問題解決能力を向上させます。
Show steps
-
ベイズの定理に関する問題集やウェブサイトを探す。
-
問題を解き、解答を確認する。
-
間違えた問題は、解説を読んで理解する。
ベイズ統計に関するブログ記事を書く
Show steps
ベイズ統計に関する知識を整理し、アウトプットすることで、理解を定着させます。
Show steps
-
ブログのテーマを決める（例：ベイズの定理のわかりやすい解説）。
-
記事の構成を考える。
-
記事を執筆し、校正する。
-
ブログに記事を投稿する。
ベイズ推定を用いたデータ分析プロジェクト
Show steps
学んだベイズ推定の知識を実際のデータ分析に適用することで、実践的なスキルを習得します。
Show steps
-
分析するデータセットを探す（例：Kaggleのデータセット）。
-
ベイズ推定を用いてデータ分析を行う。
-
分析結果をまとめ、レポートを作成する。
「StanとRでベイズ統計モデリング」を読む
Show steps
ベイズ統計モデリングの実践的なスキルを習得し、データ分析能力を向上させます。
View
StanとRでベイズ統計モデリング (Wonderful R)
on Amazon
Show steps
-
書籍を購入または図書館で借りる。
-
書籍に掲載されているサンプルコードをRで実行する。
-
書籍の内容を参考に、自身のデータ分析プロジェクトに応用する。
統計学の基礎知識を復習する
Show steps
コースで扱うベイズ統計の前提となる統計学の基礎知識を復習し、スムーズな学習を支援します。
Show steps
- 高校や大学の統計学の教科書や参考書を読み返す。
- 基本的な統計用語（平均、分散、標準偏差など）の意味を理解する。
- 確率分布（正規分布、二項分布など）の性質を復習する。
「統計学入門」を読む
Show steps
ベイズ統計の基礎となる統計学の知識を深め、コースへの理解を促進します。
View
Melania
on Amazon
Show steps
- 書籍を購入または図書館で借りる。
- 第1章から順に読み進める。
- 理解が難しい箇所は、他の参考書やインターネットで調べる。
ベイズ統計に関する勉強会に参加する
Show steps
他の受講生とベイズ統計について議論することで、理解を深め、モチベーションを維持します。
Show steps
- オンラインまたはオフラインの勉強会を探す。
- 勉強会に参加し、積極的に質問や意見交換を行う。
- 勉強会で学んだことを復習する。
ベイズの定理に関する問題を解く
Show steps
ベイズの定理を実際に適用することで、理解を深め、問題解決能力を向上させます。
Show steps
- ベイズの定理に関する問題集やウェブサイトを探す。
- 問題を解き、解答を確認する。
- 間違えた問題は、解説を読んで理解する。
ベイズ統計に関するブログ記事を書く
Show steps
ベイズ統計に関する知識を整理し、アウトプットすることで、理解を定着させます。
Show steps
- ブログのテーマを決める（例：ベイズの定理のわかりやすい解説）。
- 記事の構成を考える。
- 記事を執筆し、校正する。
- ブログに記事を投稿する。
ベイズ推定を用いたデータ分析プロジェクト
Show steps
学んだベイズ推定の知識を実際のデータ分析に適用することで、実践的なスキルを習得します。
Show steps
- 分析するデータセットを探す（例：Kaggleのデータセット）。
- ベイズ推定を用いてデータ分析を行う。
- 分析結果をまとめ、レポートを作成する。
「StanとRでベイズ統計モデリング」を読む
Show steps
ベイズ統計モデリングの実践的なスキルを習得し、データ分析能力を向上させます。
View
StanとRでベイズ統計モデリング (Wonderful R)
on Amazon
Show steps
- 書籍を購入または図書館で借りる。
- 書籍に掲載されているサンプルコードをRで実行する。
- 書籍の内容を参考に、自身のデータ分析プロジェクトに応用する。
Career center
データサイエンティスト
生物統計学者
保険数理士
統計アナリスト
疫学者
機械学習エンジニア
ビジネスアナリスト
金融アナリスト
リスクマネージャー
市場調查員
品質管理エンジニア
都市計画家
気象予報士
環境コンサルタント
ゲーム理論家
Reading list
Save
Share
Similar courses
OpenCourser helps millions of learners each year. People visit us to learn workspace skills, ace their exams, and nurture their curiosity.
Our extensive catalog contains over 50,000 courses and twice as many books. Browse by search, by topic, or even by career interests. We'll match you to the right resources quickly.
Find this site helpful? Tell a friend about us.
We're supported by our community of learners. When you purchase or subscribe to courses and programs or purchase books, we may earn a commission from our partners.
Your purchases help us maintain our catalog and keep our servers humming without ads.
Thank you for supporting OpenCourser.
