Analyse numérique pour ingénieurs from Coursera

Ce cours contient les 7 premiers chapitres d'un cours donné aux étudiants bachelor de l'EPFL. Il est basé sur le livre "Introduction à l'analyse numérique", J. Rappaz M. Picasso, Ed. PPUR. Des outils de base sont décrits dans les 5 premiers chapitres. Les deux derniers chapitres abordent la question de la résolution numérique d'équations différentielles. Plus précisement, nous allons étudier les chapitres suivants du livre :

Chapitre 1 : interpolation, comment approcher une fonction par un polynôme?

Chapitre 2 : comment approcher des dérivées par des formules de différences finies?

Chapitre 3 : comment approcher des intégrales par des formules de quadrature?

Chapitres 4,5,6 : comment résoudre des (grands) systèmes linéaires?

Chapitre 8 : comment résoudre des équations et systèmes d’équations nonlinéaires?

Chapitre 9 : comment approcher la solution d’une équations différentielle (problème à valeur initiale)?

Chapitre 10 : comment approcher la solution d’un problème aux limites unidimensionnel par une méthode de différences finies?

Un cours de deux heures est donc remplacé par des "video lectures" ainsi que les "quiz" correspondant. L'heure d'exercices est remplacée par un "exercice" où vous devrez faire des expériences numériques avec un programme matlab ou octave, et démontrer des résultats théoriques "peer review". Un questionnaire a choix multiple aura lieu à la fin du cours (30% de la note).

Il faut obtenir 60% de la note pour avoir le “Course Certificate”.

Pour les étudiants EPFL, les heures de cours selon l'horaire is-academia sont maintenues. Vous devez visionner les "video lectures" de la semaine et faire les "quiz" avant l'heure de cours. Lors de la première heure de cours, je résoudrai l'exercice théorique (cet exercice theorique sera proposé comme "peer review" pour les étudiants externes). Une question du même type pourrait être posée lors de l'examen de juin. Lors de la deuxième heure de cours, je répondrai aux questions et je vous aiderai à faire l'"exercice" si nécessaire.

Le temps de travail estimé est le suivant. Il faut compter deux heures pour visualiser les "video lectures" et répondre aux "quiz". Il faut compter une heure pour faire l'"exercice", qui demande de compléter un programme matlab (ou octave) et une heure pour faire l'exercice théorique "peer review" soit cinq heures en tout. Après ces cinq heures, vous devriez avoir acquis la matière.

What's inside

Syllabus

Interpolation

Interpolation de Lagrange. Interpolation par intervalles.

Dérivation numérique

Formules de différences finies pour approcher les dérivées premières et secondes.

Intégration numérique

Formules de quadrature. Poids et points d'intégration. Formules de Gauss.

Résolution de systèmes linéaires

Elimination de Gauss. Décomposition LU. Décomposition LL^T.

Equations et systèmes d'équations non linéaires

Equations non linéaires. Méthodes de point fixe. Méthode de Newton. Systèmes non linéaires.

Equations et systèmes d'équations différentielles

Equations différentielles du premier ordre. Existence et unicité. Schémas d'Euler. Systèmes différentiels du premier ordre.

Problèmes aux limites unidimensionnels.

Un problème aux limites unidimensionnels linéaire. Méthode de différences finies. Un problème non linéaire.

Examen final

Examen final (30% de la note)

Good to know

Know what's good

, what to watch for

, and possible dealbreakers

Enseigne des méthodes numériques fondamentales utilisées en ingénierie et en sciences

Bien adapté aux étudiants de premier cycle en ingénierie, mathématiques et sciences

Couvre des sujets essentiels de l'analyse numérique, notamment l'interpolation, l'intégration et la résolution d'équations différentielles

Comprend des exercices et des quiz pour renforcer la compréhension

Dispose d'examens finaux pour évaluer l'apprentissage

Nécessite des connaissances préalables en mathématiques, notamment en calcul et en algèbre linéaire

Reviews summary

Lucid numerical analysis for engineers

This course covers the basics of numerical analysis in a clear and concise manner. It is well-suited for engineering students who need a strong foundation in this area. The course is well-structured and the materials are easy to follow. The professor is knowledgeable and engaging.

Course outline and materials are organized well.

Explanations are lucid and easy to follow.

"Clair et concis"

Covers all the basics of numerical analysis.

Knowledgeable and interesting to listen to.

Career center

Learners who complete Analyse numérique pour ingénieurs will develop knowledge and skills that may be useful to these careers:

Numerical Analyst

Numerical Analysts develop mathematical models and computational methods to solve complex problems in science, engineering, and finance. They use their knowledge of numerical methods, such as interpolation, numerical integration, and linear algebra, to develop algorithms that can be implemented on computers. The course, Analyse numérique pour ingénieurs, provides a strong foundation in these numerical methods, which would be valuable for anyone pursuing a career as a Numerical Analyst.

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Data Analyst

Data Analysts use data to solve business problems. They collect, clean, and analyze data to identify trends and patterns. To be successful, Data Analysts need to have a strong understanding of numerical methods, such as those taught in Analyse numérique pour ingénieurs. This course can help Data Analysts develop the skills they need to effectively analyze data and communicate their findings to stakeholders.

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Quantitative Analyst

Quantitative Analysts use mathematical and statistical models to analyze financial data and make investment decisions. They use their knowledge of numerical methods to develop algorithms that can be used to predict future financial trends. The course, Analyse numérique pour ingénieurs, provides a strong foundation in the numerical methods that are essential for success in this field.

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Operations Research Analyst

Operations Research Analysts use mathematical models to solve problems in business and industry. They use their knowledge of numerical methods to develop algorithms that can be used to optimize operations and improve efficiency. The course, Analyse numérique pour ingénieurs, provides a strong foundation in the numerical methods that are essential for success in this field.

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Financial Analyst

Financial Analysts use numerical methods to analyze financial data and make investment recommendations. They use their knowledge of mathematics, statistics, and economics to develop models that can predict future financial trends. The course, Analyse numérique pour ingénieurs, provides a strong foundation in the numerical methods that are essential for success in this field.

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Software Engineer

Software Engineers design, develop, and maintain software applications. They use their knowledge of numerical methods to develop algorithms that can be used to solve complex problems. The course, Analyse numérique pour ingénieurs, provides a strong foundation in the numerical methods that are essential for success in this field.

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Research Scientist

Research Scientists conduct research in a variety of fields, including science, engineering, and medicine. They use their knowledge of numerical methods to develop models that can be used to simulate physical phenomena and analyze data. The course, Analyse numérique pour ingénieurs, provides a strong foundation in the numerical methods that are essential for success in this field.

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Computational Scientist

Computational Scientists use computers to solve complex problems in science and engineering. They use their knowledge of numerical methods to develop algorithms that can be used to simulate physical phenomena and analyze data. The course, Analyse numérique pour ingénieurs, provides a strong foundation in the numerical methods that are essential for success in this field.

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Machine Learning Engineer

Machine Learning Engineers design, develop, and maintain machine learning models. They use their knowledge of numerical methods to develop algorithms that can be used to train and evaluate machine learning models. The course, Analyse numérique pour ingénieurs, provides a strong foundation in the numerical methods that are essential for success in this field.

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Data Scientist

Data Scientists use data to solve problems in business, industry, and government. They use their knowledge of numerical methods to develop algorithms that can be used to analyze data and extract insights. The course, Analyse numérique pour ingénieurs, provides a strong foundation in the numerical methods that are essential for success in this field.

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Actuary

Actuaries use mathematics and statistics to assess risk and uncertainty. They use their knowledge of numerical methods to develop models that can be used to predict future events. The course, Analyse numérique pour ingénieurs, provides a strong foundation in the numerical methods that are essential for success in this field.

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Systems Analyst

Systems Analysts design, develop, and maintain computer systems. They use their knowledge of numerical methods to develop algorithms that can be used to optimize system performance. The course, Analyse numérique pour ingénieurs, provides a strong foundation in the numerical methods that are essential for success in this field.

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Risk Analyst

Risk Analysts use mathematical and statistical models to assess risk and uncertainty. They use their knowledge of numerical methods to develop models that can be used to predict future events. The course, Analyse numérique pour ingénieurs, provides a strong foundation in the numerical methods that are essential for success in this field.

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Insurance Analyst

Insurance Analysts use mathematical and statistical models to assess risk and uncertainty. They use their knowledge of numerical methods to develop models that can be used to predict future events. The course, Analyse numérique pour ingénieurs, provides a strong foundation in the numerical methods that are essential for success in this field.

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Financial Engineer

Financial Engineers use mathematical and statistical models to analyze financial data and develop investment strategies. They use their knowledge of numerical methods to develop algorithms that can be used to predict future financial trends. The course, Analyse numérique pour ingénieurs, provides a strong foundation in the numerical methods that are essential for success in this field.

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