【計算して実感する】データサイエンスのための数学入門 from Udemy

【本講座の概要】

本講座はデータサイエンスを学ぶための数学力を身に付けるための講座です。

普段、Scikit-learnやDeep Learningのライブラリ(TensorFlowやPyTorch)を利用している時は数学的な要素をライブラリが数学を上手くラップしてくれているので、そこまで数学を意識しないかもしれません。

しかし、モデルの単純なfitで上手く行かない場合やモデルの中身を理解しようとすると途端に様々な数学が出てきます。

この場合に数学力が無いと自分の手で検証してみる、自分の足で一歩踏み出す、こういう事が難しくなります。

"自然は数学の言葉で書かれている"とガリレオ・ガリレイは言いましたが、数学は自然科学やデータサイエンスを学ぶ上での共通言語のような存在です。

この為、数学の基礎を身に付けることが全ての出発点になるわけです。しかし、数学はいざ学ぼうと思っても数学の世界は広大です。どこから手を付けてよいのか、何を学べばよいのかも自明ではありません。数学の広大な世界を学んでいるうちにいつの間にか、データサイエンスを学ぶために数学を学ぶという本来の目的からずれてしまうかもしれません。

本講座はデータサイエンスを学びたい人が必要な数学をなるべく効率よく、しかし網羅的に学べるようにカリキュラムを組んでいます。データサイエンスでは様々な数学が出てきます。関数、ベクトル、微分・積分、行列、確率論。

本講座ではデータサイエンスに必要な数学に絞って解説をしています。また必要以上に高度な数学を学ぶ必要はありません。数学は基本的な事をしっかりと理解し、これを実践できるという事が大変重要です。難しそうな数学は単純にこれの組み合わせである事が多い為、基本的な要素を理解する、これが重要なのです。

この講座を受講する事で、データサイエンスに必要な数学力を最短・最速で学ぶことが可能です数学を効率よく学ぶにはインプットとアウトプットの両方が大切です。

分かっていると、手が動かせるは別の次元の事なのです。この為、この講座では多くの例題を通して、アウトプットの機会を設けています。この時に、分かっていたつもりの事が実は理解が曖昧だったという事も分かります。

またこの講座はデータサイエンスのための数学入門です。

最後のセクションでは学んできた数学をデータサイエンスに紐づけるために、データサイエンス演習のセクションを設けています。

このセクションは確率・微分・方程式など学習してきた内容を組み合わせてMSE, 勾配降下法や情報エントロピー・Gini不純度といったデータサイエンス頻出の内容を理解します。また、ただ分かるではなくデータサイエンスでは実装が求められるのでこれらをNumpyを使って実装していきます。

これらの演習を通して、データサイエンスで数学を使える状態に持っていきます。

この講座を完了するころには以前よりも数学に自信が付き、なおかつデータサイエンスの背後で動いているアルゴリズムについてより深い理解度や実装ができるようになっているはずです。

【人事の方/マネージャークラスの方へ】

本コースは次のような使い方が可能です。

・社内で数学の基礎がしっかりしたAI人材を育成したい

・効率よくプロレベルのデジタル人材を育成したい

本コースはデータサイエンスのライブラリを表面的にツールとして使える人材ではなく、背後にある数学、アルゴリズムをしっかり理解できる人材に育てるために活用する事ができます。実際のＤＸの現場ではライブラリを使えば簡単に解決、こういうシーンは少なく、背後の数学を理解し、適切なモデル選択や必要に応じてスクラッチからの実装、損失関数の設計をできる人材が求められます。したがって、こういった基礎力は間違いなく重要になってきます。

【対象者とゴール】

このコースは入門レベルであり、対象者は昔、高校時代に数学を学習したはずだが多くを忘れている方がデータサイエンスに入門する為の講座です。

本コースのゴールは2つあります。

1. データサイエンスに必要な数学の基礎をしっかり身に付ける

2. 勾配降下法や情報エントロピー、不純度、KLダイバージェンスといった教科書によく出て内容を背後の数学とアルゴリズムを理解した上でNumpyなどで自力で実装できる実装力を身に付ける

What's inside

Learning objectives

データサイエンスに必要な数学を網羅的に学べる
高校時代に習ったが忘れてしまった数学を復習できる

データサイエンスにおける実際の数学の活用事例を知ることができる
Numpyを用いてmse, 正規方程式, 勾配降下法など重要な概念をスクラッチから実装できる

データサイエンスに必要な数学を網羅的に学べる
高校時代に習ったが忘れてしまった数学を復習できる
データサイエンスにおける実際の数学の活用事例を知ることができる
Numpyを用いてmse, 正規方程式, 勾配降下法など重要な概念をスクラッチから実装できる

Syllabus

はじめに

講座概要

方程式の基礎

方程式

Traffic lights

Read about what's good

what should give you pause

and possible dealbreakers

Covers essential mathematical concepts such as calculus, linear algebra, and probability, which are fundamental for understanding data science algorithms

Explores the mathematical underpinnings of machine learning libraries like Scikit-learn, TensorFlow, and PyTorch, which helps learners go beyond using them as black boxes

Develops skills in implementing data science algorithms from scratch using NumPy, which is essential for customizing models and loss functions in real-world DX projects

Reviews high school mathematics, including equations, sequences, functions, and trigonometry, which provides a solid foundation for more advanced data science concepts

Includes hands-on exercises that cover MSE, gradient descent, information entropy, and Gini impurity, which allows learners to apply mathematical concepts to practical data science problems

Requires learners to have access to NumPy, which may require additional installation steps and familiarity with Python programming

Reviews summary

実践重視のデータサイエンス数学基礎

受講者の声によると、本コースはデータサイエンスに必要な数学の基礎を効率よく学べると非常に評価されています。高校時代に学んだ数学を復習したい人にとって、特にデータサイエンスへの接続を意識した解説が役立つようです。「計算して実感する」というコンセプトの通り、Numpyを使った実践的な演習が多く、これによりアルゴリズムの背後にある数学を深く理解できるようになったという声が多く聞かれます。数学に自信がついたという感想も複数あります。一方で、数学から長く離れていた場合、一定の復習時間や努力が必要と感じる受講者もいるようです。あくまで入門レベルとして、データサイエンス学習の確かな土台を築くのに適したコースです。

データサイエンス数学の第一歩

"データサイエンスにおける数学がどう使われるのかを知る、最初のステップとして最適な難易度でした。"

"より高度な数学に進むための足がかりとして、しっかりとした基礎が身につきます。"

"数学専門というより、データサイエンスを学び始める人に必要な範囲に絞られている点が良いです。"

データサイエンス理論背景がクリアに

"単なるライブラリの black box ではなく、アルゴリズムがどのように動いているのか数学的に理解できるようになりました。"

"MSE、正規方程式、勾配降下法など、データサイエンスで重要な概念の数式的な意味がよく分かりました。"

"データサイエンスの理論的な側面を理解する上で、非常に役立つ内容でした。"

データサイエンスに必須の数学を網羅

"高校数学からかなり遠ざかっていましたが、データサイエンスに必要な要点に絞って効率よく復習できました。"

"数学が苦手意識がありましたが、基礎から丁寧な解説で無理なく進められました。"

"データサイエンスを学ぶ前に、数学の土台を固めるという目的にぴったりでした。"

NumPyで手を動かし理解を深める

"NumPyを使って実際に計算することで、理論だけではぼやけていた理解が深まりました。"

"「計算して実感する」というタイトル通り、手を動かす演習パートが非常に効果的でした。"

"演習を通して、勾配降下法やエントロピーといった概念がどう計算されるのか、具体的に把握できました。"

復習や理解に時間がかかることも

"数学からかなり遠ざかっていると、復習部分でも少し時間をかけて理解する必要があるかもしれません。"

"内容は分かりやすいですが、数学的な思考には慣れが必要だと感じました。"

"完全にマスターするには、講座を一度見るだけでなく、繰り返し演習することが大切です。"

Activities

Be better prepared before your course. Deepen your understanding during and after it. Supplement your coursework and achieve mastery of the topics covered in 【計算して実感する】データサイエンスのための数学入門 with these activities:

高校数学の復習

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高校数学の基礎を復習することで、データサイエンスに必要な数学的概念をよりスムーズに理解できるようになります。

Show steps

高校数学の教科書や参考書を読み返す。
練習問題を解いて、理解度を確認する。
オンラインの数学教材や動画を活用する。

『統計学入門』を読む

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確率論の基礎を固め、統計的なデータ分析手法を理解するのに役立ちます。

View Melania on Amazon

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書籍を購入または図書館で借りる。
各章を丁寧に読み進める。
例題を解き、理解度を確認する。

線形代数の計算練習

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行列の計算、逆行列の計算、連立方程式の解法などの練習を通して、線形代数のスキルを向上させます。

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線形代数の問題集やオンライン教材を利用する。
行列の和、差、積の計算を練習する。
逆行列の計算方法を習得する。
連立方程式を行列を用いて解く練習をする。

Four other activities

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勾配降下法の解説記事を作成

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勾配降下法のアルゴリズム、数式、実装例をまとめ、ブログ記事やノートとして公開することで、理解を深めます。

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勾配降下法の理論を復習する。
数式をわかりやすく解説する。
Python(Numpy)での実装例を示す。
記事を公開し、フィードバックを求める。

回帰モデルの実装

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学んだ数学の知識を応用し、線形回帰モデルをスクラッチで実装することで、実践的なスキルを身に付けます。

Show steps

データセットを選択する。
モデルの設計と実装を行う。
モデルの評価と改善を行う。

『深層学習』を読む

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深層学習の数学的基礎を理解し、より高度なデータサイエンスの知識を習得するのに役立ちます。

View Deep Learning on Amazon

Show steps

書籍を購入または図書館で借りる。
関連する章を重点的に読み進める。
数式やアルゴリズムを理解する。

データサイエンス学習グループで質問に答える

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他の学習者の質問に答えることで、自身の理解を深め、知識を定着させます。

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オンラインフォーラムや学習グループに参加する。
質問を読んで、理解できる範囲で回答する。
回答の根拠となる資料や情報を提示する。

Career center

Learners who complete 【計算して実感する】データサイエンスのための数学入門 will develop knowledge and skills that may be useful to these careers:

データサイエンティスト

データサイエンティストは、データを分析し、洞察を得て、ビジネス上の意思決定を支援します。このコースは、データサイエンスに必要な数学の基礎を網羅的に学ぶことができるため、データサイエンティストを目指す上で非常に適しています。特に、確率・微分・方程式など学習してきた内容を組み合わせてMSE、勾配降下法や情報エントロピーといったデータサイエンス頻出の内容を理解し、Numpyを使って実装する演習は、データサイエンティストとしての実践的なスキルを向上させる上で不可欠です。データサイエンティストとして、データから価値を引き出すためには、数学的な知識と実装力が重要であり、このコースはそれらを効率的に提供します。

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機械学習エンジニア

機械学習エンジニアは、機械学習モデルの開発・実装・運用を担当します。このコースは、機械学習の背後にある数学的理論を理解する上で非常に重要です。例えば、勾配降下法や情報エントロピーといった概念は、機械学習モデルの最適化や評価に不可欠です。このコースでは、これらの概念をNumpyを使って実装するため、理論だけでなく実践的なスキルも身につけられます。機械学習エンジニアとして、モデルの改善や新しいアルゴリズムの開発を行うためには、深い数学的理解が必要であり、このコースはそのための基盤を築きます。

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AIエンジニア

AIエンジニアは、人工知能技術を開発・実装し、様々な問題を解決します。このコースは、AI技術の基盤となる数学的知識を習得する上で非常に有益です。特に、線形代数、確率論、微分・積分などの分野は、AIモデルの設計や最適化に不可欠です。このコースでは、これらの数学的概念をデータサイエンスの文脈で学ぶことができるため、AIエンジニアとしての実践的なスキルを向上させることができます。AIエンジニアとして、より高度なAI技術を開発するためには、数学的な理解が不可欠であり、このコースはそのための強力なサポートとなります。

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機械学習リサーチャー

機械学習リサーチャーは、新しい機械学習アルゴリズムや技術を研究・開発します。このコースは、機械学習の理論的基盤となる数学的知識を深める上で非常に有益です。特に、線形代数、確率論、最適化などの分野は、機械学習リサーチャーとして研究活動を行う上で不可欠です。このコースでは、これらの数学的概念をデータサイエンスの文脈で学ぶことができるため、機械学習リサーチャーとしての専門性を高めることができます。機械学習リサーチャーとして、最先端の技術を開発するためには、高度な数学的知識が不可欠であり、通常は修士号または博士号が必要であり、このコースはそのための強力なサポートとなります。

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データアナリスト

データアナリストの仕事は、データを用いてビジネス上の課題を解決することです。このコースは、データサイエンスに必要な数学の基礎を最短・最速で学べるため、データアナリストを目指す上で非常に役立ちます。特に、MSEの計算、正規方程式、勾配降下法などの重要な概念をNumpyを使って実装する演習は、実践的なスキルを身につける上で不可欠です。データアナリストとして、データに基づいて意思決定を行うためには、数学的な知識と実装力が重要であり、このコースはそれらを効率的に提供します。

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定量アナリスト

定量アナリストは、金融市場のデータを分析し、投資戦略を開発します。このコースは、金融工学に必要な数学的知識を学ぶ上で非常に役立ちます。特に、確率論、統計、微分積分などの知識は、金融モデルの構築やリスク管理に不可欠です。定量アナリストとして、高度な金融分析を行うためには、数学的な深い知識が不可欠であり、このコースはそのための基礎を築きます。

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統計学者

統計学者は、統計的手法を用いてデータを分析し、結果を解釈します。このコースは、統計学の基礎となる数学的知識を深める上で非常に役立ちます。特に、確率論や統計的推論の概念は、統計学者として活動するために不可欠です。統計学者として、信頼性の高いデータ分析を行うためには、高度な数学的知識が必要であり、このコースはそのための基礎を築きます。

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オペレーションズリサーチアナリスト

オペレーションズリサーチアナリストは、数理モデルを用いて、組織の効率や意思決定を最適化します。このコースは、オペレーションズリサーチに必要な数学的知識を学ぶ上で非常に役立ちます。特に、線形計画法、確率モデル、最適化アルゴリズムなどの知識は、オペレーションズリサーチアナリストとして活動するために不可欠です。オペレーションズリサーチアナリストとして、複雑な問題を解決するためには、高度な数学的知識が必要であり、このコースはそのための基礎を築きます。

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リサーチサイエンティスト

リサーチサイエンティストは、科学的な研究を行い、新しい知識や技術を発見します。このコースは、データサイエンスにおける数学的な基礎を学ぶ上で有用です。特に、微分積分や線形代数などの知識は、データモデリングや統計分析において重要です。リサーチサイエンティストとして、研究活動を行うためには、高度な数学的知識が不可欠であり、このコースはそのための準備として役立ちます。研究者によっては、修士号または博士号が必要になる場合があります。

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ビジネスアナリスト

ビジネスアナリストは、ビジネス上の課題を分析し、データに基づいて改善策を提案します。このコースは、データ分析に必要な数学的基礎を身につける上で役立ちます。特に、確率論や統計の基礎を学ぶことで、データの傾向やパターンを理解し、より正確な分析を行うことができるようになります。ビジネスアナリストとして、データに基づいた意思決定を支援するためには、数学的な知識が不可欠であり、このコースはそのための基礎を築きます。

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データストラテジスト

データストラテジストは、企業全体のデータ戦略を策定し、実行を支援します。このコースは、データ戦略に必要な数学的知識を理解する上で役立ちます。特に、データ分析の基礎やモデリングの知識は、戦略策定において重要です。データストラテジストとして、データに基づいた戦略を立案するためには、数学的な理解が不可欠であり、このコースはそのための基礎を築きます。

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データエンジニア

データエンジニアは、データ pipelinesを構築し、管理し、最適化します。このコースは、データサイエンスに必要な数学的知識を理解する上で役立ちます。特に、線形代数や確率論の知識は、データ処理や分析の効率化に貢献します。データエンジニアとして、大規模なデータを効率的に扱うためには、数学的な理解が重要であり、このコースはそのための基礎を提供します。

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金融アナリスト

金融アナリストは、企業の財務状況を分析し、投資判断を支援します。このコースは、財務分析に必要な数学的知識を学ぶ上で役立ちます。特に、統計や確率の知識は、財務データの分析や予測に不可欠です。金融アナリストとして、より正確な投資判断を行うためには、数学的な理解が重要であり、このコースはそのための基礎を築きます。

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市場調査アナリスト

市場調査アナリストは、市場の動向や消費者のニーズを調査・分析します。このコースは、市場調査に必要な統計的知識を学ぶ上で役立ちます。特に、統計的分析やデータマイニングの手法は、市場調査アナリストとして活動するために不可欠です。市場調査アナリストとして、市場の動向を正確に把握するためには、数学的な知識が重要であり、このコースはそのための基礎を提供します。

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品質管理エンジニア

品質管理エンジニアは、製品やサービスの品質を維持・向上させるためのプロセスを設計・管理します。このコースは、品質管理に必要な統計的知識を学ぶ上で役立ちます。特に、統計的品質管理の概念や手法は、品質管理エンジニアとして活動するために不可欠です。品質管理エンジニアとして、高品質な製品やサービスを提供するためには、数学的な知識が重要であり、このコースはそのための基礎を提供します。

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Reading list

We've selected two books that we think will supplement your learning. Use these to develop background knowledge, enrich your coursework, and gain a deeper understanding of the topics covered in 【計算して実感する】データサイエンスのための数学入門.

Deep Learning

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この本は、深層学習の理論と実践を網羅的に解説しており、微分、線形代数、確率論などの数学的基礎がどのように応用されているかを理解するのに役立ちます。特に、勾配降下法や誤差逆伝播法などのアルゴリズムの理解を深めるのに役立ちます。この本は、データサイエンス演習セクションで学んだ内容をより高度なレベルで理解するための追加資料として最適です。